高等数学的课程思政

王书臣　周文书　刘强

[摘 要] 习主席的讲话指明了未来高校政治思想工作的具体思路，高等数学教学要加强课程思政。实施的途径是统一管理、统一行动，有组织、有计划地进行;加强高数教师的培训，提高教师的自我学习意识;帮助学生建立数学文化观，形成数学文化意识;贯彻数学精神，强化数学意识;坚定民族文化的自信心，挖掘高数中的爱国主义素材;揭示高数中的辩证法原理，帮助学生树立辩证唯物主义世界观。

[关键词] 课程思政;高等数学;数学文化;数学精神;辩证法

[中图分类号] G641    [文献标志码] A [文章编号] 1008-2549（2020） 04-0072-02

2016年12月8日，习近平主席在全国高校政治思想工作会议上做了重要讲话，习主席站在实现中华民族伟大复兴的全局和战略高度，科学地回答了高校培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人这一根本问题，为做好新形势下高校思想政治工作、发展高等教育事业指明了行动方向。

他特别指出：“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人”“要用好课堂教学这个主渠道，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。”要使各类课程也成为思想政治教育的主要阵地，二者相互融合，使思想政治教育活起来，达到更理想的效果。

一 思政课程与课程思政概念辨析

思政课程主要指高校專门开设的为实现思想政治教育目标的一系列显性课程，在课程内容上主要是以马克思主义为核心理论传播社会主义意识形态。具有鲜明政治属性的课程。各个高校都设有开设此类课程的马列主义教研室（部）。

课程思政是指在高校开设的思政课程以外的各类基础课程和专业课程中，寻求专业知识与思想政治教育内容之间的关联性，并在课程开展的过程中，将思想政治教育的相关内容融会于学科教学当中，通过学科渗透的方式达到思想政治教育的目的。按习主席的话就是“将高校思想政治教育融入课程教学和改革的各环节、各方面，实现立德树人润物无声”。

课程思政与思政课程有着共同的课程目标，即传播社会主义主流意识形态，但是二者是通过不同的授课方式进行的。思政课程是以显性的、直接的传达方式进行的，它的特点是传达知识比较集中、量大，系统性强。但由于意识形态的知识往往比较抽象，不容易消化理解，在没有相关知识背景做依托的情况下，也难以使学生完全理解吸收，并融入他们的内在品格中。

课程思政则是采取一种比较隐性的形式渗透于专业课的教学过程当中，学生在潜移默化、不知不觉中接受社会主义主流意识形态。它的特点是没有灌输感，无论是社会主义核心价值观，还是马克思哲学原理，都有相应的知识做依托，接受起来具体生动，无抽象枯燥感。

当然，这对教师的要求是较高的，教师传道，自己首先要明道、信道。高校教师以德立身、以德立学、以德施教，努力成为先进思想文化的传播者、党执政的坚定支持者，就能更好担起学生健康成长指导者和引路人的责任。

教师要具有连续系统性的课程观，要将思想政治教育的目标融入分散到自己所教课程的具体教学当中，要精心设计每一节课，这样才能形成一个完整的课程育人体系。

二 高等数学课程思政实施途径

高等数学是高校最重要的基础课之一，它承担着培养大学生科学与人文素质的双重重任。在过去的教学实践中，我们也一直秉承“教书育人”的理念，始终把高数教学与学生的人格完善教育结合起来，在习主席倡导的“课程思政”的新的形势下，开拓了我们的思路，在总结多年“教书育人”教学实践的基础上，进一步探索高数课程思政新思路。

（一）统一管理、统一行动，有组织、有计划地进行

课程思政不能简单理解为一阵风、时髦的教育现象，它是习总书记为高校的思想政治教育指明的一条光明大道，高校要长久地把课程思政进行下去，并要形成长久机制和长久的效应。因此，课程思政要各个高校、各个院系统一管理、统一行动，要有组织、有计划地进行。高校本来就有重科研，轻教学的不良现象。课程思政的落实要体现在教学上，我们就要扭转这种局面，上下同心，齐心协力，才能把课程思政搞好。

以往的教研经验告诉我们，单打独斗的教研所形成的成果是微不足道的，形成不了整体的效应，就不可能大面积提高民族大学的高数成绩。所以，高数课程思政作为一个重大教学科研课题，不再是几个个人的单独课题，不是申报一个项目，写两篇论文就算结题的事。事关高数课程今后的走向，关系到每个高校和数学院系的走向，领导班子一定要重视起来，制定高数课程思政的长远计划，组织成立几个课程思政教学研究的团队，围绕高数课程思政这个大课题，各个团队主攻一两个子课题。对课题研究的开题、过程评价、验收都由学院严格把关，奖惩分明。比如说，有的学校成立了微积分与辩证法研究小组、微积分与数学文化小组研究小组、高数与人文精神研究小组等等，都是可以借鉴的。

（二）加强高数教师的培训，提高教师的自我学习意识

课程思政的关键在于教师，只有教师具备正确的健康的三观，坚定社会主义核心价值观，才能把社会主义意识形态灌输到高等数学的教学当中。所以，我们要加强高数教师的培训，不能认为他们有了数学专业知识和教育常识就能教好高数，思想政治、历史、文化、哲学等诸多学科都需要理解和学习，这是做好课程思政必备的知识储存。

当然，要搞好高数课程思政，关键是提高教师的自我学习意识，教师在实践中不断学习、不断提高、不断自我反思、自我检测，形成良性循环，高数课程思政水平就会不断上升。教师要深入挖掘蕴含于高等数学课程中的显性及隐性的思想政治教育资源。这就需要教师加强数学史、数学文化、思想政治等学科的学习，这样才能把蕴藏在高等数学中的丰富的德育资源利用好，如何科学有效地发掘这些资源是推行高等数学课程思政的一个关键问题。将育人放在高数课程教学的首位，才能实现教育立德树人的根本任务。

（三）帮助学生建立数学文化观，形成数学文化意识

数学是一个文化体系，数学活动是一种文化现象，这一点已得到中外专家的普遍认同。文化的本意是“以文化人”，从这个意义上讲，数学文化就含有“以数学化人”的意思。数学教育是数学文化的主要传播方式，因此，数学教育在文化的视角下应该是数学文化教育。高等数学教学则是对大学生进行数学文化教育的主要渠道。

首先，教师要把高等数学教学提升到一个新的水平，它不再是传统的以数学知识传授为主，而是兼具多种功能，特别是它的文化功能。教师要努力做到以数学化人，以数学育人，达到文化的本质目的;要学生知晓数学的科学与人文的双重价值（比如说数学语言的人文和科学价值）。从而更加重视数学、喜欢数学、努力学习数学。教师要有一种传播数学文化的意识和责任，要超越传统的传授数学知识的层面和境界。要让学生认识到自己既是数学文化的受益者，同时也肩负着传播数学文化的责任与义务。

（四）贯彻数学精神，强化数学意识

数学精神是数学的灵魂，经历了12年的数学教育，大学生已经对数学有了一定的认识，但受中高考应试教育的影响，他们对数学的认识和理解还有些偏颇，高等数学的学习正是很好的契机。帮着学生建立正确的数学观是高等数学课程思政的一项重要内容。而建立正确的数学观的基本原则就是在高等数学的全程教学中，贯彻数学精神，强化数学意识。

数学精神主要包括数学的理性精神、创新精神和数学家的集体人格。理性精神是数学的主要特征，数学是关于现实世界数量关系和空间形式的科学，它的研究对象是通过抽象与概括、归纳与演绎、分析与推理、逻辑与直觉等理性思维得到的，是脱离了现实对象的具体内容的纯思维产物，它既遵循形式逻辑，同时又离不开辩证逻辑与辩证思维。这种理性精神是科学精神的典型代表，对大学生传达理性精神是培养他们科学思维与科学精神的必经之路。

创新精神是数学精神的核心，也是新世纪对人才培养的基本要求，因此，在高数教学中有意识地培养创新精神正符号当前课程思政的要求。人类由极限的原始思想到柯西、魏尔斯特拉斯的ε-δ的极限形式化严格定义，牛顿-莱布尼兹的流数术到现代微积分体系的建立无不闪耀着数学的创新精神。高数教师要把这些素材挖掘出来，设计在具体的教学中，这样才能使创新教育落实到教学的实处。

数学是人类经历的上万年的漫长探索与研究逐渐积累而成的，一代又一代的数学家为此付出了艰辛的能力，同时也逐渐形成了他们的集体人格：对理性思维的坚信与传承、尊重事实、坚持真理、实事求是、勇于怀疑、勇于批判、勇于探索、坚持不懈、敢于创新就是数学家集体人格的主要表现。教学中可通过一个又一个生动的数学故事、数学家名人轶事、重大数学事件等等展现在大学生的面前，这对他们会有一定的激励和触动作用，对完善大学生的人格结构有着很大的意义。

数学意识指的是养成从数学的眼光看问题、用数学知识去解决问题的习惯。建立正确的数学观是建立科学观的基础。灌输数学家的集体人格，可以使学生树立正确的人生观，建立远大的志向，形成报效祖国、报效人民，为人类做贡献的信念。

（五）坚定民族文化的自信心，挖掘高数中的爱国主义素材

极限的思想在我国古代形成比较早，从庄子的“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”到刘微的割圆术，无不闪烁着微积分的原始之光。所以，我们要充分利用好这些素材，使学生坚定民族文化的自信心，提高爱国主义情绪，从而坚定四个自信。借此还可以向学生介绍以算法为核心的中国古代数学对世界数学的巨大贡献。

（六）揭示微积分的辩证法原理，帮助学生建立辩证唯物主义世界观

恩格斯曾说“微积分本质上不外是辩证法在数学方面的运用。微积分中的有限与无限、曲与直、平均变化率与瞬时变化率、连续与间断等等都是矛盾的对立统一体。”恩格斯还指出“固定的范畴在这里消失了，数学走到了完全的辩证形式”“要解决微积分的纷扰和混乱，就必须从形而上学的思维复归到辩证的思维。”

其实，学生学习微积分的困难也正在于此。学生经常问：导数定义中的自变量的改变量为什么一会不等于零，一会又等于零？当年贝克莱大主教攻击微积分不严密，提出的也是同样的问题。这主要就是微积分不能局限在形式逻辑的范畴内，必须有辩证思维。辩证法才能真正解决微积分的根本问题。要让学生认识到任何事物的运动都是要从量变到质变的。就拿平均速度和瞬时速度为例，如果从形而上学的观点來看，在时间改变量无限变小的过程中，平均速度只能反复产生平均速度，永远不能走向它的反面而转化瞬时速度，因此，当时间改变量由非零转化为零时，到达平均速度的质变的关节点，就突破了形而上学的固定范畴。所以，学习微积分要突破形式逻辑，要有辩证逻辑和辩证思维才行。因此，教师如果能把微积分在的辩证材料利用好，不仅会有利于微积分的学习，同时也能促进他们对辩证法的理解，从而建立辩证唯物主义世界观。

（责任编辑： 王义祥）