高考向量方法解题与教学策略

浙江省余姚市第八中学 韩丹娜

平面向量是对几何对象进行刻画的一种重要工具，在大多数的教材之中，对于平面向量的定义都是“具有大小以及方向的量”，因此，平面向量不仅有代数的概念，也有着几何的概念，其概念是代数和几何之间的交汇。所以，在高考的平面向量方法解题以及教学之中，我们一定要对向量知识给予高度重视，熟练应用平面向量知识来解决数学问题。

一、高中数学教学中平面向量概念的教学

1.传统平面向量教学的缺点

在进行平面向量这一概念的教学中，教师通常都应用课本进行统一的教学。传统教学之中，都是对平面向量进行简单化的处理，建立单一的标准表征，让学生认知的环境变得十分单一。这样就使得学生对于平面向量的概念本质难以实现清晰的认知，在运用平面向量解题的时候，通常要经历三个过程，首先是对平面向量的形译，之后是对平面向量的运算，最后是将平面向量译成形。因为学生没有足够的表征转化能力，教师也不能应用更多的手段进行指导，这就使得学生对于平面向量知识的掌握一直处于低级的水平，仅仅可以做到建立平面向量求解步骤或者是列出其计算公式，并没有构建起应用平面向量进行解题的思路，对于相关数学问题的解决也缺乏探究体验的过程，不能做好知识迁移。

2.平面向量解题教学法的改进措施

二、高考平面向量法解题案例分析

在高考数学的解题过程中，平面向量法是一种十分重要的解题方法，通过对平面向量法的合理灵活运用，可以让代数问题与几何问题之间实现良好的相互转化，进而让学生的解题思路更加清晰，实现高考解题准确率的有效提升。因此，在高考数学教学之中，教师一定要注重平面向量解题法的教学，引导学生采用平面向量解题的方法来解决相应的数学问题。

1.程式化算法的应用

在应用平面向量法来解决数学问题的过程中，程式化算法也就是平面向量法解题，这种方法在很多几何问题的解决之中都有着明显的优势，因此，在解决几何问题的时候，通常将这种方法作为主要的解题方法。

解析：如图1 所示，将这一直角三角形ABC放入平面直角坐标系之中。

图1

2.回路解题法的应用

在高考平面向量解题法的应用过程中，回路解题法是一种特有的解题方法。

分析：如图2 所示，

图2

则有|b|+|c|=2，b·c=2，

整理可得：4λ2-4λ+1=0，即（2λ-1）2=0，

综上，向量解题法在高中数学的解题之中有着关键性的作用，高中生如果可以灵活运用向量解题法，就可以让高考之中相关问题的解决变得更加简单轻松。因此，在高考教学之中，教师一定要采取多样化的教学方法与手段，培养学生对于向量解题法的全面认知，这样才可以让学生对于向量解题法实现灵活的运用。这对于高中生高考数学成绩的提升以及今后在数学这一学科方面的研究与发展都有着十分积极的促进作用。