地铁隧道开挖引起地表沉降规律的有限元分析

2020-04-27袁方

科学技术创新 2020年7期

袁方

（贵州工程应用技术学院土木建筑工程学院，贵州毕节551700）

1 概述

目前，城市轨道交通在各大城市中得到快速的发展，随着大量地铁隧道工程的建设，对其临近地表和建构筑物造成很大的破坏。地铁隧道施工将引起周围地层应力和位移场产生变化，使周围土体发生压缩、剪切、变形、松弛等复杂变化，从而引起地表发生大范围不均匀沉降，致使周围建筑物发生开裂、倾斜及倒塌，因此研究地铁隧道开挖引起的地表沉降规律具有重要的现实意义。根据地表沉降实测数据，Maros[1]首次提出隧道开挖所引起的地表沉降符合高斯正态分布。其后，Peck[2]等学者相继证明了隧道开挖所引起的地表沉降也符合高斯正态分布，并给出了相应的计算公式。段绍伟[3]在隧道施工中结合现场地表下沉实测数据，对Peck 公式进行修正，得到适用于相应实际工程的隧道开挖引起的地表沉降计算公式。徐干成[4]结合实际工程，采用数值模拟的手段，分析了不同的隧道施工方式、地质条件、支护情况的变化对地表沉降的影响。但大多数研究多集中在隧道开挖引起的地表横向沉降规律的研究，对于隧道开挖过程中，地表随着隧道开挖步推进的纵向动态沉降规律研究较少。因此本文通过有限元数值分析方法建立地铁隧道施工的三维模型，选取合适的开挖步，模拟隧道开挖这一动态过程对地表沉降规律的影响。

2 有限元分析模型建立

2.1 工程概况

本文以某地铁2 号线某区间段作为研究对象，此区间段的地层参数和衬砌支护参数如表1 所示；地铁隧道位于砾质粘性土内，开挖半径为3.2m，埋深为20m，如图1 所示。

2.2 三维计算模型

为便于有限元模型的建立，本文在已有研究的基础上，作出如下基本假定：（1）假定土体为均匀、各向同性的弹塑性体，土体塑性屈服满足D-P 材料模型的Von Mises 屈服准则；（2）假定地表和土层均为水平层状分布，不考虑相邻土层之间的凹凸情况；（3）有限元建模时不考虑地下水的影响。在有限元建模时，为了消除模型边界约束条件的影响，取有限元模型的长边长为隧道开挖直径的8 倍，短边长为隧道开挖直径的6 倍，上边界取至地表表面，下边界取至距离隧道底部向下3 倍隧道开挖直径处；根据隧道开挖半径取三维有限元模型的长度为48m，宽度为48m；根据隧道的实际位置，取强风化土以上的三层土体作为研究对象，三维有限元模型的高度取为43m，隧道埋深根据实际工况取为20m。三维有限元模型的边界约束条件根据土体实际扰动情况进行设置，对土体下边界进行竖向位移约束；上边界为地表面，设置为自由边界条件；考虑到隧道在施工过程中土体仅在自重作用下产生竖向位移，故对有限元模型左右边界施加水平位移约束。

表1 地层参数和衬砌支护参数[5]

图1 地层立面图[5]

图2 中间断面图

图3 隧道开挖示意图

2.3 土体及衬砌支护的模拟

本文采用8 节点实体单元来模拟土体，土体的弹塑性本构采用D-P 材料模型，土体参数选取见表1，根据实际分层情况选取，再通过D-P 材料模型的等效应力计算公式进行换算得到相应的参数。衬砌支护采用4 节点壳单元来模拟，不考虑衬砌支护在正常使用过程中进入塑性阶段，建模时将其视为线弹性模型，支护参数选取见表1。

2.4 地铁隧道开挖模拟

在模拟隧道开挖前，需采取对土体进行地应力平衡的方式来消除土体在自重荷载作用下产生的固结变形；ABAQUS 模拟地应力的平衡有多种，由于本文研究隧道上部没有其他结构，因此采用ABAQUS自动地应力平衡的方法来模拟地应力平衡，从而达到消除土体前期固结变形的效果。有限元模拟隧道施工过程的本质是相关单元体刚度及荷载的迁移和恢复，本文采用生死单元法来模拟隧道每一个开挖步的推进过程。隧道开挖步的长度取为2m，由于有限元模型沿着隧道开挖方向的长度为48m，故分为24 步对隧道进行模拟开挖，中间断面图及隧道开挖示意图如图2、图3 所示。

3 地表沉降的数值计算结果分析

3.1 横向地表沉降的分析

沿着隧道纵向开挖方向，取中间断面作为目标断面，以未发生沉降时的地表为0 点，地表在隧道开挖完成后向上隆起为正，向下产生沉降为负。提取目标断面在隧道所有开挖步完成后的地表沉降规律如图4 所示。从图中可以看出，隧道开挖完成后的地表沉降规律呈反正态分布的曲线形式，地表最大沉降值为22.5mm，在线路中心处产生，并随着距线路中心的距离增大，地表沉降值逐渐减小，最终在距离线路中心25m左右的位置减小为零；从图中沉降曲线的斜率可以看出，地表沉降曲线的斜率随着远离线路中心逐渐减小，地表沉降曲线的斜率在距离线路中心0m 到5m 的范围内相比于在距离线路中心5m 到25m 的范围内较大，说明地表沉降在距离线路中心0m 到5m 的范围内受隧道开挖的影响较大；故可得到如下结论：地表在接近隧道开挖的范围内，受隧道开挖的影响较大，在远离隧道开挖的范围时，受隧道开挖影响较小（如图4-5）。

3.2 纵向地表沉降的分析

本研究在模拟隧道开挖时分为24 步对隧道进行开挖，得到起始开挖断面、中间目标断面和最终断面的线路中心点的沉降值随着隧道开挖步推进的变化规律如图5 所示。从图中可以看出，三个不同断面线路中心点的沉降值均随着隧道开挖步的推进而增大，在隧道24 个开挖步完成后，三个断面线路中心的沉降值达到最大，其值约为22.5mm。从沉降曲线斜率变化趋势可以看出，三个不同断面线路中心点随隧道开挖推进的沉降曲线斜率变化趋势各有不同，最终断面线路中心点沉降曲线的斜率随着隧道开挖步的推进而增大；目标断面线路中心点沉降曲线的斜率随着隧道开挖步的推进先增大后减小，且斜率的最大值位于隧道第12 开挖步完成后；起始断面线路中心点沉降曲线的斜率随着隧道开挖步的推进而减小；说明地铁隧道开挖接近某一断面时，对该断面地表的沉降影响逐渐增大，当开挖远离该断面时，对该断面地表的沉降影响逐渐减小，且在开挖推进到该断面时，对该断面地表的沉降影响最大。选取隧道第12 个开挖步完成后及隧道第24 个开挖步完成后的地表沉降云图如图6、图7 所示。从图6 可以看出，随着隧道开挖步向前推进，隧道上方的土体会发生沉降，下方的土体会发生隆起，在横向断面上，随着距隧道线路中心距离的增大，下沉值和隆起值均逐渐减小；地表最大沉降值发生在第一个开挖步的正上方，沿着隧道开挖步推进的方向，地表沉降值逐渐减小。对比图中不同开挖步完成后的地表沉降云图可知，随着地铁隧道开挖步向前推进，在起始开挖断面上方，地表先形成一个沉降槽，随着开挖推进，沉降槽逐渐扩大，最终在隧道所有开挖步完成后趋于稳定（图6-7）。