基于前馈神经网络的改进交通流元胞传输模型

2020-04-12李伟冯博

石家庄铁路职业技术学院学报 2020年4期

李伟冯博

（石家庄铁路职业技术学院河北石家庄 050041））

1 引言

在评价交通状态时，交通密度被认为是一个非常重要的参数。但是，使用交通传感器测量交通密度是困难和昂贵的。然而，一些交通检测装置，比如环形检测器，雷达检测器，就能直接测量一些交通参数，例如交通占有率或者车辆速度。利用这些参数，并结合交通模型与交通流理论能估计道路密度。元胞传输模型已被证明是非常适合用来预测交通状态。元胞之间的交通流关系在精确预测交通状态方面起着重要的作用。原始的模型中，元胞之间交通流的传递关系是使用建模方法来分析的。描述元胞之间交通流传递关系的函数是非光滑的，而且在某些情况下，误差是非常大的。因此在本文中，为了改进预测精度，我们使用神经网络技术来近似描述这种数据关系。

1993年，Daganzo将LWR模型进行时间和空间离散化，提出了元胞传输模型的概念。自从该模型被提出后，就在交通流领域得到了广泛地应用。1996年，PATH将其作了进一步改进，新的模型不再需要所有的元胞必须等长，且采用密度作为元胞的状态变量，这样，我们就可以将路段划分为不同长度的元胞。基于元胞传输模型，Munoz提出了切换的元胞模型，将其用于California I-210快速路的建模，并验证了该模型在不同模式下的可控性与可观性。SUN使用Monte Carlo法和卡尔曼滤波技术对该切换模型进行了改进，从而使得模型的精度得到了进一步提高。

也有许多学者将注意力放在了交通流估计方法的性能改进上。WL Jin在供需框架下研究了交通流合并的机制,也就是按比例来分配交通需求,并证明了机制是容易计算和校正的.Yperman提出了路段传输模型(Link Transmission Model, LTM),该模型为动态路网的求解提供了一种数值方法，并比较了该模型与元胞传输的计算复杂度。为了对交通流进行仿真，Jin建立了一个多流离散激波模型，该模型也系统地提供了边界和交叉口流量的计算，但是，为了能获得交通路网的几何特性，该模型使用多种货物类型来建立模型。然而，专家学者都将注意力集中在从建模的角度来描述路段之间的传输流。使用传感器测量的数据，我们能改进交通传输流的预测结果。

在本文中，我们从以下两个方面验证了合并模型：1）例证了我们采用的具体算法以及如何使用算法来改进原始交通传输流的预测性能。2）为了验证MCTM和结合神经网络的MCTM方法的不同，构建了一个VISSIM路网。然后我们选择密度变量来评价两个模型的结果，结果表明结合神经网络的模型有着更稳定的性能。

2 原始的改进元胞传输模型

2.1 密度演化方程

改进的元胞传输模型使用三角形流量密度关系图作为模型的基本图，如图1所示。其中，对于第i个元胞来说，iC为元胞i的通过能力,iV是元胞内车辆的自由流速度,iw是元胞内车辆的反向波速度.为元胞i的临界密度，为元胞i的拥堵密度。

图1 流量-密度基本图

2.2 元胞之间的三个基本关系

在改进的元胞传输模型当中,第i个元胞内密度的演化关系由元胞发送与接收的车辆数来决定.对于一段没有出入口匝道的快速路来说,密度的演化方程可以表示为:

其中,q in(t) 为(t,t+1)时段从元胞i−1 进入元胞i的车辆数,Li为元胞i的长度,Ts为离散采样时间,且必须满足Ts×Vi＜Li.在改进的元胞传输模型中,q in(t)为

其中,si−1(t) 是第i−1个元胞发送的车辆数,表达式为

ri(t)是第i个元胞能接受的最大流量,表达式为:

在改进的元胞传输模型中,方程(2)是线性模型,描述了两个元胞间的传输关系.当路段中包含出入口匝道时,它使用合并模型和分离模型来描述2个模型之间的传输关系.

图2 分离模型

图3 合并模型

在分离模型和合并模型中,由于两个元胞之间的传输关系不再是线性关系,所以我们给元胞分配了系数α和β,如图2和3所示.这些系数决定了从上游元胞流入下游元胞的车辆数.使用这些基本定义,分离模型的交通流传输关系为

合并模型的交通流传输关系为

当rk(t)≥si(t)+sj(t) 时,si(t) 或sj(t),mid的含义是选择中间一个数值.

利用基本模型和密度演化方程,我们能预测元胞的密度.虽然发送和接收关系在密度预测时起着重要的作用,但是缺点也是显而易见的,就是元胞之间的交通流传输关系只是通过理论分析得到的，没有使用历史数据去验证。有了GPS数据、环形检测器和其它检测器的信息后，我们能得到更精确的交通流传输关系，从而也能帮助我们获得更为精确的密度预测结果。

3 结合神经网络方法的改进元胞传输模型

3.1 模型概述

在建立的新模型中，我们使用神经网络方法改进新模型的性能。从第二部分，我们知道，包括分离模型和合并模型在内，元胞i与元胞i+1之间交通流的传递关系在预测密度方面起着关键的角色。原始的MCTM模型之间的传输关系是取小或取大这样的非线性关系，但我们可以使用通过各种途径获得的历史数据训练模型来取代原始模型。由于原始的模型只是使用上游和下游的元胞密度来获取元胞之间的交通流传输关系，所以为了方便模型的比较，我们也使用上游和下游的密度作为变量来训练我们的机器学习模型。由于多层前馈神经网络可以近似任何非线性函数，且它用拟牛顿法或随机梯度下降法非常容易训练，因此，在本文中，我们使用Scikit学习库中的多层感知算法代替原始的模型。

对于改进元胞传输模型的线性连接来说，新的模型不改变原有模型，我们得出新的传输流关系如下：

我们也能给出原始分离和合并模型相同的代替方程

线性代表了线性连接关系，能对元胞密度的历史记录进行回归。根据新的模型，我们能将式(1)改写为：

3.2 模型的比较

为了更加详细地描述模型，我们使用仿真软件VISSM构建交通路网来例证我们如何在MCTM中使用神经网络地。我们比较了使用两种模型计算传输流的结果。在这一部分，我们仅仅对分离模型进行比较，其它的两种模型也可以使用相同的方法进行比较。

图4 VISSIM路网

图5 神经网络关系

图6 流量A 的预测结果

图7 流量B 的预测结果

京东快速路是连接北京和通州的一条快速路。我们选择京通快速路的卫星地图作为我们VISSIM仿真模型的背景。在模型中，所有场景与实际快速路都是相同的，为了获得更佳得仿真效果，路面标志和减速标志的放置位置与实际路况也是一样的。VISSIM仿真模型如图4所示，模型的一些重要参数表1所示。通过改变VISSIM中的随机种子，我们对快速路的早高峰时间段（周一到周五上午6点到10点）的交通流进行仿真。之所以选择这个时间段是因为这个时间段的交通流包含了自由、拥堵等各种交通情况。在神经网络模型中，将上游元胞和下游元胞的密度作为输入，这与MCTM是一致的，将传输流作为输出。神经网络结构如图5所示。使用4填的数据来训练模型，剩下的数据作为测试数据。选择均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）作为比较模型性能的误差评价标准。

表1 原始模型的MSE和MAE

表2 本文模型的MSE和MAE

测试结果如表1和表2所示。对于分离模型来说，本文提出模型的MSE和MAE都比原始模型的低。通过挑选50组数据，并将其放入本文模型和原始模型中，得出结果如图6和7所示。从图6中可以看出，原始模型虽然捕捉到了实际数据的波动，但是它高估了结果。确实，在某些情况下，原始模型在预测元胞之间的传输流方面有着令人赞叹的性能。这是因为原始模型将所有相关元胞的密度作为输入，并且，元胞的密度决定了她们能接收或发送别的元胞内多少辆车。但缺点是实际的车流合并或分离规则是难以只通过系数来定义，并且实际的系数是实时变化的，差的交通流预测结果可能引起差的密度演化结果。然而，使用从道路上采集的实际数据，我们能更精确地描述元胞之间地传输流，这对于改进密度的演化结果有很大的帮助。