考虑竖向附加应力作用的一维垂直土柱仪研制与应用

张 林，张登飞，陈存礼，庞腾腾，孙佩娜

(1.西安理工大学岩土工程研究所/陕西省黄土力学与工程重点实验室，陕西 西安 710048；2.西北大学地质学系/大陆动力学国家重点实验室，陕西 西安 710069)

黄土是具有较强水敏性及结构性的典型非饱和土，天然状态下具有良好的工程性质，但降雨或灌溉等引起水入渗黄土斜坡体时，会加速水分运移而使黄土体力学特性劣化，导致黄土滑坡及其次生灾害的发生。如，2013年7月中国西部黄土高原地区极端的降雨条件而引发大量的黄土滑坡、崩塌、坡面泥流等地质灾害，其中以甘肃天水和陕西延安两地爆发的地质灾害最为典型[1]。显然，频发的黄土重大灾害已严重影响到黄土地区人民的生活、生产和社会安全稳定，深入探讨这些地质灾害问题致灾机制、提出有效防控与遏制措施迫在眉睫[2]，而首要任务便是弄清在降雨条件下考虑应力影响的黄土体水分入渗规律。土体水分入渗的研究已有较多的成果见诸报道，这些研究关注了降雨或积水入渗与毛细上升两个方面。对于第一点，覃小华等[3]利用研制的一维土柱垂直入渗试验装置，模拟降雨条件下一维土柱的入渗规律及其非饱和土体渗透系数的求解；王念秦等[4]利用研制的非饱和土垂直渗流试验仪，实现了土体渗流路径、入渗锋面移动速率、渗透水量等参数的测定，可较好地模拟大气降水、灌溉水等在黄土中入渗、富集过程；张登飞等[5]用自制的非饱和土三轴剪切渗透仪，研究了在应力作用下浸水过程中非饱和原状黄土渗透系数的变化特性；周祥[6]为探讨三向应力状态下不同泥质胶结物含量砂岩渗透力学性能的异同，进行了不同泥质含量砂岩三轴压缩渗透试验。詹良通等[7]利用土柱仪研究了常水头下黄土覆盖层中水-气耦合运移过程；姚志华等[8]对黄土的积水入渗和水平入渗进行了研究，分别得到了不同压实度下黄土的积水入渗规律和水平黄土的渗水特性；王春颖等[9]通过室内层状夹砂土柱一维积水入渗试验，研究了夹砂层对入渗强度、湿润锋行进和沿程土壤含水率变化的影响。在渗透系数方面，Ng等[10]利用可控制竖向荷载的土柱仪研究了干湿循环对非饱和土渗透系数的影响；王炳忠等[11]研制了可加载渗透仪，进行了原状土和重塑土不同荷载等级下渗透试验；何俊等[12]开展不同围压和温度下黏土的柔性壁渗透试验研究，探讨温度和模拟渗透液作用下黏土渗透性的变化规律及机理。对于第二点，苗强强等[13]利用土柱仪对非饱和含黏砂土进行了毛细上升试验，得到了试样不同断面的含水率和吸力随时间的变化规律，揭示毛细上升规律；李萍等[14]对陇东高原马兰黄土进行了现场毛细上升试验，研究黄土中毛细上升速率，并与根据Terzaghi理论以及Lu提出的理论计算结果进行了对比研究；杜红普等[15]测定了砂土的毛细吸渗上升过程及稳定时的湿度分布，并结合Gardner模型的土水特征曲线提出了一维非饱和毛细上升模型。天然斜坡土体通常承受一定的上覆压力作用，在雨水入渗过程中水力耦合作用使土体产生变形，进而引起渗透特性的变化。基于此，为更好地探索应力作用下土体的水分入渗或毛细上升规律，揭示土体的固结与渗流耦合特性，针对非饱和土-水作用模式，联合相关试验仪器生产厂家进行试验设备尝试性研制，拟研制出可模拟竖向附加应力作用下土体降雨、积水入渗或毛细上升的土柱试验装置。由于野外试验环境的制约，室内土柱试验已经作为一种有力的研究工程中渗水问题的手段被广泛认可。在试样尺寸方面，与应力作用下的三轴试样相比，土柱试样体积大，更具工程代表性。传统的土柱试验通常不考虑上覆压力作用，或者考虑上覆压力作用但未考虑增湿湿陷变形问题，而该装置在设计时考虑了这方面的缺陷，用竖向加载装置为整个试验过程提供稳定荷载。同时考虑到实际工程中可能出现的渗水条件，在传统的单一型的基础上进行了多样化改造，其目的是能够广泛应用于不同类型的相关工程问题中。采用高精度传感器实时监测试验参数变化情况，选用不同尺寸(高度)土柱筒模拟不同尺度土柱渗透过程，为研究固结与渗流耦合的渗水问题奠定基础。

1 试验装置组成和特点

1.1 土柱仪组成及技术参数

该仪器由试验台架、土柱筒、竖向加载装置、供水装置、水分传感器、张力传感器以及数据采集系统组成。在试验过程中可以自动采集体积含水量、基质吸力、轴向变形量以及流量Q，竖向应力由竖向加压系统提供(图1)。

图1 研制的土柱仪Fig.1 Development of soil column instrument

(1)试验台架主要为了固定土柱筒和竖向加载装置以及调整与土柱顶面的距离，调整马氏瓶水头高度。

(2)土柱筒采用有机玻璃制成的圆柱状筒体，其外径160 mm，内径150 mm，厚度5 mm；在施加竖向荷载后其侧限变形小于0.02%，可忽略不计[10]。土柱筒有4节，各节高度分别为30，25，25，20 cm，各节之间用法兰紧密连接(内六角螺丝)，可根据试验需要选择土柱筒高度。土柱筒侧壁附着控制高度的刻度，底部为多孔板，下面铺高度50 mm的粗砂作为过滤层。

图2 竖向应力标定图Fig.2 Calibration diagram of vertical stress

(4)供水装置分为马氏瓶和降雨装置两种，以模拟不同工况。恒定水头供给系统由2个截面面积50 mm×60 mm、高度750 mm的马氏瓶以及2个称量5 kg、感量0.01g电子称组成；降雨装置为布满针头的圆盘，上部连接水箱装置，可以通过调整水箱高度得到不同的降雨强度，通过移动水箱高度测量一段时间内降雨装置通过水的流量来标定降雨强度。

(5)采集传感器包括水分传感器与高量程吸力传感器。前者采用MP406-B型水分传感器，量程0～100%，精度±1%，安装的穿孔直径40 mm；后者采用微型探头电阻式张力计，量程0～500 kPa，精度为±1 kPa，安装的穿孔直径6 mm，皆安装在土柱筒侧面。水分传感器采取配置不同含水率的土样标定；张力传感器标定时压力与输出信号成线性关系[16](图3)。

图3 张力传感器标定图Fig.3 Calibration diagram of tension sensor

1.2 功能和特点

(1)试验条件模拟

结合竖向加载装置可对土柱施加不同竖向压力。通过调整连接在降雨装置上的水箱高度，可模拟不同降雨强度，通过调整马氏瓶高度为土柱提供水头，控制积水深度以模拟积水条件。通过施加压力与水分入渗可研究一维土体的增湿湿陷特性，结合常规室内压缩湿陷试验，可研究尺寸效应对增湿湿陷特性的影响。

(2)试验过程可视

土柱筒由透明的有机玻璃制成，在模拟降雨、灌溉和毛细上升时，可以记录浸润峰位置，获取水的入渗规律。对于降雨条件，当降雨强度较大时，可以观察到土柱顶部滞水现象，记录水开始滞留时间及高度。对于灌溉条件，通过观察积水深度实现水头高度定量化控制。

(3)试验参数获取

增湿前，在不同竖向压力下对土柱进行固结，通过位移计获得土柱固结变形量。增湿过程中，结合试验设备装置水分传感器、高量程张力传感器、位移传感器和高精度电子称及马氏瓶，数据采集系统可以自动记录土柱压力下增湿过程中测试截面体积含水率、吸力、变形量和马氏瓶中水的流量，同时通过观察法记录增湿过程浸润峰深度。土柱处于无压力状态时，获取参数时，无需考虑固结变形、增湿变形量。

(4)饱和渗透特性研究

当入渗量较大时，如土柱积水试验，水充满整个土柱后研究其饱和渗透特性。但一般情况下，水头作用下非饱和土土柱很难达到饱和[10]，但一般可采用两种方法：一是反压饱和法，从土柱下方施加水压力可以提高饱和度；二是采用抽气法，土柱顶部供水，下方抽气，将土柱中的气挤出。饱和完成后，与常规渗透试验研究方法相同，可以获得竖向应力作用下土的饱和渗透系数。

1.3 试验步骤

下面主要以竖向附加应力下的积水入渗试验为例对仪器的使用进行说明。

(1)将黄土碾碎后过1 mm孔径的筛子，测定其含水量，用喷雾法控制其制样含水量wo，搅拌均匀后装入塑料袋密封备用。在土柱试样的制备中，为了使土柱试样密实均匀，采用分层压实，每层压实高度50 mm。压实过程中采用体积变形控制，根据土柱外壁胶带黏贴刻度清晰的卷尺，利用气压缓慢施加轴向力，直到轴向高度达到压实位置即停止。每层压实完后对压实面打毛，再进行下一层压实，最终制成预定干密度、高度、直径为150 mm的圆柱状试样，试验前对各传感器进行标定。

(2)土柱制备完成后，气压加载装置下端与土柱顶面紧密接触，安装好位移计。为防止土样扰动，避免土样破坏及裂缝产生，水分计、张力计安装时探头探针位置用钻子预先成孔，孔径略小于探头直径，使探头与土样接触良好。水分计、张力计与有机玻璃管接触位置进行密闭处理，防止水分流出。土柱筒顶部用保鲜膜密封，防止水分蒸发，直到传感器数值稳定后开始进行下一步。

(3)试验时用竖向加载装置对土柱进行预固结，用位移计测量固结过程的压缩变形。对积水入渗试验，调整马氏瓶高度控制水头高度，先迅速加水至设定水头，水头高度是通过将马氏瓶上部封闭，控制底部外管液面与土柱进水口液面的相对高度，试验中保持水头稳定。无竖向附加应力作用时，增湿过程中由数据采集系统自动记录渗水时间、入渗流量、体积含水率和吸力测量值。有竖向附加应力作用时，还可以采集增湿湿陷变形量。在此过程中，需要记录浸润峰深度变化情况。

(4)渗水结束后，去掉保鲜膜，将竖向加载装置上移，取下土柱筒，卸下水分计、张力计，在土柱不同位置取环刀样并测含水率，用于校正测量值。

对降雨渗水试验，在土柱筒上部安装降雨装置即可。对于土柱毛细上升试验，只需在土柱底部施加水头。由于土柱试验时间一般较长，需保证传感器的精确性及试验过程中土柱的密封性。

2 土柱仪应用及结果分析

2.1 不同竖向附加应力下各参数时程曲线

下面仅以不同竖向附加应力作用下非饱和黄土积水入渗为例(图1)，其他工况类似。用兰州Q3黄土制成初始含水率8%、干密度为1.35 g/cm3土柱，进行竖向压力为50，100，200，300 kPa以及无压力作用下初始常水头为50 mm的入渗试验，按照试验步骤进行，试验过程可控条件多，所研制土柱仪操作简单、灵活。现只针对1-1截面(图4)，获得不同竖向附加应力作用下非饱和黄土土柱增湿过程中浸润峰hw、入渗量Q、体积含水率θw、吸力Ψ、竖向变形h时程曲线图(图5)。可以看出，传感器反应灵敏，试验曲线符合渗透规律，初步验证了研制土柱仪的有效性。

图4 非饱和黄土土柱1-1截面Fig.4 The 1-1 section of unsaturated loess column

图5 黄土土柱1-1截面增湿过程中浸润峰hw、入渗量Q、体积含水率θw、吸力Ψ、竖向变形h时程曲线Fig.5 The Infiltration peak (hw), infiltration quantity (Q), Volumetric moisture content (θw), suction (Ψ) and vertical displacement (h) time history curve of 1-1 section of loess column during wetting process

在渗水初期，同一附加应力下浸润峰行进(渗水速率)较快，随后逐渐减小(图5a，b)，这是因为水渗入一段时间后，土样上部逐渐达到暂态饱和，土柱的入渗能力被削弱，浸润峰行进(渗水速率)减慢。是否施加竖向压力对浸润峰行进(渗水速率)有明显的影响，随着竖向附加应力的增大而减缓，这是因为竖向附加应力使土颗粒之间孔隙减少，颗粒排列更加紧密，导致水的入渗阻力增大。分析可知，水的入渗在无压力条件下较有压力条件容易且先快后慢，在实际防水工程中可以利用加载加压的方式增加土体的密实度，从而减缓甚至杜绝水的入渗，例如坝体、路基等工程中经常通过大体积(较大上覆压力)加载起到防水的作用。试验结果规律性较好，利用此方法可以得到最优加载压力。

入渗初期，由于压缩程度不同，体积含水率和吸力初始值有稍微差异(图5c，d)，随着入渗时间增长，监测点处体积含水率和吸力在不同竖向附加应力下呈现明显的规律性。当有竖向附加应力作用时，体积含水率变化有明显的过渡段而吸力过渡段变化不明显。随着竖向附加应力的增大，水传至传感器的时间点，即监测点体积含水率、吸力开始变化的时间节点增长，表明竖向附加应力作用改变了渗水路径，从而影响了监测点体积含水率和吸力的变化。

入渗之前，土柱已经在竖向固结应力下有不同程度的压缩，无竖向附加应力作用时，土柱基本无变形，压缩变形随压力增大成规律性增加；入渗后，竖向应力下土柱渗水初期产生较大湿陷变形，后期趋于平缓(图5e)。这是因为土柱在增湿前低竖向应力下变形小，高应力下变形大，增湿过程中随着竖向应力增大，整体受力逐渐均匀，湿陷范围减小。

2.2 不同竖向附加应力下渗水系数

2.2.1渗透系数的确定

大多数土柱试验在确定渗水系数时都需要读取浸润峰深度，但浸润峰的获取与土的干湿程度所反映的色差密切相关。当土的湿度较大时，湿润峰获取较为困难。因此，针对本次土柱积水入渗试验采用瞬态截面法法计算渗水系数[10]，这就需要测定计算截面的渗水速率与水力梯度。

(1)计算截面的渗水速率确定。沿土柱方向任意截面位置在t=t1，t2时刻的体积含水率与水头分布如图6所示，其中土柱顶面与底面的体积含水率通过测定线性外推获得(图6虚线)。假定土柱仅在垂直入渗(即z方向)，则沿z方向的连续性方程为：

(1)

图6 在t1与t2时刻土柱任意截面典型的体积含水率与水头分布Fig.6 Typical volumetric moisture content and head distribution of soil column at any section at time t1 and t2

对式(1)进行积分可得：

(2)

式中zave=(zA+zB)/2；式(2)可近似为：

(3)

式中：vz0，tave——tave[=(t1+t2)/2]时刻土柱顶面的水流速率；

vzave，tave——tave[=(t1+t2)/2]时刻截面z=zave处水流速率；

ΔV——VA+VB之和，可通过梯形面积计算。

式(3)的物理意义是在给定流动边界条件下，确定在Δt(=t1+t2)时间内从截面z=0到z=zave土中总的水体积变化。对于vz0，tave可以通过马氏瓶浸水量与时间关系函数求导确定(图7)，即：

(4)

(2)计算截面的水力梯度确定。在tave时刻在截面zave处水力梯度izave，tave可通过中心差分法确定，即：

图7 马氏瓶的流量与时间关系Fig.7 Diagram of flow and time of mariotte bottle

(5)

式中：H——水头高度；

Z——截面位置；

Ψ——监测截面吸力；

γw——水的重度。

(3)计算截面的渗透系数确定。根据达西定律，即可确定出在tave时刻在截面zave处，0.5(szave,t1+szave,t2)吸力对应的渗透系数为：

(6)

2.2.2不同竖向附加应力下渗水系数的确定

根据试验结果，按照前述方法计算渗水系数，绘出渗水系数kw与吸力Ψ关系曲线(图8)。

图8 不同固结应力下kw～Ψ曲线Fig.8 kw～Ψ curve under different consolidation stress

由图8可知，增湿时曲线皆呈现先陡后缓的上升变化趋势。在吸力较大时，气体充满大孔隙，此时渗水系数较小。随着入渗，水挤占空气进入大孔隙，当增湿到一定程度后(s<10 kPa)，土柱饱和度也逐渐稳定，渗水系数趋于平缓，最终渗水充满大孔隙，达到一种稳定状态，这与文献[5]中在三轴压力条件下和文献[10]中土柱在竖向压力下非饱和土的kw～Ψ关系相似。随着竖向附加应力增大，渗水系数在增湿过程中呈规律减小，这与文献[11]对饱和土的研究类似，这是因为竖向附加应力使土体固结变形，土骨架更加紧密，孔隙变得更小，削弱了水的入渗能力。为了对无竖向附加应力作用试验部分结果进行验证，制取与土柱试样同干密度(1.35 g/cm3)和含水率(8%)的渗透环刀试样，经抽气饱和后，利用常规渗透仪，采用变水头试验方法获得兰州黄土的饱和渗水系数，其值为3.52×10-4cm/s，而土柱试验在近饱和状态时渗水系数为1.99×10-4cm/s。可以看出，两种试验方法所得渗水系数在同一数量级，相差近2倍，表明了渗透试验存在明显的尺寸效应，一般由常规渗水试验所得渗水系数偏于安全，但土柱渗水较常规渗水试验水迁移路径更长，切近实际渗透情况，试验方法具有一定可行性。

3 结论

(1)考虑竖向附加应力对非饱和土体渗透特性的影响，开发了一维垂直土柱试验装置。功能上可模拟竖向附加应力作用下降雨、积水垂直入渗、毛细上升工况，可清楚观察水的入渗过程，可测定土柱固结压缩量与增湿过程中水的入渗量与浸润峰时程线、土柱竖向变形以及不同截面的体积含水率与基质吸力的时程曲线；当土柱增湿至饱和时，可以测得饱和土柱渗透系数。

(2)以兰州Q3非饱和粉质黄土为例，初步开展了不同竖向附加应力作用下土柱积水入渗试验，分析入渗量、湿润锋、体积含水率、吸力及竖向变形时程线变化规律。同一压力下浸润峰行进(渗水速率)较快，随后逐渐减小，是否施加竖向附加应力对浸润峰行进(渗水速率)有明显的影响，随着竖向附加应力的增大而减缓；竖向附加应力作用改变了渗水路径，从而影响了监测点体积含水率和吸力的变化；入渗前，土柱的固结对增湿时土柱湿陷变形有较大影响。基于瞬态剖面法基于瞬态剖面法可获得不同截面处增湿时土的非饱和渗透系数与吸力关系，发现非饱和土渗透系数与吸力、竖向应力变化密切相关。

(3)由试验结果可知，传感器反应灵敏，试验曲线符合入渗规律，验证了研制土柱仪的有效性，为研究固结与渗流耦合的渗水问题奠定基础。