利用“放缩法”巧解初中电路问题的教学策略

田川

摘 要：数学中常用放缩法比较大小和證明不等式，借鉴此方法，本文给出放缩法在初中物理电路问题中的巧妙应用，从而达到简便快速解题的目的.

关键词：放缩法;初中物理;教学策略;电路试题;中考复习

从近年中考物理试题来看，对能力的要求逐年提高，题目稳中有新.相比于高中物理对数学运算能力的较高要求，初中物理往往利用灵活的思维方法回避繁琐运算，从而巧妙解决物理问题.因此，这就需要从多角度研究初中物理试题，从中发现解题的规律，并能寻“根”探“源”与寻“根”探“变”，从而掌握一类题的应对策略.此文介绍利用“放缩法”巧妙解决一类初中电路问题的相关策略，供大家参考.

放缩法是一种有意识地对相关的数或式子的取值进行放大或缩小的方法.如果能够灵活掌握运用这种方法，对比较大小，证明不等式往往能起到拨云见日的效果[1].所谓放缩法就是利用不等式的传递性，在对比较对象进行放大或缩小的过程中寻找一个中间量，如将A放大成C，即A

例1 灯丝的电阻随温度的升高而增大，当小灯泡两端电压为额定电压一半时，其功率为P1，当通过小灯泡的电流为额定电流的一半时，其功率为P2，则P1

P2（选填“大于”“等于”或“小于”）.

分析 此题主要有两种解法，解法一是伏安曲线法，如图1所示，绘出伏安曲线，从中可以看出，当电压为额定电压的一半时的功率P1可由图1中底边为U额2的矩形面积表示;电流为额定电流的一半时的功率P2可由图1中高为I额2的矩形面积表示.比较面积的大小可知P1大于P2.

对于学生而言，解法一很难想到.下面介绍利用“放缩法”解决该问题的第二种解法.

参考文献：

[1]蒋正拥，习有丽. 浅谈用放缩法证明数列中的不等关系[J].高中数学教与学，2017（13）：15-17.

（收稿日期：2020-01-07）