排放载荷分析方法合理性论证及关键影响因素研究

吴 丹 王 杰杜思佳 方红宇喻 娜

1（中国核动力研究设计院 成都 610041）

2（核反应堆系统设计技术重点实验室 成都 610041）

水封排放过程是一个涉及复杂两相流动，且热工水力参量变化非常剧烈的瞬态过程。由于水封上下游压差高达一百多倍（水封上游压力为十几兆帕，水封下游压力为一个大气压），因此水封以极高的速度和加速度通过下游排放管线，从而对排放管线造成巨大的瞬时冲击力。在先进的三代电厂的稳压器排放管线设计中，排放载荷分析将成为一个关键性的技术问题。排放载荷分析的目的是为了得到排放管线载荷时程曲线，以此作为应力分析的基本输入之一，进而论证管线布置、管道支撑设计是否满足相关要求。

国际上载荷分析相关的实验研究、分析方法研究相对较少，并且目前也没有一个公认可靠的分析工具能够完成从热工水力分析到载荷分析整个过程的计算。国内在以往的电厂（二代和二代加电厂）设计中，稳压器排放管线设计与国外电厂差异不大，因此没有专门对排放载荷分析技术进行研究。在目前的三代电厂设计中（如：华龙一号），由于涉及很多设计改进与优化，排放管线设计以及管线上游的边界初始条件，如：阀门开启时间、水封体积和温度等都与以往二代加电厂有很大差异，因此必须掌握排放载荷分析流程和方法，并且针对三代电厂的设计特点，计算排放载荷，为后续应力分析提供可靠输入。

在之前的研究中，介绍了一种排放载荷分析方法［1］，即：使用RELAP5程序进行热工水力分析，通过对RELAP5程序计算结果中的有效信息进行力学处理，进而获得每个管道的载荷时程曲线。本文将对该方法的合理性进行论证，并且针对影响载荷大小的关键因素，如：阀门开启时间、水封温度、水封体积等进行研究，为载荷优化提供合理性建议。

1 排放载荷分析方法合理性论证

1.1 排放载荷分析方法简介

在之前的研究中［1］，推荐使用RELAP5程序分析排放载荷的热工水力过程，这是由于RELAP5程序是经过充分验证、能够用于两相热工水力过程分析的程序，且建模相对简单。两相排放过程涉及到临界流、各种流型变化、相间阻力和相间换热过程，对于这些物理现象，程序均具备合理的模型来对其进行模拟，例如：程序包含Henry-Fauske模型用以模拟临界流、程序具有合理的竖直流型图和水平流型图，能够模拟泡状流、弹状流、环状流之间的流型转变过程以及不同流型条件下的相间传热传质过程［2-4］。因此，拟通过使用RELAP5程序进行热工水力分析，获得排放过程的有效信息即可供力学处理的输入信息包括：管道内的空泡份额、汽液相流速、汽液相密度、压力等。

热工水力分析后，对管道每个控制节块的相关结果按照文献［1］进行处理，即可获得管道所受的排放载荷时程曲线（图1给出了控制单元基本几何、流动及力学参量信息）。图2给出了本文所建立的排放载荷分析方法流程图。

图1 控制单元示意图Fig.1 Systematic diagram of the control cell

图2 排放载荷分析流程图Fig.2 Flow chart of discharge force analysis method

图1 中S1、S2分别表示入口、出口截面积；P1、P2、P分别表示入口、出口截面处以及控制体侧面压力；分别表示控制体入口、出口流速以及控制体内平均流速分别表示入口截面法向方向、出口截面法向方向、控制体侧面法向方向τ表示切向作用力。

式中：αi、α1、α2分别表示第i个控制体空泡份额、管道入口节块空泡份额、管道出口节块空泡份额；ugi、ug1、ug2分别表示第i个控制体汽相流速、管道入口汽相流速、管道出口汽相流速；uli、ul1、ul2分别表示第i个控制体液相流速、管道入口液相流速、管道出口液相流速；ρgi、ρg1、ρg2分别表示第i个控制体汽相密度、管道入口节块汽相密度、管道出口节块汽相密度；ρli、ρl1、ρl2分别表示第i个控制体液相密度、管道入口节块液相密度、管道出口节块液相密度。

1.2 排放载荷分析方法合理性论证

由于RELAP5程序并不是为了解决排放载荷求解问题而开发，因此对于本分析方法必须进行合理性论证，才能进行应用。

Stubbe 等［5］在之前的研究中，使用 RELAP5/MOD3/5M5程序模拟排放载荷热工水力进程，使用TROPIC程序处理RELAP5程序计算结果，并且通过和EPRI PWR Safety and Relief Valve Test实验结果进行对比，验证模拟方法的合理性。他们的验证结果显示，使用该分析方法能够大体模拟排放过程管道热工水力参量的变化形式以及排放载荷时程曲线，但模拟结果和实验结果还有较大差异，例如：某些测点压力峰值较实验结果偏小30%左右，某些管道载荷峰值较实验结果偏小47%左右。

本文选取EPRI PWR Safety and Relief Valve Test实验（TEST 917）作为模拟对象［5-6］，验证所建立的排放载荷分析方法的合理性。图3给出了EPRI/CE实验装置图，在图3中，TANK1模拟稳压器，TANK2中充满饱和蒸汽。

图3 EPRI/CE实验装置图[5]Fig.3 Diagram of the EPRI/CE experiment facility[5]

图4 给出了阀门流量和排放管线竖直段出口压力的计算结果和实验结果的对比。从图4可以看出，RELAP5程序能够较好地模拟水封排放这一剧烈变化的热工水力过程。

图4 阀门流量(a)和竖直段出口压力(b)的计算结果与实验结果对比Fig.4 Comparison between the calculation rsults and the experimental results of valve flow rate(a),outlet pressure of the vertical section(b)

图5 给出了竖直段及水平段载荷峰值计算结果与实验结果的对比。表1给出了载荷分析结果定量比较。对于竖直管段，载荷峰值大小与实验结果的偏差均在20%以内；对于水平管段，第一个载荷峰值出现的时间和大小与实验结果符合较好，第二个载荷峰值较实验结果偏小25.3%。由于该瞬态涉及复杂的两相流动换热过程，而表1中反映载荷相关计算结果的误差均在30%以内，在进行实际的应力分析时，出于保守考虑，通常将计算的载荷峰值放大两倍作为输入，因此本文所建立的分析方法的计算误差是可以接受的，通过和实验结果对比显示方法是合理可信的，满足工程应用的需求。

图5 竖直管段(a)和水平管段(b)的载荷计算结果与实验结果比较Fig.5 Comparison between the calculation rsults and the experimental force results of vertical section(a)and horizontal section(b)

表1 载荷分析结果定量Table 1 Discharge force comparison results

2 排放载荷关键影响因素研究

影响排放载荷大小的关键因素主要包括阀门开启时间、水封温度、水封体积、管线布置等。由于管线布置受空间限制、上游设计影响较大，因此这里仅对阀门开启时间、水封温度、水封体积进行敏感性分析。假设排放过程在EPRI/CE这个实验装置上进行，设定基准工况的参数为：阀门开启时间0.5 s，水封温度50℃，水封体积33.3×10-3m3。

为了研究阀门开启时间对载荷影响，假设水封温度、水封体积设定与基准工况相同。改变阀门开启时间，计算当开启时间分别为0.1 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s、0.9 s时的载荷结果，如表2所示。从表2可以看出，阀门开启时间对载荷峰值的影响很大，尤其是当阀门开启时间从0.9 s减小至0.3 s时，载荷峰值增大了十几倍，这主要是由于水封通过阀门都是以临界流速通过，阀门开启时间变小，则单位时间阀门开启面积变大，通过阀门的液体质量变大，因此对管道冲击力变大。从表2还可以看出，当阀门开启时间从0.3 s变为0.1 s时，虽然载荷峰值有所增大，但增大幅度较小，这是由于当阀门开启时间为0.3时，下游管道内的流体速度已接近临界流，由于管道接管处的临界流限制，使得即使阀门开启速度更快，下游流体的流速增加幅度也有限，因此载荷峰值增大幅度有限。

为了研究水封温度对载荷的影响，假设阀门开启时间、水封体积设定与基准工况相同。改变水封温度，计算当水封温度分别为30℃、50℃、70℃、90℃、110℃（下游管线初始压力对应的饱和温度为100℃）时的载荷结果，如表3所示。从表3可以看出，当水封温度相对下游压力为过冷水时，温度变化对载荷影响无明显规律可循，这主要是因为水封温度降低会导致水封密度增大，但水封密度增大又导致质量增大、加速度减小，因此两个竞争效应存在，不能直接得出其与载荷大小的关系。但是，当水封温度超过阀门下游初始压力对应的饱和温度时，载荷峰值大大降低，这是由于水封运动至阀门下游管道时会急剧汽化，形成密度低很多的蒸汽，这样对降低对下游管道的载荷。

表2 阀门开启时间敏感性分析结果Table 2 Sensitivity of valve opening time analysis results

表3 水封温度敏感性分析结果Table 3 Sensitivity of seal temperature analysis results

为了研究水封体积对载荷的影响，假设阀门开启时间、水封温度设定与基准工况相同。改变水封体积，计算当水封体积分别为 11.1×10-3m3、22.2×10-3m3、33.3×10-3m3、44.4×10-3m3、55.5×10-3m3时的载荷结果，如表4所示。从表4可以看出，当水封体积从33.3×10-3m3变大至55.5×10-3m3时，载荷峰值增大了很多，这是由于水封质量变大，从阀门刚开启至开至满开度，阀门一直有液体通过，当液体质量增大，下游管道载荷变大；对于水封体积从33.3×10-3m3变小至11.1×10-3m3时，载荷峰值大小变化无明显规律可循，这是由于此时水封体积较小，在阀门开启至满开度之前，水封已经完全通过阀门，虽然水封体积大会使得水封质量较大，从而增大对下游管道的载荷；但当水封质量增大时，上下游压差驱使的水封加速度变小使得对下游管道载荷减小，两个竞争效应存在使得难以确定水封体积对载荷大小的影响规律。总的来说，和水封温度影响规律相似，水封体积对载荷大小影响规律较为复杂，从设计的角度来看，水封体积设计不宜过大。

表4 水封体积敏感性分析结果Table 4 Sensitivity of seal volume analysis results

3 结语

本文使用新建立的排放载荷分析方法模拟了EPRI/CE实验，通过和实验结果对比显示热工水力关键参量变化及载荷计算结果都是合理的，因此验证了所建立的排放载荷分析方法的合理性。

选择了阀门开启时间、水封温度、水封体积这三个关键参量作为敏感性分析对象，研究显示阀门开启时间大小对载荷影响很大，在一定的范围内，阀门开启时间越短、载荷峰值越大；水封温度和水封体积对载荷影响规律较为复杂，这主要是由于水封质量和加速度两个竞争效应同时存在，使得无法确切地评估其对载荷的影响。从分析结果来看，若上游水封温度超过阀门下游管线初始压力对应的饱和温度时，会大大降低载荷峰值。此外，从保护管道支撑的角度出发，水封体积不宜设计过大，并且可以通过敏感性分析获得在一定要求范围内的最佳水封体积大小设计。

后续会将新建立的排放载荷分析方法运用至工程设计中，并且尝试将载荷处理方法开发为可以与RELAP5程序或自主研发的系统分析程序耦合的分析模块为排放管线设计提供指导性建议。