初中数学教学中解题能力的培养

蔡联远

【摘 要】 在数学教学中，只有从思维的本质上培养学生的解题思路，才能在后续的教学过程中省去不必要的麻烦。因此，在课堂教学中，要引导学生找出问题的根源，掌握解题方法，根据教学重难点查漏补缺，从而提高学生的解题能力。

【关键词】 初中教学;解题思路

随着素质教育的大力推行，学科教学不再仅停留在教会学生解题的层面上，而是更加注重对于学生学习能力的培养。在茫茫无际的题海中，只要留心观察，便能发现许多题目只是相同类型题目的叠加，掌握了解题的核心思想，才能举一反三，吃透相同类型的题目。

一、找出问题根源，理清解题思路

在埋头做题的过程中，即使破解了千千万万道数学题，若不注意学习方法，下次碰到相同的题型仍然犯错。为了及时止损，教师应当切实找出问题的根源所在，另辟蹊径，大胆创新，为学生的未来负起责来。

例如，数据统计题是例年中考试卷上的必考题型，既然是必考题型，教师就应当对此给予高度重视，破解出题人的出题角度和出题意图，只有在摸清了这种出题套路之后，教师才能有针对性地找出共同的解题思路，从而将这种思想传达给学生，使他们今后再遇到相同的题型时也能战无不胜。如在2016年武汉市的中考试卷中，有这样一道应用题，所占分值不容小觑——某学校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机调查了若干名学生，并且根据调查数据进行整理，绘制出了柱形图和饼形图。（1）根据统计图上不同类型人数的占比计算各自的具体数值;（2）以此为依据来估算全校喜爱戏曲的人数。对于统计概率题目的解答，首先，教师可以带领学生仔细观察柱形图和饼形图的各组成部分以及文字标识，用新闻节目爱好者的人数除以它的所占比例得到此番调查的总共参与人数，再根据体育、动画节目爱好者各自所占比例来计算具体的人数，最后，用总人数依次减去新闻、体育、动画、娱乐节目的爱好者人数，得到戏曲爱好者的人数。而对于第二问的解答，教师尽可放心大胆地鼓励学生采用比例法来计算，将此次统计中新闻爱好者所占比例等同于全校的人数占比情况，用全校人数乘以相应占比即可得出最后答案。

总而言之，统计类型的应用题的解题思路是条理清晰、逻辑顺序严谨的，首先仔细分析统计图，其次用数据占比法求出不同部分的具体数值，最后检查自己的解题流程是否规范，计算步骤是否足够精确。

二、学会归纳整理，掌握解题方法

为了切实有效地培养学生的解题思路，使他们在脑海中形成科学严谨的解题思路，教师可以找出具有共同属性的题目，将它们安排到一块来讲，这样不仅能够加深学生对于同种类型题目的理解和认识，还能使得课堂具有板块性、条理性。此外，教师还可以鼓励学生在解题之前将脑海中的思维演替步骤记录在草稿纸上，以避免他们在真正提笔解题时思绪紊乱，出现较多涂涂改改的痕迹。

例如，在初一数学的单元测试卷中出现了这样一道应用题：某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，应如何分配工人，才能使每天生产的产品配套？针对该类考查方程式的构建和解答的题目，教师首先要引导学生在脑海中形成一套完整清晰的解决方案，只有将框架搭建好了，才能在其中填充数字等具体内容，教师甚至可以将该类题型的解答流程用粉笔板书出来，以供学生在独立解决时参考使用。其次，教师可以带领学生一起解题，以循循善诱的方式引导学生完成每一步骤的解答与操作，最后再一起进行相关的检验步骤。就该题而言，教师可以设工厂每天生产眼镜片的有x人，生产镜架的有y人，这样就可以列出二元一次方程组在给出相应的规范解题流程之后，必将可以得到最终的正解。

总而言之，教师对于学生在方程构建上思维能力的培养是初一学龄阶段至关重要的环节，方程组单元章节作为中考题型和分值的重要组成部分，更是需要引起每一个学生的关注和重视，切实打好基础，培养好同类题型的解题思路，才能吃透该单元章节的重难点知识。

三、立足教学难点，进行查漏补缺

众所周知，对于新授单元的重难点、易错易混淆点，教师往往会在课堂上花较长的时间去反复强调，举例类比，以防学生在作业或习题中犯相同的错误。因此，根据学生上交作业的完成度和质量情况，教师可以大致了解自己的课堂效果以及教学能力。

例如，在初中数学学习阶段的入门单元“有理数”的课堂上，教师明确给出它的学术定义，紧接着引导学生区分这样一个概念：无限循环小数以及无限不循环小数，它们都属于有理数吗？待学生自由讨论之后，教师告诉他们无限循环小数是有理数，而无限不循环小数不是，原因在于后者不能被寫成两个整数相除的模式。这样一来，在课堂上花大手笔、大精力来帮助学生区分概念性定义之后，教师就要紧密观察学生的消化程度和作业情况了。通常而言，随堂练习是在教师吩咐学生完成后，随即在课堂上给出标答的操练模式，从某种意义上来说，该类模式仍然给了学生再犯旧错的机会，教师也能及时纠正。而对于学生在家庭作业模块再三出错的现象，务必要引起教师的警惕。例如，针对家庭作业中的这样一道题目：在实数0，，，sin30°中，有理数有哪些？学生若仍然将课堂中再三强调的问题抛诸脑后，给出误解，教师就要对这种负面反馈慎重反思，不仅要唤起学生对待数学学习的端正态度，更要反思自己的讲课气场，是否不足以引起学生的敬畏之心，并且做出适当的调整。

总之，初中数学的课堂教学不再仅仅局限于传授给学生具体详实的单元内容，而是将目光的焦点转移到了对学生解题思路的培养之上，基于此，教师应当在设计教案时做出相应的调整，从学生本位的角度出发，从思维根源的层面带领他们领略中学数学的美妙。

【参考文献】

[1]程鹏.探究初中数学解题能力的培养方法[J].数理化解题研究，2015（06）.

[2]高宏博.“初中数学解题教学中学生思维品质的培养方法探析[J].都市家教，2016（07）.