螺旋桨滑流对自转旋翼气动特性影响分析

吴伟伟，马存旺，孙凯军

(中国航天空气动力技术研究院 彩虹无人机科技有限公司，北京 100074)

0 引 言

自转旋翼机是一种依靠来流驱动旋翼自转产生拉力，螺旋桨推力克服前飞阻力的旋翼类飞行器。自转旋翼机前飞时旋翼后倒，此时旋翼部分区域处于螺旋桨滑流区域内，特别是低速前飞时和下降时，旋翼后倾角较大，螺旋桨滑流对旋翼有较强的干扰作用，使得自转旋翼的气动特性发生变化。

国外对自转旋翼气动特性的研究相对较早，J.B.Wheatley等[1]借助风洞试验研究了自转旋翼的气动特性；F.D.Harris[2]介绍了旋翼机计算理论的发展并给出了多种旋翼机的试验数据；F.N.Coton等[3]采用风洞试验研究了旋翼机机体气动特性及螺旋桨对其的影响。国内，王焕瑾等[4]、王俊超等[5]、朱清华等[6]分别采用叶素理论、自由尾迹方法及风洞试验对自转旋翼气动特性进行了研究。

有关旋翼气动干扰方面的研究多集中在直升机旋翼方面，包括旋翼和尾桨之间的干扰[7-8]、共轴旋翼之间的干扰[9-10]、旋翼-旋翼之间的干扰[11-12]、旋翼和机身之间的干扰[13-15]等，而对螺旋桨滑流对自转旋翼气动特性非定常干扰方面的研究较少。

目前，采用叶素理论、自由尾迹等方法不能或很难准确模拟螺旋桨滑流对自转旋翼的气动干扰，而风洞试验方法成本较高、试验周期较长。

本文基于CFD方法，采用运动嵌套网格技术模拟螺旋桨对自转旋翼的非定常干扰，主要包括不同来流速度及螺旋桨位置的影响。

1 计算方法及验证

1.1 数值计算方法

流场控制方程采用三维非定常RANS方程，其积分形式为

(1)

式中：V为控制体体积；Q为守恒变量矢量；σ为控制体表面积；F为通过表面σ的净通量矢量，包含粘性项和无黏项；n为表面σ的单位外法向矢量。

采用有限体积法对控制方程进行空间离散，对流项采用二阶迎风格式，扩散项采用二阶迎风差分格式，时间采用二阶隐式格式。湍流模型采用有曲率修正的两方程SSTk-ω模型。

采用嵌套网格方法模拟旋翼和螺旋桨的运动，其中背景网格采用非结构网格，桨叶和螺旋桨网格采用C-H型网格，与背景网格之间通过交界面交换流场信息。

1.2 算例验证

前飞状态采用有试验数据作为对比的7A旋翼作为算例[16]。模型参数为：4片桨叶，旋翼半径2.1 m，桨叶弦长0.14 m，桨叶翼型包括OA212和OA209，桨叶平面形状为矩形，具有非线性扭转角。计算状态为：桨尖马赫数0.616，前进比0.167，桨轴前倾角1.48°，拉力实度比(CT/σ)为0.08。总距角和挥舞角采用平均值，如图1所示。

图1 总距角和挥舞角随方位角变化值Fig.1 Variation of pitch angle and flapping angle versus azimuth angle

计算旋翼流场图如图2所示，CT/σ随旋转圈数的变化如图3所示，可以看出：两圈之后CT/σ已收敛。

桨叶0.92R和0.98R截面处压力系数计算值和试验值对比分别如图4～图5所示，可以看出：本文计算结果与试验值吻合较好。

图2 旋翼流场图Fig.2 Flow field map of rotor

图3 拉力实度比随计算圈数变化Fig.3 CT/σ versus number of computing cycles

(a) 90°方位角

(b) 270°方位角图4 0.92R处压力系数计算值与试验值对比Fig.4 Comparison of numerical simulation and test values of pressure coefficient at 0.92R

(a) 90°方位角

(b) 270°方位角图5 0.98R处压力系数计算值与试验值对比Fig.5 Comparison of numerical simulation and test values of pressure coefficient at 0.98R

2 计算结果与分析

2.1 计算模型

本文主要目的是研究自转旋翼-螺旋桨之间的干扰，为了减小网格数量，未加入机身模型。旋翼直径8.5 m，锥度角3°，逆时针旋转(从上向下看)，桨叶数为两片，桨叶平面形状为矩形，无扭转，翼型为NACA 8-H-12，桨叶弦长0.218 m，总距角2.5°。螺旋桨为三叶桨，直径1.73 m，逆时针旋转(从后向前看)。采用国际标准大气，高度1.6 km。螺旋桨中心位于旋翼中心下方1.5 m、后方0.8 m处。模型网格如图6所示，旋翼-螺旋桨网格数量为493万，采用20核主频2.2 GHz工作站单个时间步计算时长58 s。

(a) z=0 m截面网格

(b) 旋翼-螺旋桨嵌套网格图6 模型网格Fig.6 Model grid

拉力系数、阻力系数定义如下

(2)

(3)

式中：空气密度ρ=1.047 6 kg/m3；桨盘面积S=πR2=56.745 m2；桨尖速度ΩR=160.2 m/s。

旋翼拉力系数CT=0.005 9(拉力T=4 500 N)，旋翼转速Ω=360 rpm，螺旋桨转速Ωpr=2 222 rpm(顺时针旋转方向，沿x轴观察)。首先采用动量叶素理论[17]计算孤立状态旋翼的后倾角(如表1所示)，然后根据得到的旋翼后倾角，采用数值方法分别计算孤立状态旋翼、旋翼-螺旋桨的气动特性。

表1 不同速度旋翼后倾角

2.2 低速气动特性分析

自转旋翼机起飞时飞行速度较低，旋翼后倾角最大，此时旋翼处于螺旋桨滑流区域的面积最大，气动干扰问题最严重。

速度为15 m/s时，孤立状态旋翼升阻力与组合状态旋翼升阻力对比如表2所示，可以看出：受螺旋桨滑流干扰，组合状态旋翼拉力系数和阻力系数相比孤立状态均略有增加，ΔCT=0.27%，ΔCd=2.82%。

表2 低速时(15 m/s)，孤立状态与组合状态气动特性对比

2.2.1 升阻力分布对比

15 m/s时孤立状态和组合状态旋翼拉力系数、阻力系数随方位角的变化对比如图7所示，可

以看出：螺旋桨滑流对旋翼气动特性具有显著影响，特别是在0°/180°方位角左右10°范围，旋翼升阻特性变化剧烈，螺旋桨滑流对于旋翼具有特别强烈的干扰作用；受螺旋桨滑流影响，在0°/180°方位角附近组合状态旋翼拉力系数远大于孤立状态旋翼拉力系数，最大增量达21.2%；而在其他方位角，组合状态旋翼拉力系数均小于孤立状态，减小量在2%左右；旋翼阻力系数变化趋势与拉力系数变化趋势类似，在0°/180°方位角附近，组合状态旋翼阻力系数远大于孤立状态，最大增量达21.5%，不同的是组合状态旋翼阻力系数在其他方位角时大于或基本等于孤立状态旋翼阻力系数。

(a) 拉力系数随方位角变化

(b) 阻力系数随方位角变化图7 15 m/s速度旋翼拉力系数、阻力系数随方位角变化Fig.7 Rotor thrust coefficient and drag coefficient versus azimuth angle at 15 m/s

2.2.2 流场对比

15 m/s时旋翼流场如图8所示，可以看出：旋翼尾迹在0°方位角附近受螺旋桨滑流影响发生了明显的畸变，其他方位角没有明显变化。这是由于0°方位角附近旋翼尾迹在螺旋桨滑流影响范围内，受螺旋桨滑流影响，旋翼尾迹向后拉伸。

(a) 孤立状态

(b) 组合状态图8 15 m/s流场图(俯视图)Fig.8 Flow field diagram at 15 m/s(Top view)

组合状态截面涡量云图如图9所示，可以看出：螺旋桨滑流穿过部分桨盘平面，对旋翼流场产生干扰，同时螺旋桨滑流受到旋翼下洗影响，向下偏转。

图9 z=0 m截面涡量云图Fig.9 Vorticity magnitude contours at z=0 m section

2.2.3 桨尖涡位置变化

15 m/s时孤立状态旋翼桨尖涡(简称孤立桨尖涡)和组合状态旋翼桨尖涡(简称组合桨尖涡)在z=0 m截面上的位置对比如图10所示，可以看出：在前半区旋翼旋转中心左边(x/R<0)，旋翼孤立桨尖涡和组合桨尖涡位置基本一致；在前半区旋翼旋转中心右边(x/R>0)，组合桨尖涡x方向位置与孤立桨尖涡基本一致，y方向位置低于孤立桨尖涡；在后半区组合桨尖涡相比孤立桨尖涡，x方向位置右移，y方向位置上移，说明在后半区螺旋桨滑流对旋翼桨尖涡有较大影响，桨尖涡下降速度减小，后移速度增大。

图10 15 m/s时桨尖涡位置对比Fig.10 Comparison of tip vortex position at 15 m/s

2.3 较高速度气动特性分析

20、25和30 m/s速度下旋翼拉力系数、阻力系数计算结果对比如表3所示，可以看出：在恒定拉力系数下，随着速度增加，组合状态旋翼拉力系数、阻力系数减小量均逐渐减小，螺旋桨滑流对于旋翼的干扰逐渐减弱。

表3 计算结果对比(较高速时)

速度分别为20、25和30 m/s下孤立状态和组合状态旋翼拉力系数、阻力系数随方位角变化对比如图11～图13所示，可以看出：组合状态旋翼拉力系数、阻力系数在各个方位角均小于孤立状态，但随着前飞速度增大差值逐渐减小，同时和15 m/s速度相比，旋翼在0°/180°方位角未出现拉力系数、阻力系数突增现象。

(a) 拉力系数随方位角变化

(b) 阻力系数随方位角变化图11 20 m/s速度旋翼拉力系数、阻力系数随方位角变化Fig.11 Rotor thrust coefficient and drag coifficient versus azimuth angle at 20 m/s

(a) 拉力系数随方位角变化

(b) 阻力系数随方位角变化图12 25 m/s速度旋翼升阻力随方位角变化Fig.12 Rotor thrust coefficient and drag coifficient versus azimuth angle at 25 m/s

(a) 拉力系数随方位角变化

(b) 阻力系数随方位角变化图13 30 m/s速度旋翼拉力系数、阻力随方位角变化Fig.13 Rotor thrust coefficient and drag coifficient versus azimuth angle at 30 m/s

2.4 螺旋桨位置变化影响

2.4.1 垂向位置变化影响

螺旋桨位置由1.5 m(组合状态1)下移至1.7 m(组合状态2)和1.9 m(组合状态3)，对比计算15 m/s速度下不同垂向位置螺旋桨滑流对自转旋翼的影响，如图14所示，可以看出：随着螺旋桨位置下移，螺旋桨对自转旋翼的影响逐渐减弱，特别是在0°/180°方位角左右10°范围，在其他方位角螺旋桨对自转旋翼的影响基本没有变化。

(a) 拉力系数随方位角变化对比

(b) 阻力系数随方位角变化对比图14 螺旋桨不同垂向位置自转旋翼气动特性对比Fig.14 Comparison of aerodynamic characteristics of autorotating rotor versus different vertical positions of propeller

2.4.2 纵向位置变化影响

螺旋桨垂向位置保持1.7 m不变，纵向位置由0.8 m(状态4)前移至0.6 m(状态5)和0.4 m(状态6)。15 m/s速度下不同纵向位置螺旋桨滑流对自转旋翼的影响如图15所示。

(a) 拉力系数随方位角变化对比

(b) 阻力系数随方位角变化对比图15 螺旋桨不同纵向位置自转旋翼气动特性对比Fig.15 Comparison of aerodynamic characteristics of autorotating rotor versus different longitudinal positions of propelle

从图15可以看出：随着螺旋桨位置前移，螺旋桨对自转旋翼的影响减弱，状态5和状态6相比，螺旋桨对自转旋翼的影响变化较小，说明螺旋桨纵向位置远离自转旋翼有利于减小螺旋桨对自转旋翼气动特性的影响，但增大到一定距离后，影响变化较小，可能是由于超过一定距离螺旋桨滑流的范围及速度趋于稳定的原因。

3 结 论

(1) 螺旋桨滑流影响自转旋翼在各个方位角的升阻力特性，低速时，自转旋翼升阻力会在0°/180°方位角附近出现突增；较高速度时，组合状态旋翼升阻力在各个方位角均略小于孤立状态，旋翼总的拉力系数和阻力系数变化在3%以内。

(2) 受螺旋桨滑流影响，自转旋翼尾迹在0°方位角附近发生畸变，向后拉伸。

(3) 相同拉力系数下，来流速度越大旋翼后倾角越小，螺旋桨滑流对自转旋翼影响越小，自转旋翼升阻力减小量越小。

(4) 增大螺旋桨与自转旋翼垂向或纵向间距，均可以减弱螺旋桨滑流对自转旋翼的气动干扰。