基于电商行业的前置仓选址优化

宋振波, 马文凯, 吴耀华

(山东大学控制科学与工程学院，济南 250061)

21世纪以来，中国的电子商务产业迅速兴起，市场规模逐年扩大[1]，以京东、阿里为代表的电商公司正在不断改变自身的运营及服务方式，在此趋势下，各大电商都尝试在需求地建立前置物流中心(front distribution center，FDC)，配合区域物流中心(regional distribution center，RDC)的调度策略，优化自身物流配送体系，降低物流成本并提高物流网络的运作效率[2]。如何对FDC进行有效的选址，是电商公司关注的热点问题[3]。

近年来，中外对选址问题的研究越来越多[4]，从简单的线性、单目标、确定解逐步转变为非线性、多目标、不确定解[5]。Aiken[6]对物流选址问题提出了9种最基本的模型，包括线性规划型、混合整数规划模型[7]、动态模型[8-9]等，并对这些模型进行了详细的阐述；高学东等[10]对物流中心选址模型进行改进，建立了混合非线性规划模型，并对导出的可行子问题给出了一种实用的启发式算法；马良[11]对多目标选址问题进行了研究，通过模拟退火算法求解了无约束模型；黎青松等[12]考虑了库存量对物流总费用的影响，得出总库存费用与配送中心数目的平方根模拟表达式,使配送中心选址决策进一步完善；Waters[13]选用离散式选址方法，将需求点和物流中心都看做网格点，进而确定物流中心的位置; 李捷承等[14]为配送范均衡、配送设施层级分布的选址情况给出了一种聚类算法。

在现有研究成果的基础上，结合电商选址的具体案例，考虑H电商已有的仓储布局结构以及RDC+FDC的执行策略，构建混合整数规划模型，以物流总成本最低为目标函数，求解最优的FDC数量以及位置。

1 问题描述

H电商是一个大型电子商务平台，服务对象为全国的网购消费者，其每天在线上的销售商品总量在100万件左右。在仓库规模上，H电商在全国范围内拥有5个大型区域物流中心，线上销售的商品先由供应商将货物配送到这5个区域物流中心，再由这5个区域物流中心向各自负责的需求区配送商品，为全国的消费者服务。图1所示为RDC布局模式，供应商将售卖商品提前送至各个RDC，由RDC对客户订单进行细分包装并配送运输，同时RDC之间可以进行库存的相互调度。

随着销售量的不断增长，RDC需要配送的范围以及订单量越来越大，远距离的运输增加了物流成本和客户等待时间，现有布局模式已不适应当前业务需求，所以H电商采用RDC+FDC的布局模式，如图2所示。FDC更接近客户端，可以有效缩短配送距离，减少配送时间；RDC更趋向于存储功能，为FDC提供部分库存的调度以及周边客户的订单配送。

图1 RDC布局模式

图2 RDC+FDC布局模式

H电商目前的物流网络包括天津、武汉、苏州、广州、成都5个RDC，若干个需求点分别位于不同的省市内，在不改变当前RDC布局的前提下，FDC地点与数量的选择变得至关重要。

2 模型构建

对于FDC的选址问题[15]，以总成本为优化目标，同时考虑正向订单配送(即供应商-RDC-FDC-客户)和逆向退供配送(即客户-FDC-RDC-供应商)以及建设成本等整体业务，求解使得目标函数最小的FDC数量及位置。

2.1 模型假设

为构建模型，作以下假设和限定：

(1)所有需求点的需求量由历史数据预测，看作已知量。

(2)在运输费率上，为方便计算，视为常数。

(3)需求点以市为单位， 每个FDC至少可以辐射其所在的一个省市。

(4)前置仓采用租赁仓库的方式，防止政策发生变化后，一次性投入过大产生较大损失。

(5)每个前置仓每年的租金成本固定，不同前置仓因不同省份需求量的多少而有高低。

(6)需求点的货物遵循单一来源原则，一个DC可以满足多个需求点，而一个需求点只由一个DC供给。

(7)物流中心的容量足够大，只要该省建立FDC，该省的需求完全可由FDC供给。

(8)若需求点所在省份没有FDC，那么其货物由RDC供给。

2.2 参数设置

参数设置如下：

Zi∈{0,1},当Zi=为1时，在该市建立起前置仓,否则，不建立；Pij∈{0,1},当Pij=1时，编号为i的物流中心向需求点j进行配送,否则，不配送；m为备选前置仓的数量；n为需求点的数量；K为供应商的数量；Qj为需求点j的需求量；QQk为供应商k的发货量；Tij为从物流中心i向需求点j运输的运输时的运输费率；Dij为从物流中心i向需求点j运输的运输时的运输距离；TTki为从供应商k向物流中心i运输的运输时的运输费率；DDki为从供应商k向物流中心i运输的运输时的运输距离；QQki为供应商k向物流中心i的发货量；Ei为物流中心i的运营管理成本；Li为物流中心i的租赁成本；Ri为物流中心i的退供率；C为物流总成本。

2.3 成本计算

2.3.1 配送成本

物流配送成本可按照运输距离、运输量、运输费率的乘积来计算。在此模型中，配送成本可以分成两部分：一部分是供应商的发货成本，供应商对所有的物流中心都需派送一定的商品；另一部分是物流中心的派送成本，顾客下单后，物流中心将商品从DC运送至客户手中。两者之和为物流运输成本，用式(1)计算。

(1)

2.3.2 退供成本

大部分商品都有自己的售卖时限，当其在这个时限内没有被售卖掉，仍然存储在仓库中，那么这批商品就会被退还给供应商，这时就会产生退供成本。一般来讲，辐射范围越小、订单量越少的物流中心退供成本所占比例越高。退供成本可由售卖商品总量、退供率、退供商品运输距离与运输费率计算，如式(2)所示。

(2)

2.3.3 建设成本

仓库成本指物流中心对商品进行储存、搬运、收发货物等各种必要活动的支出，包括工人工资、仓库租金、水电费等，需求地的需求量不同，仓库的规模成本也不同，仓储成本也会产生差异。把仓储成本分为两部分：一部分为仓库租赁成本，一部分为仓库经营管理成本，费用用式(3)计算。

(3)

2.4 模型建立

经过以上分析，模型建立如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Zi=0或1

(13)

Pij=0或1

(14)

式(5)表示5个原有区域物流中心的存在；式(6)表示在备选FDC中选择m0个作为实际FDC；式(7)表示物流中心和需求点之间一共有n对配送关系；式(8)表示一个需求点只由一处物流中心配送；式(9)表示需求点产生配送关系的前提是该备选点被物流中心选中；式(10)表示供应商的总发货量等于其向各个物流中心发货的总量之和；式(11)表示任一物流中心的入库量要不少于其发货量；式(12)表示每个物流中心都有配送点，不存在不配送的物流中心；式(13)表示物流中心i被选中，取值为1，否则为0；式(14)表示物流中心i向需求点j配送，取值为1，否则为0。

3 算例分析

模型中的数据以实际情况为参考，虽然在建立模型时也会进行必要的简化，但各类参数尽量贴合实际，以使求得的解具有实际意义。FDC的选址数量与位置，可根据实际情况灵活嵌套。

3.1 参数设置

在备选前置仓位置的选择上，备选位置应该考虑经济状况、交通情况、地理位置等多方面的要求，使得前置仓对本省的各个需求点配送的费用和时间成本达到最优，在本模型中选择30个省会城市或直辖市为备选物流中心的位置。选取备选城市的经纬度，通过经纬度距离计算公式可以比较准确地计算出两两城市之间的空间距离，经过对该省市的经济状况的调研以及相关权威部门发布的可靠数据，考虑该省的需求量，确定每个备选物流中心的租金状况与运营管理费用等，见表1。

表1 各备选城市的相关参数

各个备选物流中心与5个RDC之间的距离如表2所示，若该省的备选FDC没有被选中，那么该省的商品由与其省会邻近的RDC配送，距离如表2所示。

各个需求点与供应商的距离如表3所示，N代表需求点，K代表供应商。供应商需向各个物流中心(不论是FDC还是RDC)配送货物，但供应商配送出的货物总量是相等的。

表2 各城市与5个RDC之间的距离

表3 需求点与供应商的距离

物流运输费用受商品配送最后一公里影响很大，在商品最后的配送过程中，时间与成本消耗都很高，物流运输费用与商品运输距离有关，货物运输距离短，一般采用公路运输，且距离越短，单位里程花费越高，特别是在商品配送的“最后一公里”上，物流配送费用不容忽视；而货物运输距离较长，装卸搬运费用不变，运输费率随之降低。根据H电商实际运作策略，将货物的运输费率T根据运输距离的远近分别取20元/(km·万件)、 30元/(km·万件) 、40元/(km·万件)。

3.2 模型求解

使用LINGO软件对模型进行求解，LINGO软件对于求解线性、非线性及整数最优化模型非常实用，具有方便灵活、执行速度快的优势，是求解最优化模型的良好选择。

在上文建立的模型中，可以从备选的FDC地址中选择m0个位置作为实际前置仓，m0的大小不确定，在运行时，将m0从1～30依次代入模型中，通过LINGO软件计算每种情况下的最优物流成本，最后将所有结果进行比较。

以m0=5为例，即在全部备选物流中心里选定5个位置作为实际物流中心，LINGO软件求出的最优解如图3、图4所示。

图3 当m=5时的最优化结果

图4 m=5时报告的运算

图3可以看出，当约束条件为在全部备选物流中心里选定5个位置作为实际物流中心时，物流成本最低为5.604 5×109元/年，求解用时2 s。从图4的运算报告中可以得到，当选择Z1取5个备选前置仓时，应选取Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z7、Z15、Z23、Z26、Z27(其中Z5、Z7、Z15、Z23、Z26是5个RDC)为物流中心。

分别计算出m0为1～25时的最低物流成本，结果见表4。变化趋势如图5所示。

由图5可知，当选取FDC个数变化时，物流成本也会发生很大变化，由LINGO软件计算得知，当m0=10时，物流成本达到最低,为5.462 7×109万元/年，且由LINGO的计算结果可知，在此模型下，求得的选址与配送方案见表5。

表4 m取不同值时的最低物流成本

图5 物流成本变化趋势

3.3 求解分析

通过上述模型求解及算例分析，以H电商当前仓储布局为基础优化仓储布局结构，在恰当的省份建立FDC，有以下几个优点。

(1)物流成本降低。采用RDC+FDC的布局结构，在恰当的城市建立FDC，H电商该省的订单需求全部由该FDC配送，满足本省的需求量。虽然增建FDC会增加了仓库的租金和运营费用，但显著减少了商品的运输距离和费用，综合考虑，可以节省企业的物流总成本，增加企业的盈利。

表5 物流中心选址及配送方案

(2)配送效率提高。通过增建FDC，在有物流中心的省份，所需的商品由本省内的物流中心直接配送，在订单产生之前，货物就已经在本省存放，由原有的顾客下单后商家配送的推式物流改成商品在订单产生前即送至配送中心的拉式物流，减少了后端货物的运输时间，降低了货物在运输过程中可能造成损耗的风险，使得从顾客下单到商品送达的配送时间大幅缩短，提高了物流的配送效率。

(3)客户满意度提高。由于增建了FDC，在客户下单之后，商品立即由前置仓库直接发货，商品的在途运输时间缩短，客户的等待时间相应缩短，并且缩短运输距离也可以让包裹在运输途中的损耗率降低，时间与损耗率的降低也可以为商家添增一大卖点，增加该企业对顾客的吸引力，有利于提高客户的满意度，提高企业的市场竞争力。

4 结论

以H电商为研究对象，对当前电商行业普遍面临的前置仓选址问题进行研究，采取混合整数规划方法来建立数学模型,以总成本最小为优化目标，并考虑了配送成本、建设成本、退供成本。求解最优的FDC数量和位置，在不彻底改变H电商当前仓储布局的前提下，最大程度缩短订单配送距离，减少了客户等待时间。该研究仍有一些未考虑的因素，为方便快速的模型求解，并没有把时间因素、订单以及退供发生次数、客户满意度计算在内，在后续的研究中可以考虑这些复杂的因素。