基于“三维”量身定制

刘春燕

摘要：通过对平时家庭作业和双休日作业完成质量的研究，本文提出要根据学生一周所学的知识，把重点、难点、易错点作为主要内容来设计双休日作业，为做到“量”少而“质”佳，真正发挥“质”与“量”的双重效应，就要从内容、形式、要求这样的三维度去考虑，努力为学生量身定制“周作业”。

关键词：周作業  质与量  三维一体

现象：不愿精耕的“盐碱地”

一张试卷、一张复印的练习纸、作业本一页或几页等，成为一些教师布置双休日作业的首选。相对于平时，双休日的作业通常略多，很多同学的完成质量不佳。尤其是在作业相对较多的情况下，部分学生有应付之嫌，错误率陡升;部分教师只要求有上交的情况，再无发下的痕迹。双休日作业似乎成了很多师生不愿精耕的盐碱地。

思考：“质”与“量”的双效应

数学是离不开练习的，练习是学习数学必要甚至必需的手段和途径。这是由数学的学科性和学习的规律性所决定的。因此，给学生设置适量的课堂练习和家庭作业是必要的。而双休日的家庭作业与平时的家庭作业又有着一些本质的区别，平时的家庭作业注重的是对当天所学知识的巩固与运用，也是老师及时了解教和学的效果和问题的主要方面。而双休日的家庭作业应该更多地肩负着对这一周所学知识的巩固、应用和提升，通过此类练习达到深化概念的理解、体会知识之间的联系、熟练技能、提升能力的目的。因此，在设置上，我们既要关注学生这一周学习的难点、易错点，也要注重知识的联系，注重知识的综合运用，同时，还要兼顾学生差异及兴趣，做到少而精，努力实现“质”与“量”双效应。

实践：“三维”一体，打造“周作业”

正是介于上述的思考，我班推出了“周作业”，即根据学生一周所学的知识，把重点、难点、易错点作为主要内容来设计的双休日作业，是我校校本课程研究的一个项目。为了设计一份“性价比高”的“周作业”，我认为首先要保证“量”的适宜，不要让学生产生心理负担，书面作业一般40分钟左右。让老师从繁多的批改中解脱出来，更多地研究“质”的开发。做到“量”少而“质”佳，真正发挥“质”与“量”的双重效应。为此，我们要从内容、形式、要求这样的三维度去考虑，努力为学生量身定制“周作业”。

一、内容——精选

1.采集错题，确立方向

“周作业”设计的目的是什么？是一周所学知识的简单回顾，还是一些低水平技能的再熟练呢？显然都不是。它应该承载的是一周内的重、难点知识的重组与提升，是凝结教师反思、阻断难点的“滚雪球效应”的有效场地。我们的“周作业”设计要精心选择素材、拟定目标。我认为素材可以来源于学生的作业，特别是平时做错的题目。有部分学生是在老师和同学的分析下完成订正的，当时可能理解了，但过一段时间又可能会处于比较模糊的状态，而“周作业”的设置就是一个契机。我们把错题进行搜集、分析、深加工，锻造出新的题目，在一周学习结束后，以新的方式呈现。这样既有熟悉感和新鲜感，又能进一步巩固学所知识，找出自己学习中的薄弱环节，使得学习重点突出，学习更加有针对性，进而提高学习效率，达到触类旁通的效果。

在《因数和倍数》这个单元里，我们第一周学习的内容有“因数和倍数”“找因数和倍数的方法”“2、3、5倍数的特征以及奇偶数”。在平时的作业中，我收集到错误率较高的题目有以下几题：

分析：第1（1）题审题不仔细，不习惯找一个数的因数的另一种表达方法。1（2）题，错误主要集中在没有找全，分析的方法还没有完全掌握好。1（3）题相对有一点难度，它不仅考查的是2、3、5倍数的特征，还融合了排列与组合（有序思考）的相关知识。很多学生都出现了找不全的现象。第2题选择，很多同学出现比较懒的一面，不愿意列举，或是主观上认为一个数越大它的因数就越多。实际上，一个数的因数多少和本身数的大小是没有关系的。第3（1）题判断，学生往往比较粗心，忽略了0的存在。第3（2）题，学生没有找到有效的分析方法。第4题，学生虽然能理解，但综合概括能力有限，出现不知道怎样表达的现象。

介于以上的收集和分析，我在这一周设计的“周作业”中，包括了以下题目：

考察的知识点相同，但是以新的方式呈现，既巩固了前面的知识点，又做了适当的调整与拓展，能在一定程度上分解了难点，拓宽了学生的思维，培养了学生良好的审题习惯和分析解决问题的能力。

2.注重过程，提高品质

纵观我们现在的家庭作业，很多老师设计时仍然注重知识技能的训练，不注重学生解答过程和思维含量，学生只需要用已知的方法寻求答案，有时把一个问题与曾经做过的问题联系起来，完成对号入座，把曾经那个解答方案乃至过程复制到当下的题目中，从而快速解答，如此，我们的学生沦为了解题的机器、考试的工具。所以，我们在“周作业”的设计中，应该打破这种禁锢，适当地设计一些思维含量的问题，把学生带入到学习活动中，让学生展示自己的学习过程和真实想法，提高周作业的品质。

如：上个学期在教学完《三角形的面积》和《梯形的面积》这一周时，我的“周作业”里就设计了这样的一道题（借鉴）：

我们都只知道，梯形面积计算公式是：（上底+下底）×高÷2。那么为什么要÷2呢？请用写一写或画一画的方式，表达你的想法。

分析：对于这一章的内容，我们不能让学生简单地记住多边形面积的计算公式，而是让学生经历探索的过程，体会在接触一个新图形的面积时，我们可以怎样去思考。结论是显性符号，而完整的知识还应该包括隐性原理。所以，“教学知识”应该是“展现原理”和提炼结论的融合体。所以，在“周作业”的设计中，可以把这些题目适时放进去。

又如在学习完《质数和合数》和《奇偶性》这一周时，我设计了如下题目：

（三）设置反思，丰富“内涵”

很多学生做完了家庭作业就往旁边一扔，便去做其他事情，从不回顾与反思刚才解题的过程。波利亚指出：“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有益的机会。”“通过反思所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”学生做题出现错误，原因是多种多样的，有看错数字或者运算符号的，有题目理解上出现偏差的，有受思维定式影响而出错的，有考虑不全面而出错的。因此，在“周作业”的设计中，老师们又设置了“反思启迪智慧”版块，有意识地引导学生进行反思，让学生养成反思的意识，提高学生反思的能力，促使学生能够自觉主动地调整学习过程，改善学习策略，逐步提高自主学习的能力。具体板块如下：

二、形式——多样

通过调查，学生对数学作业的重要性是有充分的认识，但一成不变的枯燥的书面作业没能给学生带来主动的情感体验。学生更喜欢口头作业，或查找资料、数学游戏、实践操作等开放性、自主性较强的作业形式。“周作业”顾名思义，是学生在双休日完成的作业，它的特点是学生可以在相对较长的时间里完成作业，时间、空间都更加自由。依据这样的特点，可以鼓励学生结合本周所学的知识进行一些小课题研究，拓展学习的空间;也可以和美术素养相结合，设计图文并茂的数学小报;也可以把设计的主体变成学生，由学生来设计某一周的周作业。

在学习圆的周长这一节后，老师布置的周作业中只有少量的书面作业和一道综合实践题——《自行车中的数问题》，学生们情绪高涨，大呼喜欢这一周的周作業，并积极地制作了小组的课题研究计划。其中就有这样的一份（见下图）。

学习五年级上册《分数》的这一周时，要求学生完成的周作业就是根据本周学习的知识点制作手抄报（图1和图2）和学生自己设计周作业试题，其中的几个作品如下：

分析：从学生自己设计的周作业试题中，不难发现学生基本上都能关注这周所学知识的重难点，在设计基础题目的同时，更倾向于学生的错题，和老师设计周作业的初衷是相同的，经教师的指导，就是一份较好的周作业。在设计周作业的过程中，更是学生对本周知识的回顾与反思，也是再学习的一种过程和手段。学生的自主性更强。

三、要求——分层

学生的学习能力由于各种因素的影响，呈现出不同的差异。因此，在设计“周作业”时，应该关注到每一个人，设计有层次的作业。希望通过练习，让每一个学生在原有的基础上得到发展，有差异地发展。就如同走路，不要求大家“齐步走”，只要求“向前走”就可以了，允许同学们以“不同的速度”走，有的可以走“3步”，有的可以走“5步”，有的可以走“8步”。苏霍姆林斯基告诫我们：学习上的成就本来就是一个相对东西。对于一个学生来说，“5分”是成就的标志。而对另一个学生来说，“3分”就是了不起的成绩。

我们的“周作业设计”一般有这样的几个板块：★题、★★题、★★★题，有时还有实践题。我们在作业布置时，会结合学生的实际学习情况，按照学生的学习能力布置分层作业，这样让不同程度的孩子都有发展的空间。

如：《小数除法》的作业是这样设计的：

要求：对于学困生我布置的作业★题和★★题中第1题必做，其他题选做。这些都是比较基础的题目，★★题的两个依据有同学不会填，但还是要让他们知道我们小数乘、除法计算的原理。对于成绩中等的学生我布置的作业是★题和★★题必做，★★★题选做。成绩优异的同学完成★★题的3、4、5题和★★★题必选做，其他题选做。依据学生的个体差异，布置不同的作业，让不同的学生在数学上有不同的发展，这是大家一直追求的目标。

在“周作业”设计的路上，要考虑的因素还有很多，如作业的内容、形式、思维含量，要考虑到个体知识结构差异及兴趣点，随着以后的深入挖掘，大家将会遇到更多的问题。因此，老师们也要不断地调整设计“周作业”的思路。现在，只是站在“周作业”设计的起点，通往终点的路还很长。

责任编辑：丁 蔚