微量沉降背景下地面沉降GPS 测量最佳观测时段研究

熊福文

（1.自然资源部地面沉降监测与防治重点实验室，上海200072；2.上海市地质调查研究院，上海200072；3.上海地面沉降控制工程技术研究中心，上海200072）

目前GPS 技术在地面沉降测量中得到广泛应用，尤其在地面沉降发生比较严重的华北平原、汾渭盆地、长三角地区，与精密水准测量、InSAR 测量组成常用的三种测量技术。

众所周知，观测时间长短与GPS 测量精度有直接关系。一般情况同等条件下，随着观测时间的延长，GPS基线精度不断提升。因此在高精度测量如板块监测、地壳运动监测、国家GPS控制网联测中，在同一个测量点经常采取3天、7 天连续观测，有条件的采用GPS CORS 站（连续运营参考站）常年连续观测，符合《全球定位系统（GPS）测量规范》（GB/T 18314-2009）中B级网最低要求：时段长≥23h、观测时段数≥3，合计≥69h，约连续3 天的时间。而对于城市测量，《卫星定位城市测量技术标准》（CJJ/T 73-2019）中GNSS测量中最高等级为二等，时段长度90 min，平均重复设站≥2.0，合计≥180 min，即观测时间不少于3h。

将GPS 技术应用到地面沉降测量，有两方面的特殊性。其一，地面沉降研究区域多为局部区域性的，如华北平原、汾渭盆地、长三角地区，或者省、市一级的,极少组织全国地面沉降联测。其二，地面沉降应用到GPS定位结果中垂向坐标，如大地高或者U分量。GPS定位平面分量精度高，高程分量精度较低，通常情况下GPS定位平面精度是高程精度的2 倍。GPS 定位在高程方向是弱项，而地面沉降恰恰就使用这个指标，因此应用GPS技术监测地面沉降从一开始就注定了需要走一段不同寻常的路，尤其上海地面沉降已进入微量沉降阶段。鉴于此，应用GPS监测地面沉降观测时间如何选择的问题就摆在我们面前，这也是从事地面沉降GPS测量首先解决的难题,也是编制原国土资源部《地面沉降测量规范》GPS 观测时间指标的技术依据。

选择最佳的观测时间，最有效的办法就是组织实测试验，通过试验数据统计筛选最佳的观测时间。考虑试验需要组织人力、物力、车辆，也产生一定的计划外开支，采用收集上海地区GPS CORS 静态数据的方式，可按数据处理计划切割、拼接不同时间段进行基线处理，这样既减少了人工外业测量，又保证了数据的连续性、数据标准的统一，达到了试验目的，为同类研究提供参考和借鉴。

1上海地面沉降及其监测历程

上海市地面沉降特征与趋势是随着地下水开采与回灌格局的调整、城市发展进程而不断发展的。自1965年以来，通过采取压缩地下水开采、调整地下水开采层次、开展地下水人工回灌等措施，有效控制了地面沉降速率。全市地面沉降的发展总体经历了快速沉降——沉降量不断减少——沉降得到控制这一过程，特别是2009年以来，年均地面沉降量持续控制在6 mm/a 以内（图1）。

图1上海地面沉降发展过程Fig.1 Shanghai land subsidence development process

长期以来，上海采用水准测量的方法监测地面沉降。在地面沉降区建立统一的地面沉降一、二等高程控制网，通过重复精密水准测量，为控制地面沉降的科研工作提供精确的高程和沉降资料，及时掌握地面沉降的变化规律。

中心城区是上海市最早开展地面沉降监测的区域，由于地面沉降发育最为严重，历来是地面沉降重点监测防治地区。1961 年，在当时经济条件许可的条件下，建立了覆盖市区杨浦区、黄浦区、普陀区等地面沉降漏斗区的地面沉降水准测线，同时在漏斗分布地区建设适量的基岩标、分层标，构成市区地面沉降水准监测网的雏形。20世纪80 年代后，随着近郊工业用水量的大幅增加，地面沉降范围开始扩大，水准监测范围扩至近郊的工业基地等地区；2005 年以来，为满足城市建设、规划对地质环境需求，水准监测网已全部覆盖了整个外环线及周边区域，监测网络由2006 年以前的小闸基岩标（J1-0）一个起算基准的自由网，过渡至2008 年以来采用小闸（J1-0）、J2（吴淞中学）、J5(北新泾)、J7（唐镇）四座基岩标组成的附合网，监测精度得到进一步提高。

为了减轻人工水准测量的任务压力、减少联测误差积累的影响，1998年上海在杨浦区沉降漏斗区开展了应用GPS 技术监测地面沉降可行性研究，观测了3 期，时段长度2h，可研项目1999 年评审通过，充分肯定了研究成果，建议尽快推广应用GPS 技术监测地面沉降的成果。因此2000年4月至2000年11月间在全市布设了地面沉降GPS一级网，由34 点组成，采用1.2 高强制观测墩，并开展了关于GPS观测时段长度的试测。2003年6月至2004年6月，完成110座GPS二级网点和4座GPS 固定站建设，自2004年12月起观测时段长度保持24h。2009年3月至2013年12月，完成167座GPS一、二级网点加密和2座GPS固定站建设。2004年至2015年地面沉降GPS测量保持1次/年的测量频率，自2016 年起测量频率调整为2次/5年。

上海发生地面沉降较早，在监测、防治和研究等方面积累经验较多，其成功经验已辐射和影响长三角地区乃至全国、全球。在长三角地区，2012 年苏沪浙建立长三角地区地面沉降监测联席会议制度，开创我国在灾害防治方面区域合作的先河。2017 年12 月22 日，“长三角地区地面沉降防治2017 年度省际联席会议”在江苏常熟召开，上海、江苏、浙江、安徽四省国土资源厅在国土资源部地质环境司见证下签署了新一轮的《长江三角洲地面沉降防治区域合作协议》，正式将安徽纳入长三角地面沉降联防联控体系。会议讨论将在目前地面沉降监测网络基础上建设区域GNSS CORS 骨干监测网（图2），实现区域地面沉降联防联控。

图2长江三角洲地面沉降监测网络Fig.2 Yangtze River Delta Land subsidence monitoring network

2研究方法和数据来源

2.1研究方法

本研究中，按照数据处理、分析的顺序研究方法涉及GPS 基线处理、统计分析两部分，具体如下：

（1）GPS基线处理

基线处理采用GAMIT/GLOBK 10.35软件。GAMIT/GLOBK 最初由美国麻省理工学院研制，后又与斯克利普斯海洋研究所共同开发改进的一套基于UNIX/Linux 操作系统下的用于高精度GPS数据处理分析软件。

在GPS 基线处理阶段，为了获得不同时段长度的静态同步观测数据，可将多天GPS静态观测数据采取分割或者合并的方法组成2 小时、4 小时、6 小时、8 小时、10 小时、12小时、14小时、16小时、18小时、20小时、22小时、24 小时、48 小时、72 小时静态数据，共计14 套同步数据，对应14套数据处理方案。

在计算24h 内数据时，亦即将24h 数据自动切分，如按照2h 间隔计算时，将1天内24h 数据输出12个基线结果文件。

在处理48h、72h 处理时，分别将2 天、3 天的观测文件、导航文件、精密星历文件合并，并设置开始时间、时段长度，这样2 天、3 天数据可视作一天文件，各输出1 个基线文件。对这些数据的合并操作在使用GAMIT/GLOBK 软件处理中自动实现，通过脚本输入开始时间、时段长度生成不同的session.info 文件来控制处理的时间段。为了实现14 套处理方案的自动批处理，需编制csh 脚本，在脚本里设置循环模式，通过变化开始时间、时段长度让程序处理特定时间段的GPS数据，最终输出14套方案基线文件。

（2）统计分析

在GPS测量中，通常用重复性指标衡量基线内符合精度。《全球定位系统（GPS）测量规范》（GB/T 18314-2009）中重复性定义为：

式中：n为同一基线的观测时段总数，Ci为同一观测时段的基线的某一坐标分量或边，Ciσ2为Ci分量相应的方差，Cm为各时段Ci的加权平均值。

重复性指标反映的是观测数据的离散程度，是衡量基线精度的重要指标。为了便于对比分析，采用最小二乘法对每条基线重复性R 进行线性拟合，按式（2）计算重复性指标的常系数a、比例系数b两个参数。

R=a+b*L（2）

式中，L为基线长度，a 为常系数，b为比例系数。完成拟合后，通常比较a 值大小衡量基线NEU 分量、基线长度精度。a 值越小表明误差越小，精度越高；反之误差越大，精度越低。

为了检测和衡量GPS测量的垂向精度，可采取统计基线垂向（U 方向）重复性并拟合的方法。这种方法有效的避免了因控制网平差时控制点带入的起算基准误差,基线垂向重复性直接反映了基线两个端点之间垂向的相对精度；若其中的一个点视为稳定的不动点，其相对精度值即可以看作是另外一点的垂向精度。

以季度为统计间隔，统计每个季度内14套数据处理方案基线垂向重复率，绘制基线垂向重复率vs 时段长度、基线垂向重复率vs季节两类曲线，以便直观分析。

2.2数据来源

通过国际IGS服务（The International GNSS Service）免费资源和数据共享机制，收集到IGS 站SHAO（佘山）和上海市测绘院CORS站同步观测静态数据，加上上海市地质调查研究院自有的4 个CORS站，共计14座GPS CORS站（表1、图3），时间周期为2009年3月3日（doy=062）至2010 年6 月30 日（2009 年1～2 月份数据暂缺）。

3最佳观测时段长和季节选取研究

3.1最佳观测时段长度研究

2009年3月3日（doy=062）至2010年6月30日 共计481天，每套方案计算机耗时约2天，14套方案连续耗时28 天。若将观测数据远程ftp 上传、程序调试的时间统计在内，合计50天，整个计算在IBM 工作站上完成。

14座GPS CORS站组成91条基线（表2），最短基线3.8km（SHCH-SHDD，测绘院—地质大厦），最长基线110.9km（CGJS-CMMZ，金山—崇明庙镇），平均基线长度47.0km。在后期重复性统计分析阶段，为了减少和克服测站长期项的影响，对481 天的输出结果按照6 个季度分别统计出14套方案基线垂向重复性（表3）及6个季度平均值，并绘制基线垂向重复性vs 时段长度变化直方图（图4）。

表1试验中采用的上海地区GPS CORS站Table 1 The GPS CORS stations in Shanghai used in the test

图3试验中采用的上海地区GPS CORS站分布示意图Fig.3 Schematic diagram of the distribution of GPS CORS stations in Shanghai used in the test

表2基线长度统计Table 2 Statistics of baseline length

表3基线垂向重复性统计表（常系数a,下同。单位:mm）Table 3 Baseline vertical repeatability statistics(constant coeffcient a,the same below.Unit:mm)

图4 2009年四个季度（a-d）2010年两个季度（e-f）基线垂向重复性变化图与6个季度平均值变化图（g）Fig.4 Baseline vertical repetitive change in four quarters of 2009(a-d), two quarters of 2010 (e-f)and average of 6 quarters (g)

图4 反映了如下规律：

（1）随着观测时间2h、4h...72h 依次延长，基线垂向重复性越来越好，精度越来越高；

（2）纵观垂向重复性拟合曲线，垂向精度提高大致可分三个阶段：快速提升期（2h～12h）、缓慢提升期（12h～24h）、趋缓期（24h～72h）；

在快速提升期，随着观测时间的延长，垂向精度快速提高，图4（a-f）季度曲线上2h 观测垂向精度在13.28～17.99mm，12h 观测垂向精度达3.75～7.11mm，图4（g）平均值曲线上从15.63mm 提高至5.26mm，精度提高了10.37mm，效果十分明显；

在缓慢提升期，随着观测时间的延长，垂向精度趋于平缓。在趋缓提升期，随着观测时间的延长，垂向精度缓慢提高，图4（a-f）24h 观测垂向精度在2.13～5.03mm，图4（g）平均值曲线上24h精度为3.79mm，精度提高了1.47mm，效果缓慢；

在趋缓期，图4（a-f）72h观测垂向精度在1.87～3.76mm，平均值曲线72h 精度为2.93mm，精度提高了0.86mm，24h以后拟合曲线趋平缓。

如以12h 为一个提升单位，快速提升期12h 精度提高了10.37mm，缓慢提升期12h 精度提高了1.47mm，趋缓期12h 精度提高了0.18mm。

（3）图4 中2009年、2010年第一季度14 套方案垂向精度明显高于其它季度的值，第一季度垂向精度最高，初步为GPS 外业观测安排提供有益指引。

综上，在精度提高曲线上，观测时间24小时是关键拐点。2h～24h为快速提升、缓慢提升阶段，垂向精度提高显著，24h 之后曲线趋缓，精度提高效果不明显，48h 与72h 垂向精度相差不大，24 小时基本能够达到同等精度，因此可以初步判断在基线平均边长47.0km 地面沉降区域最佳观测时段长度初步选定为24 小时，同时初步发现第一季度地面沉降GPS测量垂向精度最高的规律。

3.2 最佳观测季节研究

为了进一步摸清GPS 测量垂向精度与季节的关系，将表3数据按照14套方案绘制基线垂向重复性vs季节变化曲线（图5）。

图5反映出三个规律：

（1）14 条曲线层次十分明显，随着观测时间延长，基线垂向精度整体提高，自上而下依次为2h、4h…48h、72h 精度曲线，规律明显；

（2）图5 中自上而下曲线间距呈现由疏至密的变化规律，反映出在提高垂向精度方面延长观测时间在初期效果十分明显，到后期效果不明显；

（3）一年中第一季度基线垂向精度最高，第三季度基线垂向精度最低，二、四季度精度居中。

以上规律（1）、（2）与3.1 节最佳观测时段长一致；规律（3）在图5 中十分明显，初步判断这个规律与第一季度大汽含水量低有密切关系，有待后期进一步研究二者相关性。

一年中第一季度垂向精度最高的规律对于提高地面沉降GPS 测量有重要指导意义，尤其是目前上海地面沉降进入微量沉降阶段。下一步可对第一季度数据进行专项研究，包括垂向重复性、大汽含水量，掌握规律选择最有利的时间段，这个规律对于编制GPS 外业测量计划有重要指导意义,同时也值得相关研究参考和借鉴。

图5垂向重复性随季节变化关系Fig.5 Vertical repeatability with seasonal changes

3.3 外符合精度验证

前文最佳观测时段长度研究、最佳观测季节研究从垂向重复性指标入手进行测试、分析，得出有益结论。但重复性指标属于内符合精度，一般内符合精度偏高。如考察一项技术真实精度，还需考察其外符合精度，即用最传统、最可靠、公认的方法或技术对新技术进行对比验证。因此，如衡量地面沉降GPS测量能够达到的精度，需要与精密水准进行对比分析。本文在GPS 测量点就近选取分层标1 米标水准测量相应沉降量对比，统计二者差值的标准偏差。

在适宜观测时段选取上，我院经历了一段艰难、摸索的过程（图6）。2001年1月，第一至二期GPS观测时段长度长设置3h，外符合精度±40mm。因效果不理想，第三至六期依次观测时段长度延长至6h、12h，外符合精度±10mm～±25mm，精度有所提高。第七期开始连续观测24h，外符合精度±8mm；通过网形优化、收集CORS站等方式，GPS监测网垂向精度进一步提高，从第十三期（2010年12月）期，地面沉降GPS测量外符合精度达±5mm左右，与表3 和图4（g）中24h 内符合精度±3.79mm 有1.21mm差距。

图6时段长度与本次标准偏差之间关系对照图Fig.6 Comparison chart between the length of the periodand the standard deviation

目前上海看过严防地下水超采、实现地下水抽取与回灌平衡、控制工程建设项目数量等措施控制地面沉降，年均地面沉降量持续控制在6mm/a 以内，地面沉降进入微量沉降阶段。从变形量与测量精度相互关系角度分析，GPS测量±5mm 左右的精度明显不足，不适合微量沉降监测。目前采取调低观测频率的方法，适当拉开观测时间间隔，频率调整为2 次/5年。为了将GPS技术更好的应用于地面沉降监测，还应进一步寻求提高测量精度的方法。如：优化监测网，增设CORS 站，选择更加精准的观测时间窗口，进一步消除大汽对垂向精度的影响，收集上海及周边省市同步观测CORS 数据，增加北斗、GLONASS、Galileo 卫星数据参与计算，选择更加适合的软件和数据处理方法等。

4结论与展望

通过对上海14 座CORS 站2009 年3 月3 日至2010 年6月30日间静态数据的处理，从内符合精度指标角度研究了最佳观测时段长度、最佳观测季节选取，同时从外符合精度角度进行了验证，取得结论如下：

（1）上海地区地面沉降GPS 测量最佳观测时段长度初步选定24h；

（2）一年中第一季度GPS 测量垂向精度最高，在编制观测计划时应充分考虑这一有利因素；

本文限于当时GPS接收机只有GPS观测数据，因此仅对GPS测量进行了一些研究分析。近年来随着北斗卫星系统逐步完善、定位精度提高和上海地区CORS 站接收机逐步升级换代，加之长三角一体化战略和长三角地面沉降联防联控的推进，还有很多值得研究的课题：

（1）对GNSS多星座采取分离、组合、优化，剔除影响垂向精度的星座系统，并进一步寻找最佳观测时间和季节；

（2）对第一季度GNSS 数据和大汽含水量进行相关分析，精确选取最佳观测时间窗口，同时研究剔除大汽影响的策略，进一步提高垂向测量精度；

（3）随着长三角一体化战略和长三角地面沉降联防联控进一步推进，可将长三角地区GNSS CORS站组成骨干监测网，以期取得更加有益的成果。

参考文献(References)

[1]黄立人,匡绍君.论地面垂直变形监测中应用GPS技术的可能性[J]. 地壳形变与地震,2000(1):30-37.HUANG L R,KUANG S J.On the possibility of applying GPS technology in ground vertical deformation monitoring[J].Crust Deformation and Earthquake,2000(1):30-37.

[2]李征航.GPS测高精度的研究[J].武汉测绘科技大学学报,1993(3):67-73.LI Z H.Research on high precision of GPS surveying[J].Journal of Wuhan University of Surveying and Mapping,1993(3):67-73.

[3]熊福文,陈基炜,李锦亮.论应用GPS定位技术监测上海市地面沉降的可行性[J].上海地质,2001,22(1):47-54.XIONG F W,CHEN J W,LI J L.The availability of monitoring land subsidence of Shanghai by using GPS technology[J].Shanghai Geology,2001,22(1):47-54.

[4]熊福文,朱文耀,李家权.GPS技术在上海市地面沉降研究中的应用[J].地球物理学进展,2006(4):1352-1358.XIONG F W,ZHU W Y,LI J Q.The a ppl i cat i on of GPS i n Shanghai land subsidence research[J].Progress in Geophysics,2006(4):1352-1358.

[5]熊福文,朱文耀.长江三角洲地区地形变特征的GPS监测和分析[J]. 地球物理学报,2007(6):1719-1730.XIONG F W,ZHU W Y.Land deformation monitoring by GPS in the Yangtze Delta and the measurements analysis[J].Chinese Journal of Geophysics,2007(6):1719-1730.

[6]魏子新,王寒梅,吴建中,等.上海地面沉降及其对城市安全影响[J].上海地质,2009,30(1):34-39.WEI Z X,WANG H M,WU J Z,et al.Land subsidence and its influences on Urban Security of Shanghai[J].Shanghai Geology,2009,30(1):34-39.

[7]罗跃,严学新,杨天亮,等.上海陆域地区地下水采灌与地面沉降的时空特征[J].南京大学学报(自然科学),2019,55(3):449-457.LUO Y, YAN X X, YANG T L,et al.Spatiotemporal characteristics of groundwater exploitation and irrigation and land subsidence in Shanghai land area[J].Journal of Nanjing University (Natural Science),2019,55(3):449-457.

[8]许言,杨天亮,焦珣,等.上海地面沉降监测技术应用实践[J].上海国土资源,2017,38(2):31-34.XU Y,YANG T L,JIAO X,et al.Application of land subsidence moni t or i ng t e c hnol ogy i n Sha ngha i[J].Sha ngha i La nd & Resources,2017,38(2):31-34.

[9]廖明生,裴媛媛,王寒梅,等.永久散射体雷达干涉技术监测上海地面沉降[J].上海国土资源,2012,33(3):5-10.LIAO M S,PEI Y Y,WANG H M,et al.Monitoring radar ground subsidence in Shanghai by radar scattering technique of Permanent Scatterers[J].Shanghai Land &Resources,2012,33(3):5-10.

[10]武健强,杨礼平,薛文勇.面向高精度地面沉降监测的GPS技术探讨[J].测绘信息与工程,2009,34(6):13-14.WU J Q,YANG L P,XUE W Y.Discussion on GPS technology for high precision ground subsidence monitoring[J].Journal of Geomatics,2009,34(6):13-14.

[11]杨建图,姜衍祥,周俊,等.GPS测量地面沉降的可靠性及精度分析[J].大地测量与地球动力学,2006(1):70-75.YANG J T,JIANG Y X,ZHOU J,et al.Reliability and accuracy analysis of GPS land surface measurement[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2006(1):70-75.

[12]李征航.GPS相对定位中气象误差的影响[J].测绘通报,1993(2):3-9.LI Z H.The influence of meteorological errors in GPS relative positioning[J].Bulletin of Surveying and Mapping,1993(2):3-9.

[13]丁继新,杨志法,尹俊涛.天津市高精度GPS地面沉降监测网数据处理中的若干技术问题探讨[J].水文地质工程地质,2005,32(3):5-10.DING J X,YANG Z F,YIN J T.Several technical problems in the data processing of Tianjin high precision GPS ground subsidence monitoring network[J].Hydrogeology and Engineering Geology,2005,32(3):5-10.

[14]侯林山,王金龙,朱三妹,等.利用差分GPS进行地面沉降监测的研究[J].岩土力学,2006(5):811-815.HOU L S,WANG J L,ZHU S M,et al.Research on ground subsidence monitoring using differential GPS[J].Rock and Soil Mechanics,2006(5):811-815.