分类比较幂的大小

尉琳

一、比较同底数幂的大小

【解析】当两个幂的底数相同时，若底数大于1，指数越大，幂越大;若底数大于0且小于1，指数越大，幂越小。而当底数是负数时，可利用指数的奇偶性，先化简，将被比较的数转化成以上两类，再比较大小。当然，我们还可用作商法，即将两个数转化为同底数幂后相除，底数不变，指数相减，将结果与1作比较。

二、比较同指数幂的大小

（3）的本质与（1）（2）是一样的，可以先化簡，再比较大小。也可以用作商法，将结果与1比较，其本质是积的乘方公式的逆用。

三、比较含有幂的式子

（作者单位：江苏省常州市金坛区华罗庚实验学校）