浅谈初中数学教学中学生解题能力的培养

吴宗俭

数学解题能力是指使数学解题活动顺利进行的个性心理特征，是在数学解题活动中形成和发展起来的。近二十年来，我国专家学者对解题研究这一课题作了深入研究和探索并取得了突破性的成果。在中国长久以来都较为推崇的“题海战术”的影响下，初中老师乃至各个阶段的老师都把考试成绩作为判断学生解题能力高低、学习能力高低的标准。本文通过对初中生解题能力相关问题的分析，希望能为如何培养学生良好的解题能力提出科学的理论依据和具有可操作性的具体方法.

一、学生解题过程中出现的问题及原因分析

在多年的教学生涯中，笔者发现在我们的学生解题过程中存在着这样一些问题：有的同学解题过程走到一半思路中断、出现过的错误重复出现、简单问题复杂化或者是复杂问题简单化，等等. 针对出现的这些问题，笔者找到如下原因：

（1）公式、定理、定律理解混淆。数学中的公式、定理和定律是非常多的，如果学生只是单纯的从字面去死记硬背而不主动的对公式内容进行探索加深理解，只是流于形式的记忆，不能真正的把握公式、定理、定律的实质，因而在解题过程中就会混淆它们的内容，生搬硬套甚至张冠李戴。

（2）知识结构不完善。完善的知识结构是能否快速而准确的解题的重要影响因素。如果结构不完善，容易出现思路中断、复杂问题简单化等问题。

二、影响高中生解题能力的因素

冯姬在《关于解题能力的认识》中有这样一句话，体现出了其对解题能力的认识，“解题能力是解体活动的内在调节机制，是控制解体活动进行的一种心理结构。按照反映论观点，解题能力是一种经验结构. 通过调查研究发现，影响学生解题能力的因素主要有以下几个方面：

（1）认识因素。就像高塔只能由一块块的砖頭经过一定的工序组合而成，解题能力亦需要有充足的知识作为基础。牢固的基础是高塔稳固的必要条件。波利亚也说“货源充足和组织良好的知识仓库是解题者的重要资本。”学生的知识结构是否完善是影响解题能力的一大重要因素。知识结构相对完善的同学解题能力高，与之相对应的，知识结构残缺的同学解题能力相对较低也是必然。

（2）思维能力因素。思维是具有意识的人脑对客观事物本质属性和客观规律的反映。人的思维不同、对事物的认识不同就会对实践产生不同的影响. 数学思维是思维的诸多思维的一种，同样的，数学思维的不同就会导致解题思路的不同。数学思维能力好，解题思路自然多种多样，这条路走不通还可以转向其他的思路。若是思维能力差一点的同学，解题思路难免会单一，当唯一的思路走不下去时，就再无其他办法了。

三、如何培养学生解题能力

上文叙述了学生在解题过程中存在的问题及影响解题能力的因素，以下我将就如何培养学生解题能力提出几点看法。

（1）端正学生学习态度，完善学生知识结构。初中的数学学习在很大程度上其实是在为更高层次的数学学习奠定基础，在这一过程中学生不仅应该为了解题而解题，更要培养数学思维能力，不断完善自己的知识结构。

（2）充分理解题意，适当数形结合。初中的数学题目中有很多诸如相向行驶、函数等题目，单是看着题目或许想不出解题思路，此时就需要在充分理解题意的基础上画出正确的示意图，数形结合有助于快速解题。当然，前提是正确理解题意。