基于GMM评价模型的科创板估值研究

杨永琪 王琛 肖玉秀

摘要：该文基于对中国A股市场和美国NASDAQ市场中流动性数据和基本面数据的综合研究，采取了改進的GMM多参评价模型多评价参数定量分析两市场间指标的关系，引入ILLIQ非流动性指标并建立7个评价参数，并通过J-statistics检验，进行描述性分析以及差异性分析，类比两市场差异。为评估预测中美两市场未来基本面指标和流动性指标，采用基于PSO算法来优先寻找初始股价及收益计算数据，对两类评价指标进行预测分析，同时进行敏感性分析充分验证了PSO-BP模型的准确性、稳定性。

关键词：科创板;估值预测;ILLIQ指标;GMM评价模型;PSO-BP模型

中图分类号：TP311 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）06-0259-02

1问题重述

科创板是我国主板市场的新型模块，故本文目的旨再参考美国同类型的市场NASDAQ与中国市场的内在关系，进而对我国市场科创板模块的企业估值、两市场间的基本面指标和流动性指标进行探索，对两市场中科创板模块的进行相应的量化评估或定性评估，并比较两者间的差异。

（注：该文所要解决的具体问题，也可参考2019五一数学建模竞赛赛题）

2问题分析

基于两市场盈利模式、投资者结构、市场体系等方面的不同，基于对流动性数据和基本面数据的综合研究，结合动态与静态的评估体系，本文采取了改进的GMM模型，引入ILLIQ非流动性指标建立7个评价参数，对统计数据进行描述性分析以及差异性分析。在构造相关系数矩阵过程中，对统计数据进行J-statistics检验，以验证各类指标的分布情况，随后剔除系数较小或者较大的数据，即对基本面指标和流动性指标描述不明显的参数，最终通过建立的GMM模型多评价参数定量分析两市场三类指标的关系，类比两市场差异。

3模型建立与求解

Amihud使用价格指数和成交量的流动性概念提出了“非流动性”指标ILLIQ。股票i在第d年的非流动性指标ILLIQ，表示为股票的每年绝对回报率与本年度交易额比率的平均值，Ri，d和VOLDi，d分别为股票i在第d个年度阶段内的回报率和交易额，结合基本面数据的年度交易额和流动性数据的股票价格指数.反映了股票i在第d年度的流动性成本：其ILLIQ指标参数评价准则为，ILLIQ逻辑评价标准：价格变化ILLIQ指数从相对大的产生的单元更高营业额）的速率越大，则股票的流动性越差;除此之外，此外，如果小交易量造成大的价格变动，那么股票流动性较差。

考虑到2009-2018年度市场基本面数据中市场年度交易额度逐年增加，其市场年度交易额随着市场规模的发展越来越大，而市场规模的扩大必然会导致市场非流通性指标的下降，由此基于监测市场的基本面数据，对于市场流动性的指标做出调整：

上式中，各参数代表含义如下所示：

（1）ut为年度统计误差

（2）M1为该年度的初始状态市值规模

（3）Md为该年度的基本面数据的流通市值总额

（4）Nd为该市场中的股票流通种

以2009年至2018年中的部分阶段作为研究期限，其估值数据即市销率倍数的交易数据，其基本面数据囊括年度收入、年度净资产收益率等指标数据，其流动性数据包括单一的股票年交易额、单股换手率等数据。考虑到在进行市场分析时数据的有效性，本次对于中国A股市场和美国NASDAQ市场中长期亏损、不盈利等股票进行了剔除，并对股票发行额为负值等股票进行了筛选。通过建立的改进GMM模型，将附件数据带入其中，经由SPSS进行得到关于公司规模、非流通性指标、股价波动率等上述指标进行分析，通过J-statistics统计数据检验，得到如表1、2所示的中国A股市场和美国NASDAQ市场统计指标分析。

4模型的评价与推广

（1）结合动态与静态的评估体系，本文采取了改进的GMM模型，引入ILLIQ非流动性指标并在题述所给评估指标的基础上建立7个评价参数，并对各参数进行J-statistics检验，来进一步验证模型的可行性。

（2）针对基本面数据和流动性数据指标，分别建立了股价变动的时间序列模型，以更系统、量化的指标进行评估。

（3）采取PSO-BP神经网络模型以实现两市场未来的估值预测，并在此基础上添加了动量一自适应动态学习效率法和惯性因子，进行了敏感性分析充分验证了PSO-BP模型的准确性、稳定性。

（4）考虑到国内市场与美国市场上市的企业盈利能力不同以及投资者结构等方面的不同，导致的两市场评估模型在细节方面的处理还不够妥当。