辽宁省辽阳市水资源承载力评价

2020-04-23薛超

黑龙江水利科技 2020年1期

薛超

(辽宁省辽阳水文局，辽宁辽阳 111000)

0 引言

在人类社会进步发展中水资源发挥着重要的作用，随着经济的快速发展与城市规模的不断扩展，各行业用水量需求急剧增大，如何科学有效的评价分析水资源承载力成为当前水文水资源研究的重要课题[1-3]。目前，关于水资源承载力国内外诸多学者取得了丰硕的研究成果，形成了相应的理论方法，但因水资源系统的模糊性和复杂性特征，还没有形成统一、完善的评价体系。

当前，应用于承载力评价的方法较多，如层次分析法、背景分析法、主成分分析法、系统动力学模型、极大熵权法、DPSIR模型、模糊综合评判法及多目标决策法等，在具体的分析过程中这些方法各有特点，模型精度难以控制且均存在一定的局限性。考虑到各评价指标在承载力分析时可能存在的矛盾性、模糊性和不相容性的情况，直接处理时通常存在较大的困难。对此，蔡文教授提出的一种物元可拓模型可用于解决事物的环境条件与功能目标之间的不相容问题，在许多领域中可拓集理论得到了普遍的应用。文章依据前人研究成果，在水资源承载力评价中提出一种基于可拓理论的模型，为直观的反映区域水资源状况引入计算可拓关联度的关联函数，并以辽阳市为例验证了该模型的科学性与可行性。

1 可拓学理论分析

1.1 物元理论

将区域水资源承载力N的特征定义为c，N关于c的量值引入v表示，则可拓理论中以有序的三元组描述事物的物元，记为R=(N,c,v)。一般情况下，区域水资源承载力存在多个特征，设存在的n个特征c1,c2,c3,…,cn的多维物元R=(N,C,V)，所对应的量值为v1,v2,v3,…,vn，由此可构成一个n维物元矩阵，其表达式为：

(1)

式中：R的分物元定义为Ri=(N,ci,vi)。根据引入的多维物元模型可定量和定性描述物元，为物元模型的构建提供计算依据。

1.2 可拓集理论

为了能够定量化处理问题的解决过程，可拓集合理论提供了与之相适应的数学工具。设代评价对象的论域为U，且论域中的任一元素表示为x，则定义可拓集A的表达式如下：

(2)

式中：y=k(x)为关联函数，论域U中的元素可通过K(x)映射到[-∞，+∞]范围的关联度。

在计算应用时关联函数的形式较多，若设X0=、X=，且满足条件X0∈X，则可选用下式反映初等关联函数，即：

(3)

关于区间X、X0的关联度可利用关联函数来计算，其中X、X0分别为节域和经典域。若分母在计算公式(3)中为0，则K(x)=-ρ(x,X0)/lx0，此时X0的长度表示为lX0。

K(x)值的大小反映了x隶属于某一等级的程度，在不同区间取值时K(x)所代表的含义存在一定差异，具体可分为如下3种情况：若K(x)≥0，则代表某一评价标准下水资源承载力达到目标要求，且接近该标准上限的程度随其值的增大而增加；若K(x)值处于-1-0之间，则代表某评价等级下水环境承载力不满足目标要求，但存在转化为目标要求的条件，K(x)值越小则能够转化的条件越好；若K(x)值小于-1，则代表水资源无法达到承载力标准要求，并且不具备转化为预期目标的条件。

2 水资源承载力可拓评价

由多个子系统构成的水资源承载系统通常存在多个影响因素，且各因素普遍存在相互制约、相互矛盾的关系。如何综合考虑各个因素、兼顾各项评价指标，实事求是的科学评价区域水资源实际状况为水资源管理者较为常见的问题。可拓学中多维物元的概念可用于定性地表征待描述问题，而关联函数又为水资源承载力的定量评价提供计算工具，因此该方法通过描述物元及其变化规律可实现多因子、不相容复杂问题的定量化处理。

2.1 确定评价集物元模型

引入评价方案集为F={F1,F2,…,Fm}，所对应的特征集为C={C1,C2,…,Cm}，参评指标与各特征一一对应，由此可建立备选方案Fi的物元模型，其表达式为：

(4)

式中：Vi=[vi1，v21，…，vin]为关于特征Cj给定的备选方案Fi的量值向量。

根据区域水资源开发利用实际状况和各指标量值区间构建理想方案物元模型，从而科学评价承载力水平，即：

(5)

式中：F*为承载力评价理想方案；Vj为关于特征Cj给定的理想方案F*的量域，即特征Cj的经典域；Vpj为依据各特征量值的最大可能区间确定的容许量域，即特征Cj的节域。

2.2 计算关联函数值

为了能够定量的描述不相容问题考虑利用具体的函数值来表征，水资源承载力各指标的关联度即为具体的数值，其表达式如下：

(6)

(7)

理想方案与评价方案之间的贴近程度利用关联度表征，关联度越大则二者的接近程度越高，相应的承载力水平越高；反之，则承载力水平越低。

2.3 基于熵值法的权重计算

承载力评价结果的可靠性与参评指标权重计算精度密切相关，为了准确、客观的反映区域水资源真实状况，对各评价指标考虑选用熵值法计算，其计算流程如下：

步骤一：选用归一化处理公式确定各指标初始数据的标准值，计算方法为：

(8)

式中：xmax、xmin分别为各评价样本中同一指标的最优、最劣值，根据不同参数的具体内涵可分为越大越优或越小越优型两种类型。

步骤二：根据熵的具体内涵计算n个评价指标在m个方案中的熵值，其表达式为：

(9)

步骤三：然后利用如下公式确定水资源承载力各指标的权重，即：

(10)

3 实例应用

根据辽阳市统计年鉴、水资源公报等资料，对各分区水资源承载力状况利用建立的物元可拓模型进行科学评价。

3.1 区域概况

辽阳市属于辽宁省下辖的地级市，介于E122°35'-123°40'，N40°42'-41°36'之间，占地面积4744km2。该区域地处湿润、半湿润季风气候区，因地貌形态差异辽阳地区的气候特征各不相同，整体表现为春季多风干燥、冬季寒冷漫长、昼夜温差较大，年均降水量800-900mm之间且夏季多大雨、暴雨。独特的地质构造、气候条件、地貌特征等决定了辽阳地区各分区的降水量存在差异，其中降水量较多的区域位于东部的低山丘陵区，北部的平原区降水量较少处于500-700mm之间。境内大小河流纵横交错，其中流程在10km以上的河流29条，在5km以上的约86条，这些大小河流构成了浑河、太子河两大水系[4-6]。

近年来，随着经济的发展、人口规模的扩大以及各行业用水量的急剧增大，辽阳市水资源供需矛盾十分突出，再加上地下水过度开采、农业灌溉用水效率低以及水体污染严重等因素，该区域水资源承载力持续下降并严重威胁着经济社会的可持续发展[7-8]。

3.2 选取评价指标

根据辽阳市水环境质量报告、水资源公报及统计年鉴，结合当地水资源利用现状和已有评价指标成果，选择7个能够基本反映水资源系统特征的代表性指标，见表1。然后参考相关资料将评判标准划分为3个等级，其中1级代表进一步开发利用水系统的空间较小且水资源承载力很差，经济社会发展受水资源问题的影响显著；3级代表水系统开发利用程度较小且水资源承载力很高，具有较强的维持区域自然、环境、经济和人口之间协调发展的承载能力；2级处于上、下两个等级之间的过渡水平，即水系统开发利用程度中等仍具有一定的开发潜力，区域内各子系统的协调发展基本可以得以保证，承载力一般。

表1 辽阳市水资源承载力评判指标及等级划分

3.3 水资源承载力评价

将辽阳市水资源承载力评价按照行政分区分为5个区域，即太子河区、弓长岭区、文圣区、宏伟区和白塔区，不同区域的承载力等级临界值以及评价指标初始数值见表2。根据表2各参数值，可构成承载力评价方案。

表2 辽阳市各分区承载力指标特征值

1)基于熵权法的权重计算。对各指标初始数据利用公式(8)进行标准化处理，计算结果为：

对各评价方案集的熵值利用计算公式(9)进行计算，结果如下：

将各指标权重利用公式(10)计算确定，结果为：

wj=(0.0645,0.1588,0.1347,0.2116,0.2097,0.1201,0.1006)

根据文中所述计算流程和各评价指标的初始数值，确定水资源承载力理想方案为：F*=(x1,x2,x3,x4,x5,x6)=(30-50,3-10,5-20,0.5-2,0.5-2,4500-5000,2-2.5)。然后结合各参数量值最大可能区间，确定节域为Vp1=(20,110)、Vp2=(0,100)、Vp3=(0,100)、Vp4=(0,80)、Vp5=(0,80)、Vp6=(6000,1000)Vp7=(0,3)。采用关联度计算公式可有：λ1=0.755、λ2=1.272、λ3=1.460、λ4=0.617、λ5=1.593、λ6=0.515、λ7=1.137。

结合辽阳市水资源开发利用状况和综合评价计算结果确定判别标准，其中1、2、3级的关联度取值区间依次为≤0.515、0.515-0.137、≥0.137，各分区承载力评价结果见表3。

表3 辽阳市水资源承载力评价

从表3可以看出，辽阳市各分区水资源承载力由高到低排序依次为：白塔区、文圣区、弓长岭区、太子河区、宏伟区；另外，水资源承载力属于3级的有白塔区、文圣区、弓长岭区，这些区域的水资源系统开发利用程度较小且水资源承载力较高，具有较强的维持区域自然、环境、经济和人口之间协调发展的能力；评价结果属于2级的有太子河区、宏伟区，这些地区的水资源系统开发利用程度中等仍具有一定的开发潜力，经济社会在一定程度上受到水资源短缺的影响。评价结果与辽阳市水资源实际状况基本保持一致，文中所选用的模型具有良好的可行性与合理性。