基于前景理论的复杂产品设计任务变更扰动决策优化

邢青松，靳雷光，梁学栋

基于前景理论的复杂产品设计任务变更扰动决策优化

邢青松1,2，靳雷光1，梁学栋2

（1.重庆交通大学 经济与管理学院，重庆，400074；2.四川大学 商学院，四川 成都，610065)

完全理性人假设基础上的复杂产品设计任务变更扰动决策优化难以反映不同主体的心理感知，且不考虑优先级情况下基于行为主体的变更扰动决策偏差仍较大。对此，通过构建不同主体心理风险感知函数，并基于模糊隶属度赋予不同决策优先级，以深入刻画异质主体心理感知行为和决策请求；在此基础上，基于行为运筹科学的前景理论，建立考虑不同主体决策优先级的复杂产品设计任务变更扰动决策优化模型；进一步，采用任务设计序列和主体相融合的双层编码策略，提出基于周期和事件的自适应多目标动态调度算法，仿真结果表明，该模型变更扰动决策偏差比不考虑优先级情况下基于行为主体的设计任务变更扰动决策小，与未变更方案吻合度更高。

复杂产品; 任务变更; 扰动决策; 前景理论; 决策优化

0 引言

金融及其衍生品支撑下的虚拟经济在诱发全球经济危机，并导致世界经济增长普遍乏力后，欧美各国逐渐认识到制造业对实现可持续经济增长、维持就业和稳定社会的关键作用[1-2]。于是，以美、德为代表的国家制定出台了一系列促使制造业回流，强化本国制造业未来发展先导优势的重要计划和措施，如“先进制造业国家战略计划”、“高技术战略2020”、“德国工业4.0计划”等[3-4]。与此同时，我国政府也结合自身经济特点，制定了旨在优化经济结构、助力产业升级的“制造业2025计划”，并强调产业升级的关键和重心为装备制造业[2]。

然而，由于装备制造业中绝大部分属于复杂产品[4-5]，其本身结构、工艺和功能模块复杂，技术含量高、研发周期较长，在设计过程中，由于客户及企业所处环境的多变性（如政策法规调整、技术革新、市场变化等），其产品功能往往需要进行调整以适应环境的变化；此外，客户在初始需求阶段不完全清楚产品所有功能，随着设计过程的展开，客户对产品的功能需求认识逐渐清晰，此时可能发现某些功能并非所需，而某些功能缺失，因而会提出需求变更[5-7]。对此，杨宝森等[8]在分析产品设计任务变更原因和目的基础上，提出基于设计结构矩阵的设计变更演化过程模型。进一步，Tabatabaee等[9]指出由于复杂产品的结构、功能复杂性，以及约束的多变性，设计任务变更导致的任务-资源调整主要以动态协调优化方式；Lapegue T等[10]提出在固定设计任务前提下，以最小化设计主体工作负荷为目标的设计任务公平调度标准；Freuder等[11]通过对客户提前设定的约束优先级来衡量配置解的优劣，当客户需求变更时，通过协商达到双方满意；Wang等[12-13]提出基于模块参数调节的快速变形设计，Castro等[14]对大型复杂设备设计中的多目标优化问题进行了研究；Khattab等[15]提出复杂产品设计资源受限情况下，基于比较分配优先序列的多参数启发式求解方法；Weiss等[16]以效益最大化为目标，提出了产品再配置中的可实施方案；Abu Sharkh等[17]针对复杂产品设计资源调度中的大数据处理问题，提出了基于云计算的数据计算方法，该计算方法不但可以分析资源调度中出现的各类扰动事件，还可根据扰动事件的特征快速匹配相关的信息，并辅以相应的资源调度算法，继而完成资源的协调优化任务。上述成果有力的推动了复杂产品设计领域的深入研究，不过多建立在设计主体的“完全理性”的假设之上，在协调优化过程中忽略了参与主体的行为因素[18]，而复杂产品设计过程是涉及多主体-多任务-多资源的交互系统，从设计任务分配到客户需求变更响应的全过程中都离不开人的参与，因此必须重视设计主体的重要作用，且设计主体在做决策时往往受到认知水平、外界环境等的干扰做出不同的反应，而这些决策反应必定会对原系统产生影响，甚至造成连锁反应，从而导致基于完全理性人假设下，单纯考虑客观的任务-资源协调优化结果与事实存在较大偏差[18-20]。鉴于此，Bendoly等[21-22]讨论了运作管理中对主体行为进行建模时所基于的假设，并指出主体行为在运作管理中起到关键作用；进一步，Gino等[23]提出需要运用行为运筹相关理论探讨人的认知、行为对运作系统产生影响的相关属性及相互作用。国内学者刘作仪等[24]在提出行为运作管理的定义及研究范式的基础上，以人员实验为方法来揭示主体行为的影响，并提出行为运作管理的主要研究思路；王亮等[25]针对突发事件的动态性及信息的不确定性等特征，提出基于前景理论的应急方案动态调整方法；王建军等[18,20,26]针对单机流水线机加工车间生产过程中的干扰事件，提出基于前景理论的扰动度量方法，构建干扰管理模型并设计相应的启发式算法进行求解。而在处理复杂产品设计任务变更扰动决策问题时，现有研究未能有效引入行为运筹和前景理论的相关分析思路，多建立在完全理性人的假设之上[18]，注重基于启发式算法的无心理感知行为的设计任务-资源等客体再调度优化，或基于项目管理各种技术，如计划评审技术、网络规划等，并与设计结构矩阵相结合对设计变更扰动进行协调优化，最终导致在此基础上建构的理论模型及决策结果与具体实践存在较大偏差[8-9]。因此，如何在综合考虑多主体异质期望收益的情况下，通过分析不同决策主体心理感知倾向性决策，并确定其决策优先级，使得不同主体因设计任务需求变更导致的决策扰动与未变更前相比尽可能小，从而在满足客户个性化定制需求的同时，以企业可接受成本域保证设计方案交付期成为当前复杂产品设计领域亟待解决的问题。

鉴于此，本文在综合运用行为运筹理论中重要的科学理论——前景理论的基础上，通过构建不同主体心理风险感知函数，并基于模糊隶属度赋予不同决策优先级，以深入刻画异质主体的决策请求；然后，建立基于前景理论的复杂产品设计任务变更扰动决策优化模型；进一步，采用任务设计序列和主体相融合的双层编码策略，设计基于周期和事件的自适应多目标动态调度算法进行求解，以期为复杂产品设计变更领域的研究提供具有可参考价值的决策支持理论。

1 基于前景理论的设计任务变更倾向性决策方法

当设计任务发生变更后，各个决策者需要对其进行倾向性选择决策，以至于使做出的决策期望收益最大。所以需要对各个决策者进行决策倾向性分析，在此基础上，得出本系统期望收益的度量方法。

1.1 各决策主体心理风险感知的分析

在定制化与个性化飞速发展的今天，复杂产品设计任务变更事件变得更为频繁[7-8]，为了满足客户个性化需求，企业决策者在接收到客户变更请求信息，并经过技术和财务评估后[16]，对设计任务变更做出反应，并迅速调整设计方案，设计主体按照变更后生成的调整方案进行产品设计。因此，客户、企业决策主体和设计主体是产品设计任务变更系统中主要的三方决策主体，其变更发生的基本程序如图1所示。

图1 设计变更的基本程序图

Figure 1 Basic program diagram for design changes

（1）客户。客户作为产品的最终接收者。当设计任务发生变更后，已开始的产品方案受到变更干扰，因技术和财务重评估使得设计暂时中断和调整，影响产品设计进度、成本及最终完成时间。导致客户难以在原定成本的基础上按预计时限收到变更后产品，从而影响其产品上市与推广计划。因此，与客户而言，能否以原成本按期限交付变更产品，是影响其期望收益的主要原因，也是其决策考虑的重要目标。

（2）企业决策主体。企业决策主体主导产品研发设计的整个协调过程。在客户需求多样化和定制化的今天，商业环境、政策和行业技术标准调整等方面因素的影响，使得产品设计变更愈加频繁，当设计变更发生导致原方案中断后，在可接受的成本域内依客户变更要求重新调整方案，从而避免客户流失是企业决策主体首要考虑的问题。

（3）设计主体。设计主体是产品设计的直接执行者。在新的产品设计方案下，设计主体需要重新调整设计方案：不同产品功能模块调整、相关设计参数的优化、不同设计主体-任务的再分配等。变更后的产品设计方案将会产生额外重复的任务，影响设计主体的作业效率，进而对设计主体的周期性考评，如任务量、工资、奖金、福利等分配带来直接的影响，从而在一定程度上导致设计主体的消极情绪，以至于最终影响变更后产品设计方案的交付时间。因此，变更前后的设计方案之间分配于设计主体的偏差大小，也即设计任务负荷均衡程度是设计主体需要考虑的主要目标。

1.2 基于前景理论的设计任务变更的倾向性决策方法

前景理论[25-29]是动态作用于决策情景中的决策者，强调决策者与环境的互动性，根据决策者的认知能力与行为偏差，影响其对信息的处理过程，进而影响决策结果的行为决策理论。它摒弃传统规范性决策中认为人都是具有完全理性的代理人的片面观点，以决策者的有限理性为基础，对动态条件下的决策行为做出更加真实的描述。其一般决策过程分为编辑阶段和评价阶段。编辑阶段是决策的准备阶段：通过收集信息、整理数据，对影响决策的因素进行分析；对分析得出的各个方案进行比较编码，形成决策框架。评价阶段是决策的最终阶段：通过对编辑阶段形成的决策框架进行分析梳理，框定优选方案；对优选方案进行决策前的最后评价，并依据评价做出决策。如图2所示。

Figure 2 Decision process diagram of prospect theory

作为对期望效用理论的一种改进，前景理论于20世纪70年代由Kahneman和Tversky[28-29]提出以来，广泛用于解释决策者在面对风险和不确定条件下进行决策的行为科学。并且，可以很好地将决策者的心理风险感知考虑到应急决策方法的选择问题上[24-25]，这样可以使得决策更具有合理性和有效性。因此，本文基于前景理论，提出复杂产品设计任务变更的倾向性决策度量方法。

1.2.1 价值函数的表示

1.2.2 权系数的选取标准

当不同决策主体从各自的角度进行决策时，均希望首先实现自我目标收益最大化，并使自己能处于决策的优先地位。但是复杂产品协同设计作为一个由异质主体构成的多方决策系统还应兼顾系统整体性目标[8]，对此一般通过分别赋予各决策主体不同的权系数，以此达到兼顾各方要求的目的[20,26]。在累积前景理论的基础上定义权重函数[24,28-29]，作为权系数选取的标准，避免传统选取权系数方法存在较强主观性和模糊性的缺点。具体如下：

1.2.3 设计变更不满意隶属函数的确定

的设计任务变更不满意隶属度函数图形如下图3所示，其中，可通过对不同主体进行问卷调查等的实证研究方法来确定数值大小[18,20]。

2 基于前景理论的复杂产品设计任务变更扰动决策优化模型

2.1 问题描述与界定

2.2 变量及参数说明

2.3 基于优先权的变更决策扰动度量函数

2.3.1 客户优先变更决策干扰的度量

2.3.2 企业决策者变更决策干扰的度量

对于企业决策主体而言，因产品设计变更而导致交付期延迟，并由此导致设计成本变动，是其心理风险感知的核心要素，其价值函数为：

2.3.3 设计主体变更决策干扰的度量

对于设计主体而言，产品设计方案变更前后的任务模块的序列变化偏差度是其心理风险感知最核心的要素，其价值函数为：

2.4 复杂产品设计任务变更决策优化模型

由上述可知，构建基于字典序的复杂产品设计任务变更多目标决策优化模型：

式(12)为目标函数，表示设计变更后方案与初始设计方案间的决策变更程度最小，即由客户需求变更导致的设计周期、成本及任务模块设计序列变化，对企业决策者、设计主体及客户自身的决策扰动程度最小。在该模型中，为了首先满足客户的要求，将客户对产品交付时间的加权决策扰动不满意度之和为第一级目标，企业决策主体对设计变更后方案中剩余任务模块的完工时间的加权决策扰动不满意度为二级目标，设计主体对因客户需求变更导致的任务模块序列设计偏差的加权决策不满意度为第三级目标。式(13)、(14)确定任务模块的序列先后，以及各设计主体负责的任务模块的先后。

3 产品设计任务变更扰动决策优化模型求解算法

基于前景理论的复杂产品设计任务变更扰动决策优化模型，在相关条件的约束下，涉及到大量数据的组合优化计算。因此，有必要寻求适用的启发式算法进行求解，自适应多目标动态调度算法(adaptive multi-objective dynamic scheduling algorithm, AMODSA)在综合利用相关智能算法求解组合优化问题自身优势的基础上[32-33]，采用基于任务设计序列和主体相融合的双层编码策略，实现产品设计过程中的任务-主体动态柔性分配，从而保证在客户需求变更扰动出现并造成任务执行中断时，通过设计主体和任务模块再调度，以最小化最大完工时间为目标，降低因客户需求变更对产品设计周期延时的影响，提高产品设计效率。该算法的流程图及具体步骤如图4所示。

图4 算法执行流程图

Figure 4 Flow chart of algorithm

（3）染色体交叉操作。为充分利用历史信息，本文采用双点交叉以增加种群多样性，防止算法早熟、停滞的操作。如图5所示。

在进化的过程中，当前代种群个体的适应度低于平均适应度值时，为达到较快的搜索速度，就需要提高交叉率；反之，则需要降低交叉率，这样就需要交叉率可随着适应度值自动地调整。为此，本文提出交叉概率动态调整策略，其自适应调整公式为：

Figure 5 Two-point intersection

（4）染色体变异操作。本文采用随机互换变异，即随机选择染色体中的两基因位，交换其值，目的在于增加种群数，维持群体多样性，改善局部搜索能力，从而达到防止出现早熟的目的，如图6所示。

图6 随机互换变异

Figure 6 Random interchange variation

同时，采用自适应变异概率来提高收敛速度，且自适应调整公式为：

Step 3：按照步骤2的任务调度执行逻辑，实时判断上述过程是否产生设计变更扰动，再调度周期时刻是否启动。如需启动，取消设计主体该时刻在执行任务模块设计序列的操作，并计算该设计序列的剩余操作时间，把该设计序列及剩余操作时间保存到待执行任务集中，等同于待执行任务，当设计变更后的方案确定后，把该任务从待执行任务集转入到在执行任务集进行操作，直到该任务所有的设计序列被操作完。启动再调度前则应首先判断该任务模块是否已被操作完：若已完成，则暂不启动再调度；若未完成，且该任务的执行设计主体响应客户需求变更，启动事件再调度，则在保证目标函数公式(12)较优的前提下，将需求变更后的任务模块从待执行任务集转入到在执行任务集进行操作，直到该任务所有的设计序列被执行完毕。然后，转步骤4。

4 仿真实验与分析

①算法验证.为验证基于周期和事件的自适应多目标动态调度算法(TS-AMODSA)在求解上述变更扰动决策模型的有效性，仿真实验环境为RAM 4G、Intel Core(TM)i5 CPU，@1.70GHz 2.40GHz，64位Windows10操作系统下的Matlab.R2015a。在设定相同参数的基础上，与单纯基于周期的自适应多目标动态调度算法(T-AMODSA)以及基于事件的自适应多目标动态调度算法(S-AMODSA)进行仿真对比验证。

表 1 设计主体负责执行的任务模块序列

表2 各任务模块及其设计序列交付预期

表3 算法仿真对比验证表

由表3可知，1）在相同的再调度周期下，TS-AMODSA算法在运算时间和收敛的最优解方面均优于T-AMODSA 和S-AMODSA算法；2）在不同在调度周期下，与单纯基于周期的自适应多目标动态调度算法(T-AMODSA)相比，随着再调度周期的增大，TS-AMODSA算法在运算时间消耗方面未显著增加，且收敛的最优解鲁棒性也优于前者，从而保证了该算法在求解前述扰动决策模型的有效性。

图7 未变更方案最优解迭代收敛图

Figure 7 Iterative convergence diagram of optimal solutions for unchanged scheme

②模型验证.以全部设计任务模块的最大完工时间最小为目标，得到未变更方案最优解迭代收敛图7、未变更方案设计任务甘特图8，此时最大完工时间最小为57。（例：102表示任务模块1的第2道设计序列）

图8 未变更方案设计任务甘特图

Figure 8 Gantt chart of unchanged project design tasks

当原设计方案推进10时，企业决策主体收到客户的产品设计变更请求，在经过技术和财务评审后，确认该请求变更的相关技术和财务指标在企业可接受域，并将指令传达至设计主体，原设计方案未完成任务模块暂中止，持续时间为8。变更方案确定并重启，需要对未完成模块及其设计序列、设计主体重调度。并且，为保证产品设计方案的交付预期，同时兼顾考虑变更扰动导致的企业决策主体和设计主体心理风险感知，依据前述变更扰动重启规则，对未完成模块及其设计序列、设计主体重调度，其运行结果，如图9、10所示。根据Tversky等[29]取=0.88、=2.25，可分别得出考虑不同决策主体优先级的变更扰动方案和不考虑决策主体优先级的变更扰动方案，如表4所示。

图9 设计变更方案最优解迭代收敛图

Figure 9 Iterative convergence diagram of optimal solution for design change scheme

图10 变更方案设计任务时间甘特图

Figure 10 Gantt chart of task time for change scenario design

表4 决策扰动的比较

由表4可知：

（1）由于初始方案未考虑决策扰动，所以客户、企业决策主体及设计主体决策扰动量均为0，此时产品设计方案的最大完工时间最小为57（图7、图8）；

（2）客户需求变更响应并确定后，通过对未完成任务模块以客户满足优先进行设计方案重调度，此时最大完工时间最小为52（图9、图10）。与初始方案相比可知，考虑不同决策主体优先级的变更扰动方案尽管在客户决策扰动量上与未考虑决策主体优先级的变更扰动方案并无二致，但在企业决策主体和设计主体决策扰动量上显著优于未考虑决策主体优先级的变更扰动方案；

（3）考虑不同决策主体优先级的变更扰动方案对企业决策主体的决策扰动量显著优于未考虑决策主体优先级的变更扰动方案，表明本文方法在客户需求变更满足优化的情况下，对企业决策主体而言，由客户需求变更导致的交付预期和研发成本扰动并不显著，即基于优先权的设计变更决策扰动度量函数能有效规避对企业决策主体的影响；

（4）考虑不同决策主体优先级的变更扰动方案对设计主体的决策扰动量显著优于未考虑决策主体优先级的变更扰动方案，且与初始的未变更设计方案相比，对设计主体而言，由客户需求变更带来的任务模块序列和工作量偏差，进而导致的设计主体消极情绪和倦怠性等心理风险感知扰动并不显著，即基于优先权的变更决策干扰度量函数能有效缓解因客户需求变更导致的产品设计序列偏差引起的消极怠工情绪。

5 结束语

提出基于前景理论的复杂产品设计任务变更扰动决策度量方法，构建了基于字典序的复杂产品设计任务变更多目标优化模型，并设计基于事件和周期的自适应多目标动态调度算法。并且，通过考虑不同主体的优先级，赋予不同的决策权重，仿真结果显示其与现实实践问题更加吻合，从而为产品设计变更中涉及主体心理行为感知的扰动决策度量提供了新思路，有利于丰富和完善产品设计变更管理理论。同时，该方法通过结合模糊数学与行为运筹中经典的前景理论，将复杂产品设计变更过程中多个主体的行为因素和利益追求考虑在内，在一定程度上克服了已有研究成果“完全理性人”假设基础上单纯以任务-资源协调优化与现实偏差较大的问题，有利于提高求解复杂管理决策问题的有效性。此外，基于任务设计序列和主体相融合的双层编码策略，使得所提出的算法在客户需求变更扰动出现并造成任务执行中断时，通过设计主体和任务模块再调度，实现不同优先级的主体-任务动态柔性分配，为寻找扰动最小的调整方案提供更为实用的定量分析工具。

复杂产品设计在现实中多采用并行设计，不同任务模块间存在信息耦合关联性，除因客户需求变更导致的设计任务中断外，任务活动重叠、迭代和返工也较多，而本文在构建模型时未给予考虑。此外，本文借鉴已研究成果中的、值进行算例验证，如何确定上述参数的实际值，并考虑上述复杂产品设计过程中现实特点，从而进一步完善考虑不同决策主体优先级的复杂产品设计任务变更决策扰动模型在应用方面的普遍性和适用性，是值得深入探讨和研究的重要方向。

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Decision-making optimization of complex product design task change perturbation based on prospect theory

XING Qingsong1, 2, JIN Leiguang1, LIANG Xuedong2

(1.School of Economics and Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. Business School, Si Chuan University,Chengdu 610065,China)

Complex products often need to change product design and adaptability because of its complex structure, process and function modules as well as the variable environment (e.g., policy regulation, technological innovation, market changes) where customers and enterprises were during its design process. To make the various losses as small as possible, which are caused by the above changes and adjustments, the existing research results demonstrate great deviation between the model and the fact. The task-resource coordination and optimization model was based on the "rational reason" assumption.

Incorporating the classical Prospect Theory of fuzzy mathematics and behavioral operations, the researchers firstly consider both factors of the psychological risk perception behavior and interest demands of multiple subjects in the process of complex product design change. Furthermore, this study considers the priority of different subjects and different decision-making weight to propose a method to change the perturbation decision of complex product design task based on the Prospect Theory. Moreover, this study constructs a multi-objective decision-making optimization model of complex product design task change based on dictionary order. Furthermore, the researchers design an adaptive multi-objective dynamic scheduling algorithm based on event and periods. The double-layer coding strategy of task design sequence and subject fusion is adopted. The simulation results reveal that the model has less deviation from the fact compared with the model based on the behavioral subject regardless of the different subject decision priority. In the event of product design task change, with this method, different subjects complete the decision-making options with smaller perturbation under the premise of respective expectations of the maximum income. Meanwhile, the proposed model and method provide new ideas for product design changes involving the main body of psychological behavior of perceived perturbation decision measure which is conducive to enriching and improving the management theory of product design change.

This research has the limitation of not considering task activity overlap, iteration, and rework in the event of customer demand change disturbance and corresponding task interruption. Also, the researchers borrowed published、for example, validation. Further investigation will be conducted to ascertain the actual value for the above parameters and to improve further the universality and applicability of complex product design task change perturbation decision-making model where researchers consider the priority of different decision-making subjects, which need deeply discussing and researching.

Complex product; Task change; Perturbation decision-making; Prospect theory; Decision-making optimization

2017 -05-18

2017-09-06

Supported by the National Natural Science Foundation of China (71401019), the Chongqing Social Science Planning Project (2014QNGL47), theScience and Technology Project of Chongqing Education Commission (KJ1600508) and the Chongqing Basic Science and Frontier Technology Research Project (cstc2017jcyjAX0170)

C934

A

1004-6062(2020)01-0186-009

10.13587/j.cnki.jieem.2020.01.020

2017 -05-18

2017-09-06

国家自然科学基金资助青年项目（71401019）；重庆市社会科学规划项目（2014QNGL47）；重庆市教委科学技术项目（KJ1600508）；重庆市基础科学与前沿技术研究项目（cstc2017jcyjAX0170）

邢青松（1983—），男，河南开封人；博士、博士后、副教授、硕士生导师；研究方向为：协同设计、系统建模与仿真。

中文编辑：杜 健；英文编辑：Charlie C. Chen