既有钢筋混凝土桥梁纵向配筋面积估算公式研究

2020-05-09林启辉王龙辉梁健衡

广东土木与建筑 2020年4期

林启辉，王龙辉，2，梁健衡，2，李星，2

（1、广东建科建筑工程技术开发有限公司广州510500；2、广东省建筑科学研究院集团股份有限公司广州510500）

0 引言

在对既有桥梁进行维修加固时，时常遇到设计资料缺失的情况，无法为加固设计提供配筋信息。已有研究［1-5］根据现场荷载试验，考虑到桥梁构件缺损状况、材质强度、自振频率的影响，同时结合桥梁荷载试验检算系数、承载能力恶化系数、截面折减系数等判定结构或构件的承载能力状况，但没有对加固方法进一步地阐述。虽然《公路旧桥承载能力鉴定方法》［6］附录2中提供了一种估算受拉钢筋面积的方法，但是该方法所计算出的结果与实际情况的差距非常大［7］，缺少实用性。因此，本文以正截面抗弯承载能力公式为基础，推导未知配筋梁纵向配筋面积的公式，根据桥梁静载检测数据推算出原有受力钢筋面积，并进行多组试验梁试验以及实际工程数据验证了公式的可靠性，从而为桥梁的维修加固设计提供基础数据信息。

1 理论公式推导

1.1 现有的旧桥钢筋推导方法

依据文献［6］中附录2关于梁桥截面抗弯特性估算方法，如式⑴所示。

式中：Sh为受压混凝土面积对中性轴的面积矩；a为受压截面受拉钢筋面积重心距梁（或板）受拉边缘距离；x为截面中性轴距截面受压边缘的距离。

求得Aa后可按规范有关公式进行截面抗弯特性计算。

上述方法进行钢筋估算只与截面形状有关，与原桥承载能力、桥型、主梁形式等重要因素都无关，所以该公式存在着极大的局限性。

1.2 本研究新方法

本方法以桥梁的静载试验检测结果为依据，以正截面抗弯承载能力公式为基础［8，9］，推导钢筋混凝土桥梁的纵向配筋面积公式。

推导公式基本假定：①平截面假定；②不考虑受拉区混凝土拉应力；③不考虑受压区纵向钢筋面积。

在某弯矩M作用下，钢筋混凝土梁的受力图如图1所示。

图1 钢筋混凝土梁受力图Fig.1 Tensile Force Diagram of Reinforced Concrete Beam

式中：M为荷载试验中，满足荷载效率时所取用的弯矩值；x1、x2为荷载试验检测时，理论计算、实际状况计算的受压区高度；fs理、fs检为理论、实际检测状况受拉区钢筋应力；fc理、fc检为理论、实际检测状况受压区混凝土抗压强度设计值；As理、As检为理论、实际检测状况纵向钢筋面积；Es为钢筋的弹性模量；h0为截面有效高度；a为梁底到受拉钢筋形心的距离；b为截面宽度；εs理、εs检、εs等效分别为理论计算、实际检测状况、检测状况下理论计算的受拉区钢筋应变；η为静力荷载试验系数；考虑到检测试验荷载试验系数的影响，εs等效=εs检/η。

1.3 公式实际应用

根据静载试验评定桥梁的荷载等级，按理论公式计算桥梁满足该荷载等级的配筋量As理以及此时理论状况下主梁受拉钢筋应变εs理。根据静载试验报告中对应荷载等级下的主梁受拉钢筋应变εs检（在实际工程中，静载试验报告往往给出的是梁底应变，可直接将梁底应变作为梁底纵向钢筋应变εs理，是偏于保守的），再由式⑻即可得出钢筋混凝土主梁的纵向配筋面积。

2 试验梁验证

为验证本文推导出的钢筋混凝土桥梁纵向配筋面积公式的正确性，设计了试验梁荷载试验，试验方案及试验结果如下。

2.1 试验梁设计

为探究不同情况下本文推导公式的准确性，设计了不同截面形式、配筋率、重心位置、混凝土强度等的试验梁。试验梁所用的材料等级［10］如下：混凝土为C30/C50，普通钢筋为HRB335，箍筋为HPB300。

试验混凝土梁分为矩形截面梁与T形截面梁，矩形截面梁的截面尺寸为200 mm（宽）×300 mm（高）；T形截面梁的截面尺寸为200 mm（宽）×500 mm（高）×500 mm（翼缘宽）×100 mm（翼缘高）。梁长为2 000 mm，两侧各留100 mm作为支座锚固用，有效长度为1 800 mm。试验所用混凝土梁分为4组，各组梁设计参数如表1所示，试验梁截面配筋如图2、图3所示。

表1 2种截面试验梁设计参数Tab.1 Design Parameters of Two Kinds of Section Test Beams

图2 试验梁矩形截面尺寸及配筋Fig.2 Rectangular Section Size and Reinforcement of Test Beam

2.2 试验方案

试验梁采用简支梁，加载采用三分点两点对称加载，试验采用分级加载，对矩形截面梁按照每20 kN为一级的加载顺序进行加载，对T形梁按照每40 kN为一级的加载顺序进行加载，直至试验梁达到承载能力极限破坏停止加载，试验加载过程中采用钢筋应变计记录跨中位置处钢筋应变，加载装置如图4所示。

2.3 试验结果

试件加载完毕后，变形结果如图5所示。

图3 试验梁T形截面尺寸及配筋Fig.3 T-shaped Section Size and Reinforcement of Test Beam

根据试验数据，当荷载试验系数大于1.15，或小于0.7时，应用本文推导公式计算得出的钢筋面积与实际值误差较大，考虑到当荷载超过试验梁极限承载能力15%后，即荷载试验系数η＞1.15，试验梁接近或已处于破坏阶段；当荷载试验系数η＜0.7时，受拉区钢筋可能没有到达屈服强度，钢筋有可能还在线弹性变形阶段，钢筋强度没有达到抗拉强度设计值，试验梁此时安全储备较大，这2种情况对实际工程参考意义不大，且根据《城市桥梁检测与评定技术规范：CJJ/T 233-2015》［11］荷载试验系数η范围要求为（0.85，1.05），也限于篇幅，本文只摘取荷载试验系数η范围为（0.7，1.15）的试验数据，试验数据分析见下文（在试验过程中式⑻中的As理取为试验梁的实际配筋值As实配）。

选取符合要求的矩形截面、T形截面梁试验数据如表2、表3所示，矩形截面梁、T形截面梁荷载试验系数与误差关系如图6所示。