绿色屋顶降雨径流削减效果监测与过程模拟

申红彬，徐宗学，张书函，殷瑞雪

绿色屋顶降雨径流削减效果监测与过程模拟

申红彬1,2，徐宗学2，张书函3，殷瑞雪3

（1. 华北水利水电大学，河南省水利水运工程技术研究中心，郑州 450045；2. 北京师范大学水科学研究院，城市水循环与海绵城市技术北京市重点实验室，北京 100875；3. 北京市水科学技术研究院，北京市非常规水资源开发利用与节水工程技术研究中心，北京 100048）

选择平面、斜面、绿色、滞蓄4种不同形式屋顶，采用“液位计+三角堰”的径流测量方法，开展降雨径流对比监测。结果表明，相比平面与斜面屋顶平均径流系数（分别为0.68和0.84），绿色与滞蓄屋顶平均径流系数分别为0.41和0.43，均明显有所减小，并且数值相差不大，反映出相近的径流总量削减效应。比较分析绿色与滞蓄屋顶降雨径流过程，2类屋顶径流过程接近，产流后水流运动机制相似，均受上部积水水头作用影响，并以孔流（孔隙、孔口）形式出流，可以采用相似的水库概念模型进行简化模拟。根据土壤水饱和下渗理论，考虑到绿色屋顶基质层厚度有限，推导建立了描述绿色屋顶饱和产流后降雨径流过程的基本方程，并应用于模拟绿色屋顶降雨径流过程。结果表明，径流过程计算值与实测值间决定系数值为0.85、Nash-Sutcliffe效率系数值为0.84，初步验证了模型的合理性。研究成果有助于深入认识绿色屋顶对降雨径流的削减效应与出流机制。

降雨；径流；模拟；绿色屋顶；监测

0 引 言

绿色基础设施（green infrastructure，GI）是实现社会与经济（城市、农村）可持续发展的一种重要理念。绿色屋顶（green roof）作为绿色基础设施重要组成部分之一，因能有效缓解热岛效应、减少建筑能耗、削减暴雨径流，从而引起人们的广泛关注。绿色屋顶也称屋顶绿化，是以传统不透水屋顶为载体，以植物为配置主体的一种绿化形式，结构由上至下依次为植被层、基质层、过滤层、（蓄）排水层和防水层[1]，坡度一般小于4%[2]。其中，基质层对雨水的渗透吸持作用是决定雨水蓄存能力的主要因素[3-4]，植被层通过蒸散发耗水以维持基质层的雨水渗透吸持能力[5-6]。另外，植物茎叶也对雨水具有截留作用[7]，并随株高、覆盖度和生物量的增大而逐渐增大[8-10]。

已有大量研究证实了绿色屋顶对降雨径流削减作用（包括径流总量、峰值的削减、峰现时间的延迟等）的有效性[11-13]，并有不少学者关注绿色屋顶结构特征（包括植被种类、基质厚度、屋顶坡度、运行时间等）对降雨径流削减效果差异性的影响，以用于确定不同的径流模型参数[14-18]。根据质量守恒原理，绿色屋顶径流量为降水与4个组成（植物截留、基质渗持、植物蒸散发、基质蒸发量）之和的差值。绿色屋顶基质层内土壤渗流可以采用Richards方程进行描述，相关模型有Hydrus-1D、SWMM等[19-21]。但是，因绿色屋顶基质层厚度有限，故雨水蓄存能力有限，在基质层内土壤达到饱和含水量之前不会产生径流。对于绿色屋顶，在基质层内土壤达到饱和含水量之后的径流过程和规律，尚少有结合基质屋厚度有限性条件进行研究的简化模拟方法。

本文选择平面屋顶、斜面屋顶、绿色屋顶、滞蓄屋顶4种不同形式屋顶为研究对象，采用“液位计+三角堰”的径流测量方法[22]，分别系统开展4种屋顶降雨径流的现场监测，通过比较4种不同形式屋顶的降雨径流特性，结合绿色屋顶基质屋厚度有限性的特点，探讨建立绿色屋顶降雨径流过程的简化模拟方法，以期能深入理解绿色屋顶对降雨径流的削减效应与出流机制。

1 屋顶类型与监测方案

1.1 屋顶布置概况

4种不同形式屋顶（平面屋顶、斜面屋顶、绿色屋顶、滞蓄屋顶）位于北京市水科学技术研究院屋顶平台，地理位置与平面布置示意如图1a所示。普通平面屋顶（坡度：0）面积约96 m2，屋顶铺有防水油毛毡；斜面屋顶（坡度：5%）面积约85 m2，屋顶材料为钢板；绿色屋顶（坡度：0；绿化比例：100%）面积约65 m2；滞蓄屋顶（坡度：0）面积约24 m2，屋顶铺有防水油毛毡。每个屋顶对应1个排水管（管径110 mm）。其中，平面屋顶、斜面屋顶为原有屋顶，绿色屋顶与滞蓄屋顶系在原平面屋顶基础上改建而成。绿色屋顶有关构造如下：1）植被层草种选择佛甲草，具有抗旱节水、隔热降温、易于管理等特点；2）基质层为采用草炭土、蛭石和砂土混合而成的填料，配比为4:2:1，基质层厚度为6 cm，具有质量轻、透水性好、持水性好、性能稳定、养护方便等特点；3）过滤层位于基质层底部，材料为过滤布（厚度1～2 cm），防止介质流失；4）排水层厚5 cm，用轻质塑料制成，均匀布置碗状结构以承载径流，并有排水出口。见图1b。滞蓄屋顶主要在屋面排水管入口附近加装拦污格栅与穿孔挡板，拦污格栅底部抬高对雨水具有一定的蓄存作用，穿孔挡板对雨水径流具有一定的调控作用，穿孔挡板结构形式参见图1a。

图1 不同形式屋顶布置示意图

1.2 降雨径流监测方案

降雨量监测：屋顶安装雨量计，可获得1和5 min雨量值。从中国气象数据共享服务网获取北京气象站（54511）逐日降雨数据，以用于比较补充。

径流过程监测：采用“液位计+三角堰”，可以对水位及流量进行连续监测。液位计选用WL-16压力液位计（美国Global Water公司生产），该产品测量范围包括0～0.9、0～4.6、0～9 m等多种选择，恒温条件下测量精度为±0.1%满量程，存储容量为81 759个记录，用2块9 V锂电池供电。试验过程中，分别在4类屋顶排水管出口下方各配置1套三角堰测流槽，在槽内安装液位计，见图1a。三角堰顶角角度均为30°，平坡、斜坡屋顶对应三角堰堰底面积为0.48 m2，绿色、滞蓄屋顶对应三角堰堰底面积为0.4 m2。

流量计算方法：三角堰流量计算在溢流前、后有所区别，溢流前计算时段内屋顶径流量为时段始末水位差值与堰底面积的乘积，溢流后过堰流量采用Kindsvater-Shen公式[23]：

根据质量守恒原理，三角堰溢流后水流连续方程为

结合式（1）和式（2），在堰内水位与过堰流量测算基础上，通过逐步反向递推，可以得到当三角堰溢流后屋顶径流过程。

径流削减效应计算方法：径流削减效应可以分别采用径流系数或降雨截留率衡量。径流系数越小或降雨截留率越大，则径流削减效应越好。径流系数定义为场次降雨在汇水面积上产生的径流深和降雨量的比值：

式中为径流系数；为降雨量，mm；为径流深，mm，等于径流量与汇水面积的比值。

据质量守恒原理，因降雨天气下土壤植被蒸发蒸腾量相对较小可暂予忽略，则场次降雨截留深与截留率计算公式分别为

=−（4）

D=/=1−（5）

式中为场次降雨截留深；D为场次降雨截留率。

2 结果与分析

2.1 不同屋顶径流总量削减效应

2015年6—9月期间，对4种类型屋顶（平面屋顶、斜面屋顶、绿色屋顶、滞蓄屋顶）降雨径流过程进行连续监测，共计监测到11场有效降雨径流数据，统计各场次降雨径流系数如表1所示。通过比较不同类型屋顶径流系数的大小，可用以分析判别绿色屋顶的径流总量削减效应。有研究表明对于防水油毛毡，当降雨量大于1.0 mm时就会产生径流[10]。从表1可以看出，监测各场次降雨量位于1.2～61.4 mm之间，平面、斜面、绿色、滞蓄屋顶径流系数变化区间分别为：0.11～0.78、0.17～0.96、0.01～0.58、0.01～0.55，结合降雨量加权平均值分别为：0.68、0.84、0.41、0.43，相比斜面与平面屋顶，绿色与滞蓄屋顶径流系数均有所减小，反映出明显的径流削减效应，且绿色与滞蓄屋顶径流系数减小程度较为接近。分析径流系数变化规律，4类屋顶径流系数总体均呈现出随降雨量增大而增大的趋势，同时还受前期降雨量、场次降雨间隔时间等因素的影响。绿色屋顶因蒸散发时间较长，径流系数受前期降雨量、场次降雨间隔时间因素影响尤为明显。如对于2015年7月28日07:15－08:45降雨，因上场降雨2015年7月27日20:00－7月28日00:40雨量较大，累计降雨量达到54.8 mm，2场降雨间隔时间较短，间隔时长小于7 h，导致绿色屋顶径流系数达到0.25，相比雨量较为接近的2015年6月30日06:05－10:00与2015年8月2日01:15－08:15降雨，增大效应明显；对于2015年6月26日20:30－21:35降雨，相比上场降雨2015年6月26日01:50－06:35雨量相差不大，但2场降雨间隔时间较短，间隔时长约为14 h左右，导致径流系数增大明显，达到0.50。

表1 4类屋顶降雨径流监测时期监测结果

为进一步比较绿色与滞蓄屋顶径流削减效果，基于表1按降雨量从小到大依次排序，分别计算绿色、滞蓄屋顶的场次降雨截留深与截留率，结果如图2所示。

图2 绿色、滞蓄屋顶场次降雨截留深与截留率

在图2中，绿色屋顶场次降雨截留率变化范围为42.0%～99.0%，平均值为58.9%，滞蓄屋顶场次降雨截留率变化范围为45.0%～99.0%，平均值为57.2%，两者平均截留效果相差不大。分序列分析场次降雨截留深与截留率，对于降雨序列7～11，降雨量相对较大，绿色、滞蓄屋顶各场次降雨截留深除序列8降雨（2015年6月26日20:30－21:35）因距上场降雨（2015年6月26日01:50－06:35）间隔时间较短而有所减小外，其余各场变化不大，平均截留深分别为25.7、24.5 mm，相差不大，各场降雨截留率均远小于100%，为部分截留。对于降雨序列4～6，降雨量相对不大，滞蓄屋顶场次降雨截留深近似等于降雨量、截留率达到98%，基本实现完全截留、剩余2%监测径流可能是屋顶拦污格栅与排水管入口所围面积产生的径流；绿色屋顶除序列6降雨（2015年8月1日21:50－22:55）外场次降雨截留深近似等于降雨量、截留率达到97%以上，基本实现完全截留，而序列6降雨（2015年8月1日21:50－22:55）截留深略小于降雨量，可能是由于前期降雨（2015年7月27日20:00－7月28日00:40，雨量54.8 mm）雨量较大且间隔时间不长、屋顶植被土壤通过蒸散发恢复调蓄能力过程较慢所致。对于降雨序列1～3，降雨量相对较小，滞蓄屋顶场次降雨截留深近似等于降雨量，除序列2降雨（2015年6月30日06:05－10:00）外截留率可以达到98%以上，基本实现完全截留，序列2降雨（2015年6月30日06:05－10:00）截留率略小可能因距上场降雨（2015年6月29日13:15－15:35）间隔时间较短所致；绿色屋顶场次降雨截留深近似等于降雨量，除序列1降雨（2015年7月28日07:15－08:45）外截留率可以达到93%以上，基本实现完全截留，序列1降雨（2015年7月28日07:15－08:45）截留率略小主要是因上场降雨（2015年7月27日20:00－7月28日00:40，雨量54.8 mm）雨量较大且间隔时间较短所致。

2.2 径流过程比较分析

从2.1节可以看出，绿色与滞蓄屋顶多场次降雨平均截留深与截留率相差不大。进一步深入比较2类屋顶的降雨径流过程，宜选择降雨量较大、只能部分截留的降雨序列进行比较。以2015年7月27日20:00－7月28日00:40和2015年8月7日19:00－20:40降雨为例，2场降雨量均较大并且数值相近（分别为54.8、52.0 mm），而且2场降雨的上场降雨量均相对较小（分别为6.7、1.8 mm）、间隔时间较长均为5 d左右，分别绘制2场降雨条件下绿色与滞蓄屋顶逐时段截留深、径流深的变化过程，如图3a～图3d所示。可以看出，绿色与滞蓄屋顶降雨径流均经历了蓄集雨水（无径流产生）与产生径流2个阶段，2类屋顶截留深与径流深变化过程均较为相近，表明2类屋顶具有相似的雨水径流调控过程。其中，不同场次降雨累计截留深在增大至一定程度后基本保持稳定，分别对应为该场降雨的最大截留量。最大截留量出现时间相比产流时间略有延后，这是由于基质层土壤湿润锋运移至底部产生径流后，土壤并未完全饱和。分析比较绿色与滞蓄屋顶雨水径流调控机理，绿色屋顶蓄集雨水主要依靠植被屋植被截留、基质层土壤恢复饱和等，并且土水势作为基质层内土壤水运动的驱动因子，包括重力势、压力势与基模势，并依土壤是否饱和而组成不同。根据土壤水饱和下渗理论，忽略最大截留量出现时间与产流时间的延后差异，简化认为基质层内土壤水运动以湿润锋为界，上部土壤含水率达到饱和，下部土壤保持初始含水率，呈活塞状向下运动。则绿色屋顶在基质层湿润锋运移至底部、土壤恢复饱和前不会产生径流，只有在基质层内湿润锋运移至底部、土壤达到饱和后才会产生径流。滞蓄屋顶雨水蓄集主要是拦污格栅底部抬高形成的水库蓄水作用（图3e和图3f），当蓄水深度超过挡水高度后产生径流。绿色屋顶产生径流后，基质层内土壤水运动主要受到上部积水水头的作用，经土壤孔隙流至排水层排放。相比滞蓄屋顶产流后受上部积蓄水头影响的水库多孔出流过程，2类屋顶水流运动动力机制十分相似，产流后径流过程可以采用相似的水库概念模型进行简化模拟。

图3 绿色与滞蓄屋顶降雨径流过程比较

3 径流过程简化模拟模型及验证

模型方程：根据土壤水饱和下渗理论，下渗土柱上的作用合力包括表面积水深、下渗土柱长度、湿润锋处毛管上升高度以及空气剩余压力。因绿色屋顶基质层厚度的有限性，当基质层内土壤全部恢复饱和产生径流后，下渗土柱长度将恒为基质屋厚度，成为定值，如忽略湿润锋处毛管上升高度及空气剩余压力项，则下渗速率可以根据Darcy定律表示为式（6）形式，并因质量守恒应与基质层底部出流速率相等：

式中f(−0)为基质层产流后土壤下渗速率，mm/min；(−0)为基质层产流后底部出流速率，转换为径流深单位，mm/min；h(−0)为下渗土柱表面积水深，mm；为基质层厚度，mm；(−0)为作用水头，mm；K为饱和水力传导度，mm/min；K为系数，min-1；为计算时间（以降雨开始为起始时间），min；0为产流时间，min。

对于作用水头(−0)，根据质量守恒原理存在如下平衡方程：

式中(−0)为基质层产流后降雨强度，mm/min。

联合求解式（6）和式（7），得绿色屋顶产流后径流过程的连续卷积形式：

其中

表示为离散形式：

其中

式中(0,)为瞬时单位线；(Δ,)为时段单位线；()为(0,)积分函数曲线；为计算时段数；0为产流开始时段序号；为计算时段序号；为0～之间的时间变量，min。

模型评价：选决定系数（2）和Nash-Sutcliffe效率系数（Nash-Sutcliffe efficiency，NSE）作为评价指标[24-26]。利用Excel软件对流量计算值与实测值进行线性回归，可以直接得到回归方程的2值，2值越趋近于1，说明流量模型拟合效果越好。NSE主要用于水文模型效率评价，是判定残差与实测值数据方差相对量的标准化统计值。NSE值一般在-∞～1之间，当NSE=1时说明流量计算值与实测值完全吻合，当0

模型应用：应用模型方程离散形式式（10），分别对绿色屋顶2015年6月26日01:50—06:35、2015年6月26日20:30－21:35、2015年7月27日20:00—7月28日00:40及2015年8月7日19:00—20:40降雨径流过程进行模拟，该4场降雨雨量相对较大，均为部分截留，计算结果（转换为时段径流深）如图4所示。其中，系数K经过率定，取值为0.2，对应饱和水力传导度K值为12 mm/min，数值较大可能是因基质层土壤内混合含有砂土有关；对于不同场次降雨绿色屋顶产流时间0，因基质层土壤初始含水率不同而有所区别，可以根据不同场次降雨实测最大截留量与累计降雨量比较确定。比较4场降雨径流计算值与实测值，结果见表2。结合图4和表2可以看出，绿色屋顶降雨径流过程计算值与实测值变化趋势基本符合，综合所有降雨径流的2值及NSE值分别为0.85、0.84，初步验证了所建模型方法的合理性。

图4 绿色屋顶降雨径流过程模拟结果

表2 绿色屋顶降雨径流模拟效果评价

4 结 论

1）平面、斜面、绿色、滞蓄屋顶降雨径流监测结果表明，降雨量位于1.2～61.4 mm之间，4类屋顶径流系数变化区间分别为0.11～0.78、0.17～0.96、0.01～0.58、0.01～0.55，加权平均值分别为0.68、0.84、0.41、0.43。相比平面与斜面屋顶，绿色与滞蓄屋顶径流系数均明显减小，并且数值相差不大，反映出相近的径流总量削减效果。

2）比较绿色屋顶与滞蓄屋顶的降雨径流过程，2类屋顶径流过程较为接近，均经历了蓄集雨水与产生径流2个阶段，产流后的水流运动机制十分相似，均主要受到上部积水水头作用的影响，并以孔流（孔隙、孔口）形式出流，可以采用相似的水库概念模型进行简化模拟。

3）根据土壤水饱和下渗理论，考虑绿色屋顶基质层厚度的有限性，推导建立了描述绿色屋顶基质层土壤饱和产流后降雨径流过程的模型方程，并对监测绿色屋顶降雨径流过程进行了模拟应用。结果表明，径流过程计算值与实测值变化趋势基本符合，2值为0.85、Nash-Sutcliffe效率系数为0.84，初步验证了模型的合理性。

本文根据绿色、滞蓄屋顶径流过程的相似性，结合理论分析，建立了用于描述绿色屋顶径流过程的简化水库模型，尚未涉及绿色屋顶不同绿化形式对降雨径流的影响。绿色屋顶不同绿化形式对降雨径流的影响主要表现在不同植被雨水截流能力的差异以及土壤基质含水率恢复速率的差异等，这些尚有待于后期进一步的深入研究。除此之外，除气温、湿度等影响因子外，绿色屋顶不同绿化形式及土壤基质对本文简化模型参数（饱和水力传导度和产流时间）的影响仍需进一步深入研究。

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Monitoring and simulation of rainfall-runoff reduction effects and process on green roofs

Shen Hongbin1,2, Xu Zongxue2, Zhang Shuhan3, Yin Ruixue3

(1.,,450045,; 2.,,,100875,; 3.,,100048,)

Green roof is an important facility to mitigate urban flood resulted by increasing urbanization and impermeable surface. A thick substrate material layer with plants, grass, and/or trees, and extra structural support is one of main components of green roof. Due to the complexity of rainwater storage mechanism in the substrate material layer, the simulations results on rainfall-runoff on green roof are mostly unsatisfactory. In this study, the runoff reduction effect of green roof was simulated by considering the effect of substrate material layer on runoff. The green roof was compared with slope roof, plane roof and retention roof in order to understand the effect of substrate material layer on runoff. The experiment was carried out in Beijing Water Science and Technology Institute, China. The precipitation was measured by using a self-recording tipping bucket rain gauge. Runoff was monitored by using an equipment including water level gauges and triangular weir. The runoff coefficient and rainwater retention rate were calculated. A total of 11 rainfall-runoff events were monitored in 2015. The results showed that the change of the runoff coefficient was highly complex and it was influenced by many factors, e.g., precipitation, average/maximum rainfall intensity, and interval time between rainfall events. For all the monitored rainfall events, the average runoff coefficient values for plane roof, slope roof, green roof and retention roof were 0.68, 0.84, 0.41 and 0.43, respectively. The average rainwater retention rate values of green roof and retention roof were 58.9% and 57.2%, respectively. It indicated that the runoff reduction effects of green roof and retention roof are similar but both were better than the other two types of roofs. The runoff process of green roof was also similar with that of retention roof under the same rainfall conditions. Both the outflow processes from green roof and retention roof could be regarded as an unsteady orifice flow under the effect of accumulated water head on the roof-top. Thus, a unit hydrograph model to simulate runoff from green roof was proposed based on the saturated infiltration theory that included the thickness limitation of the substrate material layer and the influence of water accumulated on the surface. By using the proposed unit hydrograph model, the rainfall-runoff processes on green roof were simulated. The simulation results showed that the trends of the simulated and measured runoff were consistent well. The coefficient of determination and Nash-Sutcliffe efficiency were 0.85 and 0.84, respectively. This study will be helpful for further understanding the runoff reduction effect and the outflow mechanism of green roofs.

precipitation; runoff; simulation; green roof; monitoring

2019-08-25

2019-12-10

城市水循环与海绵城市技术北京市重点实验室开放基金（HYD2019OF02）；国家科技重大科技专项课题（2013ZX07304-001）

申红彬，博士，讲师，主要从事水文学、河流动力学方面研究工作。Email：hongbinshen 2012@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.020

TV121+.1

A

1002-6819(2020)-05-0175-07

申红彬，徐宗学，张书函，殷瑞雪. 绿色屋顶降雨径流削减效果监测与过程模拟[J]. 农业工程学报，2020，36(5)：175－181. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.020 http://www.tcsae.org

Shen Hongbin, Xu Zongxue, Zhang Shuhan, Yin Ruixue. Monitoring and simulation of rainfall-runoff reduction effects and process on green roofs[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(5): 175－181. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.020 http://www.tcsae.org

王笑亚 9787512343733 254 王笑亚 DXBL202002 122