房地产龙头企业住宅投资空间分布格局及阶段性特征以TOP30 房地产企业为例

田 霞，蔡银莺

（华中农业大学公共管理学院，湖北·武汉430070）

住房分配货币化改革以来，房地产业快速发展提供了更多的就业岗位并带动了相关产业发展，已成为我国国民经济支柱性产业[1-3]。房地产企业是市场经济活动的参与者，具有空间与经济的双重属性，其投资分布会影响城市经济格局的形成[4]。房地产龙头企业具有标杆性作用，总结其住宅投资空间分布格局及阶段性特征可以为中小型房企投资战略布局提供借鉴，为政府及时了解住宅市场状况，制定合理的调控政策引导产业发展、投资需求及优化用地布局提供参考。目前，关于房地产企业的探讨多从区域扩张动机[5]、扩张历程[6]、分布特征[7]、扩张模式[8]、扩张风险与绩效[9-11]及扩张城市选择[12-14]等方面进行研究，且多为定性分析或从经济学视角切入研究。企业的空间分布和集聚也是地理学研究的重要命题，不同类型的企业进行区域布局时考虑的因素也存在较大差异[15]。近年来，服务业与制造业的空间分布格局及演变规律受到众多学者关注[16-18]，而对房地产业空间集聚与分异特征的研究相对较少。在研究方法上，核密度估计、空间自相关、标准差椭圆、最近邻距离及Ripley’s K(d)函数等成为研究企业空间分布形态及演化格局的常用分析方法。2009年后，住房限购令、房产税、公租房等系列调控政策频繁，把握国家宏观政策调控下房地产市场投资趋势及企业投资战略布局具有重要意义。房地产龙头企业作为房地产市场的重要风向标，其住宅投资空间分布格局等决策特征直接影响到住房市场的投资趋势。因此，本文以2009-2017 年万科、恒大、保利等30个房地产龙头企业在全国339个城市的住宅销售数据（数据源于《CREIS 中指数据库》）为研究对象，利用住宅投资均匀度指数、变异系数及空间自相关探讨房地产龙头企业住宅投资分布的空间集聚与分异特征，并通过核密度估计、平均中心—标准差椭圆总结其住宅投资分布的阶段性特征，以期为国家促进住宅市场健康发展制定宏观政策及房地产企业制定微观投资决策提供参考和借鉴。

1研究对象、数据来源与研究方法

1.1研究对象选取及代表性

本文中的房地产龙头企业指在市场中占据较大份额、具有市场投资导向和品牌优势、实力雄厚且发展潜力巨大的房地产开发企业。具体有以下四个选取标准：一是企业进驻城市总数，反映企业跨区域发展情况，是面向全国布局还是选取重点城市进行投资；二是企业房屋销售面积总量，体现企业销售业绩和市场份额占有情况；三是企业拿地总占地面积总量，充足的土地储备是企业房屋投资和开发的基础；四是百强企业排行榜，反映企业的规模、成长空间、社会责任和品牌魅力等特点。选取上述每一标准的前20 个房地产企业，综合共筛选出30个房地产龙头企业为万科、恒大、保利、中海、碧桂园、绿地控股、华润置地、金地、万达、融创、龙湖、世茂、绿城中国、雅居乐、华夏幸福、招商蛇口、富力、荣盛、新城控股、保利置业、远洋、首创置业、金科、旭辉、佳兆业、鲁能、中南建设、华侨城、宝龙、建业地产。

房地产龙头企业在住宅市场中的代表性可以用住宅市场集中度衡量。住宅市场集中度主要反映普通住宅行业中市场份额被前几个规模最大企业控制的程度，市场集中度数值越大，表明龙头企业在住宅行业中的垄断力量越大、代表性越强。住宅市场集中度可以采用企业住宅销售面积计算的CRn 指数表征。设该行业中第i 个企业普通住宅的销售面积为Xi，企业个数为n（n=30），企业总数为N，住宅市场集中度为CRn，则有：2009-2016 年房地产龙头企业CR30 指数分别为

1.2 数据来源及处理

30个房地产龙头企业2009-2017年的住宅销售数据来源于《CREIS 中指数据库》，房地产企业个数、全国住宅销售面积等数据来源于《中国统计年鉴》。企业进驻城市总数统计截止至数据库2018 年1 月27日，房屋销售和拿地总占地面积量统计时间段为2009 年1 月至2017 年12 月，百强企业排行榜是根据数据库2017 年数据所得。研究时间跨度为2009-2017年，包含近年出台的限购令 房产税、公租房等房地产调控政策。本文研究对象共有339个城市（294 个地级市7 个地区30 个自治州3 个盟5 个省辖市），2009-2017 年间，30 个房地产龙头企业住宅销售只遍布128个城市。本文研究尺度遵循国家二级行政单位的划分标准，故将企业入驻的县级市销售数据归于其对应的地级市。处理后，房地产龙头企业在2009-2017年在229个城市住宅销售为零，在110 个城市有住宅销售数据。

1.3 研究方法

（1）住宅投资均匀度指数

测度企业住宅投资空间分布集聚程度可采用空间基尼系数、EG 指数、Moran 指数、住宅投资均匀度指数等方法。空间基尼系数和EG 指数受数据可得性的限制，难以测算。相较于Moran 指数，均匀度指数较容易测算且能从景观结构角度衡量企业住宅投资空间分布的集聚程度，因此本文借鉴景观格局指数中的均匀度指数构建住宅投资均匀度指数进行研究[19]。指数值介于0-1，当指数为1时表示房地产龙头企业住宅投资在城市间均匀分布，不存在集聚现象。具体计算公式为：

式中，EI 为住宅投资均匀度指数，Pi为企业在第i个城市的住宅销售面积占总销售面积的比例，Hmax为城市最大多样性指数（Hmax=ln(n)），n为城市个数（n=339）。

（2）住宅投资变异系数

变异系数是统计学中用来反映单位均值离散程度的变量，能够初步衡量房地产龙头企业住宅投资分布的差异程度[20]。住宅投资变异系数反映了房地产龙头企业住宅销售面积相对于其住宅销售平均值的整体离散程度，数值越大表明企业在城市住宅投资的差异程度越大。具体计算公式为：

式中，V为住宅投资变异系数，n为城市个数（n=339），Xi为i城市住宅销售面积，为城市住宅销售面积平均值。（3）空间自相关

空间自相关分为全局和局部空间自相关，可定量测度企业住宅投资的空间相关程度[21]。全局空间自相关（GMI）可以从整体上概括房地产龙头企业住宅投资的空间依赖程度。局部空间自相关（LMI）可以进一步分析住宅投资较高和较低区域的具体位置，并揭示企业住宅投资的空间差异性。全局和局部空间自相关计算公式如下：

式中：xi、xj分别为第i、j个城市企业住宅投资量；为龙头企业城市住宅投资量的均值；wij是各城市的空间权重矩阵，采用K-nearest 法创建K6 近邻城市空间权重文件，研究城市周围最近的6个城市认为是相邻的，权重为1，其余为0。如果Z 检验显著且GMI 值为正，表明龙头企业住宅投资呈现集聚的空间格局。

式中：w'ij是wij的行标准化；Zi和Zj为住宅投资量的标准化值。在小于0.05 显著水平下，若LMIi和Zi都为正值，说明第i个城市与其相邻城市均为高销售区，即高高集聚（H-H）城市；同理可得低低集聚（L-L）、高低集聚（H-L）和低高集聚（L-H）城市。

（4）核密度估计

核密度估计从数据出发获取房地产龙头企业住宅投资分布形态特征，从而避免了因预先指定某一特定分布形态导致的误差[22]。假定房地产龙头企业住宅投资分布的密度函数为f(x)，核密度估计函数为fn(x)，则在某城市住宅投资量x上的核密度估计表达式为：

式中：fn(x)为根据龙头企业在n个城市的住宅投资量X1，X2，…，Xn估计得到的核密度估计函数；k[(x-xi)/hn]为核函数，选取住宅投资量服从正态分布的高斯核函数进行分析；n为城市个数；hn为带宽。

（5）平均中心—标准差椭圆

式中：(X,Y)为龙头企业住宅投资平均中心坐标；(xi ,yj)为城市的空间坐标；(x*i ,y*

j)为各点距离城市平均中心的相对坐标；wi表示权重，在文中wi表示各城市住宅投资量；θ为标准差椭圆的转角；σx、σy分别为沿x和y轴的标准差。

2房地产龙头企业住宅投资空间分布格局

2.1总体分布特征

从地理区域分布看（图1a），房地产龙头企业住宅投资整体呈现自东南向西北递减的趋势，沿海地区的住宅投资占比高达51.3%，远高于黄河中游和西北地区。从城市分级看（图1b），房地产龙头企业住宅投资主要集中在新一线和二线城市，占比将近总量的80%，而四五线城市住宅投资占比却不足总量的5%。从城市群划分看（图1c），房地产龙头企业住宅投资主要集中在五大城市群，其中长三角和成渝城市群住宅投资占比将近总量的三分之一。从单个城市看（图1d），房地产龙头企业住宅投资主要集中于内陆省会城市、沿海城市和部分直辖市，行政等级差异特征较明显。根据城市住宅投资总量，采用自然断裂法将城市划分为五个等级（表1）。重庆、成都、沈阳、杭州、武汉、天津、苏州为房地产龙头企业住宅投资的主要城市，占总投资量的33.32%。北京、上海、广州、深圳的住宅投资总量均不属于一级城市，可见房地产龙头企业住宅投资分布并不完全与城市经济发展水平一致。总体而言，房地产龙头企业住宅投资集中分布在沿海地区和五大城市群的新一线城市、内陆省会城市和重庆、天津等直辖市。

图1 2017年房地产龙头企业住宅投资空间分布Fig.1 Spatial distribution of residential investment of real estateleading enterprises in 2017

2.2 集聚与分异特征

（1）均匀度指数与变异系数分析

根据公式（2）和（3）分别计算反映房地产龙头企业住宅投资分布集聚与分异程度的均匀度指数和变异系数，并绘制相关折线图以表达两者的变化趋势（图2）。从均匀度指数与变异系数的变化情况（图2a）和增长趋势（图2b）来看，2009-2017年均匀度指数与变异系数表现出完全相反的变动趋势，两项指标彼此验证了房地产龙头企业住宅投资呈现集聚与分异的城市分布格局。并且，具有较为明显的阶段性特征。2009-2012 年间，均匀度指数和变异系数呈波动变化，2009年房地产龙头企业住宅投资集聚分布现象最为明显，在2010 年集聚现象减弱，此后逐渐增强又回落。在此期间，均匀度指数和变异系数增长率的变化幅度也最为剧烈。2012-2014 年间，均匀度指数与变异系数稳健变动，企业住宅投资城市间的差异逐步减小。2014-2017年间，均匀度指数与变异系数基本不变，增长率接近于0，企业住宅投资城市分布格局已基本形成。

表1企业住宅投资视角下城市等级划分Table 1 Different levels of the city in the perspective of enterprise’s housing investment

图2均匀度指数 变异系数及其增长率变化趋势Fig.2 The trend of Evenness index, coeffcient of variation and its growth rate

（2）全局空间自相关分析

根据公式（4），计算得到2009-2017年房地产龙头企业住宅投资分布的GMI值。GMI 指数除2010年外均为正值（表2），且除2010 和2017 年，其他年份GMI 值都通过了5%水平的显著性检验。表明我国房地产龙头企业住宅投资的空间分布并不是随机的，整体呈现正的空间相关关系，即房地产龙头企业住宅投资表现出高销售城市与高销售城市、低销售城市与低销售城市相邻的集聚趋势。GMI 值在2009-2011年间呈“V”型变化，2012-2014年稳定在0.095附近，2015-2017年间呈下降趋势。GMI指数历经“V”型变动—上升—平稳—下降的变化过程，我国房地产龙头企业住宅投资的空间分布格局也不断发生变化。2010 年GMI 指数为负值的原因可能在于：受2008 年金融危机影响，地方政府为拉动经济增长鼓励房地产业快速发展，2009 年住宅的销售面积和价格出现大幅上涨。面对不断上涨的楼市，政府在2010年出台国十一条、国十条和国五条等房地产调控政策以稳定楼市。2010 年是房地产史上调控最为严厉的一年，但各城市由于其房地产市场发展程度的不同受到调控政策的影响也各不相同，具体而言北京、上海、广州、深圳等城市受政策影响较大，而长沙、沈阳、西安等房地产市场发展较落后的城市则受政策影响较小。2010年房地产调控政策频出，调控之密、政策之严、手段之多给房地产市场增加较多不确定因素，影响了房地产龙头企业2010年住宅投资的空间分布格局。

表2 2009-2017年房地产龙头企业住宅投资的全局空间自相关系数（GMI）Table 2 Global spatial autocorrelation coeffcient of residential investment of real estate leading enterprises in 2009-2017

（3）局部空间自相关分析

根据住宅投资均匀度指数、变异系数呈现出2009-2012年波动变化、2012-2014年稳健变动和2014-2017年基本不变的阶段性特点及GMI 值，并考虑限购令、房产税、公租房等房地产调控政策，可选取2011、2013及2016年三个时间节点对房地产龙头企业住宅投资的空间分布格局进行研究。根据公式（5），在5%显著性水平下绘制2011、2013 和2016 年的局部空间自相关集聚图（图3）。LMI 图将空间集聚程度分为高高集聚（H-H）、高低集聚（H-L）、低低集聚（L-L）及低高集聚（L-H）城市四类。高高集聚城市（H-H）主要集中在京津冀、长三角、珠三角城市群。具体而言，主要为京津冀地区的北京、天津和廊坊，长三角的苏州、无锡、扬州等城市，珠三角的广州、中山、深圳等城市。与2011 年相比，2013 和2016 年高高集聚城市个数增多，新增城市仍来自京津冀、长三角、珠三角城市群，高高集聚分布格局较为稳定；低高集聚城市（L-H）主要分布在河北、辽宁、贵州、安徽等地区，毗邻京津、苏州、深圳等高销售城市。此类型城市由于自身资源、规划定位、政治地位、经济文化等因素与周边城市差距巨大，形成住宅投资洼地，高销售城市对其拉动作用有限。2011、2013及2016年低高集聚城市房地产龙头企业住宅投资占比分别为0.15%、0.36%和1.17%，低高集聚城市数量较多，但其住宅投资占比却较低；高低集聚城市（H-L）主要为内陆省会城市，呈点状分布。具体而言，主要为成都、武汉、沈阳、西安、济南、昆明、太原、贵阳等城市。高低集聚城市数量逐年减少的同时，其房地产龙头企业住宅投资份额也呈递减趋势，由2011年的36.43%减少至2016年的17.33%（表3）。高低集聚城市数量下降的原因可能在于：一是高销售城市周边低销售城市不断发展壮大，改变了既定的高低集聚格局，贵阳、武汉、杭州、南昌、合肥、郑州便是如此；二是高销售城市的住宅投资量逐渐降低，与周边城市住宅投资差距逐渐缩小，南充如是。

2013年和2016年房地产龙头企业住宅投资LMI集聚图Fig.3 The LMI clustering map of residential investment of real estate enterprises in 2011,2013 and 2016图3 2011年

3房地产龙头企业住宅投资的阶段性特征

在明确房地产龙头企业住宅投资空间集聚与分异格局后，为进一步了解房地产龙头企业住宅投资分布的阶段性特征，本文利用核密度估计和平均中心—标准差椭圆对其住宅投资分布演化格局进行分析。依托ArcGIS 平台计算房地产龙头企业住宅投资空间分布的平均中心和标准差椭圆的相关参数，并选取2011、2013及2016年绘制房地产龙头企业住宅投资的核密度估计和空间格局的阶段性变化图。

3.1核密度估计分析

以339 个城市作为房地产龙头企业住宅投资分布的研究对象，其中229 个城市的房地产龙头企业住宅投资数据为0，进行核密度分析时不考虑这229 个城市。2011、2013和2016 年城市住宅投资超过600 万m2的城市只有4 个，且远高于其他城市的住宅投资量，因此将这四个城市作为特殊案例排除。处理后，利用公式（6）计算出2011、2013 和2016 年房地产龙头企业住宅投资估计值（图4）。与2011年相比，2013 和2016 年房地产龙头企业住宅投资区间明显增大，分异程度增强。分布形态由“高耸式”转变为“扁平式”分布。2011、2013 和2016 年波峰对应的住宅投资量均在0-100区间内，2016 年波峰对应的住宅投资量最大，2013 年波峰对应的住宅投资量最小，说明房地产龙头企业住宅投资总体水平呈先减后增趋势，这与限购令、房产税、公租房等调控政策息息相关。此外，所有年份的核密度曲线右侧都存在明显的“拖尾”现象，各年均存在少数住宅投资量较高的城市，也显示出高投资城市与中低投资城市间的差距是房地产龙头企业住宅投资差距的主要方向。

表3 20112013和2016年房地产龙头企业住宅投资LMI集聚图对应城市表Table 3 The corresponding city of the LMI clustering map of residential investment of real estate enterprises in 2011,2013 and 2016

图4房地产龙头企业住宅投资分布的核密度估计Fig.4 The kernel density estimation of residential investment distributionof real estate leading enterprises

3.2 平均中心移动轨迹研究

从平均中心的分布范围看（图5），房地产龙头企业住宅投资平均中心位于河南省与安徽省交界处附近，说明在东西地区分布上房地产龙头企业在东部的住宅投资量平均要高于西部地区。从平均中心移动轨迹及方向看（表4，图5），2011 年房地产龙头企业住宅投资平均中心在河南省驻马店市内，2011-2013 年向东南方向偏移，方向为东偏南6.98，平均中心由河南省驻马店市迁移到安徽省阜阳市内。2013-2016年平均中心又迁至河南省信阳市内，偏移方向为南偏西55.78。总体而言，房地产龙头企业住宅投资平均中心先偏东南再偏西南移动，研究期内平均中心在南北方向上总体向南偏移，在东西方向上呈现先向东偏移再向西偏移的趋势。说明研究期内，房地产龙头企业在南部地区住宅投资量增加，致使平均中心一直向南移动，“中部崛起”和“西部大开发”战略的实施带动了中西部城市的发展，使得住宅投资平均中心在2013-2016年间向西移动。

从平均中心移动距离及速度来看（表4），2011-2013年平均中心向东西方向移动的速度（34.48 km/a）与平均中心整体移动速度（34.74 km/a）几乎一致，说明在此期间房地产龙头企业住宅投资平均中心主要向东移动，移动距离为68.96 km。2013-2016 年平均中心移动的距离为68.87 km，在东西方向（12.91 km/a）和南北方向（18.98 km/a）平均中心移动的速度相差不大，房地产龙头企业在此期间向南和向西分别移动了56.95 km、38.74 km。总体而言，房地产龙头企业住宅投资平均中心总体向东南方向移动，向南移动了65.39 km，向东移动了30.23 km，2011-2013 年主要向东移动，2013-2016年主要向南移动。

图5房地产龙头企业住宅投资空间分布格局的阶段性变化Fig.5 Stage changes in the spatial distribution pattern of residential investment of real estate leading enterprises

表4房地产龙头企业住宅投资平均中心移动方向、距离和速度Table 4 The moving direction,distance and speed of residentialinvestment average center of real estate leading enterprises

3.3 标准差椭圆分析

2011、2013及2016年房地产龙头企业住宅投资标准差椭圆主要位于东南地区，先向东南偏移后向西南偏移，覆盖范围先缩小后增大（图5，表5）。2011、2013及2016 年椭圆平均形状指数分别为0.596、0.624 和0.634，形状指数逐年增加，椭圆形状逐渐趋于正圆，房地产龙头企业住宅投资地理分布趋于集中。从转角θ来看（表5），转角θ呈现先缩小后增大的变化趋势。2011-2013年转角变化了1.06，说明企业住宅投资空间分布由东北—西南方向正北—正南方向偏转了1.06，2013-2016年转角变化了0.47，又向东北—西南方向偏转了0.47。总体来看，2011-2016年，房地产龙头企业住宅投资标准差椭圆空间分布呈现东北—西南分布格局，有向正北—正南偏移趋势，但转角变化幅度很小，房地产龙头企业住宅投资分布格局变化不大。从椭圆主轴和辅轴长度上看，主轴长度总体呈现缩短趋势，辅轴长度总体呈现延伸趋势，可知房地产龙头企业住宅投资在东北—西南方向的空间分布有集聚趋势、在东南—西北方向的空间分布有分散的趋势。

表5 房地产龙头企业住宅投资空间分布的标准差椭圆Table 5 Standard deviation ellipse of residential investment spatial distribution of real estate leading enterprises

4结论与讨论

本文以2009-2017 年30 个房地产龙头企业在339 个城市的住宅销售数据为研究对象，利用住宅投资均匀度指数、变异系数及空间自相关探讨房地产龙头企业住宅投资分布的空间集聚与分异特征，并通过核密度估计、平均中心—标准差椭圆总结其住宅投资分布的阶段性特征。结果发现：

第一，房地产龙头企业住宅投资分布呈现正的空间相关关系，且具有空间分异与集聚特征。高高集聚城市主要分布在京津冀、长三角、珠三角城市群。低高集聚城市毗邻京津、苏州、深圳等高销售城市，形成住宅投资洼地。高低销售城市主要为内陆省会城市，呈点状分布。高高集聚城市由于地理优势和集聚经济，具有较稳定的分布格局，高低集聚城市分布格局在不断调整，低高集聚城市对高销售城市拉动作用的反应较为迟缓。

第二，2009-2017年，房地产龙头企业住宅投资在地理上趋于集聚分布，但城市间差异程度在逐渐扩大，且主要来自高住宅投资城市与中低投资城市间的差距。高销售城市对周边城市的带动作用并不显著，建议加强都市圈、城市群的一体化建设，增强热点城市对周围城市的辐射作用。

第三，2009-2017 年，房地产龙头企业住宅投资平均中心分布在河南省与安徽省交界处附近，平均中心呈现先偏东南再偏西南的变化格局，总体向南移动了65.39 km，向东移动了30.23 km；企业住宅投资的标准差椭圆呈现东北—西南分布格局，有向正北—正南偏移趋势，但转角变化幅度很小，企业住宅投资分布格局变化不大。住宅投资平均中心的移动及空间分布格局的形成与政策调控和市场机制息息相关，在了解房地产投资空间格局的基础上适当以政策引导有利于促进区域房地产市场协调健康发展。

房地产龙头企业作为房地产市场的风向标，总结其住宅投资空间分布格局及阶段性特征有助于政府及时了解住宅市场状况，制定合理的调控政策引导产业发展、投资需求及优化用地布局。但研究也存在一定的不足，例如受研究数据局限，目前仅选取各房地产企业的住宅销售面积来表征住宅投资，量化企业城市住宅投资决策不够全面。其次，未来需要进一步在此基础上对龙头企业住宅投资空间差异的影响因素进行探究。

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