20L球内空气-乙烷多元混合物燃爆数值模拟

上海应用技术大学城市建设与安全工程学院 谷伟 彭章娥

1 概述

目前，研究燃爆现象的主要方法有实验研究法和计算机数值模拟法两种。计算流体力学 CFD（Computational Fluid Dynamics）是一种数值模拟分析方法，主要是通过计算机方法对流体流动过程的热传递和质量传递的偏微分方程进行求解，进而可以模拟出气体燃爆的反应过程。随着计算机技术发展迅速，CFD模拟不仅可以进行流体力学的基础研究，还可以进行复杂流体的动力学设计分析，亦能了解燃爆过程中的化学反应，分析实验结果，结果具有很高的精度。

Fluent是一种相对流行的CFD软件，是一种能够模拟在复杂工况下的流体流动和热传递能力的计算机程序。当前，Fluent软件很好的集成了气体燃爆反应模型，对燃爆气体的预混合及非预混合等各种复杂的实际工程问题具有良好的模拟及指导效果，并且在处理工程问题中有着非常重要的地位。

2 20 L球物理模型

对于20 L球来讲，考虑到其三维模型是球状中心对称，且具有旋转中心的结构，因此20 L球的燃爆模型主要采用二维模型。由于二维仿真可以产生更高的质量和更少的计算网格，因此常使用二维对称轴将其转换为三维几何模型，能减少三维几何模型求解的复杂性，并可以获得相同精度范围内的仿真结果。Fluent软件还为中心对称流体的二维仿真提供了二维替代方案。

本文进行的数值模拟，采用将二维圆形沿对称中心旋转一圈的方法，以得到半径为0.3 m的球形空腔。20 L球内燃气与空气进气口采用双圆管进气，以方便乙烷与空气的比例分配。在本20 L球中发生的燃爆反应中，设置点火方式为20 L球的中心点火，球形边界设置为绝热壁面，初始参数，如表1所示。

表1 初始参数

针对上述设定条件，本文主要对二维稳态模拟设计了五种不同的工况，即五种不同的乙烷进气浓度、乙烷进口流速参数、乙烷出口流速参数、球内中心点火温度、空气进气的含氧量，并保证了每个参数变化的相对独立性。五种工况的参数设计值，如表2所示。

表2 五种工况参数

3 数值模拟理论基础

3.1 湍流流动的基本方程

在实际的20 L球内气体燃爆中，气流状态为湍流状态，球内部燃爆成分的物理量分别在空间和时间维度中成随机变量，但在受限范围内的湍流状态仍然遵循连续介质模型的一般规律，并具有一定的统计特征。在本文讨论的模拟情况下，对于瞬态而言，每个物理量仍满足粘性流体运动方程，即在该模拟中可以使用动量方程、能量方程以及组分输运方程结合的微分方程组来求解燃爆流场的瞬时量。

3.2 组分传输模型

Fluent中的组分传输模型设置了以下4个子模型：涡耗散 ED (Eddy-Dissipation)模型，涡-耗散-概念(Eddy-Dissipation-Concept) EDC模型，层流有限速率 LFR (Laminar-Finite-Rate)模型及混合层流有限速率与涡耗散 LFR/ED(Laminar-Finite-Rate/Eddy-Dissipation)模型。

针对本文的20 L球模拟来讲，总反应速率由湍流混合速率控制。涡耗散ED模型，主要是为解决湍流-化学相互作用而建立的数学模型，非常适合本文的燃爆模拟情况，所以本文采用ED模型来进行数值模拟。

4 数值模拟过程

首先对几何模型进行网格划分，采用四边形的结构化网格，并且对空气进口、燃气进口以及点火位置处的网格进行加密处理，加密范围为球心至距球心r=0.1 m处，总网格量为300 000。

然后将网格导入求解器，分别进行设置：

(1)开启软件的能量方程(Energy-on)；

(2)开启 K-ε方程的湍流模型，采用 Standard K-ε的形式；

(3)开启组分输运模型；

(4)化学反应模型，选择Eddy-Dissipation(ED)模型，使用乙烷-空气的五步化学反应，即乙烷C2H6参与反应的两步反应。其边界条件的设置根据表 2的每一列进行设置，模拟了5种不同混合工况下的燃爆情况。

(5)使用PISO算法，将所有参数设置为二阶迎风样式进行迭代，保持默认松弛因子不变，迭代精度能量方程为10-7，其余为10-5；

最后分析5种不同组分混合模型的燃爆状态。并对20 L球内的燃爆温度的分布状态、球内压力波的传递等参数进行分析。

5 数值模拟结果分析

图1为对20 L球内进行预点火时的温度衰减图。结合该图分析可知：在点火时初始时刻，球中心的最高温度瞬间达到800 K，而后温度自球心漫延至距中心r=0.01～0.03 m处，并且该范围内的温度为初始点火情况下的最高温度分布范围。

各燃爆工况状态点变化，如图2所示。

图1 初始点火处的温度衰减

图2 各燃爆工况状态点变化

结合图2分析可知：

(1)对于工况 1，在达到空气-乙烷混合物的燃点后，球中心气体发生燃爆现象，其最高温度瞬间达到900 K，而后温度随着时间由球心漫延至距中心r=0.10～0.15 m处，在该范围内的温度达到整体最高。并且球内部爆炸压力呈现出压力回波状态，即燃爆压力波动呈现出由球中心-球体空间-壁面-球体空间的分布状态。

(2)对于工况 2，在达到空气-乙烷混合物的燃点后，球体内最高温度瞬间达到1 000 K，而后温度随着时间由球心漫延至距中心r=0.10～0.20 m处达到整体最高温度。对比工况1，工况2的燃爆范围增加，燃烧温度升高。观察发现在球中心发生局部回燃现象，考虑发生此现象的原因为温度波的瞬间消失使得球心局部负压，引起混合气体的回燃，其回燃范围由球心漫延至距中心r=0.00～0.01 m处。

(3)对于工况 3，在达到空气-乙烷混合物的燃点后，球体内最高温度瞬间达到1 100 K，而后温度随着时间由球心漫延至距中心r=0.10～0.25 m处达到整体最高温度。对比工况2，工况3的燃爆范围略微增加，燃烧温度进一步升高。在球中心发生的回燃现象略微增加，其回燃范围由球心漫延至距中心r=0.01～0.025 m处。

(4)对于工况 4，在达到空气-乙烷混合物的燃点后，球体内最高温度瞬间达到1 150 K，而后温度随着时间由球心漫延至距中心r=0.10～0.28 m处达到整体最高温度。对比工况3，工况4的燃爆范围增加较少，燃烧温度进一步升高。在球中心发生的回燃现象增加明显，其回燃范围由球心漫延至距中心r=0.01～0.04 m处。

(5)对于工况 5，在达到空气-乙烷混合物的燃点后，球体内最高温度瞬间达到1 200 K，而后温度随着时间由球心漫延至距中心r=0.10～0.28 m处达到整体最高温度。对比工况4，工况5的燃爆范围几乎不变，燃烧温度趋于温度。在球中心发生的回燃现象进一步增加十分明显，其回燃范围由球心漫延至距中心r=0.01～0.08 m处。

6 结语

综合以上分析，可得出以下结论：

(1)5种工况在燃爆现象发生后，球中心的最高温度瞬间可分别达到900 K、1 000 K、1 100 K、1 150 K和1 200 K，而后5种不同工况的最高温度范围分别为距球中心0.01～0.03 m、0.10～0.20 m、0.10～0.25 m、0.10～0.28 m 和 0.10～0.28 m 处。

(2) 5种工况在燃爆时会发生回波现象，即燃爆压力波动呈现出由球中心-球体空间-壁面-球体空间的分布状态。

(3)乙烷燃爆的最高温度随着空气氧含量的降低而线性下降，在低氧含量下，燃爆现象的温度场趋于稳定。

(4)模拟时发现在球中心由于极度负压会存在回燃现象，随着工况不同回燃程度亦发生不同。且回燃现象在工况2～5下会发生，球内产生回燃的距离分别为距球心 0.00～0.01 m、0.01～0.025 m、0.01～0.04 m和0.01～0.08 m处，其中工况5的回燃现象最为突出。