在辨错改错中提升数学能力

余洪庆

作业中的错误是教学的财富。教师应巧妙利用错题资源，通過示错、找错、评错、用错等讲评方式，培养学生观察记忆、辨析思维、反思表达、发散创新等能力，提升学生核心素养。

一、在找错中培养辨析思维能力

题目做对，答案一般是唯一的，题目做错，却各有各的错误。组织学生对错误进行辩析，在认识冲突中加深对问题的认识和思考，既能使学习变得更加有趣，又能发展学生的辨析与思维能力。

教学了《我们一起去游园》后，笔者出了这样一道题：南门小学三年级有120名学生、15位老师、55位家长参加研学之旅，旅社社选择哪种租车方案合适？A型车：限坐20人/辆，350元/天;B型车：限坐50人/辆，720元/天。

学生交流时，几乎都选择了3号方案，理由是没有空位，最环保，节省钱最少。

师：为什么都不选1号方案？

生：1号方案花钱多，还空那么多座位，不合算。

师：事实是旅行社选定了2号方案。你认为旅行社选的方案合理吗？如果你是旅行社经理，也会这样选吗？

生2：会选，2号方案价格只比3号多了20元，却比1号便宜几百元。

生3：2号方案，全部的人可比较平均地坐到4辆车上，4辆车人数差不多，公平又舒服。

生4：我认为，选2号方案，车是一样，开出去一眼就能看出是一个团队。

围绕方案2的讨论，让学生思维的闸门一下子打开，体会到搞决策、做决定，要多方面权衡、考虑，不能只看某一方面。长期这样训练，能提升学生的辨析能力。

二、在评错中培养反思表达能力

数学课标指出，在帮助学生克服困难、跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得的成功经验。学习了《乘法分配律》后，笔者有意安排了一道除法习题“350÷14”。全班学生出现了几种算法：第一种算法是列竖式：

第二种算法是350÷14=350÷（2×7）=350÷2÷7;第三种算法是350÷14=（280+70）÷14=280÷14+70÷14;第四种是350÷14=350÷（7+7）=350÷7+350÷7。

独立思考后，教师让学生交流，格式如下：我同意（  ）的方法，不同意（  ）的，因为（  ）。学生交流的结果是，第一、二、三种方法正确，第四种错误。第一种算法正确显而易见，学生用竖式算已经很娴熟。第二、三种为什么对呢？第二种是把350先分2份，每份是175，再把175分7份，每份结果是25，也就是把一次性从350里面平均分14份，变为二次从350里面平均分14份，结果都是每份25。这就是除法性质的表述：从一个数里连续除以两个数，等于用这个数除以它们的乘积。第三种把350分成280与70的和，这两个数刚好都是14的倍数，确保都能刚好分完，先把280和70各自平均分成14份，分别得到每份20和5，再把各自平均分的结果合并，得到25。第三种算法还是紧扣除法的意义，保证分得结果的合理性和正确性。然而第四种算法是把350平均分成14份，转变成两次从350平均分成7份，不仅分的份数本身少了，每份结果变大了，而且还把变大的结果又合并一次，相当于又增加一倍，最后的得数就更大了。从除法的意义上说，这样计算既不合情也不合理，结果出错也就不足为奇了。

通过不断地反思与表达交流，乘法分配律的知识在学生心中落地生根，他们真正理解内化了除法意义与运算律。

三、在用错中培养发散创新能力

创新能力是数学学科的应有之意。培养学生具有敢于求异、勇于实践、自主探索、发散创新的意识和能力，是教师的应尽之责。数学习题是培养这种品质和能力极有效的资源。六年级毕业总复习，教师为学生设计了这样一道题：一根绳子长140m，先剪下20m做了5根长跳绳，照这样计算，一共可以做几根长跳绳？

大部分学生是常规做法：先算做1根长跳绳要多少米，再求总根数，即140÷（20÷5）=35（根）。少数学生是这样做的：先算剩下的绳子能做多少根，再加上已做的5根得出总根数，即（140-20）÷（20÷5）+5=35（根）。有3名学生用乘法：先算140里面有几个20，再算总根数，即120÷20×5=35（根）。有2名学生用倍比法：先求1m可做几根，再算5÷20×140=35（根）。有8名学生用比例意义：140∶x=20∶5x=35。

有几名学生，教师一发答题卡，他们就激动地喊：做出来了。笔者让他们展示，他们的解法是：（140-20）÷（20÷5）=30（根）。笔者让他们再审题，他们不好意思了，说题目求的是一共可以做几根，自己做成了剩下的可以做几根。

（作者单位：宜昌市远安县南门小学）

责任编辑  张敏