谈小学数学问题解决能力的培养策略

摘 要：新课改背景下要求小学数学教育要重视学生核心素养的培养与发展。而在数学核心素养的内容中，问题的解决能力是构成核心素养的主要组成部分，所以小学数学教师在课堂教学时务必重视问题的设定和解决过程，从而提高学生的问题解决能力。因此，文章提出了四个培养策略：强调问题设定的目的性;提高问题设定的开放性;关注问题解决的多样性;注重问题反思的过程化。

关键词：小学数学;问题解决能力;核心素养

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-10-15 文章编号：1674-120X（2020）09-0066-02

一、强调问题设定的目的性

在小学数学教学中，教师要想培养学生的问题解决能力，需要先为学生创设一个问题氛围，引导学生带着疑问去解决数学问题，且教师问题设定的目的一定要明确，问题呈现的形式尽可能简短直白，切勿拖沓。此外，小学数学教师在设定问题的过程中需要考虑学生的年龄特征，不同年级的学生问题的设定应有一定的区别，最好是设定与小学生的日常生活和学习有着紧密联系的问题。只有这样才能够有效地激发学生对数学问题探究的兴趣，从而让其积极主动全身心地投入解决问题的过程中，并累积解决同类数学问题的经验。[1]

例如，教师可以向学生提出问题：①这个漏斗的表面积是多少呢？②从学校出发，向北走100米，再向北偏东40°的方向走400米，这时学校在我们的什么方向？以上这两个问题的情境均源于日常生活，学生在回答这类问题的过程中，可以感受到数学知识在日常生活之中的价值。因此，教师可以依照学生的日常生活环境或学校氛围，为学生设定带有目的性的问题。

此外，为了培养并提高学生的解决问题能力，教师可以把数学问题的创设与学校组织的课外活动结合起来，如学校每年一度的艺术节、秋季（春季）运动会、歌唱朗诵大赛以及兴趣小组等。在以上问题情境的创设过程中，教师可以积极地鼓励学生去探寻并发现其中存在的数学问题，从而引发学生对数学问题的思考，提高其数学敏感度。比如，“每年準备运动会时，需要思考的问题有哪些？”学生通过自身经验可以总结出思考的问题有：每个班级的人数、需要购买服装的数量及尺寸统计、队列的分布以及学生们的入场时间等。教师则可以从其中的某一点出发向学生提出问题，同时培养学生的数学思维能力，让其用数学的眼光看待、观察、总结并解决实际问题。

二、提高问题设定的开放性

在传统的小学数学课堂教学中，学生面对数学问题时常常采用单一的解决方法，不懂得灵活变通，这也是一直困扰数学教师的问题。在新课标要求下，教师以核心素养为导向进行教学，通过给学生设定开放性的数学问题，来培养学生的综合素养，提高他们应用数学知识的能力，从而让学生体会到解题的方法并不单一，问题的答案也非唯一。这种解决问题的态度同我们日常生活中的很多问题类似，它们之间的宗旨和原则都是契合的。

例如，教师可以向学生提问：“从家出发到图书馆的路线共有三条：第一条路线的路程为8千米，只是该条路线的堵车情况比较严重，而且每逢高峰时期，该路段必定堵车;第二条路线的路程是10千米，该条路线仅在下班高峰期存在堵车现象;第三条路线的路程是13千米，基本不存在堵车问题。倘若是你，将会挑选哪条路线呢？原因是什么？”由于这种问题的答案并不是唯一的，因此教师要求学生只要讲清楚挑选的理由就可以了。不过设置这种类型的数学问题需要考虑学生的年级、年龄和知识储备量。比如，小学六年级的学生在锻炼问题解决能力的时候，教师可以让他们去研究一些小课题。课题的内容可以设定为：以四人为一组，主要记录家中上个月的用水量，用阶梯水费的运算方法算出应当支付水费的金额。然后思考两个问题：第一个，相比其他家庭，自家用水量是较多还是较少？并将其中的原因找出来（学生可以从家中成员的生活习惯、家庭人数以及用水器具等角度进行思考）。第二个，以自家情况为例，可以提出几点可行性的节水建议？以上两个问题的特点就是回答的空间比较大且答案比较开放。学生一定要搜集有关的数据，将所学的知识综合起来进行运用，只有这样才可以把课堂中掌握的数学知识和技能运用到生活之中。最后，小学数学教师也应当谨记，不要让学生的学习局限于学校课堂和教材，务必让数学知识同学生的实际生活联系起来，让数学问题的设定变得更加灵活。因为只有这样才能开阔学生的视野，培养学生解决数学问题的能力，最终推进学生数学素养的发展。

三、关注解决方式的多样性

培养学生的数学问题解决能力时，教师要关注多样解决策略，并在教授学生解决数学问题的技能和策略过程中要“授人以渔”，帮助学生将解题思路和思考方式进行“内化”。

（一）采用多样化的问题解决训练

数学核心素养十分重视多样化的问题解决策略和灵活的思维，这也是拥有数学核心素养的基本能力。小学数学教师在课堂教学时要积极地引导并鼓励学生用多种策略方法来处理一个数学问题。[2]例如，在“选择合适的统计图”的教学中，教师可以为学生准备带有多样化答案的问题，让学生可以充分发挥想象力，利用发散性思维寻找解决方案。

这是某小学2011—2018年校园内树木的总量变化情况，教师要求学生将图表中所获得的信息进行总结，并向学生提问：“如果选用一种统计图来表示这组数据，那么应该用哪种统计图呢？”有的学生选用折线统计图，有的学生选用扇形统计图。教师要求学生说出选用某种统计图的理由，同时带领学生一同讨论每种统计图的特点，让学生在比较中体会不同统计图之间的区别。多样化答案的问题训练可以让学生懂得解决数学问题的方法并非是唯一的，且能够有效地启发学生的发散性思维，同时增强学生的数学分析能力，让学生的数学思维越来越成熟，使学生数学核心素养的培养收效显著。

（二）采用精准化的问题解决训练

小学生在学习数学过程中是否可以有效地使用多种思维来解决数学问题，这体现了一个学生数学能力的高低。数学教师一定要强调综合式和分析式的教学方式，同时要将它们当作解决数学问题的最基本方法。因此，教师应当从小学一年级开始带领学生做训练，并将训练贯穿于所有年级，这样才可以促使学生多动脑思考。解决问题的方式可以从条件开始或者从问题本身开始，不论采用哪种方式分析问题，教师都要鼓励学生把问题思考的整个过程和细节一一分享出来。只有这样才会帮助学生掌握解决问题的精华，令学生的思路清晰，使其表达更加条理化。

另外，在对学生进行训练时，教师还可以添加一些辅助方法，如借助假设、使用列表、动手画图等，学生的训练一定要把握精准并且训练到位。例如，在教授“分数四则混合运算”的过程中，教师可以向学生提出问题：“分数的四则混合运算的具体顺序是什么呢？这与整数的混合运算相同吗？”学生运用所掌握的知识来回答教师的问题，并且将教师的问题同实际的运算练习结合起来，能够精确到每一道分数运算题中。

（三）采用欣赏型的问题解决训练

在培养学生解决问题能力的过程中，教师还需要让学生进行数学欣赏型学习。由于小学时期学科与学科之间的互通性较强，因此教师可以用音乐课堂中音乐赏析的教学方式来组织数学思维模式的“欣赏”。教师需要先精心挑选并设计一些问题解决的具体步骤，然后在课堂中进行呈现。学生通过了解分析，发现了问题解决的常规方法和突破性的解题技巧，且通过二者的对比，对数学思维模式的理解和解决问题方式的记忆更加深入，从而有效地提高了审视数学思维的质量，优化了解决数学问题的思维方式。例如，教师在教学章节“圆”的过程中，可以对“圆的周长”“圆的面积”“圆环的面积”公式的推导过程进行归纳统计，将不同的推导过程做成电子课件，并在课堂教学中通过多媒体设备加以呈现。学生在观看课件的过程中能够加深对各公式的推导过程的记忆，并对不同的推导方式有了一定程度的了解，最后挑选出适合自己的推导方式进行再次记忆和分析。

四、注重评价反思的过程化

在小学数学教学中，为了有效地提升学生解决数学问题的能力，教师还需要让学生对自己解决问题时的具体步骤进行有效的评价和反思，这也是培养学生解决数学问题能力的关键一步。学生在对自身进行评价和反思的过程中可以使自我认知能力得到提升，并从中总结出相关经验，进而转化为能力。

例如，在解决圆锥与圆柱组合的不规则物体体积的问题中，学生学习了求解桃和文具盒的体积的方法，反思了解决数学问题的具体思维方式和步骤，以及面对问题时，应当怎样有效地解决。求解桃的体积和求解文具盒的体积的方法是一样的吗？二者在计算方法和技巧上是否有一样的地方？在求解二者体积的过程中，实质上都采用了转化思维的方法。而这种问题的解决策略是不是适用于任何一个物体？如求解羽毛球、橄榄球的体积等。在运用常规排水法的运算方式的前提下是否还有新的方法？此外，学生在反思的过程中，教师一定要积极地鼓勵学生使用发散性思维，同时要培养学生的创新意识与创新精神。另外，教师在对学生解决问题的能力进行评价时，务必将评价内容和重心放在问题解决的过程中，注重对学生思维过程的评价，这样才会清楚地了解到学生解决问题时采用的方法是否合理，哪种方法更好，哪种方法较为复杂，以及还可以精准地判断出学生解决问题的水平。

五、结语

总之，在新课程改革背景下，教师要充分明确教学目标和教学要求，不仅要教授学生数学知识，还要培养学生对数学问题的解决能力，以助力学生发展数学思维，落实培养学生数学核心素养的目标。

参考文献：

[1]董坤泽.小学数学问题解决教学中存在的问题及对策研究[J].数学学习与研究，2019（13）：47.

[2]方 俐.浅谈小学生数学问题解决能力的培养策略[J].名师在线，2018（23）：51-52.

作者简介：郭益群（1978—），男，福建云霄人，福建省云霄县云陵工业开发区第一学校校长，小学高级教师，专科，研究方向：小学数学教学。