供水增压泵站改造的优化计算

周佳雯，陈盛达，李树平，王诗雅，王子瑜

(同济大学环境科学与工程学院，上海 200092)

1 管网余压利用系统

城乡一体化供水布局中，中途增压泵站对保证乡镇供水管网的水压具有重要作用。供水增压泵站一般从上游市政管网取水，通常情况下市政管网具有一定的剩余压力，若采用水池和管道联合增压的方式，可有效降低供水能耗。如图1所示，余压利用系统通过中间阀门合理分配水量。在一日内，用水低峰期，泵站进水量大于下游用户用水量，部分进水注入水池，水位上升；用水高峰期，通过管道和水池增压泵共同供给用户，此时水池出水，水位下降，如此循环。

图1 余压利用系统示意Fig.1 Schematic Diagram of Utilization System of Residual Pressure

当泵站下游用水量超过管道泵能力时，先开启水池增压泵供水；当用水量超过一定值时，则管道增压泵与水池增压泵协同工作；泵站下游用水量时刻影响泵站进水，若1 d中泵站进水量过大，可能影响泵站上游用户供水，也可能引发水池水质问题；若进水量过小，则不能保证高峰期的供水要求[1]。因此，需合理确定水池进水，根据用户流量和泵站进水压力合理确定运行方案，在不影响周边用户的前提下降低供水能耗。

2 泵站优化调度模型

2.1 优化调度建模步骤

泵站优化调度是指调整各类调节装置的组合情况和运行状况，使从取水水源到管网用户这一全过程经济效益最优。基于数学模型的泵站优化调度一般步骤如下[2]。

(1)确定决策变量，包括水泵流量、台数、变频泵转速及出口压力等[3]。

(2)建立优化调度决策模型，包括目标函数和约束条件。

(3)通过优化计算寻找目标函数的最优解及对应的决策变量组合。

2.2 优化调度决策模型

2.2.1 目标函数

泵站内机组优化运行的目的是在满足正常供水要求的流量和压力下，使各泵高效运行，尽可能降低能耗。因此，目标函数是泵站能耗最小化[4]，其计算如式(1)。

(1)

其中:Q——水泵的出流量，m3/h；

H——水泵的提升扬程，mH2O；

n——水泵台数；

t——延时模拟时段数；

ηv——变频器效率；

ηm——电动机效率；

ηp——水泵效率。

2.2.2 约束条件

(1)压力约束

泵站下游用户必须得到足够的水压，因此，泵站出口压力必须大于某压力值，如式(2)。为保证泵站上游用户供水，泵站进口压力不能低于另一压力值，如式(3)。

Pout≥Hmin1

(2)

Pin≥Hmin2

(3)

其中:Pout——泵站出口压力，m；

Pin——泵站进口压力，m；

Hmin1——泵站出口最低压力，m；

Hmin2——下游进口最低压力，m。

(2)水池水位约束

水池水位与水池泵出水流量以及水池进水阀开启度有关，不能低于最低水位且不得高于最高水位。理想情况下，水池水位1 d内在最高水位与最低水位之间运行，以保证水池水循环，防止出现水质问题，如式(4)。

Lmin

(4)

其中:L——水池水位，m；

Lmin——水池最低水位，m；

Lmax——水池最高水位，m。

2.3 优化模型的求解

最小能耗模型计算可看作既有离散变量(水泵启停)，又有连续变量(水泵转速)，且包含不等式约束的单目标优化问题，采用遗传算法可较好求解。遗传算法通过模拟自然进化过程来寻找最优解，具有收敛性好、鲁棒性强、易与其他算法结合等优点[5]。具体求解步骤如下[6-7]。

(1)编码法则和初始群体的产生

决策变量同时含有连续变量与离散变量，因此，对水泵台数和水泵转速采用二进制编码。对于调速泵，设置转速比最小值为0.5，即将转速比在0.5～1.00分128 个区间，采用七位二进制编码，可达到足够的精度。对于定速泵的开关状态，用一位二进制表示，1代表水泵开启，0代表水泵关闭。

初始个体借助随机数函数生成，随机产生一定长度的染色体，并形成初始群体。

(2)约束条件的处理

采用罚函数法将压力约束问题转化为无约束优化问题。约束条件可分为流量约束、扬程约束和搜索变量的上下限约束。搜索变量的约束一般采用个体的编码范围来限制取值，例如可将调速泵的转速比设定在0.5～1，对进出口压力的约束则通过罚函数形式转化到目标函数中，如式(5)、式(6)。

(5)

(6)

其中,φ1、φ2分别为罚函数P1、P2的惩罚系数，将遗传算法的目标函数写为原模型目标函数和罚函数之和，如式(7)。

F=Z+P1+P2

(7)

(3)适应度函数的确定

适应度函数的计算如式(8)。

F′=1/F

(8)

个体适应度F′表明当前解代表的水泵运行方案优劣。F′越大，表明该个体所对应的水泵运行能耗越低，它在进化过程中被保留的概率越大。

(4)遗传算子的确定

a.选择:采用轮盘赌选择法。

b.交叉:采用点交叉法，将双亲交叉点右边的部分进行互换，形成新的染色体串。

c.变异:可采用基本位变异法。

d.采用最大遗传代数法为终止规则。

3 现状供水优化示例

GL增压站设计规模为1.5万m3/d，供水量较大，共3台水泵，如表1所示。全天通过水泵增压，供给GL镇用户。泵站进水压力为12～13 mH2O，市政管网余压富足，但尚未加以利用。低峰时，出水压力设定为24 mH2O左右，高峰时为31 mH2O左右。现状供水主要采用1#变频泵与2#工频泵并联供水。

表1 GL泵站水泵基本情况Tab.1 Basic Situation of Pumps in GL Booster Pumping Station

GL增压站上游还有DS和NJ两座增压泵站，如图2所示，其进水压力随GL泵站调度影响较大，因此，必须考虑下游泵站的进水情况。DS增压站和NJ增压站的设计规模均为0.3万m3/d，用水高峰时段通过水泵调节供给用户，其余时段则不需要二次增压，直接供水。

图2 GL增压站示意图Fig.2 Schematic Diagram of GL Booster Pumping Station

3.1 联合增压设计方案

GL增压站的供水区域主要是GL镇区，大多数为乡镇的居民用水，时变化系数取1.40，用水高峰时段为5∶00～13∶00以及17∶00～23∶00。

供水监测系统显示，GL增压站近期最高时用水量为850 m3/h，进站水压为12.5 mH2O，出站水压为31.0 mH2O。近年来，GL镇工业用水有所减少，远期规划GL增压站最高时总供水规模为900 m3/h，进站水压为12.0 mH2O，出站水压为31.0 mH2O。

表2 各工况下泵组设计参数Tab.2 Design Parameters of Pump Sets under Various Working Conditions

为适应不同管网进水压力造成的泵站运行工况变化，根据现有流量压力监测数据，在保证安全、可靠供水的前提下，考虑近、远期结合，近期选用管道增压泵2台，1用1备，高效流量为300～360 m3/h，高效扬程为12～18 m。近期继续利用1#变频泵做水池增压泵，备用2#和3#水池增压泵，供水方案如图3所示。

图3 GL增压站联合增压改造方案Fig.3 Renovation Plan of Combined Pressurization of GL Booster Pumping Station

3.2 遗传算法寻优结果

假设1 d内水池进水量为Q0，通过遗传算法寻优，取群体大小为100个，罚函数φ1=10,φ2=5，交叉概率为0.5，变异概率为0.01，设计终止代数为100代，求解得到如下结果。

(1)管道泵的最佳操作方案为前一天23∶00～次日13∶00、16∶00～22∶00，其余时间处于关闭状态，如图4所示。

(2)水池泵的最佳操作方案为每天5∶00～23∶00，通过变频器自动控制转速保持出口所需的压力值，其余时间处于关闭状态，如图5所示。

图4 管道泵最佳操作方案Fig.4 Optimized Operation of Pipeline Pumps

图5 水库泵最佳操作方案Fig.5 Optimized Operation of Reservoir Pumps

3.3 优化结果评价

3.3.1 进水压力变化

GL泵站增压方式改变后可能对NJ和DS增压站造成一定的影响，因此，需对优化后的进水节点压力进行模拟。现状DS泵站在夜间采用市政管网直供，最低压力需求为20 mH2O，GL泵站增压方式优化后DS泵站进水压力在夜间仍大于20 mH2O，不影响现状供水，如图6所示。NJ泵站现状基本不增压，全天直供的压力要求为22 mH2O，增压方式优化后仍能维持市政直供，如图7所示。

图6 DS增压站进水压力变化Fig.6 Pressure Change of Inflow in DS Booster Pumping Station

图7 NJ增压站进水压力变化Fig.7 Pressure Change of Inflow in NJ Booster Pumping Station

3.3.2 水池水位分析

现有清水池有效水位为1.5～4 m，根据优化结果确定水池进水量为75 L/s，初始水位设定为2 m，则优化运行方案后，GL泵站清水池水位处于1.7～3.6 m，如图8所示。在夜间用水低峰期，开启管道泵增压，水池只进水，水池水位上升，6∶00上升至最大值；随后开启水池泵供水，水池出水量大于进水量，水池水位下降，17∶00水池进出水基本保持平衡，1 d结束水位回到2 m。

图8 优化后GL泵站清水库水位变化Fig.8 Water Level Changes in Clear Water Reservoir of GL Booster Pumping Station after Optimization

3.3.3 能耗对比

模拟计算得到优化增压方式后该天管道泵的能耗为290.44 kW·h，水池泵的能耗为581.88 kW·h。变频器自身的耗电为功率的3%，计48.6 kW·h。实测电耗数据显示，2016年最高月平均日千吨水耗电量为100.5 kW·h，联合增压供水方式最高日的耗电量共计920.9 kW·h，千吨水能耗约为65.78 kW·h。若以这种方式计算，优化增压方式后，每年节约的运行费用为14.98万元，具体计算如表3所示。

表3 GL泵站优化后能耗估算Tab.3 Estimation of Energy Consumption of GL Booster Pumping Station after Optimization

4 结论

管网余压利用系统结合了管道泵直抽和水池增压方式，在满足泵站上、下游用户水压要求的前提下，具有良好的节能效果。首先结合遗传算法，确定了泵站优化调度模型及其求解方法，具有一定的推广性。之后选取供水量大且市政管网剩余压力富足的增压泵站为研究对象，根据近远期用水量以及泵站进出水压力，合理确定了低能耗运行方式，并以供水能耗为目标函数，利用遗传算法求得管道泵与水池泵的最佳操作方案。最后通过计算机模型验证了联合增压后下游泵站进水压力并未受影响，且泵站能耗明显降低，工程效益显著。