润滑油参数对船舶艉轴承润滑特性影响研究

鲁永强,袁 强,,周瑞平，温小飞，孙 钰

(1.浙江海洋大学 港航与交通运输工程学院，浙江 舟山 316022；2.武汉理工大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063)

随着船舶工业技术的大力发展，针对船舶推进轴系的研究已逐渐趋于成熟，而艉轴与艉轴承之间的润滑性能也得到了很多学者的关注。近年来，随着CFD技术的发展，越来越多的学者利用专业软件来求解基于Reynolds方程的滑动轴承润滑特性[1-3]。其中，耿厚才等[4]通过有限元法分析了油膜对轴系轴承反力的影响，得出了油膜对船舶轴系各轴承的受力情况，尤其是艉轴承反力的合理分布。Guo等[5]基于CFD的方法仿真模拟了滑动轴承油膜压力分布情况，并与Reynolds方程理论解进行对比，结果表明CFD方法与Reynolds方程理论计算结果相近。高庆水等[6]利用FLUENT软件计算分析了滑动轴承的压力分布以及上、下轴瓦开槽对轴承的压力分布、承载力和进油量等因素的影响，并通过比较CFD法和Reynolds方程计算结果，得到CFD可以更准确的反映轴承动特性。Deligant等[7]采用CFD方法研究了不同转速和进油温度对滑动轴承的摩擦损失的影响。于桂昌[8]利用动网格更新方法对轴承中油膜瞬态流场进行计算，确定了计算条件和影响因素。Gao等[9]利用有限元法研究了船舶水润滑轴承偏心率对油膜压力分布的影响，以及在不同转速下不同尺寸轴承的润滑特性，并对实验进行了验证。谢翌等[10]在滑动轴承油膜CFD分析的基础上，研究了不同轴颈转速对油膜压力、承载力、油膜组分分布以及轴瓦应力应变的变化规律。张绪猛等[11]建立了艉轴与艉轴承之间的数学模型，模拟分析了艉轴转速和滑油黏度对油膜压力分布和承载力的影响，并分析了艉轴承发生高温现象的主要原因。西安交通大学的张磊、裴世源等[12]基于其自主研发的润滑分析系统软件DLAP求解了Reynolds方程和黏温方程，得到了正常工况下椭圆瓦、错位瓦轴承运行的关键参数，同时对比分析了摇摆工况下2种轴承的轴心轨迹和油膜压力的变化。

1 艉轴承润滑数学模型

1.1 Reynolds方程

当油膜厚度(h)远远小于轴颈半径(r)，对于轴承油膜压力的计算，可将油膜展开为二维平面进行分析计算。为表述方便，本文以x=r·θ表示周向坐标，以y表示轴向坐标(轴瓦宽度方向)，以z表示径向坐标(油膜厚度方向)，θ为角坐标，如图1所示。

(a)油膜压力三维模型 (b)油膜压力二维模型图1 油膜压力坐标系转换

假设润滑油黏度在油膜厚度方向上不发生变化，且轴瓦固定，可得Reynolds方程一般形式,如下所示。

(1)

式中，P为油膜压力,Pa；μ为润滑油的黏度,Pa·s;ρ为润滑油密度，kg/m3；v1、v2分别为轴颈、轴承沿x轴表面速度，m/s；t为时间,s。

在船用滑动轴承的润滑计算中，还需对Reynolds方程进行简化。在稳态工况下，假设不考虑密度和黏度的变化，同时不考虑挤压流的影响，可得到等黏度密度的二维Reynolds方程：

(2)

式中，v为轴颈相对轴瓦沿x轴的切向线速度，m/s。

1.2 油膜厚度方程

滑动轴承润滑油膜厚度方程也是求解润滑特性的基础方程，图2为艉轴与艉轴承的平面结构示意图，其中O1为轴颈中心，Ob为轴承中心，R为轴瓦内半径,F为轴承总承载力。当艉轴不发生倾斜时，油膜厚度方程可表示为：

h=c+ecos(θ-φ)=c[1+εcos(θ-φ)],

(3)

式中，轴承半径间隙c=R-r;e为偏心距；φ为偏心角;偏心率ε=e/c。

图2 艉轴与艉轴承平面结构示意图

1.3 艉轴承端泄流量

艉轴承前端面润滑油流量Q1和后端面的润滑油流量Q2分别为：

(4)

(5)

则艉轴承端泄流量Q为：

Q=|Q1|+|Q2|。

(6)

1.4 摩擦系数

在轴承正常润滑过程中，由油膜剪应力引起的黏性摩擦力作用在轴承上，即引起轴承的摩擦阻力foil：

(7)

由公式(7)可得摩擦系数μf为：

(8)

式中，L为轴承宽度，mm;μ为润滑油的黏度,Pa·s;ω为轴颈转动角速度,rad/min;F为轴承总承载力,kN。

1.5 黏温方程

基于众多学者提出的黏压关系式和黏温关系式，本文采用较为简便、被广泛应用的指数模型。由Reynolds黏温方程和Barus黏压方程的统一黏温压关系得出公式(9)：

η=η0eαP-β(T-T0),

(9)

式中，T0为环境温度,K，在这里近似认为等于供油温度Tin；η0是温度为T0、压力为大气压时的黏度，Pa·s；η是温度为T、压力为P时的黏度,Pa·s；α、β分别为润滑油的黏压系数和黏温系数，在这里均作为常数。

2 艉轴承油膜润滑计算与分析

通过上述分析可知，船舶艉轴与艉轴承之间的油膜压力分布与艉轴的转速、轴颈与轴承的间隙、润滑油的密度和黏度有关。对于同一船型而言，艉轴与艉轴承之间的间隙、艉轴承的长度设计基本相同，本文设定润滑油的密度保持不变，则艉轴与艉轴承之间的油膜压力分布与艉轴转速和润滑油的黏度相关。基于黏温方程可知，滑油的黏度又与供油的温度和入口的压力有关，因此进油温度和进油压力的不同，也会对油膜压力造成影响。

某39 000 DWT系列散货船，该型船主机功率为6 050 kW，额定转速为99 r/min，艉轴承长度为1 120 mm, 艉轴的直径为510 mm, 艉轴与艉轴承之间的允许间隙为0.8～1.0 mm,取螺旋桨和艉轴作用在艉轴承上的外载力为173 kN,方向竖直向下。艉轴承为圆瓦轴承，其材料采用巴氏合金(ZSnSb11Cu6)，最高使用温度不超过60 ℃；轴颈材料为结构钢。轴承参数见表1。本文利用西安交通大学现代设计及转子轴承系统课题组自主研发的润滑系统计算软件DLAP，采用有限元法求解Reynolds方程和黏温方程的数值方法来求解。

表1 轴承参数

正常工况下，根据表1的参数，利用DLAP软件对2种不同进油圆瓦轴承进行润滑特性分析计算。分别选取船舶经济航速下的艉轴转速90 r/min和额定转速99 r/min进行计算。对计算结果进行对比分析如表2所示，可以看出2种不同进油圆瓦轴承的温升、最小油膜厚度和进油量均满足实际使用要求，该软件使用的设计参数满足航行工况要求。由表2知，与单侧进油孔圆瓦轴承相比，双侧进油圆瓦轴承功耗、进油量更小，也符合当前船舶推进轴系常用的轴瓦进油类型。因此本文选取双侧进油圆瓦轴承为研究对象，对其润滑特性进行计算分析，以确定其工作特性。

表2 DLAP计算结果

3 艉轴承润滑特性影响研究

当船舶柴油机以额定转速运转时，艉轴管润滑油的温度一般保持在40 ℃左右，最大不超过45 ℃。基于以上分析可知，在其它条件不变的情况下，艉轴承油膜压力分布仅与润滑油的转速和黏度有关，而滑油的黏度又直接受进油温度和入口压力的影响。本文以双侧进油圆瓦轴承为研究对象，设置进油温度范围为40～45 ℃，入口压力为0.10～0.30 MPa，设定转速为额定转速99 r/min，利用DLAP软件分析计算进油温度、入口压力对油膜润滑特性的影响。计算结果如图3～图7所示。

图3 进油温度和入口压力与工作黏度之间的关系

图4 进油温度和入口压力与最大油膜压力的关系

图5 进油温度和入口压力与最小油膜厚度的关系

图6 进油温度和入口压力与入口流量的关系

由润滑油黏度与进油温度和入口压力的关系可知，随着进油温度的升高，滑油的黏度降低；而随着入口压力的增大，滑油的黏度增加。为验证这一关系，从图3知，对于入口压力一定的情况下，随着滑油入口温度的增大，其滑油的等效工作黏度逐渐降低，且进油温度对滑油黏度的影响比较大；而在进油温度一定时，入口压力越大，润滑油的黏度也越大且变化趋势比较平缓，说明入口压力会改变润滑油的黏度但不会造成很大的影响。

由图4知，入口压力一定时，最大油膜压力随着进油温度的升高变化范围很小，说明在正常进油温度范围内，艉轴以额定转速运转时，轴承受到的最大油膜压力不会发生很大变化，处于稳定工作状态且油膜压力呈线性分布。入口压力为0.10 MPa时，产生的油膜压力最大，且呈现先增大后减小再趋于平缓，而入口压力在0.30 MPa时，油膜压力是随着进油温度的升高逐渐递减的；进油温度一定时，随着入口压力的增大，最大油膜压力呈现递减的趋势而后又增大，说明在其它条件不变的情况下，入口压力对油膜最大压力的影响比较大，同时也表明在低速重载时，增大艉轴承的进油压力并不会使油膜压力突然增大，还受到转速和其他因素的影响，在入口压力达到0.20 MPa时，各温度下的最大油膜压力均最小，说明入口压力在0.20 MPa时，轴承内部的油膜压力分布区域发生了变化，润滑效果较差。

由图5知，不同供油压力条件下，最小油膜厚度与进油温度的变化规律是一致的，均为随着进油温度的升高而降低且变化的程度不大，说明进油温度对油膜厚度有影响；同时，在不同进油温度范围内，最小油膜厚度与入口压力的变化规律是一致的，均为随着入口压力的增大而增大且变化比较明显，在进油温度为40 ℃时，油膜厚度最大，进一步表明40 ℃为合适的进油温度。

由图6知，在不同供油压力的条件下，轴瓦入口流量与进油温度的变化规律是一致的，均随着进油温度的升高而增加，说明进油温度高，滑油流入量将会加大；而在不同入口温度的条件下，轴瓦入口流量与入口压力的变化规律保持一致，均随着供油压力的增大而增大，而且与进油温度相比，入口压力对滑油入口流量的影响更大，说明入口压力增大，将会导致滑油入口流量增加，有利于轴承的冷却，保持润滑油黏度不变，并能及时带走因摩擦产生的磨粒碎屑。

由图7知，入口压力一定的条件下，摩擦系数随着进油温度的升高而有所降低，且在入口压力达到0.30 MPa时，摩擦系数降低的程度最大，这是因为入口压力较大，压力进油量会增多，随着进油温度的升高，滑油的黏度略有下降，油膜产生的黏性摩擦力也将变小，此时轴颈处于全膜润滑状态，油膜承载力略有增大，导致摩擦系数减小；而在进油温度不变的情况下，摩擦系数随着入口压力的增大没有发生明显的改变，表明进油温度一定时，入口压力对摩擦系数的影响很小，基本不变。

4 结束语

本文基于CFD的原理分析计算了进油温度和入口压力对艉轴承的润滑特性影响，并利用DLAP软件进行了计算，得到了以下结论：

1)通过对2种不同进油方式的圆瓦轴承计算分析，得出在相同工况下，双侧进油圆瓦轴承的功耗和流量更小，更符合实船使用需要，满足设计参数要求。

2)润滑油的黏度主要受进油温度和入口压力影响。在入口压力一定时，进油温度对最大油膜压力、最小油膜厚度、油膜承载力、摩擦系数的影响很小，可忽略不计，且最佳进油温度为40 ℃；在进油温度一定时，入口压力对油膜承载力、摩擦系数的影响很小，对最大油膜压力、最小油膜厚度、流量影响比较显著，且最佳入口压力为0.10 MPa。

图7 进油温度和入口压力与摩擦系数的关系