微电网含非线性与不平衡负荷时的混合储能系统功率分配策略研究

郁家麟 ，肖龙海 ，胡 舟 ，赵玉勇 ，谢晔源 ，段 军

（1.国网浙江海宁市供电有限公司，海宁 314400；2.南京南瑞继保电气有限公司，南京 211102）

随着人们对环境和能源的日益关注，更多可再生能源，如光伏、风力和微型燃气轮机，以分布式发电DG（distributed generation）的形式接入电网，并以电力电子变流器作为并网接口。为了有效管理多种不同类型的DG单元，微电网成为一种有效途径[1-2]。微电网协调内部DG机组，并将其整合为1个可控单元，通过公共耦合点PCC（point of common coupling）与电网相连。微电网可以工作在并网模式或孤岛模式，从而提高用户的供电可靠性。但是，随着DG渗透率的增加，由于新能源功率的波动性和随机性，会影响电网稳定和电能质量[3]。

通常，引入储能系统来抵偿新能源的功率波动，可以保障配电网稳定[4]。使用储能系统需要考虑诸如容许带宽、最大功率、最大梯度以及循环次数等约束条件，如不遵守，可能导致储能元器件寿命的急剧缩短，在某些情况下，甚至造成损坏[5-6]。将不同类型的储能单元相结合，构成混合储能系统HESS（hybrid energy storage system）可有效提高储能寿命，同时提高整个系统的比能和功率。典型的案例如锂电池/超电容器HESS，它利用了电池的高能量密度和超电容器的高功率密度[7]，其中，电池单元用于提供HESS所需输出功率的低频分量，而超级电容用于提供高频分量。

目前，HESS的研究主要集中在能量管理、容量配置和功率分配等方面。其中，能量管理的主要工作是根据新能源和负荷预测来合理安排HESS的充、放电时间和功率，以平滑新能源的功率波动，增加储能的寿命，实现优化调度[8-10]。能量管理不涉及HESS在微观时间尺度上的具体运行，因此，诸如超级电容或其它能量密度较小的HESS研究更多关注实时功率的分配。无论是在交流微网还是直流微网，功率分配目标都一致，即通过动态分解HESS功率需求，协调电池与超电容器的功率输出，实现对电池的保护[11]。

电池与超级电容器之间的功率分配是HESS研究的关键问题。在文献[12-14]中，HESS的功率通过低通滤波器LPF（low pass filter）分解为高频分量和低频分量，然而，LPF中的相位滞后会影响系统的稳定性；文献[15-16]引入滑动平均滤波器来分离HESS的平均功率和波动功率；文献[17]提出了一种基于能量管理策略的自适应模糊逻辑功率分配方法；文献[18-19]将滑模控制技术引入到HESS控制之中，但该控制算法设计复杂；文献[20]采用一种分布式频率协调的虚拟阻抗技术来解决功率的动态分配问题，但是比例控制器与HPF相结合用于超级电容控制，会导致稳态泄漏电流失控；文献[21]基于虚拟电阻和虚拟电容控制器，提出了一种扩展下垂控制方法，实现了电池和超级电容动态功率分配；类似的技术也在文献[22-23]中出现，但该技术仅适用于直流微电网；在前者基础上，文献[24]提出了一种基于逆变器的虚拟阻抗法，实现了交流微电网中电池与超级电容的动态功率分配。

基于上述研究可以发现，对于HESS的功率分配问题，大多数研究都将功率分解为高、低频分量。这对直流微电网是可行的，但对交流微电网，其功率构成更为复杂。例如，基波功率可分为有功功率和无功功率；当微电网含不平衡和非线性负载时，还会出现负序功率和谐波功率。然而，上述功率分配研究只考虑了基波有功功率的高、低频分解。针对该问题，本文提出了一种在不平衡和非线性负载环境中适用的HESS功率分配策略。该策略以双功率变换器PCS（power conversion system）结构的HESS为应用对象，包括电池功率变换器BAT-PCS和超电容器功率变换器UC-PCS。BAT-PCS作为主能量单元，采用下垂模式工作，保证HESS根据上层指令输出给定有功功率；UC-PCS作为辅助单元，以补偿模式工作，输出无功、负序和谐波功率。在负载或新能源发电功率变化过程中，UC-PCS将额外提供高频有功功率，以弥补BAT-PCS的功率密度不足的缺陷。相比传统HESS功率分配策略，本策略对不平衡和非线性负载等因素加以考虑，仿真和实验证明，在谐波环境中，该策略能更有效地保护电池，延长HESS的寿命。

1 微电网中的HESS应用

1.1 微电网概述

图1展示了由新能源和储能DG单元构成的交流微电网。这些DG单元可以连接到网络的任何节点。通过控制PCC上的静态转换开关，微电网可以运行在并网模式或孤岛模式。

在并网模式中，微电网的电压由主网支撑，净功率由主网负责平衡；而在孤岛模式中，电压支撑和功率平衡等问题均需由储能系统解决。本文重点讨论孤岛情况下，HESS的功率分配问题。当微电网中仅包含三相平衡负载，根据新能源和负荷的净功率可以决定BAT-PCS的有功功率输出，当净功率变化时，UC-PCS提供突变功率的高频分量，使得BAT-PCS缓慢调整自身的输出功率，保障电池不工作在大电流充、放电状态；然而，当存在不平衡或非线性负载时，BAT-PCS将输出负序和谐波功率，影响PCS直流侧电压平稳与交流侧输出电压质量，进一步影响网内负载正常运行。因此，有必要考虑微网含不平衡及非线性负载的情况。

1.2 混合储能在微网中的常见结构

图2为微电网中常见的HESS系统结构。其中前3种在直流侧整合储能单元，注重在直流母线上进行功率分配。考虑后续对交流侧功率均分和电能质量问题的研究，本文以图2（d）所示的双逆变器结构为研究对象。

图1给出了本文所研究HESS的简化结构，可以看作是1个由BAT-PCS和UC-PCS组成的并联系统。将BAT-PCS作为传统的DG单元，利用UCPCS为BAT-PCS提供暂态的高频有功功率；同时提供暂稳态时的无功、负序和谐波功率，以提高系统的电能质量。HESS的主电路如图3所示，BATPCS和UC-PCS有各自独立的控制芯片。控制过程中，BAT-PCS的频率信息通过本地通信共享给UCPCS，以便实现快速跟踪。2个PCS具有相似的结构：前级均为双向Buck-Boost变换器，后级均为三相半桥逆变器。在放电状态下，能量从前级流向后级，双向Buck-Boost变换器以升压方式工作；在充电状态下，能量从后级流向前级，双向Buck-Boost变换器以降压方式工作。

1.3 混合储能功率分配策略设计

本文所提HESS功率分配策略中，BAT-PCS将承担基波有功功率，UC-PCS则承担基波无功、负序以及谐波功率等，设计理由如下。

（1）两者的职能差异：BAT-PCS是微电网主单元，提供能量支撑，应保持其工况稳定，若输出功率包含负序或谐波分量，会影响PCS电压质量，进而影响整个微电网的工作；而UC-PCS是辅助单元，传统策略中，承担HESS功率中的高频分量，在本策略中，额外承担了同为辅助单元的有源电力滤波器的职能。

（2）BAT-PCS 的容量：BAT-PCS 是微电网能量支撑的主要单元，PCS的容量单位为kVA，由有功功率和无功功率构成，工作时，应尽可能提高PCS有功容量的利用率，降低成本。若BAT-PCS输出包含负序或谐波功率，则其有功功率输出能力会下降。

（3）多台 HESS并联运行：在 HESS中，BAT-PCS处于下垂控制模式，多台HESS能够并联组网运行。传统下垂控制虽然可以实现有功功率均分，但无法实现无功、负序以及谐波功率的准确均分，且带不平衡或非线性负载组网时工况恶劣。当BATPCS只输出有功功率时，将方便多台HESS组网。

2 所提HESS控制协调策略

2.1 BAT-PCS控制策略

将下垂控制方法应用于BAT-PCS，可实现并、离网模式的无缝切换，如图4所示，BAT-PCS只使用了传统的下垂控制方法。当有功、无功下垂系数Dp和Dq为0时，BAT-PCS将进入VF模式，输出电压幅值频率恒定；在Dp和Dq中加入积分控制器后，BAT-PCS将进入PQ模式，输出指定的有功功率和无功功率。不考虑UC-PCS，微电网中的净功率将由BAT-PCS平衡。当系统包含不平衡和非线性负载时，净功率中会含有负序和谐波成分，影响BAT-PCS工作，为了保障微电网稳定运行，UC-PCS将负责补偿负序及谐波功率。可以看出，HESS总电流ihess实际上是引入UC-PCS之前BAT-PCS的电流io_bat，而现在由io_bat和io_uc两者组成。 根据电池和超级电容各自的特点，2台PCS分别负责输出不同的功率。

假设HESS的电压和电流表达式分别为

当n=6k-1时，谐波电流仅含负序分量，即

当n=6k+1时，谐波电流仅含正序分量，即

式中：Uhess为HESS系统的输出电压幅值；与分别为基波电流的正、负分量幅值；与分别为第n次谐波电流的正、负分量幅值。典型次谐波包括5、7、11和13次谐波，BAT-PCS与 UC-PCS各自需要承担的电流分量如表1所示。

表1 BAT-PCS与UC-PCS电流分量Tab.1 Current components of BAT-PCS and UC-PCS

下面就UC-PCS的电流检测及谐波电流跟踪展开讨论。

2.2 UC-PCS控制策略

根据负载的类型，HESS输出电流可能包含基波正、负序分量和谐波分量，而由于UC-PCS的补偿作用，BAT-PCS只输出基波有功电流。UC-PCS检测HESS的输出电流，并提取所需补偿的电流分量来构成其参考，功能类似于有源电力滤波器，但可以在HESS功率陡变时提供高频有功功率。

本文利用文献[25]所提的二阶广义积分器SOGI（second-order generalized integrator），实现基波电流与谐波电流的分离，如图5所示。首先，3相电流变换到αβ两相坐标系；然后，通过SOGI模块的滤波功能提取特定次谐波电流；最后，将所得各次电流送入正、负序计算PNSC（positive-negative sequence calculation）模块，进一步分离正、负序分量。

其中，PNSC的计算方法为

式中，q=e-j（π/2）为 1 个滞后 90°的移相运算，以获得1个输入波形的积分值。在被检测到的电流中，除了基波有功电流外，其他电流分量将相加合成为UC-PCS的电流参考。对于典型的三相不控整流桥负载，5次谐波正序和7次谐波负序分量为0。

完整的UC-PCS控制策略如图6所示。如前文所述，UC-PCS的旋转坐标系与BAT-PCS保持同步，共享频率信息。与普通的有源电力滤波器相比，UC-PCS不经软锁相环，可以实现更实时、更准确地谐波检测。

放电模式下，UC-PCS直流侧电压Udc_uc由双向Buck-Boost变换器支撑；充电模式下，为保持Udc_uc恒定，采用直流侧电压外环控制，为电流内环生成有功电流参考 ip（abc）。 为更好地跟踪补偿电流参考 ic（abc），电流内环采用比例谐振PR（proportional-resonant）控制器，其控制表达式为

式中：kih为电流环内部谐振控制器的增益；ωb为谐振控制器带宽；KP为比例增益；ω*为角频率，由BAT-PCS提供。

采用本文所提电流补偿方法，UC-PCS可输出HESS外部电网需要的基波正序无功电流、基波负序电流以及各次谐波电流。而BAT-PCS只需输出基波正序有功电流。由于BAT-PCS电流中不存在负序分量和谐波分量，故可输出理想对称的正弦电压。简而言之，在UC-PCS的辅助作用下，BATPCS得以工况良好、运行稳定，进而提高微电网的电压质量。

3 PR控制器设计

根据图6所示的控制策略，图7给出了采用电流补偿控制方法的UC-PCS在静止坐标系下的s域模型。图中，Lf、Cf分别为LC滤波器的电感和电容；Lo为变流器输出侧并网电感；GH（s）为谐波检测块传递函数；Gi（s）为电流 PR 控制器传递函数；KPWM=0.5 Udc_uc为逆变器PWM的增益；Gd（s）为1个采样周期的计算延迟，可以表示为

式中，Td为电流采样周期。

电流控制器的设计基于动态运行需求，在稳定的前提下，应尽可能快地实现电流跟踪。由图7可知，电流控制回路的传递函数为

式中：Gio（s）为补偿电流参考 ic（s）向 UC-PCS 输出电流 io_uc（s）的传递函数；Guo（s）为外部电压 uhess（s）到输出电流的传递函数。通过观察不同参数下的波德图变化，设计PR控制器。

式中，RL和RC分别为LC滤波器电感和电容的阻尼电阻。

由此，可以推导从 ic（s）到 io_uc（s）的开环传递函数 Gio_open（s）为

3.1 比例增益设计

图8为KP取不同值时的电流内环开环波德图，其他相关控制及电路参数见表2。由于采用了PR控制器，系统在选定的谐波频率上具有很高的增益，提高了电流跟踪的精度。比例增益KP的设计方法与比例控制器相同，它决定系统的穿越频率。随着KP的减小，穿越频率降低，抗高频干扰能力增强。通常，穿越频率设计在开关频率的1/6到1/4之间。

当KP=0.1时，穿越频率约为2 kHz，但从系统的相频特性可以看出，系统的稳定性较差。KP的选择需在抗高频干扰和稳定性之间进行权衡，最后，在仿真系统中设定KP=0.3。

3.2 谐振带宽设计

图9展示了ωb取不同值时的电流内环开环波德图。谐振控制器带宽ωb决定了谐振峰的宽度，设计时可根据微电网的频率变化范围进行选择。太窄的ωb可能导致电网频率变化时，谐振峰漂移，电流跟踪效果减弱。仿真中，设置ωb=8。

表2 HESS仿真系统参数Tab.2 Simulation parameters of HESS

3.3 谐振增益设计

图10展示了kih取不同值时的电流开环伯德图。通过观察可以发现，高频段的kih值不应该太大，以防相位裕度的减小。最后，将各处谐振增益设置：k1h=20，k5h=16，k7h=16，第 11 及 13 次谐波处的谐振增益可以用类似的方法设计。

4 仿真结果

在Matlab/Simulink中建立HESS模型，对所提功率分配策略进行了验证。如图11所示，仿真系统由1台BAT-PCS、1台UC-PCS以及若干负载组成。其中，BAT-PCS和UC-PCS的容量均为50 kVA，电池容量50 kW×1 h，超级电容容量50 kW×20 s，网内最大负荷50 kVA。仿真中，HESS工作于孤岛模式，可维持网内最大负荷持续运行1 h。由于仿真主要观察HESS的工作情况，故光伏、风力等微网常见DG单元未加入本仿真。HESS和负载的相关参数如表2所示。

4.1 仿真案例1：三相平衡负载

仿真中，HESS带负载1工作，即三相平衡的PQ负荷。图12为UC-PCS投入前后，HESS相应的工作波形。

起始时刻，HESS采用传统控制策略，由于稳态时UC-PCS待机，只有较少无功电流流过LC滤波器，此时BAT-PCS输出电流中既有有功分量，也有无功分量；在0.5 s时刻，所提HESS功率分配策略启动，UC-PCS开始输出无功电流，同时BAT-PCS中的无功电流向UC-PCS转移，使BAT-PCS最终只输出有功电流，有效减少其直流侧的电压脉动。

4.2 仿真案例2：不平衡负载

将案例1中负载的C相移除，得到不平衡负载，图13为不平衡负载条件下HESS的测试波形。

起始时刻，HESS采用传统功率分配策略，由于不涉及负序功率分配，显著的HESS负序分量由BAT-PCS承担，而UC-PCS仍处于待机状态，BATPCS输出电流中包含基波正序、负序分量，此时受负序电流影响，BAT-PCS的电压也存在负序分量，影响微网电压质量；在0.5 s时刻，所提HESS功率分配策略启动，UC-PCS开始输出基波无功电流与负序电流，此时BAT-PCS仅输出基波正序有功电流，工作状况良好。

4.3 仿真案例3：非线性负载

将案例1中的负载换成三相不控整流桥式电路作为非线性负载，图14为不平衡负载条件下HESS的测试波形。与案例2类似，起初，HESS采用传统控制策略，BAT-PCS输出基波电流与谐波电流，而UC-PCS待机，此时微网电压质量较差；随后，所提控制策略启动，UC-PCS开始补偿无功与谐波电流。

由仿真结果可见，UC-PCS可有效补偿HESS中的无功、负序以及谐波功率，使BAT-PCS仅输出基波有功功率，保障其良好的工作状态，同时，微电网的电压质量也得到了提高。

5 实验结果

为进行实验验证，搭建了由2台逆变器构成的测试系统，用逆变器1和2分别模拟BAT-PCS和UC-PCS的运行。测试系统结构也如图11所示，相应的逆变器参数见表3。

5.1 实验案例1：三相平衡负载

实验开始时，HESS采用传统控制策略，此时代表BAT-PCS的逆变器1输出电流中含有较多无功电流分量，如图 15（a）所示；此后，UC-PCS 启动无功功率补偿，由图15（b）中电压与电流相位可知，此时BAT-PCS电流中只包含有功分量。

5.2 实验案例2：不平衡负载

模拟HESS系统带不平衡负载运行结果如图16所示。其中，图16（a）为传统功率分配策略下逆变器1的电压与电流波形；图16（b）为采用所提策略后的工作波形。由实验结果可知，通过UC-PCS的补偿作用，BAT-PCS仅输出基波正序有功电流，已无无负序电流分量。

表3 HESS实验系统参数Tab.3 Experimental parameters of HESS

5.3 实验案例3：非线性负载

模拟HESS系统带非线性负载运行结果如图17所示。其中，图17（a）为采用传统策略后，逆变器1的工作波形；图17（b）为HESS采用所提功率分配策略后逆变器1的工作波形。由实验结果可知，通过UC-PCS的补偿作用，BAT-PCS中的谐波电流已被有效补偿。

从以上实验结果可以看出，所提无功、负序及谐波功率分配策略可很好地保持BAT-PCS始终只输出基波正序有功电流，有效保障电池的良好工况。

6 结语

本文基于BAT-PCS和UC-PCS构成的HESS，提出了一种协调控制策略。与传统策略相比，该策略进一步研究了不平衡和非线性负载条件下的功率分配问题，其优点主要有：首先，由于UC-PCS的无功、负序和谐波功率补偿作用，HESS的静态和动态性能得到了提高；其次，HESS内部BAT-PCS采用下垂控制，多台HESS可实现并联组网运行；同时，HESS的双逆变结构有利于现有设备的升级改造。最终，仿真和实验结果验证了所提协调策略的有效性。