后张法预应力筋张拉伸长量计算原理和影响因素分析

刘士涛

(中铁十八局集团第五工程有限公司,天津 300459 ）

某梁场生产后张法预应力混凝土简支箱梁，箱梁长度分为32m和24m。预应力工序是箱梁预制的一项关键工序。32m箱梁梁体设置25束预应力钢绞线，腹板16束，底板9束，分10根一束和11根一束两种；24m箱梁梁体设置19束预应力钢绞线，腹板12束、底板7束，分7根一束和19根一束两种。对于预应力钢绞线，一般采用标准型强度级别为1860MPa、公称直径为15.2mm高强度低松弛的钢绞线，其技术性能应符合《预应力砼用钢绞线》（GB/T5224—2003）的规定。

1 钢绞线理论伸长量计算

1.1 理论公式

依据《桥涵施工技术规范》（TU041—2000）[1]，钢绞线理论伸长量计算公式如下:

式中：PP—预应力筋的平均张拉力（N）;L—预应力筋的长度；AP—预应力筋的截面面积（mm2）;EP—预应力筋的弹性模量（N/mm2）;P—预应力筋张拉端的张拉力（N）;x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）;θ—从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（md）;k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

1.2 计算方法

预应力筋在梁体中的布置一般是既有直线也有曲线，这样才能使梁体的受力更加合理。由于预应力筋与管道之间存在摩擦力，使得张拉力从张拉端至跨中张拉力逐渐减小，因而不同线型区间的剩余有效张拉力及平均张拉力会有很大差异，在计算张拉的伸长量时，应采取分段法计算[2]，计算每一段剩余有效张拉力、平均张拉力以及伸长量，最后将每一段的伸长量进行叠加，这样上式中：

因此在计算预应力伸长量时，除确定预应力筋的工作长度外，还要正确划出分线型的段落等。

依据规范中理论伸长量的公式，现举例说明计算方法：

对于在梁场生产的32m和24m混凝土简支箱梁，采用后张法预应力施工，两端同步张拉[3]，预应力筋是髙强度低松弛1×7-15.2-1860-GB/T5224-2003钢绞线。以32m梁为例，其采用的钢绞线分为10-7Φ5、11-7Φ5两种，预应力管道成孔采用直径为90mm橡胶抽拔棒。依据现场管道摩阻试验测出：k=0.0016,u=0.5669,相关设计院依据工地实测的孔道摩阻系数和摩擦系数，可确定锚下张拉控制应力为Pk=1330MPa。

以预应力钢束N3为例，由于采用两端同步张拉，因而只需计算张拉端至跨中截面钢绞线伸长量[4]，此孔道的钢绞线为11根，每根钢绞线的截面面积A=140mm2,钢绞线的弹性模量E=195GPa，N3预应力钢束(张拉端至跨中截面)的大样见图1（F端是跨中截面，A端是张拉端，标注尺寸以mm计）。

图1 N3预应力钢束大样

AB段平弯与竖弯的大样图都是直线，因而AB段在空间上的线型也是直线，这样AB端的钢绞线长度可依据长方体对角线的计算原理进行计算[5]，AB段的钢绞线长度为：

AB段是直线，因而θ1=0；AB段的锚下张拉力P1=1330×140×11/1000=2048.2kN；AB段的平均张拉力：

B点的张拉力

则AB段的伸长量

由于立面大样图是直线，BC段的平弯大样图是曲线，因而BC段空间上的线型是一条曲线；同时钢绞线的弯曲角度很小，弯曲半径很大，因而曲线段钢绞线和直线段刚绞线的空间长度计算原理一致，所以BC段的钢绞线长度就等同于BC段的平面弧长除以BC段的立面弯曲角度[6]。

由于管道存在摩擦阻力，因而BC段的起点张拉力是锚下张拉力克服AB段的管道摩阻后在B点的剩余有效张拉力P2，通过P2计算出BC段的平均拉力Pp2，再通过公式计算出BC段伸长量。通过上述方法再分别计算出CD段、DE段、EF段的伸长量。在计算钢绞线的理论伸长量时，不仅要精确计算工作铺至工具锚之间钢绞线的伸长量，还要精确计算钢绞线工作段的伸长量，其原因是工地实际测的钢绞线伸长量包含了工具锚到工作锚之间钢绞线的伸长量，该段钢绞线的平均张拉力就是锚外张拉力，此时计算公式采用①式[6]。

最后将每段的伸长量叠加，再将计算结果乘以2,计算出钢绞线的理论伸长量。此时N3预应力钢绞线的伸长量计算见表1。

2 实测伸长量的测量与计算

当预应力钢筋张拉时，其实际伸长量△L最好在建立初应力后就进行精准测量，然后将测得的伸长量△L1加上初应力以下的推算伸长量△L2[7]。即△L=△L1+△L2。

表1 N3预应力钢绞线伸长量计算

式中：△L1—从初应力到最大张拉应力间的实测伸长量(m);△L2—初应力以下推算伸长量(m)。

预应力筋张拉时，应先调整到初应力，依据《桥涵施工技术规范》(JTG/T F50—2011)，初应力宜为张拉控制应力的10%～25%。

制梁场钢绞线的初应力取值为20%张拉控制应力，初应力作用下钢绞线实际伸长量应以实际伸长量与实测应力之间的线性关系为依据△L2=[20%×△Ll×(1-20%)]，也可采用等量的相邻级的伸长量作为初应力作用下钢绞线的伸长量。

钢绞线实测伸长量L实的经验公式：

当Lb—张拉应力为100% Pk时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；当La—张拉应力为20% Pk时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；当Lc一张拉应力为10% Pk时，梁段两端千斤顶活塞行程之和。

根据以上公式，如果钢绞线角度较小、较短时，应采用式⑤计算会更符合设计伸长量。如果钢绞线较长，且角度很大时，采用式④计算可实现更接近设计伸长量。原因是预应力筋的长度及弯起角度决定了实测伸长量的计算公式，如果弯起角度较小、钢绞线较短时，摩阻力引起的预应力损失也较小，这样10%～20%的钢绞线伸长量基本可反映实际变化，此时0～10%的伸长量可按照相邻级别10%-20%推算出来；如果弯起角度较大、钢绞线较长时，摩阻力引起的预应力损失也较大，因而初应力采用20%张拉控制应力，采用20%～100%推算0～20%的伸长量会更加精准[8]。

该梁场的初始应力采用20%的张拉控制应力，预制的箱梁为32m和24m，钢绞线长度较大，因而应采用式④计算钢绞线的实际伸长量。

3 伸长量的影响因素及防治措施

3.1 伸长量的影响因素

在项目箱梁预制过程中，必须考虑影响预应力筋伸长量的一些重要因素，现对其做提炼分析。

（1）抽拔橡胶棒的定位网片间距过大时，未将定位网片焊接牢固等原因，可能会造成设计管道的线型或位置与工地实际成孔管道相差较大，理论管道和实际管道摩阻不一致，会影响实际伸长量的计算出现较大误差。（2）箱梁混凝土浇筑完成后过早抽拔橡胶棒，会造成孔内塌孔，且在穿钢绞线前未及时用髙压风清孔，孔道内摩擦阻力增大，会造成实际伸长量偏小。（3）喇叭口内的混凝土未清理干净或有其他杂物，可能导致喇叭口及锚口的应力损失偏大，预应力筋的实际张拉力偏小，实际伸长量偏小。（4）预应力筋下料后未做到疏整编束，使孔道内预应力筋互相缠绕，张拉后预应力筋的应力分布不均，导致实际伸长量与理论伸长量误差较大。（5）计算理论伸长量时，若预应力筋的弹模取值不准，可依据试验确定弹模的取值为试验值的中间值，原因是弹模离散型较大，可能不太稳定，会使理论和实际伸长量出现较大误差，且不能满足规范要求。（6）油表失灵或其他设备出现问题，油表读数不能反映真实的张拉力，导致预应力筋的实际伸长量与理论伸长量相差较大。（7）现场操作不当，未做到两端同时对称张拉，近似单端张拉，导致张拉力损失较大，预应力筋的伸长量偏小。

3.2 预控措施

（1）预应力管道的定位钢筋网片按坐标和设计间距务必控制精准，且要焊接牢固，可防止浇筑混凝土时定位钢筋移位，造成设计和成孔管道的线型出现较大出入。（2）成孔橡胶棒不能过早抽拔，务必在混凝土终凝后穿钢绞线前用高压风对孔道清理干净。（3）及时清除喇叭口内的混凝土及杂物，保证张拉质量。（4）预应力筋下料完毕后要梳整编束，每隔1.5m用铁丝捆扎编束，保证孔道内的预应力筋顺畅不扭结。（5）精准加大钢绞线的检测频率，每捆钢绞线务必取样做弹模试验，这样才能精准计算钢绞线的理论伸长量。（6）按照规范要求定期对千斤顶及油表进行校验，做到定期校准、周期检定、用前复合。（7）确保现场操作精准，两端同步张拉时务必做到两端密切呼应，这样才能确保两端张拉力的一致性。

4 结语

预应力技术是控制预应力混凝土桥梁施工的一项关键技术，决定桥梁能否满足正常使用要求以及耐久性能。预应力筋的伸长量是复核预应力张拉质量的一项重要措施，能检验梁体内预应力筋的应力是否满足要求。因此，本文通过后张法预应力筋伸长量理论计算与实际计算，分析影响因素并提出预控措施，旨在通过桥梁预应力筋伸长量控制，提高张拉质量，落实现场施工中对预应力工序的检查、验收，为桥梁施工中后张法预应力控制提供可靠依据。