基于图像融合技术提高磁探测电阻抗成像质量的研究*

陈瑞娟，李芳，王慧泉，李炳南，王金海，王瑶

(天津工业大学 生命科学学院， 天津 300387)

1 引 言

磁探测电阻抗成像(MDEIT)作为一种新型生物医学功能成像技术，由Ahlfors[1]于1992年提出，以无创、无辐射、适用范围广泛等优点成为国内外科研人员的研究热点[2]。MDEIT是通过向成像体注入激励电流检测成像体周围的磁场分布信息，利用相关成像算法重建出成像体内部电导率分布图像[3]。MDEIT所具有的功能成像特点，不仅在肿瘤检测方面有实际应用价值，也可作为图像监护设备应用于临床[4]。但现阶段MDEIT存在图像分辨率低、重建电导率图像各组织位置不准确等问题[5]，因此，提升图像质量和重建病变组织的定位精度是MDEIT需解决的关键问题[6]。

近年来，越来越多的学者开始将结构信息图像和功能信息图像进行融合，对获得结构-功能联合图像进行研究[7]。2010年，徐灿华等[8]介绍了一种EIT-CT融合成像方法进行图像重建，获得了良好的图像分辨率。2016年，Schullcke等[9]提出将CT和肺部EIT图像进行融合，获得了结构-功能的融合图像，该融合图像显著提高了EIT图像效果，在肺部疾病的临床诊断中具有深刻意义；2018年，Li等[10]在CT图像给出的结构先验信息基础上，改进信号处理方法，获得了动态的CT-EIT图像，提高了EIT技术在脑损伤诊断中的可行性。基于以上研究，提出一种基于结构信息图像与功能信息图像融合的技术来提高MDEIT分辨率的研究。本研究通过对CT图像进行边缘提取、图像分割来获取到已显像的结构特征信息，利用算法对分割后图像进行重建获取到图像组织内未显像的功能信息，并与结构信息图像通过小波算法进行融合，获得功能—结构联合图像，可显著提高图像分辨率，为其临床应用奠定基础。

2 原理与方法

2.1 基于水平集算法的MDEIT图像分割

为了从成像区域获取到结构先验信息，采用水平集方法对成像区域进行图像分割，实现结构信息的提取。

用零水平集曲线作为目标区域的边界，将整个组织划分为两个区域：曲线外部区域(成像体背景区域)和曲线内部区域(病变组织区域)。给定一条封闭的初始轮廓，定义水平集函数为：

J(x,y,t)=±d

(1)

其中，t为曲线变化的时间，d为点(x,y)在时间t到曲线的最短距离，定义曲线内部的点为负值，外部的点为正值。J(x,y,t)为符号距离函数(SDF)[11-12]。任意时刻t，距离函数值为零的点组成的曲线为目标区域的边界，即零水平集。目标区域边界的演化过程可以描述为水平集函数随时间变化的动态过程，通过对水平集函数的不断迭代更新使能量泛函最小化[13]。

通过肺癌图像数据库联盟(the lung image data base consortium，LIDC)获取吸气末时刻的人体肺部CT图像，见图1，从图像可以看出胸腔内部各组织结构信息且分辨率较高。首先采用中值滤波函数对CT图像进行预处理，消除图像噪声等次要信息，增强内部结构信息的可检测性，结果见图2，继而采用水平集方法对图像内肺部组织信息进行分割后获取到肺部结构信息，见图3。

图1 人体肺部CT图像

图2 预处理后CT图像

图3 分割后CT图像

2.2 MDEIT基本原理

传统灵敏度矩阵算法的重建思想是初始化成像体电导率为均匀分布，通过不断降低磁感应强度的实际测量值与计算值之间的误差迭代获得成像体的真实电导率分布。

首先，记初始电导率分布为σ0，此时成像体内部的电势分布为φ0，据毕奥-萨伐尔定律，计算该电导率分布下的磁感应强度B为：

(2)

当初始电导率数值增加Δσ时，相应电势增加Δφ，此时磁感应强度可表示为式(3)。

(3)

将式(3)与式(2)的差值记为ΔB，是磁感应强度z方向分量的变化量，见式(4)。

(4)

将上式改写为灵敏度方程形式，ΔB可以表示为式(5)。

ΔB=SΔσ

(5)

(6)

其中，S为灵敏度矩阵，灵敏度矩阵的构建是重建电导率过程中的关键。获得灵敏度矩阵后进一步求解灵敏度方程(6)即可求得Δσ，以σ0=σ0+k*(σ0+Δσ)代替初始电导率分布σ0进一步迭代，直至满足迭代终止条件，继而求出电导率重建分布图像。

以模拟肺水肿病变为例，构建人体肺部模型进行仿真实验，预处理后CT图像为成像体，并利用有限元方法将其剖分成1 024个正方形有限单元，设置图像中分割出肺部区域为成像体结构特征信息，肺底部区域为病变部位，参照已有研究成果[14-15]，仿体部分设定为肌肉，电导率为0.6 S/m，肺部组织的电导率为1.4 S/m，内部的水肿电导率为2 S/m。在成像体的周围贴放一对1 cm×10 cm的长方形电极，忽略电极厚度，电流频率为31.25 kHz，电流强度为50 mA，分别沿X方向和Y方向，检测器位于成像体外部，沿椭圆形轨迹放置，呈三圈均匀分布，摆放距离以成像体为中心，半径分别为7.5、8、8.5 cm三组，每组100个检测器，检测垂直于成像体方向的磁感应强度，见图4。利用传统重建算法重建出成像体内部的电导率分布，并按照一定映射关系映射成伪彩色图像，见图5。

3 融合成像

目前用于图像融合算法主要有加权平均融合方法、压缩感知的融合方法、计算智能融合方法和小波变换融合方法等。

图4 仿真模型

图5 重建电导率分布

3.1 加权平均融合方法

加权平均融合方法即像素加权平均法，表达为：

I(i,j)=wI1(i,j)+(1-w)I2(i,j)

(7)

其中，I(i,j)为是融合后图像，I1(i,j) 和I2(i,j)为源图像，w表示源图像的权重。

它具有简单、易实现、运算速度快的优点，并能提高融合图像的信噪比，但此方法削弱了图像中的细节信息，降低了图像的对比度，在一定程度上使得图像中的边缘变模糊。

3.2 小波变换融合方法

小波变换融合方法具有多分辨率的特点，有完善的重构能力，保证信号在分解过程中没有信息损失和冗余信息；把图像分解成平均图像和细节图像的组合，分别代表了图像的不同结构，因此容易提取原始图像的结构信息和细节信息。故本研究采用小波变换融合方法对图像进行分析和融合。首先对图像进行一层小波分解得到一个低频分量和三个高频分量，进而再对图像分层将会得到一个低频和六个高频分量，以此类推，如果小波分解进行N次，则最终得到一个低频分量和3N个高频分量。这四个子图像中的每一个均是由原图与一个小波基函数的内积后，再经过在x和y方向均进行2倍的间隔采样而生成的。这是正变换，也就是图像的分解；而且重构的过程可被看做小波分解的逆变换，将通过图像的增频采样和卷积来实现。正变换原理表达式为：

(8)

逆变换表达式为：

(9)

其中，φ为傅里叶变换，Cφ取有限值。

通过分别改变小波基函数、小波分解层数等参数，得到最优化的图像融合效果。原理图见图6。

图6 小波变换融合原理图

由于MDEIT重建图像所使用的模型是在CT图像进行成像体边缘提取的基础上获得，因此两幅图像的成像体边缘是完全匹配的，即无须进行图像配准过程。CT图像作为源图像1，MDEIT重建图像作为源图像2，分别采用平均加权融合方法和多分辨率融合方法进行图像融合，结果见图7。图像明显可以看出，基于多分辨率的小波变换方法融合图像病变目标和肺部CT背景层次分明，边缘纹理清晰可辨；基于平均加权方法融合图像目标不够清晰，边缘等细节比较模糊。因此，基于多分辨率的小波变换方法融合图像视觉效果较好。

图7 (a).基于平均加权方法融合后图像;

3.3 融合结果评价

图像融合算法的好坏可以通过图像评价方法进行判断。图像质量评价是图像融合过程中必不可少的一个步骤。拟采用如下的评价指标来对图像融合质量进行评价，主要包括：灰度均值、平均梯度和互信息。

3.3.1灰度均值 灰度均值是指图像的平均亮度，其值越大，表示融合质量越好。其定义为：

(10)

其中，L为图像灰度级数，p(g)是灰度为g的像素数与总的图像像素数的比值。

3.3.2平均梯度 图像质量清晰度的改进可以用图像平均梯度表示，它反映了图像的清晰程度，同时还反映出图像中微小细节反差和纹理变换特征。平均梯度越大，表示图像越清晰。其定义为：

(11)

其中，ΔxF(i,j)和ΔyF(i,j)分别表示图像x方向的差分和y方向的差分。

3.3.3互信息 源图像与融合图像之间的相关信息为互信息。互信息越大，说明融合效果越好。其定义为：

(12)

其中，PA,B是源图像A、B的归一化联合灰度直方图，PA,B,F是源图像A、B与融合图像F的归一化联合灰度直方图。

表1 图像融合评价结果表

由表1可知，相比较源图像2(MDEIT重建图)，平均加权方法融合后图像其灰度均值变小，说明融合图像边缘纹理和细节都变得模糊、不清晰；与平均加权方法融合结果比较，基于小波变换方法融合后的平均梯度和互信息指标都相对较高，说明该融合图像从源图像中提取的信息量较大，图像纹理特征也较清晰，融合质量较好。并且从视觉效果明显看出，基于小波变换融合后图像中异质体位置也定位得更加清晰可见，可以达到预想提升图像分辨率的目的。

4 结论与讨论

为了提高MDEIT技术中图像质量和重建病变组织的定位精度，提出了一种基于图像融合技术提高MDEIT质量的研究。结果表明，功能信息图像与结构信息图像相融合的技术获得了良好的融合效果。融合图像中重建电导率信息分布可以显示得更加清晰，并且可以实现对病变组织位置和病变信息在实际组织中的精准定位，从而使MDEIT质量得到了很大的提升。

本研究验证了功能信息图像和结构信息图像融合技术的可行性，进一步完善和优化了图像信息，探索了一种有效提高MDEIT图像质量的方法。融合图像技术可以更加充分地利用人体同一解剖结构所得到的功能信息和结构信息，使互补信息综合运用在一起，作为一个整体来表达，为医学诊断、人体功能和结构的研究提供更充分、更完善的信息，提高疾病诊断的准确性。为了将基于图像融合技术提高MDEIT重建图像质量的研究更有效地应用于临床实践，下一步将针对于病变组织大小的变化探索动态图像的重建和融合。因此基于图像融合技术提高MDEIT图像质量的研究对以后的学术研究与实践应用均具有重要意义。