基于水准测量的天津滨海新区高程模型构建及其地面沉降过程分析

尤晓青，赵瑞斌，陈聚忠，孟宪刚

（1.中国地震局第一监测中心，天津300180；2.天津城建大学土木工程学院，天津300384）

覆盖巨厚沉积层的天津滨海新区在过量抽取地下水的作用下，引发了严重的地面沉降。地表高程不断下降引起高程资源损失，每年因高程损失的土方量达到了52×106m3，同时也容易造成一系列的城市地质灾害的发生。比如可能引起城市的防洪设施、沿海防潮堤、地下管线、线性交通工程、建筑物和构筑物等基础设施的破坏。近年来，不仅滨海新区地面沉降速率平均达到23mm/a，而且局部地区最大沉降速率更是达到了112mm/a（JC437 水准点），接近平均沉降速率的5倍。自1957年至2015年之间滨海新区最大沉降量累计已经达到3.5m（塘沽地区），而地表最低点高程仅为-1.9m（汉沽地区）[1]。引起的地面沉降与不均匀沉降的严重程度显而易见，直接威胁经济社会发展和人民群众的生命财产安全。

很多学者对天津滨海地区的巨厚松软土层条件下地面沉降过程的地质条件和人为超量抽取地下水引发的快速地面沉降问题有过深入研究[2-10]，其中对地面沉降趋势预测的研究也有很多[11-14]。本文旨在以往研究方法的基础上，利用天津滨海新区已有水准测量高程数据资料，以水准点高程变化为研究对象，建立地表高程（＝水准点高程+水准点至地面距离）变化的数学模型，通过计算地表某时刻高程到达0m 米等高线所围面积，给出低地面积预测的经济有效方法和可靠结果。

1数据整理与计算

1.1数据整理

收集整理了天津市1985 年至2015年的一等水准测量平差后的高程数据资料，其中有少量的1983年水准测量数据成果。历年的水准测量是在9 月至11月进行，12 月份整理水准测量数据和汇交资料，次年1月至3月水准网平差计算分析和编写报告。前期水准观测的总长度和水准点数量相对较少，近期的水准观测的总长度和水准点数量相对较多，2015 年水准观测总长度达到了6957.5km，作为一等精密水准测量的观测总长度为1494.6km，比1985年时的一等水准测量长度多500km。在整理水准测量高程数据的基础上（历年的水准测量平差计算均以李七庄基岩点为高程起算基准，大沽高程），选取滨海新区具有5年以上（含5年）水准点高程数据资料，组成水准点高程时间序列数据，共计获得符合条件的887个水准点高程时间序列数据资料。

1.2 模型计算

在整理统计各水准点高程时间序列数据的基础上，可以归纳出来水准点高程时间序列数据呈两大类变化形式：一是线性（含分段线性）变化，二是非线性变化。可以利用线性函数模型、二次多项式函数模型、指数函数模型和双指数函数模型四种数学函数模型拟合水准点高程变化规律[15]。

拟合线性沉降变化的线性（含分段）函数模型和拟合非线性减速（或加速）变化的函数模型，即：

为避免人为选取数学模型造成的主观判断的误判，在数学模型的选取上对所有水准点高程时间序列数据均采用以上四种数学函数模型进行拟合计算。最后采用哪一种高程函数模型的计算结果，原则上选择计算结果给出的方差最小且函数在时间域上没有畸变的那一种高程函数模型。以此两个标准来确定最后采用的具体数学函数模型形式，这样可以有效地规避人为选取函数模型所产生的主观臆断错误。所有推估预测值均为最终采用的具体函数模型给出的计算结果。

以上述最优原则为标准，经过计算比较得到采用线性模型拟合的水准点占比88.2%（其中含分段线性15.1%）。采用非线性模型拟合的点占比11.8%（其中采用二次函数模型拟合的点占比7.3%，采用指数函数模型的水准点占比4.5%）。而没有任何一个水准点的高程变化使用双指数函数能够达到上述的最优化标准，说明双指数函数模型不符合地面沉降规律。可以说滨海区域地面沉降基本以匀速下沉运动为主，滨海新区地面沉降平均速率为23mm/a。表1和表2 分别给出了部分典型线性模型拟合速率结果和分段线性模型拟合速率结果。

表1线性模型拟合速率Table 1 The fitting rate of linear model

由表2 的分段线性结果可以看到，主要分段线性的时间节点有三个：第一个时间节点是1989年，第二个时间节点是2003年，第三个时间节点是2007 年。其它年份为分段时间节点的为数不多，只占总数的18%，且大多与这三个时间节点相邻。由表2 还可以看出大多数情况下分段的第一时段（L1）大于第二时段（L2）的沉降速率，即地面沉降速率具有由大变小的减速性质。在所有分段线性拟合速率结果中只有个别水准点的沉降速率变大（见表2中的最后7 组数据），即第二时段（L2）大于第一时段（L1）的沉降速率。与线性模型结果类似，非线性拟合模型下的水准点沉降具有“减速”性质的水准点也是占大多数，这种地面沉降速率减小的现象与限采地下水政策有直接相关。

表2分段线性模型拟合速率Table 2 The fitting rate of piecewise linear model

图1是部分水准点线性拟合图，图2是部分水准点分段线性拟合图。

图1线性拟合图Fig.1 The linear fitting diagram

1.3 沉降速率

利用2000年至2012年共计13年的各水准点高程时间序列数据，可以通过计算得到各水准点的拟合沉降速率，由此绘制的滨海新区地面沉降速率见图3。计算得到了滨海新区塘沽的平均高程仅为1.7m，水准点平均沉降速率为23mm/a，沉降速率最大为112mm/a。由图可以直观地看到，北部的汉沽地区整体沉降速率比塘沽地区地面沉降速率大，而塘沽地区虽然目前整体沉降速率小于汉沽地区，但仍然存在沉降速率最大值的两个地点（塘沽和葛沽附近兰色点）。由此可见塘沽地区的不均匀沉降比汉沽地区的不均匀地面沉降严重，地面沉降引起的地质灾害可能性更大。

图2分段线性拟合图Fig.2 Piecewise linear fitting diagram

图3天津滨海新区地面沉降速率（2000-2012年，单位：mm/a）Fig.3 Land subsidence rate diagram of Tianjin Binhai New Area

2低地现状

曾经有研究者对于低地及其造成的可能灾害进行过相关研究，曾使用过潜在淹没区、低海拔区域和低于海平面区域等名称[16]。使用潜在淹没区强调的是未来有可能“淹没”的灾害危险性，具有灾害危险警示的作用和意图。低海拔区域和低于海平面区域更多的是要描述一个客观事情存在，淡化有可能“淹没”的灾害危险性问题。但无论其名称如何都是指地表低于大沽高程0m以下的区域面积这一事实。本文采用低地这一词汇是基于其应用已经比较广泛，而且作为一个术语或词语简明扼要，所表达的意思明确且中性客观。比如说荷兰是一个低地国家（“荷兰”在日耳曼语里为“尼德兰”，意思就是“低地之国”）；“吐鲁番”是维吾尔语里“低地”的意思等。因此本文采用了“低地”这一术语或词语，且所指低地是低于大沽高程0m 的区域。

各水准点高程加上水准点与地面差距得到相应地表高程（低于地面的水准点与地面差距为正，高于地面的水准点与地面差距为负，如墙上水准点），以此作为地表高程模型，可以绘制给出各年度地表高程现状图，图4给出了8 个不同年代的地表高程图像。

图4天津滨海新区地表高程等高线图（单位：m）Fig.4 Surface elevation contour map of Tianjin Binhai New Area

由图4 可以看到，1985 年期间低地问题就已显露端倪，到2000年开始出现汉沽和塘沽两块成片的低地，从而引起业界和管理层的高度重视。为搞清楚低地区域的实际情况，2005年、2010年和2015年的秋季，利用GPS高程测量方法分别进行了三次低地面积测量。低地面积测量是在每年水准测量的基础上，通过GPS加密测量获取地表特征点的高程值。三次加密GPS高程测量的密度均在30 点/km2以上，在水准点上的GPS测量的高程值与水准测量高程值的平均高程误差为±10.2mm，经过计算此高程误差引起的面积测定误差为±1.8%。由此测定的低地面积结果应当是较为精确的。本文称之为“实测”低地面积，可以作为其它“计算”低地面积的推估和预测研究结果的参考标准。实测给出的滨海新区低地总面积分别是2005 年118km2、2010年138km2和2015年254km2。

由于滨海新区西南区域的大港地区水准点较少，从图4中可以看到2000年以前地表高程只是受到一二个水准点的作用。由于水准点数量太少，不足以代表该地区的地表高程，因此这里的曲线不能代表这个区域的高程真实图像。虽然2000 年以后水准点有所增加，图形有所改观，但是本文不对这一地区的高程及地面沉降情况进行讨论，只讨论塘沽地区和汉沽地区的地面沉降和低地问题。

3低地演化分析

利用水准点的地表高程（=水准点高程+水准点至地面距离）作为地表模型，计算0m 等高线所围面积（本文称之为“计算”低地面积的方法）。计算得到滨海新区2005、2010、2015年低地面积分别是116km2、133km2和228km2，计算与实测的低地面积分别相差-2km2（1.7%）、-5km2（3.6%）和-26km2（10.2%）。2005年与2010年计算与实测低地面积相差不大，均在误差范围内，而2015 年滨海新区计算的低地面积为228km2，与2015 年的实测低地面积254km2相差26km2（10.2%），超出了误差范围。分析其差别的主要原因是由于2015 年实测低地面积包括了津南区和宁河区的低地面积，而本方法给出的2015 年低地面积只是滨海新区的低地面积，没有计算相邻区县的低地面积，通过量测滨海新区以外的低地面积大约有20km2，因此可以判断计算与实测低地面积差异主要是邻区低地面积的影响。

由图4 可以看出，2005 年滨海新区的低地已经扩展到了邻近的宁河区和津南区，而本文计算的低地面积只包括滨海新区。随着时间的推移，到2010 年及2015年时邻区的低地面积也随之扩展。由于2010年和2015年实测低地面积包括了津南区和宁河区的低地面积，而本方法给出的2010年和2015年低地面积只是滨海新区的低地面积，没有计算相邻区县的低地面积，因此会造成滨海新区低地面积实测与计算结果随着时间的推移差异逐渐扩大的趋势，前节提及2015 年滨海新区以外的低地面积约有20km2，预计到2020年滨海新区以外的区县会出现不少于100km2的低地面积。

曾经有研究人员利用水准测量数据成果研究预测低地面积的增长与沉降速率线性相关，且在2010 年低地面积的实测中得到了准确性的检验[17]，但2015年的实测低地面积却远远超出了这种预测方法给出的低地面积。分析认为虽然低地面积的扩展与地面沉降（速率）具有同步性，但不是直接相关或具有线性相关的数学关系。比如地表高程值很大，地面沉降速率再大，也不会立即引起低地问题发生。由低地的定义可知，低于大沽高程0m 的区域称之为低地，即低地是地表高程0m 等高线所围面积，由此可知低地面积与地面沉降引起的地表低于0m 高程直接相关。

4结论

通过本文的计算分析可以得到以下几个结论：

（1）利用水准点的地表高程为模型计算低地面积的方法是可行的，可以应用于滨海新区的低地面积计算和未来低地面积预测。如果把各等级水准测量记录的各测站观测成果进行整理，计算出所有标尺点的高程，能够使得地面高程点密度大幅度增加，丰富地表高程数据模型，使计算低地面积的方法能够充分利用水准测量成果，可达到降低低地面积测量成本和显著提高经济效益的目的；

（2）预测不仅需要以实测数据作为基础，还要应当考虑数学模型和推估预期值是否与实际相符。对于预测低地面积而言，就是要在计算地表沉降拟合速率的基础上，计算未来时间点高程为0m 的等高线所围成的闭合面积；

（3）目前滨海新区和相邻区县低地面积出现了快速扩展问题，应当引起各方面对低地灾害问题的重视。一方面要加强落实《全国地面沉降防治规划（2011-2020年）》，采取有力措施控制地面沉降和维护区域高程资源；另一方面要积极学习和引进低地国家的建设和治理先进经验，加强和提高海堤建设标准。

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