基于ABAQUS对不同截面中空夹层钢管混凝土柱的数值模拟

王明睿 ，关群 （合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

1 前言

钢管混凝土柱是一种典型的组合结构构件，研究表明[1-6]，钢管混凝土柱的承载能力和变形能力，相较于钢管混凝土柱更加优越，这是由于在受力时，混凝土会产生膨胀，而由于钢管的约束作用，能提高混凝土的抗压强度，同时，混凝土的存在同样约束了钢管的变形，因此相比于普通混凝土或钢结构柱，钢管混凝土有着较为优越的承载能力。目前被广泛的运用于工业厂房、各类支架、公路和城市桥梁以及高层建筑。

中空夹层钢管混凝土柱，是近年来新提出的一种组合结构柱。这种柱是在普通钢管混凝土柱的基础上，对截面形式进行了改进，在钢管混凝土内部同心位置安放一根钢管，在新安放的钢管内部不灌注混凝土，从而形成所谓的中空夹层钢管混凝土（concrete-filled double skin steel tubes），简称为 CFDST。

在两种钢管混凝土构件中，实心钢管混凝土柱构件多用于承压的短柱。但如果实际工程中，要求构件长细比较大，那么影响其承载力的主要因素是构件的抗弯强度而非抗压强度，处于截面形心部位的混凝土往往不能发挥其强度，那么中空夹层钢管混凝土柱构件显得更有优势，截面中心部位不浇筑混凝土，在横截面积相同的情况下，不仅降低了构件自重，而且可以提高构件的抗弯刚度，延性和抗震性能均有提升。

中空夹层钢管混凝土几种常见的截面形式如图1所示。为方便描述，按图中顺序依次命名为 CFDST1，CFDST2，CFDST3，CFDST4，CFDST5，CFDST6。

图1 CFDST常见截面形式

2 有限元模型的建立

2.1 钢材的本构关系

本模型中钢材的本构关系采用双折线模型。在模型中，定义钢材在荷载达到屈服应力fy之前，接近于理性弹性体，其弹性模量为Es，达到fy之后到达强化阶段其弹性模量为0.01E。从钢材拉伸实验结果来看，虽然应力达到屈服点后，钢材应变可达2%～3%，但在这种程度的变形下，构件已不适于继续承载。往复加载作用下钢材的本构模型如图2所示，不考虑钢材的刚度退化。钢材弹性模量取值，泊松比取值 0.3。

2.2 混凝土的本构关系

本模型中混凝土的本构模型采用的是ABAQUS中提供的塑性损伤模型（Dam aged plasticity）。塑性损伤模型可以模拟混凝土材料的拉裂和压碎等力学现象，适用于模拟构件在循环加载条件下混凝土材料的本构关系。混凝土弹性模量，泊松比 μc= 0.2，单轴应力-应变关系[7]采用《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）中给出方式确定，混凝土单轴受压应力-应变曲线方程表达式为：

图2 钢材的应力-应变关系

式中 αa，αd为混凝土单轴受压应力-应变曲线上升、下降段的参数，参考杨飞[8]在关于混凝土本构关系以及对损伤因子计算方法研究结论，αa=2.为混凝土的单轴抗压强度，εc为混凝土的峰值压应变，按规范中表C2.1取值。

混凝土单轴受拉受压应力-应变曲线方程表达式为：

式中αt为单轴受拉应力-应变曲线下降段参数值[8]为混凝土的单轴抗拉强度，εt为混凝土的峰值拉应变，按规范中表C2.2取值。

对于混凝土塑性性能，膨胀角取30。，偏心率取0.1，双轴极限抗压强度/单轴极限抗压强度取1.16，屈服常数取0.667。粘滞系数取 0.005，可以在保证计算精确性的同时加快分析速度。

2.3 模型建立

在计算模型中，混凝土采用采用线型减缩积分实体单元C3D8R，钢管采用S4R，钢管与混凝土共用节点同步变形，不考虑粘结滑移。这种设定方法可以一定程度上简化计算，且能够满足计算精度。

采用建立参考点并与加载面耦合的方式进行加载加载方向选为y向。复合柱底部边界条件设置为完全固定，约束模型x方向平动和绕y轴，z轴转动。

最终计算模型形式如图3所示。

图3 模型形式及网格划分

2.4 接触设置

计算模型中不考虑混凝土与钢管之间粘结滑移关系，在ABAQUS中所采用的接触方式为“tie”，将钢管定义为主表面，混凝土定义为从表面。

3 加载制度的选择

分析时，对模型同时施加轴向压力和水平荷载。按两步进行，首先在柱顶施加一定大小的竖向荷载，使构件达到一定设计名义轴压比nd，其计算公式为：

式中，fi，d和 fo，d分别为内钢管和外钢管的抗压强度设计值，Ai和Ao分别为内钢管和外钢管的截面面积，fc是混凝土轴心抗压强度设计值，Ac为混凝土的截面面积。本算例中，构件名义轴压比控制在nd=0.8。

然后在构件顶端施加水平方向往复荷载。采用位移控制方式施加水平往复荷载，设Δy为中空夹层钢管混凝土构件的水平屈服位移，加载时各级水平位移为0.5Δy，Δy，1.5Δy，2.5Δy，3Δy，4Δy，5Δy，6Δy。加载制度如图4。

图4 水平荷载加载制度

4 计算结果分析

计算模型长度L=1400mm，外部方钢管边长B=400mm，外部圆钢管直径为D=450mm，内部方钢管直径d=56mm，内部方钢管边长b=71mm，钢管厚度均为3mm。保持柱横截面面积和空心率一致。混凝土强度为C40，钢材强度为Q345。分组情况如表1所示。

模型截面尺寸及材料参数 表1

4.1 荷载-位移曲线对比

在变幅位移加载实验中，以构件顶部水平反力P和水平位移Δ为变量，绘制其在水平往复荷载作用下的P-Δ曲线，再将P-Δ曲线的峰值点进行连接得到其包络线，得到骨架曲线。骨架曲线反映了构件在受力时不同阶段的变形特性，计算结果表明，往复加载时构件的P-Δ骨架曲线与单调加载时所得的P-Δ曲线基本吻合。因此可以用单调加载时的曲线来研究构件的控制性能。各组模拟结果所得的单调的P-Δ曲线曲线，如图5所示。

图5（a）中所示，当构件外形均为方形时，内部空心部分为圆形构件，表现出较高的水平承载能力，当承载力达到最大后，三组模型骨架曲线的下降速率基本一致，空心部分为圆形的构件略低一些，可见对方形中空夹层钢管混凝土柱构件而言，内部空心部分采用圆形能一定程度上提高其承载力，但对其延性的提高并不明显。

图5（b）中展示的是外形为圆形的构件对比，从图中发现，内部中空形状的变化对三组构件的水平承载能力以及延性的影响很小，三组的最大水平承载力基本在同等位移时出现，随后曲线的下降速率也基本一致。

图 5（c）～（e）对比了内部空心部分形状相同的情况下，外形分别为方形和圆形的构件的骨架曲线。从三组对比中可以发现，外形为圆形的柱构件相较于方形的柱构件，其骨架曲线下降段的速率都更小，水平最大承载力与方形柱基本相等。可见外圆的中空夹层钢管混凝土柱延性对比外方的中空夹层钢管混凝土柱有很大幅度的提升。

4.2 位移延性系数

表2中对比了六组构件的变形能力，计算得到了构件的位移延性系数[9]，分析数据，总体来看，当构件外钢管为圆形时，其位移延性系数均大于外钢管为方形的构件，表明其延性更佳。而改变内钢管形状，则对外钢管为圆形的构件的延性影响不大。但对于外钢管为方形的构件，显然内钢管为圆形时，构件的延性最好。

位移延性系数对比 表2

4.3 耗能能力对比

图6展示的是不同截面构件的耗能情况对比。从图6（a）中可以看出，对于外钢管为方形的构件，在同等空心率的要求下，其内部安放方形钢管形成的中空夹层钢管混凝土有着更好的耗能能力。图6（b）中所示，当外钢管为圆形时，虽然改变内钢管截面对耗能能力影响不大，但大体上依旧是使用方形的内钢管，可以使构件获得较好的耗能能力。

图6（c）的图像显示，对于内钢管为圆形的构件，外钢管采用圆截面，对构件的耗能能力有较大提升。而对于内部为方形钢管，或者将内部方钢管旋转45°安置的情况，如图 6（d）、（e）所示，在初期位移较小时，外钢管采用圆钢管的构件耗能能力优于另外两组，但当位移较大时，圆形外钢管的耗能能力显然弱于另外两组。

5 结论与建议

①本文建立了多种截面类型的中空夹层钢管混凝土柱构件的计算模型，并采用往复加载的方式，研究了各个构件的抗震性能。

②从骨架曲线来看，六组模型中，外圆内方式中空夹层钢管混凝土柱构件的承载力较高；从骨架曲线下降速率和位移延性系数的计算结果来看，其延性也更佳。

③在构件耗能能力对比中，外方内方式的构件，在大位移的情况下，有着良好的耗能能力，而在小位移的情况下，外钢管为圆形的构件耗能能力更佳。

④通过对不同截面形式和尺寸的中空夹层钢管混凝土柱模拟结果进行对比分析，建议在今后的工程结构设计中，最优化的截面形式应采取外圆内方式中空夹层钢管混凝土柱，不仅能使构件获得良好的承载力和延性，而且在小变形情况下具有较高的耗能能力，从而提高结构的抗震性能。如果为满足建筑设计要求，需要使用方形柱的，应宜采用外方内圆式的截面设计，以提高其抗震性能。