用于水下通信系统的复合折反式接收天线设计

贺锋涛，韦鹏程，张建磊

（西安邮电大学 电子工程学院，西安 710121）

0 引 言

在世界资源日益短缺的现实下，地面资源已经不能满足需求，海洋资源的利用变得尤为重要。因此，具备时效性和可靠性的水下通信技术对于海洋的探索有着重要的意义。而光学天线又是水下无线光通信的重要组成部分，这几年国内外很多学者在接收天线方面做了大量研究。

2015年，李湘等人设计了一种等齿距平面菲涅尔透镜，光学效率为92.1%，但光斑均匀性不是很好［1］；杨茂华等人设计了一种焦径比（即F 数）为0.75、聚光比为1 000的菲涅尔透镜，聚光效率达到88.75%，但均匀性较差［2］；2019年，Chen Y D 等人设计了九段三级菲涅尔透镜聚光器，聚光效率为81.8%，但光斑均匀性仍较差［3］；2018年，朱亚萌等人设计了长方形菲涅尔透镜，提高了聚焦光斑的均匀性，但降低了聚光效率［4］；王哲提出了一种非对称非跟踪型聚光器，相对抛物面聚光器，该聚光器的光斑均匀性较好［5］；为了兼顾高聚光效率和均匀性的问题，郝宏刚等人设计了一种均匀复合型菲涅尔透镜，实现了高聚光效率且光斑均匀分布，但加工难度大［6］。

在现有的光学天线中，菲涅尔透镜具有多种优点，被广泛用作光学天线。但是被应用于水下时，聚光效率和光斑均匀性不能两者兼顾。本文针对这种情况，设计了一种低焦径比和高聚光效率的复合折反式接收天线。

1 复合折反式接收天线的设计

1.1 技术参数

菲涅尔透镜的技术参数主要用来评价透镜的聚光优良性，主要参数有聚光比、聚光效率和聚焦光斑均匀性。

（1）几何聚光比。几何聚光比C1定义为透镜输入面与输出面面积之比，即

式中：S1为透镜表面积；S2为聚焦光斑面积；L1为透镜尺寸；L2为光斑尺寸。由定义可知，C1只与输入面和输出面的尺寸有关，并不能真实反应聚光特性，因此，又引入了平均聚光比的概念［7］。

（2）平均聚光比。平均聚光效率比C2定义为输出面与输入面的平均辐射强度之比，即

式中：E1为输入面平均辐照度；E2为输出面平均辐照度。

例1：在固定画面的视频中，比如学生的校园表演，添加“视频摇动和缩放”滤镜，可以模拟相机的移动和变焦效果，增强视频画面的动感。打开该滤镜的自定义属性窗口，根据需要设置时间轴上的多个关键帧，调整各关键帧中心点“+”的位置，设置各关键帧不同的缩放率数值，“+”连成的轨迹曲线就是模拟的摄像机运动路径，画面沿着这个轨迹进行移动。使观众产生一种置身于其中的感觉，仿佛身临其境观看学生的校园表演，具有很强的现场感，增强了微视频的艺术感染力。

（3）聚光效率。聚光效率η定义为输出面与输入面辐射光功率之比，通常定义透镜前方平面为输入面，焦平面为输出面，即

式中：Φ1为输入面光功率；Φ2为输出面光功率。

（4）聚焦光斑均匀性，即输出面辐照度分布均匀性。目前对光斑均匀性并没有统一定义，所以本文利用文献［8］中提出的计算光斑均匀性的方法来计算，方程式如下：

式中：Emax为焦平面光功率最大值；Emean为焦平面光功率平均值。

1.2 菲涅尔透镜的设计与仿真

1.2.1 设计原理

菲涅尔透镜从剖面看是由一系列小棱镜组成，中心部分是竖直线。每个棱镜都与相邻棱镜之间角度不同，但都将光线集中一处，形成中心焦点，也就是透镜的焦点。在水下无线光通信系统中引入菲涅尔透镜作为系统的接收天线，可以很好地提高探测器接收的光功率。

图1所示为菲涅尔透镜结构图，本文所使用的菲涅尔透镜整体结构如图1（a）所示。透镜为等宽的平板型点聚焦菲涅尔透镜。图1（a）中，L为小棱镜的尺寸；D为菲涅尔透镜的直径；f和f′分别为F和F′点距离光轴中心O的距离；θi为透镜的工作角度；u（i）为会聚角，即第i个棱镜的中心光线与光轴的夹角。图1（b）所示为透镜部分结构图，图中ri和r′i分别为第i个小棱镜上的入射点A和出射点B与透镜光轴中心O之间的距离；ui和u′i分别为第i个小棱镜上的折射光线和入射光线与光轴的夹角。透镜的具体参数如表1所示。

图1 菲涅尔透镜结构图

表1 菲涅尔透镜参数表

棱镜的工作角度θi和汇聚角u（i）可以由式（5）和式（6）得到［8］：

式中，h为第i个小棱镜斜面中心到平面一侧的垂直距离，即小棱镜高度的一半。

1.2.2 仿真

根据上述参数，通过Matlab编程软件进行数值计算，得到棱镜的所有工作角度θi，然后利用所求出的数据在3D建模软件SolidWorks中构建模型，最后将模型导入光学仿真软件ZEMAX中，进行光线追迹，得到在探测器上接收到的光斑情况和聚光效率的变化。

图2所示为菲涅尔透镜的光斑信息和能量分布情况。由图可知，光斑均匀性比较差，只聚集在探测器中间一点上，且光源经过菲涅尔透镜后的聚光效率只有58.725%。为了提高探测器上的聚光效率和改进光斑均匀性，基于传统的菲涅尔透镜，提出了一种复合折反式接收天线。

图2 菲涅尔透镜的光斑信息和能量分布情况

1.2.3 视场角分析

在光学系统中，接收角是评价光学天线性能的另一个重要指标。为了分析菲涅尔透镜的接收角情况，现分别模拟接收角为0、0.50、1.00、1.50、1.75和2.00°时菲涅尔透镜的光斑照度，过程如下：用一束平行光源垂直入射复合折反式接收天线，改变平行光源的入射角度α，在半径为2.5mm的探测器上接收光功率，得到光斑在探测器上的偏移情况如图3所示。图4所示为光源入射角度与聚光效率的关系。由图可知，菲涅尔透镜的视场角在入射角度为2°时，在探测器上就几乎看不到光斑了。

图3 光斑位置随入射角度变化的过程

图4 光源入射角度与聚光效率的关系

1.3 复合折反式光学天线的设计

在传统菲涅尔透镜的结构中，当F＝0.5时，远离光轴位置的透镜周边区域的光束偏转角较大，在此区域中，由于各棱镜的斜面角度较大，且折射界面上的入射角随之较大，所以折射界面处的反射增加，而透射比减小，造成光能量的损耗，导致透镜聚光效率偏低。为了改善这种聚光效率低的情况，本文对传统的菲涅尔透镜进行了改进，得到一种新型接收天线。

1.3.1 菲涅尔透镜部分因为在距离光轴中心35mm处透镜部分的聚光效率还在80%以上，所以在传统菲涅尔透镜的基础上，保留半径为35mm的透镜部分，其余部分用经过具体参数设置的抛物线旋转所得到的抛物面反射镜来代替。

1.3.2 抛物面反射镜部分

抛物面具有如下性质：如果它们是由具有反射性质的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。这种反射性质是抛物线许多实际应用的基础。而本文的接收天线就是应用抛物线的这种性质来设计的。将抛物线的参数设定后，经过旋转得到具有反射性质的抛物面型旋转体，然后将抛物面的封闭部分打开一个半径为35mm的孔，使菲涅尔透镜和抛物面型旋转体保持同心同轴，且焦点重合。图5所示为复合折反式光学天线的实物图。

图5 复合折反式光学天线的实物图

2 仿真分析与结果

通过计算得到抛物线的参数，然后利用上述菲涅尔透镜的参数，在保留菲涅尔透镜中心半径为35mm的结构下，利用所求出的数据在3D建模软件SolidWorks中构建模型，最后将模型导入光学仿真软件ZEMAX中进行光线追迹，得到在探测器上的光斑情况和光功率的数值。

2.1 新型接收天线的仿真结果与分析

图6所示为复合折反式接收天线的光斑信息和能量分布情况。由图可知，光源经过复合折反式光学天线的聚光效率为86.557%，与传统的菲涅尔透镜在相同尺寸下相比，聚光效率提高了大约28%；由图6（b）可知，设计的新接收天线在探测器上的光斑均匀性也得到了明显改善。

2.2 视场角分析

为了分析复合折反式光学天线的接收角情况，分别模拟了探测器在接收角为0、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5和4.0°时的光斑照度，得到光斑在探测器上的位置偏移情况，如图7所示。图8所示为光源入射角度与聚光效率的关系。

图6 复合折反式接收天线的光斑信息和能量分布情况

由图可知，当α越来越大时，离焦也越来越严重，最佳像点位置偏离焦平面越远，像点弥散斑越大，光学的聚光效率也越差。当入射角度在1.5°时，光斑在探测器上还可以看到，且聚光效率仍可以达到50%以上；当入射角度再逐渐增大时，在探测器上已经不能完整地观察到光斑，并且聚光效率也降到了20.728%；当入射角度达到4.0°时，在探测器上基本看不到光斑，且聚光效率也只有0.358%。因此，本文所设计的复合折反式接收天线对平行光源入射角度的变化特别敏感，仅适用于高增益和小视场的水下无线激光通信环境。

2.3 性能对比

表2所示为本文所设计的复合折反式光学天线、常规凸透镜、传统菲涅尔透镜和复合型菲涅尔透镜在性能上的比较。由表可知：在聚光效率方面，当F＝0.5时，本文所设计的光学天线的聚光效率明显优于常规凸透镜和传统菲涅尔透镜，复合型菲涅尔透镜在F＝1.0的情况下，聚光效率为90.7%，但当F＝0.5时，聚光效率却不及本文设计的复合折反式光学天线；从均匀性方面来看，复合折反式光学天线明显比其他几种的均匀性好；从视场角方面来看，在1.2.3节中分析了传统菲涅尔透镜的视场角，当入射角度为2°时，在探测器上就几乎看不到光斑了，而本文设计的复合折反式接收天线的视场角可以达到4°，通过对比可知，本文所设计的光学天线占有明显的优势；最后从加工难易程度上看，本文设计的光学天线从结构上来说分为两部分：一部分是菲涅尔透镜，这部分加工比较容易；另一部分是本文设计的抛物面反射镜，结构简单，所以加工也比较容易。从材料方面分析，抛物面采用具有反射性质的材料加工即可。而郝宏刚等人［6］设计的均匀复合型菲涅尔透镜采用分区法将透镜分成内环区和外环区，在加工过程中对每个棱镜的角度都有要求，对加工精度要求比较高，加工难度大。本文设计的复合折反式接收天线在加工方面相对较容易。但是在最后两部分组合的过程中，用于固定菲涅尔透镜的结构会对接收天线的聚光效率产生一定的影响。

图7 光斑位置随入射角度变化的过程

图8 光源入射角度与聚光效率的关系

表2 光学天线性能对比

3 结束语

为提高聚光效率，并保证聚焦光斑的均匀性，本文基于F＝0.5的传统菲涅尔透镜设计了一种新型复合折反式光学天线。仿真结果表明，新设计的光学天线聚光效率为86.527%，均匀性为0.659 3，与常规菲涅尔透镜相比，聚光效率提高了28%，说明本文所设计的光学天线具有良好的优势，并且从加工角度方面来说也比较容易加工。但在最后两部分结构组合的过程中，用于固定菲涅尔透镜的结构会对聚光效率产生一定的影响。最后，对光学天线的视场角进行了分析，发现当入射角度增大时，光斑不断地向边缘偏移，且聚光效率也随之下降。当入射角度为1.5°时，聚光效率仍可以达到50%以上，再逐渐增大入射角度，聚光效率骤减，入射角度达到4°时，聚光效率为0.358%。在水下远距离无线激光通信时，接收光的信号微弱，就需要用本文所设计的复合折反式接收天线来接收信号，所以本文所设计的光学天线可适应于小视场的水下无线激光通信环境。