对网络计划中时间—费用优化方法的改进分析

2020-04-21李智勇

福建质量管理 2020年7期

李智勇

(广东财经大学广东广州 510000)

一、引言

网络计划法又称统筹法，是制定工程项目工作计划的有效方法，特别适用于处理技术过程复杂、作业(工序)繁多且联系紧密的大型项目。但是，由于网络计划法本身的复杂性要求使用者具有较高的素质，使这种方法的全面推广受到了极大的限制。为此，必须充分利用现代计算机技术，发展网络计划自动生成系统。

网络计划法的内容包括:(1)根据具体项目确定作业间的逻辑关系；(2)绘制网络计划图；(3)计算时间参数，确定关键路线；(4)进行网络优化,确定最优的计划方案。通过以上步骤能将设计出一个初步的工期短、资源消耗少和成本低的计划方案，但仍需继续优化找到最优方案。一般来说，传统的网络计划方法包括时间优化、时间—费用优化以及时间—资源优化三种，本文将重点讨论时间—费用优化这一方法，并在以往学者研究的基础上对这一方法进行分析，提出自己的优化想法。

二、网络计划优化方法

(一)网络时间参数

作业时间的确定主要有两种方法:其一是一点估计法,它主要适用于常规性作业,其特点是这类作业经常性的重复进行,因此完成此类作业所需的时间和其它物质或人力资源都可以根据标准定额来确定；其二是三点估计法,它需要分别估计出完成某作业最乐观时间a,最悲观时间b,以及最可能时间m,作业时间便可由上述三种时间的加权平均值或期望值来确定,公式为：

σ为作业时间的标准差。

(二)时间-费用优化

网络计划的时间—费用优化，主要是探讨在一定时间约束下的工程总费用最小的施工方案或是在一定费用约束下工期最短的施工方案。时间—费用优化的主要内容是确定工程的最低成本日程，即是工期多长时工程的总成本费用最低。在进行时间—费用优化时，可将工程的费用分为直接费用和间接费用两大类。直接费用是指与工程的活动直接相关的费用，如生产工人的工资、主要原材料及能源的费用等。间接费用是指不与工程的活动直接相关的费用，如管理费、折旧费等。一般地说,工程周期的长短与间接费用的大小成正比,与直接费用额成反比。因为缩短工期需要采取一定的技术组织措施，相应地要增加一些直接费用。图1中，正常点是正常情况下完工时间与相应直接费用的交点，赶工点(某项作业的最短时间)是赶工条件下，赶工时间tn与赶工费用Cn的交点。赶工费用率η是指每缩短作业单位时间所增加的直接费用，计算公式为：

三、优化改进

高孝伟在《对网络计划中—时间费用优化方法的改进性探讨》一文中认为根据传统的时间—费用优化理论确定的工期日程可能并未真正实现最优。无论是根据一点估计法还是三点估计法确定的,都不能认为该时间就是作业的最小直接费用所对应的时间,即是正常点所对应的费用c0有可能并不是该作业的最小费用c*,即图1所示的直接费用曲线可能并不完整。如果实际的直接费用曲线如图2所示,便有可能出现延长关键作业时间会使工程总费用减少的情况。

他假设某项作业可以延长其作业时间,由于直接费用的特性,它不可能因作业时间的延长而无限地下降,较合理的情况是它为一条U型曲线,因此它必有最低点,对应的时间设为t*,对应的费用设为c*。这样不妨定义延工费用率μ的概念,它可以表示某作业每延长单位时间所减少的直接费用,类似于赶工费用率的计算公式应有下面的计算公式：

图1 直接费用曲线

根据上述的定义,他得出:当μ>间接费用时,延长作业的作业时间有利于工程总费用的降低；而当μ≤间接费用时延长作业时间才是不经济的。并且他还考虑了非关键作业对工程总费用的影响，同理，只要非关键作业的延工费用率μ>0,则一定有延长该作业的作业时间便可以使总工程费用减少的结论。因为只要延长的时间不超过该作业的总时差,便不会影响原来的关键路线和工程工期,间接费用就不会增加。

图2 合理的直接费用曲线

四、改进分析

高孝伟针对传统时间—费用优化方法的不足提出了延工费用率这一概念，不仅考虑了关键作业对工程总费用的影响，还考虑了非关键作业对减少工程成本的作用。这一优化思想对于最大限度降低工程总费用来说具有重要作用，但是仍存在不足。对于一个复杂性的网络计划问题,上述的优化思想在应用时可能会显得有些不便。因为随着社会的发展，工程越来越复杂，工程的承包方和施工方等各方的权责规范越来越明确，都会在签订合同时确定完工期限，称之为合同工期。在许多情况下，为了激励承包方，会规定如未在合同工期内完工，便处以罚金，如在合同工期内完工便予以奖励，这样也会对工程的总费用产生影响。

图3

所以，本文认为还存在其他影响工程总费用的因素，提出不确定费用β这一概念，它是一个常数，随着工期的延长而增加，随着工期的缩短而减少，并且当完工期限小于合同工期时，此时的不确定费用β是一个负数，也就是说会降低工程总费用，如图3所示。

我们可以得出，当完工正常时间>合同工期时，此时通过延长关键作业虽然会降低直接费用，但不确定费用却在增加，如果延工费用率μ<β，此时延长关键作业活动是不经济的，通过此法得出的直接费用最小点也不是正确的。同理，如果完工正常时间<合同工期，仍然需要比较μ和β的大小才能决定是否延长关键作业，进而确定费用最低点。