多工况应力约束下多用途船货舱结构优化

2020-04-30张祥王天霖赵勇

船海工程 2020年1期

张祥王天霖赵勇

(1.大连海事大学船舶与海洋工程学院，辽宁大连 1160267;2.大连海事大学无人船协同创新研究院，辽宁大连 116026)

大多数船舶空船质量约占整个排水量的30%以上，其中船体结构质量、舾装质量及海洋机电设备质量等，是固定质量，与船舶的装载工况无关。对集装箱船而言，船体结构质量占到了空船质量的65%～70%，是构成空船质量的主要部分[1]。船舯结构是船体最重要的结构，约占整个船体质量的70%，它最能代表船舶结构最终的质量和费用[2]。目前在船舶建造领域，船舯横剖面尺寸优化设计已经有很多成功案例[3-5]，都在保证结构强度的基础上不同程度减轻了结构重量。

在结构优化设计中，有必要确定各设计变量对结构响应的灵敏度，避免尺寸优化设计中的盲目。

多用途船航行工况复杂，需要统筹考虑不同工况对结构带来的影响，既要减轻空船质量，又要保证船舶的航行安全。因此，考虑在多用途船结构设计中以有限元法为基础，结合灵敏度分析，针对4种典型载况，在保证船体结构强度要求满足最大许用应力的约束条件下对其进行结构优化分析。

1 尺寸优化方法

设计变量为船体结构的型材尺寸，目标函数为结构总质量，约束条件为最大应力。以分析结构总质量为目标函数为例，当选择某个型材的尺寸t为设计变量，令初始尺寸为t0,在优化过程中尺寸变为t1，质量变化量为m1；当尺寸变为t2时，结构质量变化量为m2，那么型材尺寸变化对结构总质量的灵敏度为

通过有限元分析计算可以得出m2、m1，然后可以得到尺寸t对结构总质量的灵敏度。灵敏度越大说明该型材尺寸变化对结构总质量影响越大，从而得到该型材尺寸的优化方向。

优化流程见图1。

图1 优化设计流程

2 有限元数值模拟

2.1 货船相关参数和结构

本船用于运输集装箱、干杂货和干散货。货舱段采用双底双舷侧纵骨架式结构。计算模型选取范围见图2，船体结构主要参数见表1。

图2 模型选取范围

表1 结构主要参数

2.2 有限元前处理

2.2.1 结构有限元模型

考虑到结构左右对称，所以模型范围选取半宽模型，从FR50到FR95，总长为23 m。建立舱段三维几何模型，结构中的内外底板、内外壳板纵桁等板壳主要采用4节点二维板单元和少量3节点二维板单元模拟；肋骨、横梁等采用一维梁单元模拟。网格划分后4节点二维板单元总数88 999，3节点二维板单元总数161，一维梁单元总数10 279。

2.2.2 边界条件

边界条件的设置均参考《散货船结构强度直接计算分析指南》[6]，以下简称《指南2003》。舱段模型两端应简支，端部两剖面的纵向连续构件节点和位于中心线上中和轴处的独立点相关联，两端端面形心处建立刚性点A、B作为MPC约束的主节点，截面上纵向连续构件作为从节点，A、B端和中纵剖面(CL)需要约束的边界自由度见表2。有限元模型中施加的约束见图3。

表2 边界条件

图3 边界条件约束

施加在模型端面上的弯矩应为端面处静水弯矩Ms和波浪弯矩Mw合成的实际弯矩,其处理方法是先得到全船的实际弯矩曲线,然后获取对应断面位置的弯矩值。

2.2.3 工况选择

选取航行工况中的4个典型载货工况进行计算，见表3。

表3 典型航行工况

2.2.4 载荷

根据CCS《指南2003》确定本船的计算载荷。

1)舷外水压力。本船航行于内河A、B级航区，舷外水压力包括静水压力和波浪压力2部分，根据《指南2003》3.2.1中的规定，处理方法有2种：①把静水压力和波浪压力考虑在一起；②将它们分开考虑。本次舷外水压力采取第1种方法计算。舷外水压力分布见图4。

图4 舷外水压力分布示意

2)舱内货物压力。舱内颗粒状货物载荷为

Pcs=ρcgKc(hc+h1-z)

(2)

式中：ρc为货物容度，t/m3；z为计算点的坐标值，m；h1为内底板高度，m；Kc为系数，Kc=(1-sinφ)sin2α+cos2α，内底板α=0°，舷侧α=90°；φ为散货计算修止角，取30°；hc为散货底部至散货表面的垂直距离，m。

散货载荷分布见图5。

图5 散货压力分布示意

3)舱内装载集装箱压力。集装箱载荷以集中力的形式施加在箱角的4个点上，见图6。

图6 集装箱压载分布示意

2.2.5 材料和属性

弹性模量为206 GPa;泊松比为0.3；密度为7.9×103kg/m3。

3 尺寸优化数学模型

3.1 优化设置

1)目标函数。本次优化计算为单目标优化，目标函数为分段质量，即在约束条件的限制性尽可能的降低分段质量，达到减轻空船质量的目的。

2)设计变量。设计变量选取内壳板、外壳板、内底板、外底板、肋板、旁底桁、中底桁、甲板边板、船底纵骨及舷侧纵骨。

3)约束条件。应力约束条件根据《钢质内河船建造规范》(2016)1.9.5.13中规定的最大许用应力来确定[7]。本次优化分析所设计的结构最大许用应力见表4。

表4 最大许用应力 MPa

3.2 灵敏度信息

本次优化计算中采用尺寸优化的设计方法，即通过改变型材的尺寸，罗列出质量和应力对型材各个尺寸的导数。变化幅度最大的型材尺寸可以说明其在整个结构中起到关键作用。本次优化计算中2个响应分别为质量和单元应力，设计变量与质量和最大应力的灵敏度信息分别见图7。

图7 设计变量与质量、最大应力灵敏度

3.3 优化分析

在最大许用应力的约束条件下，进行尺寸优化求解，经过18次迭代得出优化结果。综合考虑优化结果和制造工艺后得到每个设计变量的最终优化结果。优化前后结构尺寸变化情况见表5。优化前质量66.88 t，优化后该舱段所有型材总质量为59.61 t，下降了10.87%。

表5 优化前后型材尺寸变化 mm

优化前后各工况最大许用应力变化见表6，均满足规范中最大许用应力要求。其中LC3优化前后应力分布见图8。

表6 优化前后应力变化

由图8可见，经过优化后的结构虽然比之前的最大应力有所增加，但还是满足最大许用要求，并且对比优化前后的应力分布可以看出，优化前结构应力存在某些单元应力明显大于其他单元应力的情况，而优化后由于重新对型材的尺寸进行组合，应力分布比较均匀，是更加合理的结构，在保证满足最大需用应力的约束条件下达到了减轻结构重量的目的。