基于改进的贝叶斯分类算法的断路器故障诊断

李永丽，吴玲玲，卢 扬，孙广宇

基于改进的贝叶斯分类算法的断路器故障诊断

李永丽，吴玲玲，卢 扬，孙广宇

(智能电网教育部重点实验室(天津大学)，天津 300072)

通过监测断路器分合闸线圈电流识别断路器状态是断路器故障诊断重要方法．但是，由于断路器动作频率不高，分合闸线圈电流的数据样本较小．为了在数据样本较小的前提下对断路器进行快速准确的故障诊断，提出了一种基于改进的贝叶斯分类算法的断路器故障诊断方法．针对原始的贝叶斯算法只适用于处理离散型变量的分类问题、应用范畴较为局限的特点，利用入侵杂草优化算法合理选取标准状态，并以此为基础引入基于标准状态概率分配的连续变量离散化方法对特征量进行离散化，对原始的贝叶斯算法进行了改进．研究表明，改进的贝叶斯分类算法将贝叶斯的应用范畴扩展至连续变量的分类问题，提高了故障诊断的准确率．通过仿真分析验证改进的贝叶斯分类算法在不同训练样本数量的情况下故障诊断的准确性，并与原始的贝叶斯算法和支持向量机进行比较．仿真结果表明在训练样本数量为10的情况下，原始贝叶斯算法、支持向量机和改进贝叶斯算法的故障诊断准确率分别为45.05%、83.15%、92.25%，改进的贝叶斯算法故障诊断准确率明显高于支持向量机，说明改进的贝叶斯算法诊断效果更好；改进的贝叶斯算法故障诊断准确率明显高于原始贝叶斯算法，说明入侵杂草优化算法的优化及基于标准状态概率分配的连续变量离散化方法在提高小样本状态下故障诊断准确率方面有良好的效果；改进的贝叶斯算法故障诊断准确率最高，这表明本文所提改进贝叶斯算法能够在样本数据较小的前提下快速准确地对断路器进行故障诊断.

断路器；故障诊断；贝叶斯分类器；离散化；小样本

社会经济的发展和人民生活水平的提高，对电力系统的安全稳定运行提出了更高的要求．而断路器是保障电力系统安全稳定运行的关键设备，是电力系统继电保护与控制的核心元件之一[1-2]．因此，研究断路器的故障诊断对保障电力系统安全稳定运行具有重要意义[3]．

对高压断路器事故进行调查分析，其易发事故比率统计如下[4]：操作机构故障约占全部故障的43%；二次回路故障约占29%；绝缘故障约占21%；剩余其他故障约占7%．其中操作机构故障和二次回路故障总和占比约为72%，是断路器最易发生的故障．研究表明，断路器操作回路线圈电流中包含大量断路器操作机构以及二次回路状态信息．同时，操作回路线圈属于二次回路，电压等级较低且信号采集较为容易．因此，通过监测断路器操作回路线圈电流可以得到断路器运行时的动作信息[5-7]，并可进一步确定断路器的状态．

为研究基于断路器操作回路线圈电流的故障诊断方法，李大卫等[8]分析了断路器操作回路线圈电流的检测原理，探讨了断路器操作回路线圈电流和电磁铁动作特性之间的关联，建立其与断路器常见典型机械缺陷的诊断判据，并通过实验平台验证了该方法的可行性，为后续基于断路器操作回路线圈电流的故障诊断方法的研究提供了理论依据．余锋等[9]应用BP神经网络对断路器故障进行诊断，能够正确诊断出故障类别，但从建模过程中来看，神经网络的训练结果与训练样本的完备程度有关，有时会出现难以收敛，甚至不能收敛的情况，有待改进．孙银山等[10]研究了高压断路器的操作回路线圈电流信号，并提出了一种分类树的方法对断路器进行故障诊断，取得了较好的诊断效果，但是该方法对于不同故障类型的判别通过阈值隔断完成，因此阈值的选取有待商榷．黄建等[11]构建了基于多参数规则的断路器故障诊断专家系统，在断路器故障与检测信号之间建立了一种推理机制，诊断效果良好，但是故障诊断专家系统的推理过程复杂，故障诊断时间较长．

本文针对上述人工智能诊断算法中存在的准确率不高、算法复杂难以实现等问题，通过研究断路器操作回路线圈电流的特征，提出了一种改进的贝叶斯分类算法对断路器进行故障诊断．将基于标准状态概率分配的连续变量离散化方法应用于贝叶斯算法的离散化过程，对断路器进行故障诊断，并在此基础上使用入侵杂草优化算法合理选取标准状态．最后通过MATLAB软件平台搭建了改进的贝叶斯分类器模型，分别使用COMSOL模型提取的数据样本和实际运行过程中提取的数据样本验证该算法的准确性.

1 断路器操作回路线圈电流特征分析

断路器操作回路虽然接线复杂，但是当完成分(合)闸操作时，只有一条回路导通．考虑到线路电阻及线圈电感，该导通回路可以等效为一个直流电源，一个电阻和一个电感线圈组成的电路[12-14]，分(合)闸回路以及不同状态的区别反映在电阻和线圈电感的参数上．

由于电感值与电磁铁的气隙有关，因此，线圈电流与电压的关系可表示为

利用直流电流传感器可以提取断路器操作回路线圈电流．正常运行的断路器合闸过程中，合闸线圈的电流波形如图1所示(分闸线圈电流波形类似)．

图1 合闸线圈电流特征波形

表1 断路器运动阶段及线圈电流特征量

Tab.1 Stage of circuit breaker movement and character-istics of coil current

图2为使用COMSOL仿真模型提取的断路器正常状态、操作电压过低状态、线圈结构老化状态以及铁心行程有卡涩状态的合闸线圈电流波形．

图2 合闸线圈电流波形

综合以上分析可知，断路器在异常状态与正常状态下的合闸线圈电流波形特征量具有一定的差异，因此，根据断路器合闸线圈电流波形特征量可以判断断路器当前状态，应用人工智能算法进行故障识别．

2 贝叶斯分类算法基本原理

贝叶斯分类算法是以统计学为数学基础的一种概率性方法[15-17]，该方法对于小规模数据的故障诊断问题表现良好，常用于处理样本数量较少的离散型多分类问题．

3 改进的贝叶斯分类算法

由于贝叶斯分类器只能应用于离散型变量的分类问题，而本文研究的8个特征量是连续型变量，故特征量的离散化是应用贝叶斯分类算法进行断路器故障诊断的基础．

原始的贝叶斯离散化方法是区间离散化，将数据划分到某一区间范围内，然后对同一区间内的数据赋予同一离散值，其计算公式为

然而，对于距离阈值较远的数据，将其简单的划分入某一区间将会造成数据偏差，从而降低故障诊断准确率[18]．

因此，本文引入了基于标准状态概率分配的连续变量离散化方法来减小离散化过程中的数据偏差，并在此基础上定义了故障类别输出矩阵处理离散型变量．同时，为合理选取标准状态，引入了入侵杂草优化算法．

3.1 基于标准状态概率分配的连续变量离散化方法

为了克服离散化过程中数据偏差的问题，本文引入基于标准状态概率分配的连续变量离散化方  法[19-20]．该方法选取固定的标准状态，判断每一个数值所处的标准状态区间，将每一个数值以概率的形式分配到与该数值最接近的两个标准状态，减少了离散化过程中数据的偏差[19-20]．

通过上述处理，每一个数值就被分解为连续型概率和离散型标准状态两部分，可以解决数据离散化过程中，距离阈值较远的数据出现数据偏差的问题．在处理小样本故障诊断问题的过程中，由于样本数量较少，数据离散化的容错率较低，该方法可有效提高数据的可靠性．

因此，式(3)中的后验概率则可以利用上述求得的离散化分配概率直接计算得

为了减小该故障诊断方法在实际工程应用中的主观性，上述过程中的合理标准状态应使用具有自适应性的智能算法进行选取．仿生学算法是智能算法的一个重要分支，广泛应用于寻优问题．其中，入侵杂草优化算法是一种新型仿生学算法，具有较强的自适应性和鲁棒性，能够简单而有效地收敛于问题的最优解[21-23]，与遗传算法相比，省去了编码、交叉等繁杂的过程，运行速度更快．因此，本文使用入侵杂草优化算法选取合理的标准状态．

3.2 入侵杂草优化算法

入侵杂草优化算法首先随机生成一个初始种群，然后以适应度函数值为依据进行繁殖，适应度函数值越高的产生种子数越多，繁殖能力越强，其计算公 式为

其中适应度函数为

然后子代以正态分布的方式在父代个体周围扩散分布，每一代的标准差计算式为

然后对所有个体的适应度值按大小进行排序，保留适应度值高的个体；最后，按照以上过程不断迭代，直至达到最大迭代次数或两次迭代结果的误差值在允许范围内．

3.3 改进的贝叶斯分类算法流程

本文所提方法引入基于标准状态概率分配的连续变量离散化方法对贝叶斯分类算法进行改进，减少了离散化过程中的信息丢失．使用入侵杂草优化算法合理选取标准状态，提高故障诊断的准确性．应用上述算法进行断路器故障诊断的流程如下．

步骤1 收集训练样本和测试样本．

步骤2应用入侵杂草优化算法合理选取标准 状态．

步骤3应用基于标准状态概率分配的连续变量离散化方法进行数据离散化．

步骤4计算测试样本属于各故障类型的概率 矩阵．

步骤5 将测试样本归入后验概率最大故障类型.

4 仿真分析

4.1 基于COMSOL模型数据的算例

4.1.1 样本数据的提取

由于断路器操作回路在线监测技术在国内发展尚未成熟，难以获取大量断路器操作回路线圈电流的样本，因此本文先采用COMSOL软件进行断路器建模提供样本数据．

由于断路器操作机构以及二次回路故障在断路器故障中占比最高[3]，因此，本文基于所建模型，通过改变电源电压模拟操作电压过低，改变线圈电导率模拟线圈结构老化，改变摩擦阻力模拟断路器铁心运行有卡涩，改变电流稳定值持续时间模拟断路器操作机构有卡涩，提取了50组数据样本．

选取的断路器的故障状态类型以及各种故障状态类型的样本数如表2所示，样本数据示例如表3 所示．

表2 故障编号对应故障类型以及样本数(COMSOL模型)

Tab.2 Fault type corresponding to fault number and number of samples(COMSOL model)

表3 样本数据示例(COMSOL模型)

Tab.3 Sample data examples(COMSOL model)

4.1.2 故障诊断

为了分析本文所述方法对断路器故障诊断的有效性，以时间特征量和电流特征量8个参数作为输入参数，随机选取30组仿真数据作为训练样本(保证每种故障类别至少包含1组数据)，再从剩余的20组数据中选取10组数据作为测试样本，分别使用原始的贝叶斯分类算法和改进的贝叶斯分类算法对断路器进行故障诊断．

故障诊断结果如表4所示，表4中的理论值、改进贝叶斯值以及原始贝叶斯值对应表2中的断路器机械状态序号．

表4 故障诊断结果(COMSOL模型)

Tab.4 Results of fault diagnosis(COMSOL model)

由表4可知，原始贝叶斯分类算法的故障诊断准确率为50%，改进的贝叶斯分类算法故障诊断准确率为90%，改进的贝叶斯分类算法大幅度提高了故障诊断的准确率．

为了减小仿真结果的随机性，重复上述诊断过程30次，取平均值．结果表明，使用改进的贝叶斯分类算法对断路器进行故障诊断，准确率能提高至95.5%．

为分析本文所述方法在训练样本数减小的情况下对断路器进行故障诊断的准确性，训练样本数分别取15、18、21、24、27、30，对应的测试样本数均取10组，分别使用原始的贝叶斯分类算法、改进的贝叶斯分类算法、入侵杂草优化的改进贝叶斯以及支持向量机对断路器进行故障诊断，每组重复诊断30次取平均值，故障诊断结果准确率如图3所示．

从图3可见，本文所述改进贝叶斯分类算法，其故障诊断准确率最高．因为，本文提出的改进的贝叶斯分类算法，引入基于标准状态概率分配的离散化方法，可减少离散化过程中数据偏差，提高故障诊断的准确率．同时，还可以看出，使用入侵杂草优化算法对改进贝叶斯进行优化可以将故障诊断准确率进一步提高．

图3 故障诊断结果准确率(COMSOL模型)

同时还可以看出，使用本文所述方法在进行故障诊断时，其故障诊断准确率不会随着样本数的减少而大幅度下降，在训练样本数为15时，仍然能达到93.6%．因此，本方法对于小样本的数据进行故障诊断，仍然有很好的诊断效果．

与支持向量机相比，本文所述方法准确率仍然具有小幅优势，同时故障诊断速度远远高于支持向量机.

4.2 基于实际运行数据的算例

4.2.1 样本数据的提取

为验证本文所述方法对不同的断路器样本数据的适用性，选取四川高压电器股份有限公司生产的ZN42.27.5户内单相高压真空断路器的现场实验数据样本30组[24]．

选取的断路器的故障状态类型以及各种故障状态类型的样本数如表5所示．样本数据示例如表6所示．

表5 故障编号对应故障类型以及样本数(实际运行)

Tab.5 Fault number corresponding to fault type and number of samples(actual operation)

表6 样本数据示例(实际运行)

Tab.6 Sample data example(actual operation)

4.2.2 故障诊断

训练样本数分别取10、12、14、16、18、20，对应的测试样本数均取10组，使用第4.1.2节中的4种方法对断路器进行故障诊断，每组重复诊断30次取平均值，故障诊断结果准确率如图4所示．

图4 故障诊断结果准确率(实际运行)

从图4可见，本文所述方法适用于该断路器故障诊断问题，得出结论与第4.1.2节分析一致．

5 结 论

本文对断路器操作回路线圈电流的波形特征进行分析，在此基础上提出一种改进的贝叶斯分类算法，该方法基于在线监测数据，诊断速度较快，诊断效果较好，适用于断路器故障在线诊断，得到结论 如下．

(1) 对于贝叶斯分类过程中的离散化问题，原始的贝叶斯分类算法离散化过程中数据偏差较大，使用基于标准状态概率分配的连续变量离散化算法对线圈电流的特征量进行离散化，可以减少离散化过程中的数据偏差，使故障诊断的准确率大幅度提高．

(2) 本文提出的改进的贝叶斯分类算法是基于统计学原理的算法，避免了依赖数据训练进行状态分类的人工智能方法(如人工神经网络)中因数据完备程度不足造成的难以收敛等问题，使得该算法对于小样本数据的故障诊断仍然具有较高的准确率．

(3)相对于其他适用于小样本故障诊断的算法(如支持向量机)，本文所述方法原理简单，诊断速度远远高于其他算法．

本文所述方法将贝叶斯分类器应用于基于断路器操作回路线圈电流这一连续特征量进行故障诊断的问题，考虑的是当前状态下如何识别故障．对于故障未发生但是将要发生的情况，如何预测断路器在未来时刻的运行状态需要进一步研究．

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Fault Diagnosis of Circuit Breakers Based on Improved Bayesian Classification Algorithm

Li Yongli，Wu Lingling，Lu Yang，Sun Guangyu

(Key laboratory of Smart Grid of Ministry of Education(Tianjin University)，Tianjin 300072，China)

To diagnose faults in a circuit breaker，it is important to determine the status of the circuit breaker by monitoring the current through the circuit breaker’s opening and closing coils．However，considering the low operating frequency of circuit breakers，few data samples of the currents of these opening and closing coils are available．To quickly and accurately diagnose faults in a circuit breaker despite the availability of few data samples，we propose an improved Bayesian algorithm．The conventional Bayesian algorithm is only applicable to classification problems about discrete variables，so we introduce an invasive-weeds optimization algorithm to select the standard state，and on this basis，we use a discretization method based on the standard state probability to discretize the continuous variables．The study results reveal that the proposed improved Bayesian algorithm extends the range of categories to which the Bayesian algorithm can be applied to the classification of continuous variables and improves the accuracy of fault diagnosis．We performed a simulation analysis of different training samples to verify the accuracy of the improved Bayesian algorithm for fault diagnosis and compared the results obtained with those obtained using the conventional Bayesian algorithm and a support vector machine(SVM)．For 10 training samples，the fault diagnosis accuracies of the conventional Bayesian algorithm，SVM，and the improved Bayesian algorithm were 45.05%，83.15%，and 92.25%，respectively．The accuracy rate of the improved Bayesian algorithm was greater than that of the SVM，which indicates that the diagnostic effect of the improved Bayesian algorithm is better than that of the SVM．The accuracy rate of the improved Bayesian algorithm was also higher than that of the conventional Bayesian algorithm，which indicates that the optimization obtained by the invasive-weed optimization algorithm and the discretization method based on the standard state probability distribution were effective in improving the fault diagnosis accuracy using a small sample size．Because the improved Bayesian algorithm proposed in this paper had the highest fault diagnosis accuracy，we conclude that it can be used to quickly and accurately diagnose faults in circuit breakers using only a small data sample set．

circuit breaker；fault diagnosis；Bayesian classifier；discretization；small sample

TK561

A

0493-2137(2020)06-0557-08

10.11784/tdxbz201905075

2019-05-22；

2019-11-10.

李永丽（1963—  ），女，博士，教授，lyltju@163.com.

吴玲玲，2725584154@qq.com.

国家自然科学基金资助项目(51577128)；国家重点研发计划资助项目(2016YFB0900603)；国家电网公司科技资助项目(52094017000W).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51577128)，the National Key Research and Development Program of China(No.2016YFB0900603)，the Technology Projects of State Grid Corporation of China(No.52094017000W).

(责任编辑：孙立华)