浅谈高中数学运算能力的组成及培养策略

摘 要：运算能力是高中数学考查的重要内容，也是学生需要掌握的基础能力。但在应试教育的影响下，大部分高中生运算能力不佳，他们从小缺乏良好的运算习惯，没能深刻理解计算中的数学原理，在步入高中后更是计算效率和质量低下，成了高中数学教学的一大难题。新课改强调要培养学生的综合素养，重视学生运算能力的提升，因此，高中数学教师要深刻认识运算能力的组成，提高学生数学计算的准确性、迅速性和简捷性，确保学生的全面发展。

关键词：高中数学;运算能力;组成;培养策略

一、 高中数学运算能力的组成

运算能力是一项基本的高中数学技能，它要求学生不止能计算简单的加减乘除问题，还要熟练运用数学法则和公式，找到最简便的运算方法解决数学问题。在高中数学教学中，学生先要是深入分析问题内容，找出题目要求，再结合学过的数学知识来解决问题。因此，运算能力除了要计算数据外，还要培养学生的问题认知能力、分析能力，在解决问题中培养学生信息挖掘、收集能力，使学生能根据已知条件找出隐藏信息，了解到各个信息之间的联系，从而促进学生解决问题能力的提升。不同数学问题的解题方法、算法、算理都是各不相同的，为了培养学生的运算能力，教师要锻炼学生数学思维，使学生能灵活运用数学知识，准确快速的确定解题方法。

二、 高中数学运算能力的培养意义

高中生的运算能力直接影响了数学学习质量，在高中数学教学中培养学生运算能力对学生有着重要的意义。首先，运算能力的培养能提高学生的数学学习兴趣。在以往的教学中，许多学生因为运算能力差无法正确解决数学问题，导致学生丧失了对高中数学的学习自信，甚至还出现了畏惧、厌烦的心理，减弱了学生的数学兴趣。培养学生的运算能力能提高学生数学自信心，使学生在解答问题的过程中自主探索和发现数学知识，提高学生的数学学习能力。其次，运算能力影响着学生的学习效率，能提高学生解决问题的速度。学生之间存在明显的差异，在面对教学任务时完成的速度也不一样，运算能力弱的学生完成学习任务的速度比较慢，会影响最终的教学效果。在培养学生运算能力的过程中，学生能紧跟教师教学思路，认识到自身的不足，调动起学生自主学习的有意识，提高了学生的学习效率。最后，运算能力的培养能增强学生的思维能力。数学计算需要学生有严谨的逻辑思维能力，在培养学生运算能力的过程中能发散学生思维，使学生养成良好的学习习惯，为学生其他学科的学习和今后的学习生活奠定坚实的能力基础。因此，教师应重视学生运算能力的培养。

三、 高中数学运算能力的培养现状

为了在高中数学教学中培养学生的运算能力，提高学生的数学综合素养，教师应深入分析学生运算能力的培养现状，找出存在的教学问题，才能有针对性的调整教学方法。根据调查统计，超过百分之五十的学生缺乏数学运算兴趣，认为自己的运算能力差，大部分的学生都有因为运算问题在考试中丢分;百分之四十的学生没有熟练掌握运算相关的基础知识和技能，导致学生的运算能力差。究其原因，分为以下两点：

（一）教师忽视学生运算能力的培养

在应试教育下，许多高中数学教师只关注到了最终结果，没有严格要求学生的运算方法和运算习惯，认为只要提高学生的数学成绩，学生具有运算能力，能解决简单的数学运算问题即可，没有认识到运算教学的重要性。教师对运算教学的态度导致学生也只重视教学重难点的学习，忽视了运算基础能力的练习，在考试中容易出现马虎大意的现象，久而久之降低了学生的运算能力，影响了学生数学学习质量的提高。

（二）学生缺乏比较意识和思维能力

在高中数学教学中，学生思维能力的培养是教学重点，教师需要培养学生运用数学知识解决问题的思维，激发出学生的创新意识，使学生从不同角度看待数学问题，才能避免学生出现思维定式的问题。但许多教师在教学中没有运用比较教学，也没有培养学生一题多解的意识，导致学生无法选择最优的解题途径，不利于学生问题能力和思维能力的培养，阻碍了学生数学运算能力的提高。

四、 高中数学运算能力的培养策略

（一）巩固基础知识，锻炼运用方法

在高中数学教学中培养学生的计算能力主要是培养学生的算法和算理能力，使学生能正确根据数学原理和公式选择正确解决问题的方法。算法和算理是高中数学教学中的基础能力，如果学生对算法和算理掌握的不深刻，无法形成良好的运算能力。大部分教师会直接为学生讲解理论知识，导致教学氛围枯燥，无法调动学生的学习兴趣，也无法形成连贯的知识体系。因此，教师要帮助学生总结基础知识，如运算概念、公式、性质和法则等，加强学生对基础知识和技能的理解，使学生准确快速的解决数学计算问题。例如在《直线与方程》的教学中，学生需要掌握直线的倾斜角和斜率的概念、直线斜率公式来解决问题。如已知正方形的中心是直线2x-y+2=0与x+y+1=0的交点，正方形一边所在的直线方程为x+3y-5=0，求正方形其他三边所在的直线方程。这道习题考查了直线与方程知识点的综合运用，教师可以先让学生通过画图的方式理解已知条件，回顾直线的方程知识点，先求出已知边的平行边，得出正方形的中心点为（-1，0），利用斜率公式得出另外两条边的所在方程。在这一过程中加强学生对基础知识的理解，锻炼学生思维的灵敏度，使学生迅速得出正确的计算方法。

（二）提高运算要求，形成良好习惯

学生在数学运算中容易出现不理解题意、没看清题目条件的问题，导致最终的计算结果错误，这是由于学生缺乏良好的审题习惯和方法。审题能初步解决学生对题目的疑惑，了解题目中的已知条件，并推理出隐藏条件和数量关系，使学生形成正确的解题思路。因此，审题习惯对学生运算能力的培养有着重要的影响。在教学中，教师要提高对学生的运算要求，使学生在审题时先要正确了解题目的基本内容和考查的知识点，接着分析题目中的已知条件，分析每個条件的作用，选择出正确的解题方法。例如在《等差数列》的教学中，教师可以从知识点教学自然过渡到运算教学，利用典型例题培养学生良好的审题习惯。如等差数列an的公差为d（d≠0），已知a3+a6+a10+a13=32，若am=8，m为多少。先让学生阅读题目，准确获得已知条件，再由已知条件a3+a6+a10+a13=32求出隐藏条件4a8=32，得出a8=8，求出m为8。这样才能避免学生因为审题出错导致运算错误的问题，提高学生的数学阅读和理解能力使学生形成良好的运算习惯。

（三）教授解题技巧，加强运算训练

许多教师认为新课改的提出弱化了运算的重要性，因此放松了对学生的运算要求，忽视了运算技巧的讲解。这一观点是不正确的，在培养学生运算能力的过程中，教师要适当教授学生运算技巧，使学生灵活运用计算定理和方法，加强学生计算训练，帮助学生解决一些难度较大且容易出错的问题。有些学生认为自己在日常练习中出现计算错误是在所难免的，只要在考试中认真计算就好。在教学中，教师必须要端正学生的运算态度，认真对待学生的计算错误，不能只帮助学生得出正确的运算答案，而是要有目的有计划的训练学生运算能力，反复锻炼运算技巧，使学生养成耐心、认真的计算态度。例如在《函数与方程》的教学中，教师可以教授学生解二次方程的技巧，加强学生对函数图像和性质的掌握，培养学生数形结合的思想。如函数f（x）=12x-sinx在区间[0，2π]上的零点个数为多少。教师可以指导学生先画出函数y=12x和y=sinx的图像，就能准确找出函数在[0，2π]上的交点为两个。在高中数学运算，学生不能一味地用笔计算，而是要灵活运用基础知识，利用数形结合的方式解决数学问题，以此来锻炼学生的运算技巧。

（四）增强反思意识，提高运算能力

反思能纠正学生在运算中的错误，提高学生运算过程的科学性和准确性，保证学生的计算质量，使学生养成良好的运算习惯。许多学生在学习新知识后容易出现知识混淆或负知识迁移的问题，如记错符号、概念表示的内容，教师要结合教学资源客观分析学生错误的运算认知，帮助学生正确理解知识点间的联系，使学生养成善于反思的习惯。在反思运算的过程中，学生不仅要检验最终的计算结果，还要考虑计算结果是否有意义，是否符合实际，使学生形成良好的数学思想，有效提高学生的计算能力。例如在《任意角的三角函数》的教学中，教师需要帮助学生深刻理解正弦、余弦、正切的定义，认识到单位圆的作用，使学生在运用和反思中提高运算能力。如已知角α中边上的一点P（-3，y），（y<0），且sinα=24y，求点P到原点的距离r以及cosα、tanα、cotα。根据已知条件学生能判断出P点在第二象限，所以学生要分两种情况讨论，在得出答案后要带入原式中检验，在运算中复习根据角的终边与单位圆的交点坐标得出各三角函数值的方法。这一基础的习题不仅检验了学生知识掌握的情况，还能帮助学生形成完整的知识体系，缓解学生对数学运算的恐惧感，有效提高学生的数学运算能力。

五、 结束语

总而言之，数学运算能力能够提高学生的计算能力和逻辑推理能力，激发学生的创新思维，是高中数学的重要内容。在教学中，教师要认识到运算能力的组成，坚持学生运算能力的培养，调动起学生自主思考和运算的意识，帮助学生巩固基础知识，形成坚实的知识基础和技能，锻炼学生灵活运用教学知识的能力，培养学生的反思意识，以此来增强高中数学教学效果，提高学生数学综合能力。

参考文献：

[1]黄渊元.核心素养理念下高中生数学运算能力的培养[C].中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会.2019年教育信息化与教育技术创新学术论坛年会论文集.中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会：重庆市鼎耘文化传播有限公司，2019：209-211.

[2]聂英杰.高中学生數学运算能力的现状研究[J].现代经济信息，2019（20）：433.

[3]许小健.高中学生数学运算能力的现状研究[J].名师在线，2019（21）：14-15.

作者简介：

严良惠，江苏省苏州市，江苏省外国语学校。