基于改进G2-AEW-UMT模型的引水隧洞结构安全评价

陆丽丽， 靳春玲， 贡 力， 祁英弟， 王 婧， 贺思乐

(兰州交通大学 土木工程学院， 甘肃 兰州 730070)

1 研究背景

我国是水资源短缺国家，在时间和空间范围内水资源分布极不均衡，缺水地区由于水资源匮乏导致该地区经济发展缓慢，尤以我国西北地区最为严重。为此我国投资建设了大量的引调水工程，用以解决西部地区缺水问题，促进西部地区经济协调发展[1]。引水隧洞是修建于山体或地下的水工结构物，是引调水工程重要的组成部分。由于施工地点偏僻，施工现场条件约束，结构自稳能力差，不良地质等原因[2]，在建设过程中存在较多未知风险源，一旦风险源爆发就会对社会造成重大影响。因此，为了预防引水隧洞在运营期间结构发生破坏，避免造成非必要的经济损失，需要及时对隧洞做出结构安全性评价。

国内外许多学者对长距离引调水工程进行了研究，研究方向包括深埋长大隧洞支护设计、衬砌结构支护以及围岩变形和稳定性等[3-8]。例如:Stevanovic等[9]指出在长距离输水工程中岩溶岩石的各向异性和异质性成为修建水工建筑物的最大障碍。韩迅等[10]在南水北调中线工程中采用人工神经网络和模糊风险评价的分析方法分析了大型跨河建筑物的动态和静态风险。Ding Xiuli等[11]以案例方式研究了中大型平行引水隧洞软弱岩石的加固支护措施，并且提出了通过增加平行隧道之间岩石柱的预应力锚索加固方法。汤雷等[12]针对水工隧洞衬砌裂缝问题提出了新的评价体系，其中评价指标包括裂缝、施工缝、压溃与剥落、变形等。Yu Jia等[13]利用层次仿真模型在隧道施工的运营水平上分析风险因素，并提出了引水隧洞施工仿真的概率风险分析办法。Hussain等[14]指出经验和数值模拟方法是评估岩体质量并估算支撑引水隧洞所需要素及其稳定性分析的最佳方法。祁英弟等[15]利用灰色关联理论优化传统TOPSIS法，评价了西北地区引水隧洞病害安全状态。对于引水隧洞的安全评价国内外研究较少，评价体系较不完善，需要进一步研究完善。

本文在以上学者研究的基础上，构建针对西北寒旱地区的引水隧洞结构的安全评价模型。结合实际考虑选取针对西北地区引水隧洞的13项评价指标。采用改进G2-反熵权法主客观权重赋权法确定各项评价指标的权重，即可以避免人为因素过多的主观影响，又可以充分遵循客观事实。评价方法上提出未确知测度理论，利用置信度准则确定引水隧洞的安全等级。

2 案例工程与评价方法

2.1 案例工程

本文案例选取引大入秦工程总干渠1#挪威隧洞中的4个有病害洞段进行结构安全评价。

2.2 组合赋权法

G2法又名唯一参照物比较判断法，专家的主观信息和风险意识可以直观体现，是一种主观赋权法[16]。由于其受到专家主观意见影响过多，本文引入变异系数概念并提出改进 G2法。改进G2法与传统G2法相比较，利用客观数据计算的变异系数之比替代专家赋予指标的重要程度之比，极大地减少了专家对指标的主观影响。反熵权法利用各个指标的客观信息计算权重，属于客观赋权法。反熵权法是熵权法的改进，可避免熵权法灵敏度太高、容易造成指标失效的缺点。为了使文章最终结果更具有科学性，采用拉格朗日最优乘子法进行主客观组合赋权。

2.2.1 改进G2法 专家在评价指标集合中选出来一个他认为相对于其他指标最不重要的指标作为参照物，记为Xk，然后将各指标重新标记为X={X1,X2,…,Xm},m为指标总数[17]。将最不重要指标Xk作为唯一参照物，利用两个指标间的变异系数之比确定其余指标相对于Xk的重要程度比值。最后依次计算各个指标Xj的权重。具体步骤如下：

(1)

(2)根据变异系数确定指标Xj与Xk相对重要程度之比的客观赋值：

(2)

(3)计算指标权重：

(3)

2.2.2 反熵权法 反熵权法是依据各项指标提供的信息量大小来确定指标权重的方法[18]。反熵权法与传统的熵权法相反，当反熵值越大时，说明指标包含信息量越大，应该赋予较大的权重值[19]，计算步骤如下：

(1)计算指标的反熵值：

(4)

(5)

式中：hi为反熵值，vij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)为指标值;m为指标数;n为评价对象;rij为中间变量。

(2)根据反熵值计算客观权重wi

(6)

(7)

2.3 引水隧洞结构安全评价未确知测度理论原理

假设某一个具体的引水隧洞有n个待评价的洞段，将待评价的洞段用向量集合表示为：R={R1,R2,…,Rn}。对于每个待评价洞段Ri(i=1,2,…,n)存在m个评价指标，用向量集合表示为：X={X1,X2,…,Xm}。用Xij表示引水隧洞第Ri洞段的第j个评价指标的测量值。假设每个评价指标存在q个评价等级，将评价等级用向量表示为:U={C1,C2,…,Cq} ,其中用Ct表示第t级评价等级，当t级比t+1级状态差时，记为Ct>Ct+1，如若满足C1>C2>…>Cq，称{C1,C2,…,Cq}为空间上U上的有序分割类[21]。

2.3.1 单指标测度评价矩阵 用μijt=μ(Xij∈Ct)表示测量值Xij隶属于第t个评价等级Ct的程度，若μ满足非负有界性、归一性以及可加性的特性[22]，则称μ为未确知测度，简称为测度。矩阵(μijt)m×q为单指标测度评价矩阵：

(8)

2.3.2 多指标综合测度评价矩阵 令μit=μ(Ri∈Ct)表示引水隧洞Ri隶属于第t个评价等级的Ct的程度[23]，则有：

(9)

(i=1,2,…,n;t=1,2,…，q)

式中：wz为评价指标Xj评价体系中的综合权重值。则多指标综合测度评价矩阵为：

(10)

2.3.3 置信度识别准则 {C1,C2,…,Cq}为空间上U上的有序分割类，因此采用置信度识别准则。已知置信度λ(0.5≤λ≤1 )，若λ满足公式(11)，则可以确定引水隧洞Ri属于第tc个评价等级Ctc。

(11)

2.4 隧洞结构安全评价指标体系的建立

引水隧洞涉及评价指标众多，指标间相互关联形成一个复杂的评价体系。因此在遵循科学性、目的性、可操作性的原则上指标尽量选取全面。西北地区属于寒冷干旱区段，气温起伏大，极易对建筑物产生冻融破坏，并且地下水中的SO42-对混凝土衬砌影响较大。按照《铁路桥隧建筑物劣化评定标准》《水工隧洞设计规范》和专家意见,本文提出了在西北地区影响引水隧洞结构安全的13项指标，并按照国内外研究现状将其划分为A、B、C、D 4个安全等级，其中A等级表示结构存在很严重破坏，B表示结构存在较严重破坏，C表示结构存在轻微破坏，D表示结构无破坏或存在较轻微破坏。基本评价等级如表1所示。

根据单指标测度函数以及表1各指标的评价等级，确定13项评价等级区间的中间数，进而建立未确知函数图形[24]，用以求得各评价指标的测度值，各评价指标测定函数图见图1。

3 结果分析与讨论

3.1 指标数据收集与整理

引大入秦工程被称为“中国的地下运河”，是我国投巨资建设的跨流域调水工程。该工程跨越甘肃和青海两个省区。总干渠从天堂寺引水，全长86.79 km，设计流量32 m3/s，2012年维修设计加大流量36 m3/s，年引水量4.43×108m3。总干渠上段地形复杂，经过高山峡谷区，地势陡峻，下段通过低山丘陵区，地形较平缓。总干渠通水运行多年，虽然经过几次大的维修加固，但部分隧洞仍然存在病害问题。本文选取1#挪威隧洞中的4个有病害洞段进行安全评价，得出隧洞安全状态。其指标数据如下表2。

表1 结构安全评价体系

注:ka为实际强度与设计强度之比；kc为碳化深度与保护层厚度的之比。

图1 各评价指标测度函数图

表2 待评价洞段指标值

3.2 构造单指标未确知测度矩阵

将表2中各洞段的指标数值代入图1(a)～1(m)对应的单指标未确知测度函数中，可以得到各个洞段的单指标未确知测度矩阵，以洞段4+247.01 m～4+281.60 m为例，单指标未确知测度矩阵如下：

3.3 确定组合权重

分别利用公式(3)、(6)、(7)确定4个洞段的主观权重、客观权重和组合权重，结果如表3所示。

3.4 计算多指标综合测度评价矩阵

根据计算得到4个洞段指标组合权重，结合上式的单指标测度矩阵，分别计算得到4个洞段的多指标综合测度评价向量。

μ1t={0.0979, 0.5710, 0.1672, 0.1639}

μ2t={0.0451, 0.3951, 0.5247, 0.0205}

μ3t={0.0169, 0.3615, 0.4890, 0.0615}

μ4t={0.0802, 0.5703, 0.2879, 0.0615}

3.5 置信度识别

取置信度λ=0.5，根据多指标综合测度评价向量以及置信度识别准则，对于4+247.01 m～4+281.60 m洞段而言，从大到小：0.0979+0.5710=0.6689>λ=0.5，则判定该洞段的安全等级为B级；从小到大：0.1639+0.1672+0.5710=0.9021>λ=0.5，同样判定该洞段的安全等级为B级。由此可见，两次判断的该洞段安全等级一致，可以判定4+247.01 m～4+281.60 m洞段安全等级为B级。同理可计算其他洞段的安全评价等级，具体结果如表4所示。

表3 待评价洞段权重值

3.6 讨 论

(1)根据现场考察1#挪威隧洞中的4个有病害洞段发现：4+247.01 m～4+281.60 m洞段底板破损严重，底板有蚀坑，侧墙过水面以下混凝土表层脱落较严重，混凝土骨料外露，结构发生较严重破坏；4+757.50 m～4+797.00 m洞段存在渗水现象，左壁3.3～4.3 m高度范围内混凝土出现裂缝，结构发生轻微破坏；5+071.00 m～5+135.00 m洞段两壁存在渗水现象，在0～4.3 m高度范围有渗水点，结构发生轻微破坏；6+240.00 m～6+346.26 m底板冻胀破损较严重，表层混凝土脱落较严重，结构发生较严重破坏。

表4 引水隧洞结构安全评价等级

(2)通过指标权重计算(见表3)发现漏水状态、衬砌变形速率、裂缝状态、冻害权重较高，对引水隧洞结构安全影响较大，在引水隧洞运营期间应对这4项指标加强监控与管理。

(3)将本文的评价结果与典型的BP神经网络方法评价结果及现场实际情况进行对比，结论基本一致。洞段4+757.50 m～4+797.00 m与洞段5+071.00 m～5+135.00 m本文评价等级和BP神经网络评价等级均为C级，表示结构存在轻微破坏，但仍需要适度的维修加固处理。洞段4+247.01 m～4+281.60 m和洞段6+240.00 m～6+346.26 m本文评价等级和BP神经网络评价等级均属于B级，表示结构存在较严重破坏，需要进行大范围的整改维修加固处理。

4 结 论

(1)引水隧洞结构安全评价体系涉及指标较多，指标间联系复杂，相互制约。本文综合考虑了4个一级指标，包括衬砌强度和裂缝长度在内的13个二级指标，并按照相关等级划分标准进行划分。运用改进G2法与反熵权法进行权重组合，既充分考虑了客观因素的影响又避免了过多人为影响。

(2)影响引水隧洞结构安全的指标具有不确定性、未知性和模糊性，将未确知测度理论引入评价模型，可以很好地与现场实际结合。本文通过工程实例验证，表明该方法合理可行。

(3)引大入秦工程1#挪威隧洞洞段4+757.50m～4+797.00m与洞段5+071.00m～5+135.00m均存在轻微破坏，水压较小时可以采用凿槽喷混凝土处理封堵漏水孔，对于0.2 mm的表层裂缝用环氧树脂类涂料进行表面封闭处理，同时在隧洞增设永久排水设施；洞段4+247.01m～4+281.60m和洞段6+240.00m～6+346.26m存在较严重破坏，在维修时将隧洞底板进行混凝土置换处理并且对拱顶混凝土腐蚀脱落掉块进行加固改造处理，可结合锚杆、钢拱架等支护措施。