火山渣颗粒图像处理及形状定量分析

2020-04-11聂志红廖靖云周苏华李冰晓安爱军

湖南大学学报（自然科学版） 2020年3期

聂志红，廖靖云，周苏华，李冰晓，安爱军

（1. 中南大学土木工程学院，湖南长沙410075；2. 湖南大学土木工程学院，湖南长沙410082；3. 中南大学数学与统计学院，湖南长沙410075；4. 中国路桥工程有限责任公司，北京100000）

火山渣是火山喷发中岩浆经过高温燃烧喷发后冷却形成的一种矿渣状多孔轻质的颗粒材料，具有形状不规则、棱角较多的特点.现有关于火山渣的研究多集中于火山渣填料物理力学性质方面[1-3]，对火山渣颗粒形状特征研究较少.

许多研究证明颗粒形状显著影响材料工程特性，如最大孔隙比和最小孔隙比[4，5]，剪切强度[6，7]，刚度[8]以及剪胀性[9]. 为揭示颗粒形状对于材料工程性质的影响规律，首先需研究如何对颗粒形状进行评价. 目前颗粒形状定性评价主要通过目测对比完成[10]，该方法受主观和经验性因素影响较大.近年来，图像分析也广泛应用于颗粒形状测量中[11].陆厚根等[12]采用显微镜获取粉煤灰颗粒图像，并分析圆形度和微观形态指标随粒径的变化；刘清秉等[13]通过显微镜获取砂土颗粒图像，测算了长扁度、球形度和棱角度等；张家发等[14]通过数字测量仪获得碎石颗粒的长宽比、扁平度、球度等指标，并取多个截面的形状指标平均值作为计算指标；曾涛等[15]采用光学显微镜获得冰渍土的二维平面投影，并对颗粒轴向系数和棱角性进行统计分析；秦雪[16]采用相机获得碎石颗粒图像，对颗粒扁平度、球形度、棱角度等形状指标进行分析.此外，针对表面形状轮廓复杂的颗粒，研究者也引用分形理论进行分析[17-19]，陈江峰等[20]对碎屑颗粒圆度进行分形描述；陈海洋等[21]应用分形理论证明钙质砂的颗粒形状具有分形特性.

现有研究取得了许多有价值的成果，然而，这些研究都属于对单个图像截面进行二值化处理，不能获得颗粒微观纹理，无法反应颗粒表面粗糙程度，在分析表面棱角较多的火山渣颗粒时具有局限性.而AIMS 集料图像测量系统可以自动测量颗粒尺寸、棱角、微观纹理、颗粒形状等特征.因此本文通过AIMS集料图像测量系统获得火山渣颗粒的二维图像，计算出形状指标，并采用分形理论和正态分布检验方法，讨论粒径变化对颗粒形状指标和分形维数的影响规律，并探究火山渣颗粒与一般岩体颗粒的形状差异.

1 试验方案

1.1 试验材料

研究对象取自肯尼亚内马铁路DK103 处火山渣料场，现场火山渣采用颚式破碎机进行加工.试验前将火山渣颗粒表面的尘土洗净后进行烘干筛分.筛分结果如图1 所示.由图可知，火山渣试样最大粒径不大于75 mm，颗粒主要集中在5～60 mm，小于5 mm 颗粒含量仅为0.6%.

图1 火山渣级配曲线Fig.1 Grading curve of volcanic cinder

1.2 试验仪器

采用美国PINE 公司生产的AFA2A 型号AIMS集料图像测量系统进行颗粒形状采集，试验仪器如图2. 该仪器可通过扫描仪自动采集颗粒的尺寸、棱角、微观纹理、颗粒形状等特征，并将其性能通过各种特征指标进行客观描述.

图2 AIMS 图像测量系统装置Fig.2 Device of AIMS image measurement system

1.3 颗粒形状参数的选取

通过AIMS 集料图像测量系统能准确获取单个颗粒的几何尺寸测值，如面积、周长、长度、宽度、等效直径等.表1 给出了各类基本尺寸测值.

表1 颗粒几何参数Tab.1 Geometric parameters of particle

为了对火山渣颗粒进行定量描述，选取AIMS集料图像测量系统自动获取的相应形状指标[22]进行研究.具体形状指标如下：

1）长扁度：描述了颗粒的伸长特性，颗粒越接近球形，其值越接近1.

式中：dL为颗粒长度，dI为颗粒宽度.

2）棱角度：反映颗粒边界轮廓的不规则程度.

式中：n 为点的总数，θ 为边缘点的角度，i 表示颗粒边缘的第i 点.

3）球度：表征颗粒与球形的相似程度，球度越小，颗粒越扁平.

式中：ds为颗粒厚度.

4）粗糙度：描述集料颗粒表面的相对平滑度.其中光滑的抛光表面的粗糙度接近于0.

式中：D 为分解函数，N 为图像中的系数总数，j为小波系数，x、y 为变换域中系数的位置.

2 特征粒径选取

颗粒特征粒径的选取是颗粒形状定量分析方法的重要基础.因此，在进行形状分析前应先确定特征粒径.形状分析中常用的特征粒径有dL、dI、d、R.将火山渣分别按以上四种粒径计算试样在筛孔上的通过率，并与实际筛分试验所得级配曲线进行对比，如图3 所示.由图可知，dL对应的通过率与筛分试验所得级配曲线更接近.因此，研究采用dL作为颗粒特征粒径对火山渣颗粒进行粒组分类和形状分析.

图3 不同粒径下火山渣级配曲线图Fig.3 Grading curve of volcanic cinder at different particle sizes

3 单颗粒形状指标分析

火山渣试样中dL小于5 mm 及大于60 mm 的颗粒所占比例较小，故只选取dL范围在5～10 mm，10～20 mm，20～40 mm 和40～60 mm 的4 个粒径组进行分析.每个粒径组分别取100 个颗粒，共400 个颗粒进行测试和分析.不同粒径组下火山渣颗粒形状如图4（a）～（d）所示.

图4 不同粒径组下的火山渣颗粒形状Fig.4 Shape of volcanic cinder under different particle size groups

3.1 颗粒分形特征分析

采用面积-周长法计算火山渣颗粒的形状分形维数.对于形状不规则的几何平面，面积-周长法计算公式[23]为：

可得分形维数计算公式：

式中：DP为分形维数.

当周长的对数与面积的对数呈线性关系时，表明该颗粒的形状具有良好的分形特征.运用上式（5）～（8）对四个粒径区间上的100 个颗粒进行分形维数曲线拟合，计算结果如下表2 和图5.结果表明，四条曲线线性拟合较好，相关系数均在0.9 以上，因此，火山渣颗粒具有良好的分形特征.此外，分形维数还反映了颗粒周界的曲折程度，颗粒轮廓越是复杂多变，分形维数愈大.由表2 可知，粒径越小，火山渣颗粒分形维数越大.因此，粒径越小，火山渣颗粒形状越复杂，分形特征和形状之间的自相似性更强.

表2 不同粒径下火山渣颗粒分形维数及相关系数Tab.2 Fractal dimension and correlation coefficient of volcanic cinder under different particle sizes

图5 不同粒径下火山渣颗粒分形维数计算图Fig.5 Calculation of fractal dimension of volcanic cinder under different particle sizes

3.2 颗粒形状统计分析

为探究不同粒径下各形状指标的分布规律，采用正态检验方法对火山渣颗粒的长扁度、棱角度、球度和粗糙度进行分析. 火山渣颗粒长扁度分析结果如下图6 所示，统计结果见表3.结果表明，粒径越大长扁度越大，且长扁度的值均大于0.7.李霜等[24]的研究表明长扁度等于0.4 是作为区分颗粒形状属于针状或块状的界限值，当长扁度大于0.4 时，其形状为块状，反之则为针状. 因此火山渣颗粒基本为块状.

图6 不同粒径下长扁度频数分布图Fig.6 Distribution of elongation frequency under different particle sizes

在正态检验方法中，峰度系数越接近3，说明其分布曲线越接近正态曲线；峰度系数越大说明分布曲线相对标准正态曲线越陡峭，形状指标分布更集中.偏度系数大于0 表示均值在大于峰值的一侧，表现为右偏态（正偏态），偏度系数小于0 表示均值在小于峰值的一侧，表现为左偏态（负偏态）.由表3 可知，当粒径大于10 mm 时，偏度系数均大于0，频数分布的峰值向左侧偏移，表现为长尾向右侧延伸的分布类型，因此，长扁度在粒径大于10 mm 时均为正偏态分布类型.峰度系数接近于3，表明长扁度在不同粒径下的分布均接近于正态分布.

表3 不同粒径下长扁度统计表Tab.3 Statistics table of elongation under different particle sizes

火山渣颗粒的球度、棱角度、粗糙度在各个粒径区间的正态分布情况如图7～图9 所示，分析结果见下表4.由表可知，粒径越大，棱角度和球度越小，粗糙度越大.其中球度的峰度接近于3，分布曲线与正态分布曲线接近.不同粒径下的火山渣棱角度分布曲线的偏度均大于0，为正偏态分布.粒径大于10 mm时，棱角度的峰度均大于3，说明在此粒径下，棱角度分布曲线比标准正态分布曲线更陡峭.

图7 不同粒径下球度频数分布图Fig.7 Frequency distribution of sphericity under different particle sizes

图8 不同粒径下棱角度频数分布图Fig.8 Frequency distribution of angularity under different particle sizes

图9 不同粒径下粗糙度频数分布图Fig.9 Frequency distribution of texture under different particle sizes

变异系数可以反映形状指标对不同粒组颗粒形状差异的敏感性.变异系数值越小，统计数据协调程度越高，均匀性越好.由表4 可知，棱角度的变异系数比球度和粗糙度大，表明棱角度对颗粒轮廓形状的差异更敏感，更能表征不同粒径下的颗粒形状变化.因此在实际运用中，可优先选取棱角度作为描述火山渣颗粒形状指标.

3.3 形状指标相关性分析

对火山渣颗粒的长扁度、球度、棱角度、粗糙度以及分形维数进行了相关性分析，结果如下表5 所示.由表可知，各形状指标间相关系数均大于0.8，可知火山渣颗粒形状指标间的相关性较大.

同时，火山渣颗粒的粗糙度和棱角度、分形维数、球度、长扁度呈负相关.长扁度、棱角度、球度之间相互呈正相关关系.由此可知，随着粒径减小，火山渣颗粒越趋近于球形和块状，且表面棱角越少.

表4 不同粒径下棱角和表面纹理统计结果Tab.4 Statistical results of angular and surface textures under different particle sizes

表5 形状指标间相关系数表Tab.5 Correlation coefficient between shape descriptors

3.4 与一般岩体颗粒形状对比分析

为分析火山渣颗粒与一般岩体颗粒形状的区别，采集了洗净后的卵石和级配碎石的图像；取dL的范围在5～10 mm，10～20 mm 和20～40 mm 的3 个粒径组，每个粒径组分别取100 个颗粒与火山渣颗粒进行对比.三种颗粒的形状对比图如图10 所示.

图10 火山渣颗粒与一般岩体颗粒形状对比图Fig.10 Comparison of volcanic cinder and general rock mass

对比不同颗粒在粒径组中的形状指标均值，结果如下图11（a）～（d）所示.由图可知，在材料粒径为5 ～10 mm 时，卵石的长扁度和圆度最大，级配碎石的长扁度和圆度最小，而火山渣居中；实际表现为碎石更加扁平细长，卵石呈类椭圆形.在粒径为20 ～40 mm 时，火山渣的球度最大，其长扁度仅低于级配碎石.粒径为5 ～40 mm 时，火山渣的粗糙度和棱角度均比卵石和级配碎石的大，因此火山渣棱角更多，表面更粗糙.此外，火山渣的长扁度和圆度随粒径变化不如卵石和级配碎石显著，表明火山渣形状分布更加均匀.