高中生直观想象素养的评价研究

王惠惠 吴文娟 闫威 胡娜 白涛

【摘  要】于高中生而言，数学核心素养是他們学习数学必须掌握的核心理念，而直观想象素养则是帮助他们更好、更快解决数学问题的重要手段。本文概述高中生直观想象素养评价框架，分析高中生直观想象素养水平现状，探究高中生直观想象素养提升对策，旨在为进一步促进高中生数学直观想象素养的提升提供参考依据。

【关键词】高中生;直观想象素养;评价

引言

伴随着教育制度的改革，我国高中数学教育制度正处于新的发展阶段，而核心素养也逐渐成为评价高中生对几何知识学习情况的标准体系。在数学核心素养中有六大核心素养，主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数学分析等，其中直观想象素养对学生学习几何知识有着重要的现实意义。然而，许多高中生的直观想象能力还存在一定不足，对几何图形的剖析能力较弱，因此学校应积极改变教学措施，致力提升高中生直观想象能力。

1高中生直观想象素养评价框架

1.1内容

直观想象是基于个体思维上的一种能力，而内容维度便是评价个体直观想象能力的一种方式之一。内容维度主要是根据不同几何知识对高中生直观想象能力进行评价，如从解析几何、向量及应用等方面进行评价。根据此种维度，老师能够直接发现学生针对不同几何知识解答能力大小，从而判断学生直观想象能力。

1.2结构

从概念角度来看，结构维度是指学生针对某道几何题目进行解答的过程，如理解图式、应用图式直观表达，具体从分析、应用以及表达几何图形这几方面来评价学生的直观想象能力。根据每位学习对几何图形的理解与解答，老师能直观了解每位学生对几何知识的了结程度，再从解答过程评价学生的直观想象能力。

1.3过程

过程维度是对高中生直观想象水平等级大划分，如学生根据几何题目给出的具体图形，分析图形与数量之间关系、理解图形与图形之间联系、提出问题并分析各分支之间关系，可以看出这几个解题思路是层层递进的关系，是对几何题目逐步深入的过程。从这一角度，老师能够更为直接评价学生解题能力，即直观想象能力。

2高中生直观想象素养水平现状

2.1学生直观想象水平不一

根据实际调查结果显示，在解析几何这一领域中，大多数高中生处于直观想象水平第一阶段，而少半部分则处于直观想象水平第二、第三阶段，可知高中生的直观想象能力整体偏弱，水平不一。经深入研究后发现，多数高中生对几何知识的了解较为浅显，对几何概念理解不够透彻;学生对几何图形的思维解剖能力较弱，空间想象能力不强，对几何立体空间维度的自由转换难以适应;抽象是几何图形的代表性特征，大多数学生便是由于在这道关卡上止步不前，自发性产生抵触心理，对几何知识学习学习积极性不高，学生没有自信，进而导致学生直观想象素养的培养受到阻碍;学生表达能力较弱，对几何图形解题思路的掌握还不够彻底。

2.2学生直观想象素养水平总体较低

随着直观想象素养水平的逐步提高，高中生直观想象素养水平总体偏低，能达到高层次水平的学生越来越少，具体表现为学生对几何图形的理解与解决问题的能力较低，几何立体空间思维能力较弱，数形转换能力较差.经反复分析后可知，一方面，学生对几何知识理解不够透彻，解析几何经验不足，学生直观分析能力较弱，数学思维能力较为欠缺，没有将直观想象素养的核心要点贯彻到位，进而导致学生对事物观察能力不足;另一方面，学生对几何知识理解不够深入，在面对几何题目时自发性产生抗拒心理，对几何解题缺乏信心，导致直观想象模糊不清，从而给解决几何难题造成巨大困难。

2.3学生直观想象素养水平性别差异明显

经相关研究后发现，高中生直观想象素养水平性别差异较为明显，男女生对几何知识的理解与解答差距较大，部分女生甚至根本难以理清图形与数量之间的关系，思维能力以及空间想象能力较差。从理论角度分析，女生的思维逻辑能力较男生来说较差，尤其是几何这种过于抽象的数学知识，其对学生的空间想象能力要求较高。而女生思维能力与男生相比更为细腻，对知识的理解方式还是存在一定差异性的，进而导致男女生直观想象素养水平参差不齐。

3高中生直观想象素养的提升策略

3.1帮助学生建立信心

许多高中生在还未解析几何题目之前，便率先失去勇于探索的勇气，对几何解题失去信心，给几何学习造成极大困难。而在实际教学过程中，大部分老师通过布置相关作业让学生进行自我练习，以题海战术的教学模式让学生快速掌握几何知识，此种教学模式虽然能取得一定成效，但相对来说见效缓慢且效果并不显著，对提升学生直观想象素养效果不大。费赖登塔尔曾经说过：“数学源于生活，应与生活实际紧密联系。”由此可知，生活实际与几何知识结合进行教学的重要性。因此老师要创新教学方式，让几何知识与学生日常生活事物紧密联系，善于创设生活情景，让学生结合生活实际直观了解几何图形，为学生树立学习信心。例如在讲解椭圆概念时，老师可以向学生展示与之相关的趣味性小故事，如介入“西西里岛窃听者的故事”，即能激发学生学习兴趣与积极性，还能课堂活跃气氛，通过故事的讲解让学生从另一个角度认识到几何知识的趣味性，进而加强学生兴趣，提高学习信心。

3.2现代化课堂教学

在几何教学中，几何图式是最重要的讲解内容，他是对几何概念的另一种表达，便于学生直观理解几何概念。而实际上多数学生对平面几何直线、夹角的概念掌握并不清晰，导致学生对几何图形的直观分析产生偏差。为进一步提高学生直观想象素养，老师要充分利用信息化媒体技术，运用现代化几何画板，让几何整体构造更加系统化、科学化，侧重教学内容的空间整体性，加深学生对几何概念的理解程度，提高直观想象素养。例如在讲解直线与平面夹角时，老师可运用现代化几何画板，分别从不同角度描述直线与平面夹角之间的关系，以动态几何图式描述两者的概念，同时提出相应问题，发散学生思维，提高学生思考能力和直观想象素养。

3.3提高学生表达能力

表达能力是指学生以文字语言或符号语言来表达几何图形的一种能力，在几何学习过程中占据着重要位置，是学生学习几何知识必须掌握的数学技能。基于其对学生掌握几何知识有着至关重要的作用，老师在教学时要将数据与图形结合起来，以文字语言、符号语言以及图形语言分别进行表达，从多种角度对几何概念进行剖析，提高学生思维转换能力，加深学生对几何概念的理解。

4.结束语

直观核心素养是学习几何知识的关键要素，是帮助学生更好、更快掌握几何知识的重要手段。他不仅能帮助学生快速理清几何图形与数量之间的关系，还能使得学生进一步掌握几何知识的概念与原理。为提高高中生直观想象素养，老师应以科学、系统角度评价学生直观想象素养，发现学生的不足之处，并积极采应措施，从根本角度出发，努力提高学生的数学语言表达能力，帮助学生建立信心。

参考文献

[1]孙丹.基于高中生直观想象素养发展的教学策略[J].数学教学通讯，2019（18）：70-71.

[2]周艳祖.高中生直观想象素养的现状调查及教学建议[J].中学数学，2018（19）：32-34.

[3]张濡川，郑秀.如何在数学解题教学中培养高中生几何直观与想象素养[J].数学学习与研究，2017（22）：18.

课题项目：高中数学直观想象核心素养的体现探究（JCJYC19031433）

作者简介：王惠惠（1983.11--），女，河南商丘人，本科，中教一级，研究方向为高中数学。