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企业全要素生产率及其收敛性研究

2020-04-17甘伦知毛国育张春国

会计之友 2020年4期
关键词:全要素生产率收敛性

甘伦知 毛国育 张春国

【摘 要】 提高全要素生产率(TFP)是企业高质量发展的必要条件,准确测度TFP变化的推动力有利于企业进一步提升资源配置效率。文章运用改进的Malmquist指数分解方法,对白酒上市公司TFP变化进行测算,发现2008—2018年其TFP提升了0.68%,动力主要来自于技术进步变化,而规模效率的促进作用较弱,纯技术效率的推动作用则有待提升。进一步对收敛性的研究发现,TFP增长变化在2008—2018年不存在明显σ收敛,但存在β收敛,初期TFP较低的公司对TFP较高的公司呈现追赶态势。在白酒行业遭遇市场需求负面冲击变化时,纯技术效率变化是影响上市公司TFP增长的关键因素,企业要提高TFP,应重视管理创新,不断发挥技术进步的推动作用。

【关键词】 白酒上市公司; Malmquist指数; 全要素生产率; 收敛性

【中图分类号】 F275.5  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937(2020)04-0104-07

一、引言

全要素生产率(TFP)的研究方法主要有增长核算法、索洛余值法、随机前沿生产函数法和基于数据包络分析(DEA)的Malmquist指数法等。其中,数据包络分析法是直接利用输入和输出数据建立非参数模型,运用线性规划方法确定一个非参数分段前沿面,然后将各个决策单元(DMU)投影到该前沿面上,通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性,具有不需要对生产函数结构做先验假定、不需要对参数进行估计和允许无效率行为存在等优点。而Malmquist生产率指数利用距离函数的比率来计算投入产出效率,能反映决策单元跨期生产率变化,它将DEA方法利用的样本数据从截面数据扩展到面板数据,分析结果更为稳健。由于这些优点,基于DEA的Malmquist指数法在实际研究中得到了广泛应用,现有成果常见的是研究某一行业(或所有制)企业TFP,或者研究某一区域范围内某产业的地区(或城市)TFP,虽然这些成果在变量的准确度量、指数的分解等方面仍有争议,但对人们认识有关行业、有关产业、有关地区或有关企业TFP仍然提供了有力帮助。

将Malmquist指数分解为前沿面技术的变化、相对于前沿面技术效率的变化和规模效率的变化,是应用Malmquist指数法研究问题的一个重要结论。现有研究成果对Malmquist指数的分解基本都是按照Fare et al.的观点进行的,本文借鉴Ray et al.[1]的思路对分解方法进行改进,运用改进后的指数分解方法来研究白酒上市公司酒业生产TFP,希望能够帮助白酒上市公司发现TFP增长的阶段性特征和挖掘高质量发展源动力,为深化白酒企业供给侧结构性改革,寻找白酒上市公司新增长点提供决策参考,也为后续应用Malmquist指数研究相关问题提供借鉴。

二、基于DEA的Malmquist指数法

(一)距离函数

假定有k个决策单元(DMU)在T个时期进行生产,每个决策单元使用n种投入获取m种产出,记Xt=(x  )n×k 为第t期的投入矩阵(t=1,2,…,T),并记Xt的第j列为x  (即,x  为第j个决策单元在第t期的投入向量,j=1,2,…,k);Yt=(y  )m×k 为第t期的产出矩阵,并记Yt的第j列为y  (即,y  为第j个决策单元在第t期的产出向量)。

距离函数可以基于投入或者基于产出进行定义,本文侧重基于产出的距离函数。产出距离函数刻画的是在给定要素投入的情况下,可以使产出获得最大的扩展比例。设Sr为第r期(r=1,2,…,T)的生产可能集:

Sr={(Xr,Yr)投入Xr可以产出Yr}.

在生产可能集Sr中,所有给定投入下的最大产出构成的子集就是生产技术前沿。按照Shephard(1970)的定义,第t期的生产点(x  ,y  )相对于第r期的生产可能集Sr的产出距離函数定义为:

Dr(x  ,y  )=inf{θ(x  ,y  /θ)∈Sr}=(sup{φ(x  ,φy  )∈Sr})-1

由该定义知,当(x  ,y  )∈Sr时,Dr(x  ,y  )≤1,而Dr(x  ,y  )=1意味着(x  ,y  )位于第r期生产技术的前沿面上。需要注意的是,如果r≠t,生产点与技术前沿是不同时期进行对比,生产点有可能在参照的生产可能集之外,研究中遇到这种情况时(当然,实际很少出现),一般直接认为生产是有效的,即认为距离函数值等于1。

假设规模收益不变(CRS),把第j个决策单元在第t期生产点的距离函数记为D  (x  ,y  )(下标“C”代表CRS假设)。由于实际的技术前沿面无法准确获知,研究中一般通过样本数据集来构造,距离函数值则用决策单元在样本构造出的技术前沿面的投影来计算,它等于对应的DEA模型最优值的倒数:

[D  (x  ,y  )]-1=maxφ,λφ

s.t.-φy  +Yrλ≥0x  -Xrλ≥0λ≥0    (1)

其中,λ=(λ1,λ2,…,λk)'为常数向量,其余符号意义同前。式1为DEA理论中的C2R模型(产出主导型,规模收益不变)。如果在式1中增加凸性约束:Iλ=1(I是元素全为1的k维行向量),则得到规模收益可变(VRS)条件下的BC2模型,模型的最优值等于D  (x  ,y  )-1(下标“V”代表VRS假设),即有:

[D  (x  ,y  )]-1=maxφ,λφ

s.t.-φy  +Yrλ≥0x  -Xrλ≥0Iλ=1λ≥0    (2)

(二)Malmquist指数

Malmquist指数是以“规模收益不变”的技术前沿为基准来定义的(Ray、Desli和Fare等,1997),从第t期到第t+1期的Malmquist指数用距离函数可以表示为:

M(xt,yt,xt+1,yt+1)=

(3)

为了避免技术前沿参照系选择不同的影响,Malmquist指数使用了以两个时期技术前沿为参照的指数的几何平均数。Malmquist指数比较的是决策单元第t+1期生产点(xt+1,yt+1)相比于第t期生产点(xt,yt)的相对生产率,反映了从第t期到第t+1期生产率的变化,指数值的含义是:当M(xt,yt,xt+1,yt+1)>1时,表明决策单元TFP提高了;当M(xt,yt,xt+1,yt+1)<1时,表明TFP下降了;当M(xt,yt,xt+1,yt+1)=1时,表明TFP没有发生改变。

(三)Malmquist指数分解

Malmquist指数可以分解为技术效率变化(effch)和技术进步变化(techch):

M(xt,yt,xt+1,yt+1)=effch·techch

其中,

effch=

techch=

如果规模收益可变,按照Fare et al.(1994)的观点,CRS条件下的“技术效率变化(effch)”可以进一步分解为纯技术效率变化(pech)和规模效率变动(sech)[2]:

effch=pech·sech

其中,

pech=

sech= =

其中,SEt(xt,yt)表示決策单元在第t期生产点(xt,yt)的规模效率。Fare等的分解主要存在两点不足:第一,在已经假定了规模收益可变的条件下,对于“技术进步变化(techch)”却仍是按规模收益不变来测算的,测定的是参照技术进步,而不是现实技术进步;第二,对“规模效率变动(sech)”测算的是沿不同生产前沿面的变化,而不是按照“沿着同一生产前沿面的规模效率变化”来界定的[3]。因而,本文通过技术效率示意图对Malmquist指数进行了改进分解。

设决策单元在第t期的生产点P(xt,yt)以第r期(r=t,t+1)技术前沿为参照的技术效率和规模效率分别为TEr(xt,yt),SEr(xt,yt),在第t+1期的生产点Q(xt+1,yt+1)以第r期技术前沿为参照的技术效率和规模效率分别为TEr(xt+1,yt+1),SEr(xt+1,yt+1)。以一种投入获取一种产出为例,如图1,图中的CRSt、CRSt+1分别表示在第t、t+1期规模收益不变条件下的技术前沿,而VRSt、VRSt+1分别表示在第t、t+1期的规模收益可变条件下的技术前沿。第t期在P点生产的决策单元的技术效率和规模效率可以表示为:

TE  (xt,yt)= =D  (xt,yt)

TE  (xt,yt)= =D  (xt,yt)

SEt(xt,yt)= = =

其中,技术效率符号中增加的下标“C”与“V”分别代表“CRS”与“VRS”假设。由此可得:

D  (xt,yt)=D  (xt,yt)·SEt(xt,yt)

同理有:

D  (xt+1,yt+1)=D  (xt+1,yt+1)·SEt+1(xt+1,yt+1)

D  (xt+1,yt+1)=D  (xt+1,yt+1)·SEt(xt+1,yt+1)

D  (xt,yt)=D  (xt,yt)·SEt+1(xt,yt)

把这四个式子代入Malmquist指数的定义式3可得:

M(xt,yt,xt+1,yt+1)= ·

= · ·

= · ·

=pech×techch×sech              (4)

其中,纯技术效率变化(pech)对比的是决策单元在第t期与第t+1期的生产点谁更靠近当期的生产前沿面,体现了两个时期内决策单元纯技术效率水平变化的“追赶效应”;技术进步变化(techch)表示的是生产技术变化对于决策单元生产效率的影响,它体现了两个时期内技术的变化,反映了“前沿面移动效应”;规模效率变化(sech)则度量了两个时期的生产点相对于同一生产前沿面规模效率的变化。

Malmquist指数的变化受到纯技术效率变化、技术进步变化和规模效率变化三种因素的共同作用。当纯技术效率变化(或者技术进步变化、规模效率变化)大于1时,表明其促进了TFP的上升;反之,则说明其阻碍了TFP的提高。

三、白酒上市公司生产效率分析

(一)样本与变量

我国白酒生产历史悠久,白酒上市公司现已进入一个新的发展时期。现有文献对白酒上市公司生产效率进行专门研究的成果很少,本文考虑应用2008—2018年白酒上市公司年报数据对其TFP做实证分析。白酒上市公司目前一共有19家,具体为泸州老窖、古井贡酒、酒鬼酒、五粮液、顺鑫农业、*ST皇台、洋河股份、伊力特、金种子酒、贵州茅台、老白干酒、舍得酒业、水井坊、山西汾酒、迎驾贡酒、今世缘、口子窖、金徽酒、青青稞酒。由于上市较晚的原因,剔除迎驾贡酒(2015年)、今世缘(2014年)、口子窖(2015年)、金徽酒(2016年)、青青稞酒(2011年)五家公司,余下14家作为研究样本。

借鉴已有研究[4-5],选取员工总数、资产投入和营业成本反映投入要素,选取营业收入作为产出变量。由于上市公司年报中“年末资产总计”“员工总数”为时点指标,因而对这两个指标,分别计算年初数与年末数的算术平均数,作为当年资产投入和员工总数。原始数据来源于东方财富Choice数据。

应用DEA方法一般要求决策单元数k与投入产出变量数(n,m)应满足关系式:k≥max{n×m,3×(n+m)}(Cooper、Seiford和Zhu,2011),否则DEA效率的区别能力会变弱。本文采用的样本和变量数目符合这个要求。

(二)实证结果

按照式4的分解方法,通过在MATLAB7中编写程序进行计算(在距离函数的计算中,当r≠t时,如果生产点在参照的生產可能集之外,则令θ=1。程序备索),得到表1和表2所示结果。

从表1可以看出,从2008—2018年整体来看,有9家公司TFP出现增长,最快的三家公司分别为老白干酒(+5.24%)、舍得酒业(+5.16%)和酒鬼酒(+3.03%)。从推动TFP增长的动力来看,老白干酒主要得益于纯技术效率和规模效率提高,舍得酒业则是受纯技术效率提高和技术进步变化推动,而酒鬼酒主要受规模效率和技术进步变化影响。在TFP下降的5家公司中,金种子酒(-4.78%)、*ST皇台(-2.51%)和洋河股份(-2.39%)相对下降较多,纯技术效率落后成为制约这三家公司TFP增长的重要因素,而*ST皇台在规模效率方面也显不足。

从表2可以看出,白酒上市公司TFP总体提升0.68%,动力主要来自于技术进步变化(+1.07%)和规模效率(+0.06%)提升推动。其中,受市场需求变动冲击的2012—2014年,TFP出现下降,其余年份均保持1.07%~9.51%增长幅度。在2015—2018年的市场恢复上涨期,推动TFP上涨的动力由纯技术效率主导逐步演变为技术进步发挥主导作用。而规模效率在2013年白酒市场调整以来,仅在2015、2016年观察到小幅上涨表现,其余年份则表现为TFP上涨的阻力。

(三)σ收敛性分析

在行业发展中,如果存在技术的正外部性,则相对落后企业可以通过学习先进企业的技术和管理经验,降低研发成本及提高技术效率,由此促进生产率增长的结果就会出现收敛现象。为了分析白酒上市公司TFP增长差距的变化特征,下面对其进行σ收敛和β收敛检验。

1.σ收敛性分析

σ收敛是指变量的离散程度随着时间推移而呈现减小的趋势特征。为避免不同时期平均水平不同的影响,本文采用变异系数CV来观察σ收敛。某一时期的CV计算式为:

CV=

其中,Mj为第j家公司的Malmquist指数(j=1,2,…,k),M为k家公司的Malmquist指数平均值。如果样本期内CV逐渐缩小,则说明TFP的增长差距出现收敛趋势,存在σ收敛。

从图2可以看出,在2013—2015年白酒市场行情低迷期,Malmquist指数的变异系数较大,而在市场行情较好的2012年以前及2016年以后则相对较小,2018年达到其间最小值0.0873。整个样本期来看,无明显的σ收敛特征。就具体公司而言,水井坊(变异系数0.4005)、*ST皇台(0.3282)和酒鬼酒(0.2721)在2008-2018年TFP变化波动较大,而贵州茅台(0.0179)、顺鑫农业(0.0606)和伊力特(0.0652)的TFP变化波动较小。

从表3进一步分析发现,在白酒市场发展低迷期,部分上市公司Malmquist指数急剧减小,使得全行业Malmquist指数离散程度明显高于其他时期,纯技术效率上升(pech)成为TFP增长较快公司的最主要推动力,同时,纯技术效率下降也几乎是TFP下降较快公司的主要因素,说明在白酒行业遭遇市场需求负面冲击变化时,纯技术效率变化是影响上市公司TFP增长的关键因素。

2.β收敛性分析

β收敛分为绝对β收敛和条件β收敛。绝对β收敛是指,期初TFP增长率低的公司,相比TFP增长率高的公司具有更快的增长速度,随着时间推移,不同公司的TFP增长率最终收敛到相同的稳态水平。条件β收敛是指,由于不同的收敛特征,各公司TFP最终会收敛到各自的稳态水平。借鉴Robert et al.[6]的思路,本文所使用的绝对β收敛检验模型与条件β收敛检验模型分别为式5和式6:

Ln( )=α+βLn(M  )+εj    (5)

Ln( )=α+δj+βLn(M  )+ε     (6)

其中,M  、M  分别表示j公司在初期与第t期的Malmquist指数; Ln( )反映了j公司在t年内TFP增长率的年平均值;δj为异于平均水平的个体固定效应(一般认为,固定效应面板模型更适合条件β收敛检验)。在检验结果中,若模型系数β<0,说明存在β收敛;反之,则表明不存在β收敛。另外,收敛速度(ν)的计算式为:

ν=- Ln(1+β)

除考察整个样本期外,考虑到白酒行业在2012年经历了重大市场需求变化,所以再分时段对2008—2012年、2013—2018年做β收敛性检验。借助EViews软件进行具体检验,结果见表4和表5。

从表4绝对β收敛检验结果可以看出,不管是从2008—2018年整体来看,还是从2008—2012年、2013—2018年分阶段来看,检验模型的β系数在1%水平都是显著为负值,显示TFP增长与初始水平存在显著的负相关关系,说明存在绝对β收敛,先进技术和管理经验会在白酒上市公司之间得到较快学习与推广,使得初期白酒生产TFP较低的公司出现更快的增长速度,对TFP较高的公司产生“追赶效应”。从收敛速度来看,2008—2018年的整体收敛速度为0.0131。分阶段来看,在2008—2012年白酒市场快速发展期,收敛速度达到了0.1495,而在2013—2018年白酒市场低迷期及恢复增长期,收敛速度为0.0368。

从表5条件β收敛检验结果可以看出,不管是从2008—2018年整体来看,还是从2008—2012年、2013—2018年分阶段来看,检验模型的β系数均为负并且在1%水平通过了显著性检验,表明由于白酒公司之间存在资源禀赋、企业文化等差异,各公司TFP增长率将趋近于各自不同的稳态水平,发展差距将持续存在,TFP变动表现出显著的条件β收敛特征。从条件β收敛速度来看,2008—2018年整體收敛速度为0.1018。分阶段来看,2008-2012年收敛速度为0.5128,2013—2018年收敛速度为0.1805。

四、结论与建议

将Malmquist指数进行分解有助于找到推动TFP增长的主要动力。在指数分解时,借鉴Ray和Desli的分解思路,能够弥补Fare等分解方法的不足。本文对白酒上市公司酒类生产的TFP变动进行分析发现,2008—2018年白酒上市公司TFP增长率为0.68%,增长动力主要来自于技术进步变化和规模效率提高,而纯技术效率变化在企业市场环境遭受冲击时成为影响TFP变化的关键因素。从具体公司来看,TFP变化呈现异质性,增长最快的是老白干酒,最慢的是金种子酒。从收敛性特征看,白酒上市公司在2008—2018年TFP变化不存在σ收敛,但存在β收敛趋势,初期TFP较低的公司对TFP较高的公司呈现追赶态势。

当前,白酒企业既面临行业内部的激烈竞争,又面临啤酒、葡萄酒等其他酒饮料的市场争夺。本文研究结论显示,白酒企业TFP变化受市场环境影响明显,纯技术效率成为市场环境巨变下的试金石,技术进步变化是TFP增长的主要推动力。因此,白酒企业未来应进一步强化供给侧结构性改革,继续发挥技术进步对TFP增长的推动作用,同时,不断加强管理创新,提高纯技术效率变化对TFP增长的推动效应。

【参考文献】

[1] RAY S C,DESLI E.Productivity growth,technical progress,and efficiency change in industrialized countries:comment[J].American Economic Review,1997,87(5):1033-1039.

[2] FARE R,GROSSKOPF S,NORRIS M,et al.Productivity growth,technical progress,and efficiency change in industrialized countries[J].American Economic Review,1994,84(1):66-83.

[3] 章祥荪,贵斌威.中国全要素生产率分析:Malmquist指数法评述与应用[J].数量经济技术经济研究,2008(6):111-122.

[4] 陈艳杰,纪静.新能源汽车公司融资效率研究[J].会计之友,2018(14):72-76.

[5] 高方露,康健.国有企业并购重组效率研究[J].会计之友,2018(18):67-70.

[6] ROBERT J B,et al.Convergence[J].Journal of Political Economy,1992,10(2):223-251.

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