公路交通荷载作用下下穿隧道动力响应及安全影响分析

陈富有 王海龙 张清利 张朋天

(1.河北建筑工程学院，河北 张家口 075000；2.北旺集团有限公司，河北 承德 067000)

0 引 言

近年来，随着我国轨道交通的快速发展，轨道交通网密度不断加大，不可避免的会造成地铁隧道下穿既有公路的情况[1-3].在地铁隧道近接下穿公路过程中，考虑到路面交通荷载对下穿隧道产生的不利影响，有必要对隧道结构典型位置的动力变形规律及安全影响进行研究,从而保证隧道在近接公路过程中安全施工.因此研究地面交通荷载作用下隧道下穿公路动力变形具有重要意义.

目前，国内外学者对于隧道下穿工程受到荷载的影响多为列车振动荷载.高玄涛[4]以某隧道下穿高速铁路为背景，结合有限元研究了高速列车荷载作用下地表、地层、隧道结构动力变形规律.林志鹏[5]利用数值模拟研究了地表城际列车作用下地铁隧道结构的动力响应及覆土厚度的影响.刘强等[6-8]利用数值模拟有限元分析方法建立了有限元三维动力模型，讨论了行车速度、隧道交叉角等影响因素对下穿隧道结构动力响应变化规律，得出了高速列车荷载作用下振动荷载对交叉隧道结构动力响应特性.陈卫军等[9-12]依托某地铁区间隧道工程，利用数值模拟，研究了地铁列车振动作用下近距交叉隧道动力响应规律.通过上述研究发现，高速列车、地铁列车、城际列车等在速度与载重量方面都要比汽车大很多，使得上述对下穿隧道得出的研究规律并不符合汽车对下穿隧道的影响规律.

因此，针对某地铁隧道下穿城市公路工程，采用FLAC3D建立三维动力模型，采用汽车振动荷载解析式作为激励输入模型，考虑汽车发生位置空间变化，对不同影响因素下隧道结构的动力变形规律及安全进行分析，为后续类似穿越工程设计与施工提供参考.

1 工程背景

某地铁隧道近接公路，洞跨6m，公路与隧道正交，公路路基体宽28m，隧道下穿段埋深为12m，交叉平面图及纵断面图如图1所示.该隧道下穿段所处地层主要由第四世纪冲洪积相堆积组成，沉积韵律明显，层位较稳定.

图1 隧道与公路交叉平面图、纵断面图

同时，该公路是重要的交通要道，承担着繁重的交通任务，每日车流量大.在上部公路汽车振动荷载的作用下会加剧地层扰动损伤.因此考虑汽车荷载的作用，重点研究了交通荷载作用时隧道结构动力变形规律及安全影响，以确保上部汽车作用下下部隧道的安全.

2 汽车振动荷载模型分析

汽车荷载的振动主要是由车辆自身与路面的不平顺两方面组成[13]，汽车在路面上行驶与路基体结构构成一个共同的振动系统.一方面是由于汽车在不平顺路面行驶而产生的附加动荷载，另一方面是由于汽车自重产生的静载.路面的不平顺是引起汽车振动的主要原因，由于城市公路车流量大在长期运营中，路面的平整度会日益严重，会进一步加大车辆的附加动荷载，从而加剧了车辆的振动荷载.

为了便于分析汽车振动荷载的影响，国内学者建立了车辆-路基耦合动力模型，提出了车辆对路面的荷载振动激励方程[14]，振动荷载激励公式见下列公式(1)：

F(t)=P+P0sin(wt)

(1)

P0=M0αw2

(2)

w=2πv/L

(3)

式中：P为汽车静载；P0为振动荷载幅值；w为车载振动圆频率；M0为簧下质量；α为道路几何不平顺矢高；v为汽车车速；L为几何曲线波长，一般取车身长；

为了真实反映汽车随着时间发生空间位置变化，本文利用FLAC3D中TABLE程序将汽车振动荷载以线荷载的方式施加到研究区域公路相邻节点上来模拟汽车瞬时空间位置变化，如图2所示.

图2 汽车振动荷载加载示意图

如图2所示，假设汽车以速度v行驶，汽车驶入相邻节点的距离为L，随着时间的推移，汽车会依次通过研究区域公路相邻节点，在相邻节点设置时间差来模拟汽车的空间位置变化.由于通过各节点的速度保持不变，则相邻节点时间差为t0，则各节点汽车振动荷载为Pn(t)，则其表达式见下列公式(4)：

Pn(t)=F(t+nt0)

(4)

t0=L/v

(5)

3 动力模型的建立

3.1 三维模型的建立

本文采用FLAC3D有限差分软件建立三维动力模型，根据实际工程情况建立计算模型X、Y、Z方向尺寸分别为100m、60m、60m，如图3所示.模型建立时土体与公路层采用摩尔-库伦屈服准则和弹塑

图3 三维模型示意图

性材料本构关系，管片支护结构采用弹性本构关系.三维模型在静力计算阶段考虑初始自重应力，上部为自由边界，底部为固定约束边界，四周施加位移约束边界；在动力分析阶段，在模型底部及四周的法向和切向设置自由阻尼器的静态边界来达到吸收入射波的目的，提高动力计算结果的准确性[5].

3.2 模型参数的选取

根据本地铁隧道工程地质勘测资料和《铁路隧道设计规范》中围岩及支护结构参数规范，确定本模型围岩及隧道支护结构的计算参数见表1.

表1 围岩和支护结构物理学参数

4 动力计算及结果分析

为得到汽车对新建隧道的最不利振动影响，在模型公路中线两侧同时施加重载汽车振动荷载进行分析.为便于分析选取隧道与公路交叉点前后40m公路段作为加载研究区域，汽车匀速从两端开始行驶，车辆通过研究区域所用的时间作为加载时间.选取公路与隧道交叉点横断面为目标断面，在目标断面隧道结构位置拱顶、拱腰、拱脚设置监测点，研究了隧道结构振动加速度、速度、位移变化情况.

4.1 隧道结构动力响应变化规律分析

下穿新建隧道各典型测点振动加速度、速度、位移时程曲线如图4所示.

(a)振动加速度时程曲线

(b)振动速度时程曲线 (c)振动位移时程曲线

通过比较新建隧道结构各测点加速度、速度、位移时程曲线可得以下结论.

(1)从加速度、速度时程曲线可以看出，在汽车振动荷载作用下，各测点加速度、速度时程曲线基本一致；当汽车刚驶入加载区域时，加速度、速度响应值较小，且呈上下微小波动，随着汽车逐渐接近交叉位置时，加速度、速度振幅大幅增大，上下波动剧烈，汽车驶离交叉位置时，加速度，速度响应值逐渐减小最后趋于稳定.

(2)从位移时程曲线可以看出，汽车进入加载区域后各测点位移呈上下周期性变化，说明汽车振动产生的荷载是循环荷载；汽车驶入与远离目标断面时，位移先增大后减小，说明各测点存在加载与卸载现象；汽车驶离加载区域后，位移趋于某一稳定值，说明汽车单次作用后，会对隧道结构造成残余变形.

(3)从图4可以看出，无论是加速度、速度、位移峰值都是拱顶>拱腰>拱脚，自拱顶向拱脚逐渐衰减，说明各测点距离汽车振源越近振动越剧烈，振动影响越大.

4.2 各影响因素对隧道结构动力响应影响

各影响因素对隧道结构峰值位移、加速度、速度的影响，见下表2.

表2 隧道结构在各种影响因素位移、加速度、速度峰值

通过表2隧道结构在各因素影响下峰值位移、加速度、速度可得以下结论.

(1)交叉净距的影响.在保证行车速度、载重等参数相同的情况下，选择交叉净距6m、12m、18m条件下公路与隧道立体交叉动力响应分析.交叉净距越小，竖向位移、加速度、速度峰值越大，峰值位移从1.14mm增大到3.23mm，后者是前者2.8倍多；峰值加速度从0.689m/s2增大到4.757m/s2，后者是前者7倍；峰值速度从7.771mm/s增大到34.889mm/s，后者是前者4.5倍；由此可见，交叉净距越小对隧道影响越明显.

(2)行车速度的影响.在保证载重、交叉净距等参数相同的条件下，选择行车速度40km/h、60km/h、80km/h、100km/h条件下公路与隧道立体交叉动力响应分析.行车速度越大，竖向位移、加速度、速度峰值越大，但随着行车速度的逐渐增大峰值变化幅度较小；由此可见，行车速度增大对隧道结构的影响幅度减小，但行车速度对隧道影响仍很严重.

(3)行车载重的影响.在保证车速、交叉净距等参数相同的条件下，选择行车载重50kN、100kN、150kN、200kN条件下公路与隧道立体交叉动力响应分析.行车载重越大，竖向位移、加速度、速度峰值越大，且增幅稳定增长.由此可见，行车载重越大对对隧道的影响也较为显著，对隧道安全影响越大，隧道穿越施工应着重考虑.

5 隧道结构安全分析

目前国内外在考虑振动荷载对结构物安全影响时，多采用加速度、速度、位移响应作为评估指标.振动加速度是常见结构物安全影响评价标准，振动速度以弹性波理论为基础，直接反映振动能量的大小，与结构物破坏有着密切的联系，位移是评估结构沉降安全的评估指标.因此，本文以振动加速度、速度、位移作为评估标准来研究汽车振动对隧道结构安全影响.根据陈晨[15]等研究总结出近接交叉工程高风险限值标准，振动加速度不超过1m/s2，振动速度不超过10mm/s，位移不超过2R‰(R为隧道半径)，否则将具有高风险性.各种影响因素振动加速度、速度、位移安全限值曲线见图5-7.

图5 各因素峰值加速度安全限值曲线

图6 各因素峰值速度安全限值曲线

图7 各因素峰值位移安全限值曲线

通过图5-图7各种影响因素现振动加速度、速度、位移安全限值曲线可知.

(1)交叉净距的影响，公路与隧道交叉净距越小越危险.振动加速度、速度安全限值线介于6m-12m之间，当交叉净距为6m时，振动加速度为4.757m/s2、振动速度34.889 mm/s，这两项指标远远超出安全限值，而位移值也超过安全限值的50%，当交叉净距为12m时，振动加速度和速度达到安全限值的87%和98%，而位移达到安全限值19%.因此，隧道下穿公路交叉净距较小时，超过安全限值，应注重考虑车辆对隧道安全影响，调整施工方案，增大下穿段隧道的安全支护；在设计时在隧道下穿公路段时避免近距离交叉.

(2)行车速度的影响，行车速度超过80km/h时，振动加速度达到安全限值；行车速度超过60km/h时，振动速度超过安全限值，而位移影响较小，未超过安全限值，但不可忽略.因此，隧道下穿公路施工时，速度对隧道结构影响也较为严重，应进行合理限速，保证隧道施工安全.

(3)行车载重的影响，当行车载重超过100kN时，振动加速度、速度均达到安全限值，而沉降未达到安全限值，但不容忽略.因此，隧道下穿公路施工时，应尽量限制行车载重，避免对隧道产生不利影响，保证隧道安全施工.

(4)根据国内外研究荷载长期影响下会造成结构物累计沉降，因此不可忽略汽车振动荷载对隧道结构长期累积沉降，在设计与施工要着重考虑.

6 结 论

基于某地铁隧道下穿公路工程，建立FLAC3D动力有限元分析模型，研究了汽车振动荷载作用下隧道结构动力变形规律，综合考虑了交叉净距、行车速度、载重影响，并对各种影响因素进行了安全分析，结论如下.

(1)汽车振动荷载作用下，隧道各测点加速度、速度、位移时程曲线变化情况基本一致，且都上下波动呈周期性变化；汽车驶入与远离交叉断面时，位移时程曲线存在明显的加载与卸载过程.隧道结构峰值加速度、速度、位移自拱顶向拱腰逐渐减小，说明距离振源越近，振动越剧烈，影响越大.

(2)各种影响因素对隧道结构的影响也较为明显，交叉净距越小，振动峰值加速度、速度、位移越大，且增幅明显，影响越严重；行车速度越大，振动峰值加速度、速度、位移越大，但增幅较小，影响不明显，但不可忽略；行车载重对隧道影响比较明显，载重越大，振动加速度、速度、位移峰值越大.

(3)考虑各种影响因素对于隧道安全影响，交叉净距越小，行车速度越大，载重越大越容易超过安全限值对隧道结构安全影响越严重，因此在隧道下穿公路施工时，应加强隧道安全支护设计及控制行车车速和载重.