鱼刺形减速标线设计参数选取

解 斌，彭余华，高家贵，苏雅晗，王 卓

(1.云南武倘寻高速公路有限责任公司，云南 昆明 650214； 2.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；3.云南省交通投资建设集团有限公司昆明东管理处，云南 昆明 650000)

0 引 言

在相临路段运行速度差异较大、因超速行驶导致交通事故多发的路段设置减速标线是常见的有效工程措施之一。当前中国高速公路鱼刺形减速标线应用仍处于探索阶段，缺乏完善的设计方法与效果评价导致其工程应用时参数取值不一，限制了鱼刺形减速标线的合理应用。

1993年日本淀川大桥首次铺设鱼刺形减速标线；2006年美国《低造价公路解决方案》正式推出鱼刺形减速标线，指出其使用路段的行车速度降低11%～24%，事故率减少43%[1]；Abdoulaye[2]研究了变间距、等间距减速标线对车速及其离散性的影响，发现变间距标线更具有减速效果；Drakopoulos等[3]发现铺设鱼刺形减速标线使平均速度、85%位车速分别下降了24.1 km·h-1、27.4 km·h-1；刘浩学等[4]以驾驶人的动态视觉感受为衡量指标，进行了变间距、等间距鱼刺形减速标线参数设计；吴玲等[5]基于隧道入口的车速变化规律和驾驶人瞳孔面积变化速率，建立了鱼刺形减速标线的参数设计模型。但已有研究针对鱼刺形减速标线参数设计的减速效果评价较少，对其参数选取的依据和方法仍未形成一致认识，且未考虑夜间、较低能见度(200 m)等行车环境下的视认效果，工程应用时设计参数取值的经验成分较大。

本文以山区4/6车道高速公路常见路段运行速度～目标(减)速度100～90、100～80 km·h-1的减速情景为对象，依据驾驶人视觉效果与减速需求初选鱼刺形减速标线设计参数，借助三维仿真技术分析16种标线组，优选出2种满足驾驶人静、动态视觉感受的标线组，并考虑白天/夜间/较低能见度(200 m)等行车环境，以视认距离、车速降低率和减速度为评价指标，采用加权RSR综合评价法分析其最佳适用场景，以提出鱼刺形减速标线的设计参数选取方法。

1 鱼刺形减速标线基本设计参数

鱼刺形减速标线由一组 “V”形线条按一定间距布设而成，利用视错觉原理影响驾驶人对行车环境的感知，以诱导驾驶人主动减速。其设计参数包括颜色、长度(L)、方向、线宽(h)、宽度(W)、角度(θ)和间距(ΔX)，见图1。

图1 鱼刺形减速标线设计参数

(1)颜色。减速标线常采用白色或黄色。

(2)长度。减速标线设置长度可由车辆运行速度、减速度和目标(减)速度确定，计算方法为

(1)

式中：L为长度(m)；a为减速度，可取1.8 m·s-2；v0为运行速度(m·s-1)；vt为目标(减)速度(m·s-1)。

(3)方向。正“V”鱼刺形减速标线的箭头方向与行车方向相反，视觉冲击较大，易造成前方路面下凹的视错觉；倒“V”鱼刺形减速标线的箭头方向与行车方向相同，可产生车道变窄的视错觉及引导车流的作用。

(4)线宽。《道路交通标志和标线》(GB5768)规定纵向标线线宽一般为10～20 cm，横向标线线宽一般为20～45 cm，车距确认线线宽常取40 cm或45 cm。

(5)宽度。相关研究[6-8]指出，当车道宽度D固定时，驾驶人的感知车速随标线宽度W的增大而增大；当鱼刺形减速标线宽度与车道宽度的比值W/D固定时，驾驶人的视觉感受保持不变。英国、美国及日本的鱼刺形减速标线W/D∈[0.3，0.7]。

(6)角度。当鱼刺形减速标线的角度为60°、90°时，减速效果较好，当角度为150°时，其视觉效果与横向减速标线相似[4]。

(7)间距。鱼刺形减速标线有等间距和变间距两种形式，变间距鱼刺形减速标线的间距沿行车方向逐渐减小，减速效果更优[4]。间距应以车辆通过各标线间的时间间隔大致相等为原则，依据闪现率确定，即单位时间内穿过驾驶人视野范围的标线数量，公式为

(2)

式中：f为闪现率(hz)；N为标线数量；t为行驶时间(s)。

当闪现率已知，可结合车辆的运行速度和减速度确定标线间距，见图2、式(3)、(4)。

图2 鱼刺形减速标线组间距布设示意图

(3)

ΔX=Xn-Xn-1

(4)

式中：Xn为第n+1条标线至第一条标线的距离(m)；a为减速度，可取1.8 m·s-2；f为闪现率(Hz)；v0为运行速度(m·s-1)；ΔX为标线间距(m)。

2 鱼刺形减速标线参数初选与组合

2.1 参数初选

(1)颜色。中国行车道边缘线与分界线均为白色，当减速标线颜色选用黄色时，与其他标线颜色对比强烈，视认性能较好，利于驾驶人及时察觉。

(2)长度。中国山区高速公路的设计速度多为100、80 km·h-1，其运行速度的高限值一般为100～110 km·h-1，低限值一般为80～90 km·h-1。本文以常见路段运行速度～目标(减)速度100～90、100～80 km·h-1的减速情景作为鱼刺形减速标线长度计算依据，根据式(1)计算减速标线铺设长度。其他减速需求路段的减速标线设置长度方法相同。

(3)方向。考虑驾驶人的视觉感受和行车安全需求，取鱼刺形减速标线方向为倒“V”。

(4)线宽。初选两种鱼刺形减速标线的线宽： 考虑到鱼刺形减速标线介于横向标线和纵向标线之间，并考虑到驾驶人视点高度为1.2 m、距横向标线30 m时，驾驶人观察到的标线线宽仅为实际宽度的1/25，因此适当增加线宽以提高辨识度[9]，取线宽为30 cm；参照车距确认线，取线宽为40 cm。

(5)宽度。初选两种鱼刺形减速标线的宽度： 参考英国、美国及日本的鱼刺形减速标线设计，取2.5 m；参照车距确认线的宽度设计，取3 m。

(6)角度。考虑鱼刺形减速标线的视认、减速效果，初选角度为60°、90°。

(7)间距。当减速标线的闪现率为4～16 Hz时，驾驶人会对速度产生高估效应；当闪现率为12 Hz时，驾驶人的感知车速最大[10]；当闪现率为8 Hz时，减速标线的减速效果较好[4,11]。初选标线的闪现率为6、8和12 Hz。根据式(3)、(4)计算间距。

2.2 参数组合

2.2.1 基本组合

将鱼刺形减速标线线宽、宽度、角度、闪现率的初选值进行组合，并遵循标线视觉刺激相似原则，当标线线宽较小(大)时，闪现率选取较大(小)值，初步形成16种鱼刺形减速标线组，见表1。依据运行速度～目标(减)速度100～90、100～80 km·h-1计算鱼刺形减速标线长度和间距，见表2。

表1 鱼刺形减速标线部分设计参数组合

表2 各减速情景下的鱼刺形减速标线长度及间距

2.2.2 组合优选

(1)静态初筛。减速标线的静态视觉效果是评估其减速效果的基本衡量之一。针对不同速度和各标线组的设计参数值，采用Uc-win/road构建鱼刺形减速标线三维仿真场景。从静态全景视角、驾驶人视角对16种鱼刺形减速标线组进行静态初筛，依据驾驶人视觉感受，排除视觉刺激过强或过弱、标线排列过密导致视觉连续等的标线组，保留较好满足驾驶人静态视觉感受的标线组作为鱼刺形减速标线推荐组，见表3。

表3 满足驾驶人静态视觉感受的鱼刺形减速标线推荐组

(2)动态复筛。减速标线的动态视觉效果是评估其减速效果的根本衡量。针对静态初筛出的标线组，基于Uc-win/road构建动态仿真场景，随机选取20名驾驶人进行动态视觉感受试验，以视觉感受由差到好依次为1～4分进行打分，并统计各打分值对应的人数，根据式(5)计算各标线组得分，见表4，以得分排列前二的标线组作为满足驾驶人静、动态视觉感受的鱼刺形减速标线推荐组，见表5。

(5)

表4 鱼刺形减速标线组动态视觉感受得分

表5 满足驾驶人静、动态视觉感受的鱼刺形减速标线推荐组

式中：s为标线组得分；i为打分值；ni为该打分值对应的人数。

3 鱼刺形减速标线适用场景仿真分析

减速标线的效果评价属于典型的多指标的决策问题，且应兼顾减速的有效性和安全性。为进一步探索鱼刺形减速标线组1、标线组9的最佳适用场景，采用动态仿真实验结合多指标评价方法，并考虑驾驶人在不同行车环境下的视觉感受分析其最佳适用场景，以进一步优化鱼刺形减速标线的参数选取。

3.1 减速效果评价体系

3.1.1 评价指标选取与权重确定

相关研究表明[12-13]，减速标线的视认距离、车速降低率和减速度可较好反映减速的有效性和安全性。

(1)视认距离：其值越大，驾驶人能够越早减速，行车越安全。

(2)车速降低率：反映车速降低的程度，其值越大说明减速效果越显著。

(3)减速度：反映车辆减速的剧烈程度，其值较低则表示行车较为安全舒适。

按下述步骤、采用层次分析法确定上述评价指标的权重[14]。

邀请20位从事减速标线设计方面的专家对车速降低率、减速度、视认距离等3个指标对减速效果进行重要性判断，计算判断结果平均值，见表6。

表6 标线减速效果判断矩阵

根据一致性指标检验判断矩阵一致性，通过检验。该判断矩阵λmax对应的归一化特征向量W=[0.09,0.57,0.34]T，故赋予视认距离、车速降低率、减速度的权重依次为0.09、0.57、0.34。

3.1.2 评价方法

加权RSR综合评价法作为一种多指标综合评价法，基本思想是在n行(n个评价对象)m列(m个评价指标)矩阵中，对每个指标编秩，结合各指标的权重计算各对象的加权秩和比(RSR)，根据RSR值对各对象进行优劣排序。

(1)将n个评价对象，m个评价指标的数据建立一个n行m列的矩阵B。

(2)确定各指标针对各对象的秩Rij，高优指标从小到大编秩，低优指标反之，当同一指标在不同对象中的数值相同时，取平均秩。

(3)根据各指标的权重，利用式(8)计算各对象的RSR，其值越大，说明该评价对象越优。

(8)

式中：RSRi为第i个评价对象的RSR；wj为第j个评价指标的权重，∑wj=1；Rij为第i行第j列元素的秩。

3.2 仿真场景构建

基于Uc-win/road动态仿真平台，以运行速度～目标(减)速度100～90、100～80 km·h-1构建4/6车道高速公路鱼刺形减速标线组1、标线组9的布设。随机选择20名驾驶人进行白天/夜间/较低能见度(200 m)等行车环境下的减速效果仿真实验。先让驾驶人进行3～5 min的模拟练习与流程熟悉，然后将车辆置于距减速标线前方300 m处，告知驾驶人前方道路限速值开始仿真实验，在实验过程中，驾驶人依据自身感受采取制动措施，记录首次看见减速标线时的行驶距离。同时，仿真平台自动采集实验过程中车辆的行驶时间、距离、速度等数据。

3.3 适用场景分析

根据仿真试验所采集的车辆的行驶时间、距离、速度、驾驶人首次看见标线时的行驶距离等数据，按式(9)～(11)计算视认距离、车速降低率及减速度，结果见表7、8。

表7 山区4车道高速公路鱼刺形减速标线组各评价指标数据

表8 山区6车道高速公路鱼刺形减速标线组各评价指标数据

式中：l为视认距离(m)；l1为车辆起点距减速标线的距离，为200 m；l2为驾驶人首次看见减速标线时的行驶距离(m)；p为车速降低率(%)；v1为车辆到达减速标线起点时的速度(m·s-1)；v2为车辆到达减速标线终点时的速度(m·s-1)；a减速度(m·s-2)；t为车辆自减速标线起点行驶至减速标线终点的时间(s)。

针对山区4车道高速公路运行速度～目标(减)速度100～80 km·h-1的减速情景，将2个评价对象—鱼刺形减速标线组1及标线组9，3个评价指标—视认距离、车速降低率及减速度的数据建立2行3列的矩阵，并对各指标编秩。在3个评价指标中，视认距离和车速降低率越大表示减速效果越安全有效，为高优指标，由小到大编秩；减速度较低则表示行车较为安全舒适，为低优指标，由大到小编秩；当同一指标在不同对象中数值相同时，取平均秩。结合各指标的权重，根据式(8)计算2种标线组在白天/夜间/较低能见度(200 m)等行车环境下的RSR并进行排序，RSR越大，说明标线组的减速效果越好，排序越小，见表9。

表9 鱼刺形减速标线组RSR排序

因在不同行车环境下，2种标线组的RSR排序存在差异，为使评价结果更加全面科学，根据标线组在3种行车环境下的RSR排序均值进行适用场景分析，其值越小，说明标线组减速效果越好、越适用于该场景，见表10。

表10 鱼刺形减速标线组在3种行车环境下的RSR排序均值

参照山区4车道高速公路运行速度～目标(减)速度100～80km/h的鱼刺形减速标线适用场景分析过程，进行其余3种场景下的鱼刺形减速标线适用场景分析，得到2种标线组在山区4/6车道高速公路、各减速情景下的RSR排序均值及减速效果优劣排序见表11、12。

表11 山区4车道高速公路鱼刺形减速标线组RSR排序均值

表12 山区6车道高速公路鱼刺形减速标线组RSR排序均值

由减速效果优劣排序知，鱼刺形减速标线组9更加适用于山区4车道高速公路运行速度～目标(减)速度100～90、100～80 km·h-1的场景；鱼刺形减速标线组1更加适用于山区6车道高速公路运行速度～目标(减)速度100～90、100～80 km·h-1的场景。

4 工程案例

4.1 工程概况

云南省武倘寻高速公路位于昆明市，为山区高速公路，全长105.28 km，双向6车道，设计速度100 km·h-1，沿线共设28座隧道。其中甸沙隧道全长3 965 m、平曲线半径1 500 m、纵坡1.55%。根据《公路项目安全性评价规范》(JTG B05)，甸沙隧道入口前200 m的运行速度为101 km·h-1，隧道内100 m的运行速度为89 km·h-1。

4.2 鱼刺形减速标线的设计参数选取

以运行速度～目标(减)速度100～90 km·h-1作为甸沙隧道入口减速情景，其鱼刺形减速标线的设计参数依据表15参照标线组1选取，依据表1、2确定的标线组1的设计参数见图3。

图3 甸沙隧道入口鱼刺形减速标线设计参数

减速标线布设在隧道入口前50～100 m时，减速效果较好[7]。初选鱼刺形减速标线终点设置位置为隧道入口前30、60和90 m，采用Uc-win/road进行隧道入口运行速度～目标(减)速度100～90 km·h-1的减速效果仿真实验，减速标线不同设置位置下的车速降低率、减速度见图4。

图4 减速标线不同设置位置下的车速降低率、减速度

仿真结果显示，当减速标线终点距离隧道入口60 m时，车速降低率较大且减速度较小，说明减速效果最为安全有效，故推荐标线终点设置在隧道入口前60 m处。

4.3 减速标线应用效果评价

采用Uc“win/road分别构建甸沙隧道入口设鱼刺形减速标线前、后的仿真场景，并在白天和夜间的环境下进行减速效果仿真实验，根据采集的车速、减速度数据(图5、6)，对甸沙隧道入口鱼刺形减速标线的应用效果进行预测评价。

图5 白天甸沙隧道入口车辆速度、减速度变化图

(1)白天。在白天，未设减速标线时，车辆在甸沙隧道入口的行驶速度下降了4.34 km·h-1，下降幅度较小，且驾驶人加速、减速行为交替频繁，出现了5次明显的加速行为；设置鱼刺形减速标线后，车速下降了12.49 km·h-1，下降幅度显著增大，且驾驶人没有出现加速行为，车辆基本保持减速状态，减速度小于1.5 m·s-2，说明标线具有安全、有效的减速效果。

图6 夜间甸沙隧道入口车辆速度、减速度变化图

(2)夜间。未设减速标线时，车辆在甸沙隧道入口的行驶速度降低较小，下降了2.25 km·h-1，且驾驶人加速、减速行为交替频繁，出现6次明显的加速行为；设置鱼刺形减速标线后，车速下降了9.44 km·h-1，下降幅度显著增大，且驾驶人没有出现明显的加速行为，车辆基本保持较小减速度下的减速状态，减速度基本维持在0.4 m·s-2上下，说明标线具有安全、有效的减速效果。

5 结 语

(1)以山区4/6车道高速公路常见路段运行速度～目标(减)速度100～90、100～80 km·h-1的减速情景为对象，依据驾驶人视觉效果与减速需求初选鱼刺形减速标线设计参数，借助三维仿真技术，提出了满足驾驶人静、动态视觉感受的鱼刺形减速标线推荐组，即标线组1、标线组9。

(2)考虑白天/夜间/较低能见度(200 m)等行车环境，以视认距离、车速降低率和减速度为评价指标，采用加权RSR综合评价法分析标线组1、标线组9的最佳适用场景，实现了鱼刺形减速标线设计参数优选。

(3)结合甸沙隧道入口选取了鱼刺形减速标线设计参数，提出了隧道入口前方鱼刺形减速标线的设置位置，并通过仿真预测了其良好的减速效果。

(4)其他有减速需求的路段可按本文参数选取方法进行鱼刺形减速标线设计，可为今后公路减速标线的应用提供参考。