基于往复流风冷的动力锂电池热仿真正交分析

贾骥业 张文静 张鸿飞 胡定华

摘 要：随着电动汽车销量的增加，动力电池的热安全问题日益受到关注，电池温度过高会影响电池的性能，严重时会导致热失控的发生。为研究锂电池的放电特性，探究不同因素对电池组往复流风冷散热的影响规律，基于外接UDF的Fluent仿真计算，利用正交试验，分析了入口风速、冷却空气温度、往复流周期三个参数对电池温度分布的影响规律。研究结果表明往复流周期对电池组温度分布均匀性的影响最大，入口风速对电池组最高温度影响最大，而冷却空气温度影响则相对较小。在此基础上，进一步获得了往复流散热性能的最优匹配参数。

关键词：锂电池;热管理;风冷散热;正交试验;往复流

中图分类号：U467  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）05-181-07

Abstract： With the increase of the sales of electric vehicles， the thermal safety of power batteries has attracted more and more attention. Excessive battery temperature will affect the performance of batteries， which will lead to thermal runaway in serious cases. In order to study the discharge characteristics of lithium battery and explore the influence rule of different factors on the cooling and heat dissipation of reciprocating flow of battery pack， based on Fluent simulation calculation of external UDF， orthogonal experiment was used to analyze the influence rule of three parameters， namely inlet wind speed， cooling air temperature and reciprocating flow cycle， on the temperature distribution of battery. The results show that the temperature distribution uniformity of the battery is greatly affected by the cycle of the reciprocating flow， the maximum temperature of the battery is greatly affected by the inlet wind speed， and the temperature of the cooling air is relatively small. On this basis， the optimal matching parameters for the heat performance of reciprocating flow are obtained.

Keywords： Lithium battery; Heat managemen; Air-cooled heat dissipation; Orthogonal test; Reciprocating flow

前言

作为电动汽车的核心和关键技术之一，电池技术直接影响着电动汽车整体的性能。车用动力电池需要有较高的能量密度、较宽的工作温度范围以及较好的一致性[1]，锂离子电池以其良好的性能被广泛的应用。在充放电过程中，锂电池的内部发生着复杂的变化，产生大量热，若热量不能及时散出，会导致电池温度升高，电池组内部温度的一致性减低，严重时会发生热失控事故。一般当控制电池的温度在20～50℃，组内温差不超过5℃[2]时能够保证电池的正常性能，同时一定程度上延长电池的使用寿命。因此当电动汽车在高温环境下高功率行驶时，其散热尤为重要。

根据冷却时所应用的冷却换热介质的不同，可以将电池组散热系统分为空气冷却（风冷）、液体冷却（水冷）、相变材料（PCM）冷却等[3]。王红民等[4]研究26650型电池风冷散热特性，发现电池的放电倍率一定时，风速越大，其对电池散热的影响逐渐减小;风冷散热系统中冷却风的均匀性和热量堆积对电池组冷却效果的影响很大[5]，改变流道的布置也能进一步改善电池组的风冷散热效果[6]，徐隐凤等[7]通过正交试验分析了空气初始温度、对流换热系数以及空气流速三个因素对风冷散热效果的影响程度。任冰禹[8]以温度方差和平均温度为目标函数，通过拓扑计算分析得出电池冷板材料用量的最优解;徐志龙等[9]用铜板导热散热的方式，同时通过增加分支流道改善了液冷电池组的散热性能。在相变冷却的研究中，应用复合相变材料能有效增强相变散热效果[10];王建等[11]以某种相变材料为基础，掺混石墨形成复合相变材料，研究了复合材料导热率和用量对电池组散热的影响;Khateeb[12]等人探究分析了掺混泡沫铝在电池相变散热中的应用，安治国等[13]以此为基础做了进一步深入研究;同时掺混材料的性质和用量也对散热结果有较大的影响[14]。除了以上三種典型的散热系统，热管也常被作为耦合散热系统研究[15]。目前对于风冷散热系统的研究比较成熟，其中往复流在风冷散热系统中应用较广，采用往复流风冷散热[16]，电池组的温度均匀性得到了较大的提高。何士闵[17]对比分析了顺排往复流和叉排往复流散热系统的散热效果，发现叉排排列下的往复流散热效果较单向流提升更明显;刘淑琴等[18]探究了往复流风速和周期对系统散热效果的影响，结果表明风速越大，周期越小，电池组最高温度越低，且温差越小。

锂电池往复流散热的研究逐渐增多，对于往复流散热性能的影响较为有关键主要有入口风速、冷却空气温度、往复流周期三个参数，而目前三个因素对往复流散热效果影响程度的规律尚未有较为充分揭示。本文以往复流风冷散热为基础，建立简单的电池组散热模型，通过正交试验分析了冷却空气温度、速度和往复流周期对电池温度的影响规律，并进一步得到了使得往复流散热效果最佳时三个参数的最优匹配。

1 计算模型与数值方法

1.1 电池风冷散热问题描述

一般电动汽车的电池组都是由大量的电池单体经过串并联等方式组合而成，本文选取目前较为典型的六单体电池散热结构作为研究对象，如图1所示，六个单体电池呈两行三列排列方式，电池间距为2.5 mm;电池外部的域即为流体区域;冷却气流从电池组左侧入口吹入散热机构，右侧流出。

1.2 锂电池产热原理

锂电池的工作原理大致相同。电池在充电时的电化学反应如下（放电时反应方向相反）[19]：

锂电池在工作时产热Q包括反应热、极化热、欧姆热和副反应热，可由上述公式来表示[20]，其中副反应热在电池产热量中占比很小，其影响可以忽略，一般不予考虑。Qf、Qj、Q0分别代表反应热、极化热以及欧姆热。

其中I为充放电电流;T为电池温度;表示温度系数，与电池的材料等因素有关;Rp和Re分别表示锂电池的极化内阻和欧姆内阻。

1.3 控制方程与参数设置

由于实际应用过程中锂电池的产热率时刻发生变化，因此本文采用瞬态模型。整个风冷散热过程的物理模型满足质量守恒、动量守恒、能量守恒方程[21]，依次如下：

其中：ρ为空气密度;U表示速度的矢量表示，u，v，w为其分量;T表示温度;μ表示空气的动力粘度;λ为导热系数，Cp为比热;Q表示热源，τ为时间。上述方程中的热源Q用单位体积产热率q来表示，电池的产热速率与充放电状态下电池的温度和内阻等因素有关。D.Bernadi等[22]假设电池内部的热量均匀分布，提出了经典且仍在广泛应用的锂电池产热模型：式中：Vb是电池的体积，此时产热率与充放电电流、内阻和温度有关。

本文以18650型电池为研究对象，其内阻与电池的温度及荷电状态（SOC）有关，电池的产热率是电池内阻和温度的二元函数。电池的热物性参数依据文献[23]确定，如表1所示：

1.4 边界条件与初始条件

如图1所示，空气入口为速度边界，速度和温度大小依实验条件设置，出口为压力出口边界;散热结构外壳为绝热边界条件。电池外壳表面为流固耦合界面，根据牛顿冷却公式有：其中：λn表示电池内部在矢量n方向的导热率;K表示电池外壳与外界的对流换热系数;T∞为环境温度。

1.5 数值求解方法

针对上述控制方程和边界条件，本文将采用基于有限差分的Fluent仿真软件来求解，选用SIMPLE 算法对压力和速度进行耦合计算，锂电池的瞬态产热率通过UDF编写放电过程中的内热源程序来实现。设置能量方程收敛残差系数为10-6，其余控制方程为10-3。散热结构三维模型和网格划分如下图2所示。为进行网格无关性验证，对四种网格尺寸在常温298.15 K、5 C放电倍率条件下放电相同时间进行对比分析。从表中可以看出，网格尺寸对于电池温度的影响较小，考虑到计算机的计算能力，同时要保证计算的准确性，选择网格尺寸为3 mm进行计算。

2 电池温度特性

2.1 放电倍率对单体电池温度的影响

放电倍率直接影响电池产热速率。本文针对环境温度为298.15K，电池单体外壳表面与外界环境为自然对流换热条件，通过改变电池的放电倍率，計算分析恒流放电条件下电池温度变化规律，得到的电池平均温度随时间变化关系如图3所示。由图可知，当电池在低放电倍率条件下工作时，放电时间长，温升速度较慢。放电倍率增大，达到同一温度所用的时间明显缩短，原因是放电倍率越大，电池的产热率越大，热量积累更快，相同散热条件下升温更快。

2.2 往复流散热对电池组温度分布的影响

往复流是提高电池组温度均匀性的一种有效的方法，通过周期性的转换冷却流道进口和出口条件，以降低电池组的温度梯度，从而实现温度均匀性的提高。

图4是在不同往复流条件下电池组放电结束温度分布云图：a中最低温度和最高温度分别出现在电池1和电池6;b中来流风速升高到1.5 m/s，电池组放电结束的最高和最低温度出现的位置不变，温度数值降低;c中冷却空气温度降到283.15 K，电池组最低和最高温度的位置均有降低;d的往复流周期从60 s减小到20 s，最高温度和最低温度分别出现在电池1和电池3，电池均匀性程度明显的提高。由此可知，冷却空气的来流速度、温度以及往复流周期都对电池组的散热效果有影响。

3 往复流正交试验分析优化

3.1 正交试验参数

本文以往复流为基础，重点讨论分析影响电池温度分布的三个主要因素：冷却空气入口速度U、冷却空气温度T以及往复流转换周期τ对散热效果的影响。当电池为高放电倍率（5C），环境温度为308.15K，放电时间为120s时，利用Fluent软件仿真分析采用往复流散热三个影响因素的优化组合。

正交试验能够以较少的实验次数得到较为准确的结果，为了控制实验的精度并考虑实验次数的限制，每个参数选择4个水平进行研究。本实验共3因素，4水平，因此选择L16（45）正交表，如表3。实验时，不考虑不同因素之间的相互作用，正交试验设置如表4所示，同时表4还给出了对应参数下计算得到的最高和最低电池平均温度。

3.2 电池最大温度差指标结果分析

（1）均值和极差分析

在正交实验分析过程中，均值Kij表示 i因素j水平所有实验结果的均值;极差Ri为某个因素所有水平实验结果均值Kij的两个最值之差。均值数值越靠近目标值，则该因素水平越能实现目标;极差数值Ri的大小表示了各个因素对指标单独影响的程度：数值越小，此因素的重要程度越低。

针对上述图4中参数计算参数得到的温度结果，以电池组温度差为指标的各影响因素的均值列于表5中，由表中数据可知，来流风速U的4水平、冷却空气温度T的3水平、往复流周期τ的2水平的均值最低，因此可知最佳的散热参数匹配是U4T3τ2，此时空气速度为U=5m/s，空气温度为T = 293.15K，往复流周期为τ= 60 s。

实验结果的极差分析如图5所示，从极差Ri分析可以看出，来流速度U的极差最小为0.3，往复流周期τ的极差最大为0.77，τ的极差是U的两倍多。可知，来流速度和冷却空气温度对电池组最大温差的影响程度较小，往复流周期的影响最为明显。因此得到对于温度差目标，各个因素的影响程度顺序为：来流速度U >冷却空气温度T >往复流周期τ。

（2）方差分析

方差分析能够区别判断误差和因素，更准确的判断各因素水平对实验结果的影响程度。本实验取显著水平α=0.05和α=0.1，Fα=0.05=3.29，Fα=0.1 =3.29。其分析结果如表6和图9所示。根据方差分析，往复流周期的方差在两个F临界值之间，对电池组温度差的影响程度显著;而来流速度和空气温度的极差数值均小于2.49，影响不显著。由此可知，往复流能够在一定程度上降低沿气流方向电池组的温度梯度，使温度更加均匀。

图6是在最佳和最差参数匹配情况下电池放电结束的温度分布云图。对比可以看出最佳参数匹配情况下电池组的温差有明显的降低，靠近散热结构中间的电池3温度较高，靠近进出口的电池6温度较低，电池组的温度分布均匀性得到了改善。

3.3 电池最高平均温度指标结果分析

（1）均值和极差分析

电池最高平均温度指标的均值分析结果如表7所示，由表可以得出，三个因素中均为第4水平的均值最低，可知往复流散热最佳参数匹配为U4T4τ4，空气速度为5m/s，空气温度为278.15 K，往复流周期为τ= 30s。

极差分析结果分别如图7所示，从图可以得出，来流速度U、冷却空气温度T、往复流周期τ的影响程度依次降低，其中来流速度的极差Ri约为往复流周期极差的近4倍，是冷却空气温度极差的2倍多。因此来流速度相較于其他两个因素对电池最高平均温度的影响更加显著。

（2）方差分析

方差分析的结果如表8和图9所示，从分析结果来看，来流空气速度的方差为3.906，大于3.29的临界值，呈高度显著;而冷却空气温度和往复流周期的方差数值远小于2.49，影响不显著。因此三个因素的影响程度排序为：来流速度U >冷却空气温度 T >往复流周期τ，方差分析得出的结论与极差分析一致。

图8是在最佳和最差参数匹配方案条件下放电结束电池温度分布云图，由图中可以看出，最佳参数匹配方案下的电池放电结束最高温度相较于最差参数匹配方案降低了近8 K，散热效果显著增强。同时由于空气往复流动的作用，最高温度出现在电池3中，最低温度的位置在靠近出风口的电池6上，可见以电池最高平均温度为指标的最佳参数匹配不仅能够实现降低温度的目标，同时增强了电池组的温度均匀性。

4 结论

经过对电池组往复流风冷散热的仿真正交分析，可以得到如下结论：

（1）随着放电倍率的升高，电池产热速率升高，温升速度变快;往复流风冷散热的散热效果强于单向流风冷散热，温度均匀性更高，其中往复流周期、入口风速和冷却空气温度是影响往复流散热效果的主要因素。

（2）由正交试验分析可知，往复流周期对电池组温差影响显著，来流温度和来流速度次之，影响不显著。对于温度差指标，最优散热匹配参数如下：空气速度为5m/s，空气温度为293.15K，往复流周期为60s，此时电池组温度一致性得到很好的改善。

（3）对于电池最高平均温度指标，空气速度的影响高度显著，往复流周期和冷却空气温度对其影响不明显。经过分析得到最优散热匹配参数如下：空气速度为5 m/s，空气温度为273.15K，往复流周期为30s，此时电池组的温度降低，温度一致性也有所提高。

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