初中数学函数教学存在的困难及其教学对策

陈丽

（浙江省杭州市临安区锦城三中，浙江 杭州 310000）

随着新课改政策的落实，教学方法得到了显著的改良，为了推进教学质量发展，以往初中数学函数教学中被忽视的问题得到了正视，去有策略的整改和完善，力求让学生的学习成绩及综合素质均能得到加强，满足社会对人才的需求标准，为国家培养及输送人才。在教学过程中必须秉着拒绝陈腐守旧，跟随时代发展步伐，认识教学的不足，逐步完善教学为理念去实现教育与学习在质量及效果上的双赢。

一、初中数学函数教学存在的困难

（一）学生对函数本质概念没有清晰准确的认识

初中阶段的学生年龄比较低，还未积累扎实的数学功底，面对数学的逻辑性和抽象性很难去理解，数学学习难度大成为了普遍的现象，而函数又作为初中数学科目中比较有代表性的难点，无疑对学生的学习过程造成了较大的阻碍，这种阻碍主要体现在学生对函数本质概念没有一个清晰的认识。不能准确的理解函数是什么，尤其当教师让学生对函数去做一个口述定义时，学生的回答往往比较片面、零散、模糊，导致学生在学习函数和思考函数时无法有效的建立函数思维，函数学习效果不甚理想。

（二）教师的教学方式与学生理解方式存在冲突

教师作为知识的授予者，其授予方式直接影响学生的学习效果。很多初中数学教师在进行数学函数教学时，往往忽视了学生的学习主体身份，在进行函数知识讲解时，没有站在学生的立场去进行，譬如没有结合学生的年龄、性格、思维方式、兴趣、理解能力等综合因素去对函数教学表达方式进行一个符合学生需求的优化，习惯以教师自己的主观思维、习惯及教学理念去表达函数知识。在教师为学生服务的关系上出现了本末倒置，转换为学生去迎合教师的教学习惯及理念，而学生与教师之间在知识阅历、年龄、理解能力等方面均有很大的差距，所以在学生配合教师的过程中难免会力不从心，即便有各别学生能够跟随教师的步伐，但往往班级整体上对数学函数知识点的掌握程度并不高。

（三）学生的个体差异导致学生学习进度不均衡

虽然从教师和学生两个群体的身份上来说，一个是教师一个是学生，学生与学生之间并无身份差异，但尽管如此，每一个学生却都是独立的个体，个体差异问题是学生这一统一身份所不能规避的事实，所以在实践教学过程中，即便是同一个教师在教学，学生的学习成绩和反馈准确度等却各不相同，而这个现象却又充分证实了学生个体差异的存在及体现。

让每一个学生的学习能力和进度实现统一是每一个教师都期望的事，对此，很多教师也想尽各种方式，但结果往往都不尽人意。以初中数学函数教学为例，学生的个体差异问题将直接对教师的教学策略及安排造成不同程度的约束，在有限的课堂时间和教师数量上，教师很难在学生个体差异的平衡上做到两全兼顾。

（四）统一式教学难以解决所有学生的函数疑问

当前基本课堂教学模式都是以一对多的统一式教学，在教学过程中，学生难免会存在各种各样的疑问，这是极为普遍的事情，然而真正棘手的在于不同的学生对初中数学函数的疑问点和易错点都各不相同，在有限的教学时间中，教师没有时间和精力去统计所有学生的疑问并及时给予解决，导致部分学生在学习函数过程中的问题不能第一时间向教师表明，也难以得到解决。在搁置期间，又会有很多新知识点要学习，难免会出现新的问题，学生很可能着手于眼前的新问题而忘记之前的旧问题，即便课后去求助教师，也因问题的丢失而难以问个全面，最终形成函数学习隐患。

二、初中数学函数教学的策略研究

（一）利用多媒体等道具以直观方式呈现函数

多媒体等道具目前被广泛应用在课堂教学中，成为很多教师新教学策略的重要支撑道具，多媒体有很多优势，丰富的网络资源使课堂变得多彩，让学生在课堂中感觉到新鲜感的同时对课堂教学课程产生浓厚的学习兴趣，最重要的是多媒体的表现方式能够将数学的抽象和逻辑以直观的方式呈现出来，其中包括函数的本质概念，能够让学生借助多媒体，以直观方式去认知和理解函数，对函数有一个准确的认识。

传统课堂中讲解函数时，教师习惯用粉笔在黑板画图，但并无法画出函数方程中相关元素的含义，在这种情况下，教师一般会用如尺子等工具来标示函数中受到影响的因素，但是欠缺函数元素动态变化的表达，而且学生的理解依然建立在函数思维基础上，受到的限制比较多。而多媒体就可以很好的解决这个问题。

以浙教版八上《5.4一次函数的图像》第一课时为例，先画正比例函数y = x，再画y=2x，如果都让学生自已画则课堂时间不够用，因此利用几何画板可以快速解决之个问题，在多个图形中，学生通过观察，教师有效运用多媒体的动画方式将K的意义呈现在学生眼前，同时利用多媒体图像将K大小所发生的动态变化趋势表现出来，使学生理解斜率概念以及图像对函数表达的重要性。

设计意图：通过几何画板，画出大量的函数图像，让学生在观察、体验、探寻中发现k的意义，潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

（二）重视并加强数学课堂中的师生互动环节

在教学中，教师要加强与学生的互动，通过与学生的互动了解学生在函数学习过程中的动态，其中包括对相关知识点的理解程度和掌握程度，便于教师有针对性的调整课堂教学进度，避免在学生了解的环节大篇幅讲解，在学生迷茫的环节轻描淡写，能够使教学进度的安排更具针对性。

在互动落实上，教师可以将数学学习与学生的生活融合起来，以浙教版八上《5.2函数》第一课时为例，教师设计如下活动：请2位乒乓球爱好者上台，一位同学用乒乓板垫球，另一位同学分别记个数，教师每隔10秒报一次个数，一分钟后停止，并将结果在黑板上进行列表展示。教师提问，这乒乓球垫球的个数与什么有关，学生很快能答出与时间有关。教师再通过投影显示：1.教室里的气温从晚上0点到现在有什么变化，与什么有关？2.教师从家到学校上班，若汽车的平均速度是40千米/小时，那么汽车行驶过程中，路程与什么有关？

设计意图：通过多次的互动交流与提问，让学生体会函数的本质：两个变量、单值对应，从而突破难点，得出结论：在某一过程中，有两个变量，当其中一个变量确定时，另一个变量有唯一的值与之对应。互动让学生根据自己的结论解决问题，强化学生函数思维的同时，使课堂氛围更加活跃。

（三）通过分层教学法针对性布置教学任务

为了平衡学生之间的个体差异，让学生在数学函数学习过程中不因自身个体差异问题而在学习中出现不必要的负担，教师可以采用分层教学法来进行函数教学。比如教师根据学生的综合能力进行分组，将学习能力差异不大的学生划分至一个组，然后根据各组学生资质去落实不同的函数教学任务。譬如针对优等生组，教师可以要求该组学生掌握函数深层知识结构，对于中游阶段的学生组，教师可以让学生掌握函数的基本运算，对于资质相对差一些的学生，教师可以让该组学生先掌握函数的概念和理论为主，随着各组学生任务的解决进度与能力的提升，教师再适当提升教学任务难度，循序渐进，让每一个层次的学生均能得到与自身能力相符的函数学习内容。

以浙教版八上数学《5.3一次函数》第二课时为例，已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=—2时，y=4.求这个一次函数的表达式。（基本题）

已知y—2与x—1成正比例函数，当x=2时，y=6.求y与x的函数关系式。（提高题）

针对不同的学生，提出不同的要求，让所有的学生都有收获，这是数学课程标准中的基本原则。提高题是对函数概念的拓展和延伸，也是待定系数法的灵活应用，让学习能力较强的学生有进一步发展。

（四）优化学生作业方式化被动为主动学习

曾有相关统计对中国、日本、美国三个国家的初中同期数学作业量和难度进行对比，其中中国数学作业量和内容难度最大，花费时间最长，然而，日本与美国的数学教学质量却并没有因作业量和作业难度的减少而低于中国，这主要在于日本与美国在作业方式上比较多样，为此教师在实际教学中对学生作业的不同方式进行尝试，发现对提高学生的学习积极性有很好的效果。

如学习了浙教版《5.5一次函数的简单应用》之后，教材有很多与生活相关的函数应用问题，教师在某次作业中要求大家以组为单位，要求学生以本地出租车的收费为背景，编制一道函数应用问题，并以组为单位，小组长对学生的题目进行整合，到课堂上进行展示。发现学生学习的积极性很高，以下是部分学生的创编原题：

杭州某区出租车收费标准如下：起步价7元（2千米及以内），超过2公里的部分每公里收费1元。（不足1公里以1公里计算）1.若小强一次乘坐出租车，行驶了4.2公里，应付车费多少元？2.设出租车行驶的路程为x千米，应应付车费为y元，求y关于x的解析式。

3.小强和小明家是邻居，距离学校10千米。某日，小明和小强沿同一公路去学校，小明骑自行车，每小时行驶10千米，小强乘坐出租车，每小时行驶60千米；小明出发15分钟后，问多久后小强能追上小明？

设计意图：通过编题，大大提升了学生的积极性和主动性，在小组讨论的过程中，问题有效的得到了解决，这样的作业能将数学更好的融入生活，让学生明白数学与我们的生活息息相关，从而增强学生学习数学的兴趣。

结束语

为了有效开展初中数学函数教学，有针对性的提出教学对策，并使这些对策能够真正意义上修复已知的问题及漏洞，结合实际，对放弃初中数学函数教学存在的困难进行系统的分析是非常有必要的。本文针对初中数学函数教学存在的困难进行了系统的分析，并在对应策略上给予了相关意见，教师可以以此为参照在初中数学函数教学中进行落实，结合班级学生的实际状况与学习进度需求不断发掘阻碍因素，完善对应策略，建立学生的函数思维，使学生掌握函数知识点。