基于支持向量机的水库泥沙冲淤量计算模型

刘磊 王帅

摘 要：受多种因素的综合影响，水库泥沙淤积表现为一个复杂的非线性动态过程，影响着水库的运行方式和其他效益的发挥。针对目前常用的几种计算水库泥沙冲淤量方法存在的问题，本文以三门峡水库为例，将支持向量机应用于水库泥沙冲淤量计算和预测。算例结果表明，该方法计算结果较为合理，计算过程涉及的参数较少，使用简便，适用于水库泥沙冲淤量的快速计算和预测。

关键词：水库泥沙淤积;支持向量机;灰色关联分析

中图分类号：TV145文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）04-0072-03

Abstract： Affected by a variety of factors， the sedimentation of the reservoir appears as a complex nonlinear dynamic process， which affects the operation mode and other benefits of the reservoir. Aiming at the problems existing in several commonly used methods for calculating reservoir erosion and deposition， this paper took Sanmenxia Reservoir as an example， and applied support vector machines to the calculation and prediction of reservoir erosion and deposition. The results of calculation examples show that the calculation results of this method are reasonable， the parameters involved in the calculation process are relatively small， and the application is simple and convenient. It is suitable for the rapid calculation and prediction of sediment and erosion in the reservoir.

Keywords： sedimentation of reservoir;support vector machine;grey relation analysis

泥沙淤積是多泥沙河流水库运行过程中不可忽视的关键问题，泥沙淤积导致水库有效库容减小，既影响水库的运行方式，又影响水库防洪、发电等效益的发挥。目前，水库泥沙冲淤量的计算方法主要有实测资料分析估算法、水沙动力学模型[1]以及人工神经网络模型智能算法[2]。实测资料分析估算法根据经验对特定水库泥沙淤积总量和变化过程进行简单估算，不利于推广应用;水沙动力学模型计算参数较多，过程复杂，在水库实际管理中运用较为困难;人工神经网络模型智能算法在处理复杂非线性问题时容易出现过学习、极小值问题，从而影响其预测精度。支持向量机（Support Vector Machines，SVM）是一种基于统计学习理论的机器学习算法，可以对复杂非线性问题进行有效识别[3]，与人工神经网络模型相比，在小样本情况下的回归分析中有更好的收敛性。本文以三门峡水库为例，将支持向量机应用于水库泥沙冲淤量计算和预测，旨在为水库泥沙冲淤量的计算和预测研究提供一种新的途径。

1 支持向量机

支持向量机由Cortes & Vapnik于1995年正式提出，最早用于模式识别问题，后来推广应用于函数拟合、非线性回归分析、概率密度估计等方面。它在处理非线性问题时的主要思想是用非线性函数将样本映射到高维特征空间，进而寻求全局最优解。

通过引入Lagrange算子和核函数，可将式（1）转化为求解如下凸二次优化问题：

2 基于SVM的水库泥沙冲淤量计算模型

2.1 影响因子选取

在构建SVM模型过程中，影响水库泥沙冲淤量的相关因素作为模型的输入变量，其选取的合理与否直接影响着模型的计算精度。本文以三门峡水库为例，根据水库多年实际运用经验和水沙运动规律，选取水库入库流量、入库沙量、运行水位以及下泄流量作为影响库区泥沙冲淤量的4个主要因子[4]，并利用灰色关联分析法来验证所选影响因子的合理性。

灰色关联分析法是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，研究因素之间关联性强弱的一种因素分析方法，通常用灰色关联度来描述[5]。其具体计算步骤如下。

2.2 模型构建与计算

根据三门峡水库现阶段运用方式，来水来沙量较小的非汛期以兴利为目标控制运用，来水来沙量较大的汛期降低运行水位排沙运用[6]，汛期水沙关系复杂，库区逐日泥沙冲淤量变化较大。因此，为使支持向量机回归模型的计算结果更具有代表性，本文以天为计算时间段，采用水库1999年汛期和2000年汛期部分天数共190天的实测水沙数据，对泥沙冲淤量逐日进行模拟计算，模型的输入与输出变量分别为4个影响因子的日平均值和库区每日累计泥沙冲淤量。

为了消除各个因子量纲和数量级不同的影响，采用式（9）对实测数据进行无量纲化处理，并利用式（7）、式（8）计算各影响因子与泥沙冲淤量之间的灰色关联度分别为：[γQ]=0.832 5，[γs]=0.857 0，[γh]=0.843 4，[γq]=0.839 2。结果表明，本文所选取的4个影响因子与对水库泥沙冲淤量均有较大影响，关联性较强，影响因子选取较为合理。

模型分为训练模拟和预测两部分，本文借助基于MATLAB的SVM工具箱进行模型的计算，以前180天无量纲化处理后的数据为训练样本进行模型训练，选用径向基核函数，采用交叉验证和自适应网格收索法对模型的惩罚参数[C]和核参数[σ]进行优选，得到最优参数[C]=1 454.301 6，[σ]=16.765 5。模型训练好后，将后10天沒有参加训练的数据作为预测样本输入模型进行预测。模型的模拟和预测结果分别如图1、2所示。

2.3 结果分析

从图1、图2模型的计算结果来看，模拟值与实际值吻合较好，预测结果与水库泥沙冲淤情况的实际变化趋势也基本一致，这表明本文将支持向量机模型用于水库泥沙冲淤量计算和预测是可行的。为了验证支持向量机模型的计算和预测精度，本文还采用人工神经网络模型构造三层网络拓扑结构，利用同样的样本数据对网络进行训练，网络训练好后，对后10天没有参加训练的测试样本进行预测，并将两者预测结果进行比较，如表2所示。

从表2可以看出，对于相同的样本数据，支持向量机模型预测结果相比于人工神经网络模型相对误差更小，且模型训练过程中收敛速度更快，表明支持向量机在处理复杂非线性问题时相比于人工神经网络有着更好的泛化学习能力，计算和预测精度更高，速度也相对较快，适用于水库泥沙冲淤量的快速计算和预测预报。

3 结语

水库泥沙淤积受到多种因素综合影响，表现为一个高度复杂的非线性动态过程，支持向量机作为新兴的人工智能和机器学习方法，可以对复杂非线性问题进行有效识别。本文以三门峡水库为例，根据水库多年实际运用经验和水沙运动规律，选取影响水库泥沙冲淤量的相关因子，并通过灰色关联分析对所选影响因子进行了合理验证，进而采用支持向量机回归模型对水库汛期逐日泥沙冲淤量进行了计算和预测。从模型计算和预测结果来看，该模型计算结果较为合理，使用起来简单方便，与人工神经网络模型相比，预测精度更高，适用于水库泥沙冲淤量的快速计算和预测预报。

参考文献：

[1]韩其为.水库淤积[M].北京，科学出版社，2003.

[2]刘媛媛，练继建.遗传算法改进的BP神经网络对汛期三门峡水库泥沙冲淤量的计算[J].水利发电学报，2005（4）：110-113.

[3]杨志民，刘广利.不确定性支持向量机原理及应用[M].北京：科学出版社，2007.

[4]刘磊.多泥沙河流水库优化调度研究：以三门峡水库为例[D].郑州：郑州大学，2010.

[5]吕翠美，吴泽宁，胡彩虹.用水结构变化主要驱动力因子灰色关联度分析[J].节水灌溉，2008（2）：39-41.

[6]丁六逸.三门峡水库的调度运用[J].人民黄河，1991（1）：21-25.