林火蔓延模型的改进及可视化验证

唐 勇,张晓碧,刘浩阳,郭慧玲,3

1(燕山大学 信息科学与工程学院,河北 秦皇岛 066004)2(河北省计算机虚拟技术与系统集成重点实验室,河北 秦皇岛 066004)3(河北环境工程学院 信息工程系,河北 秦皇岛 066102)

1 引 言

近年来,各地林火火灾频发,云南西双版纳、山西沁源、四川凉山等陆续发生的森林火灾都造成了严重的经济损失和人员伤亡,不仅是国内,国外也发生了多起森林火灾,2018年美国加州的森林大火造成十五万人撤离,如何预防火灾和救火成了重要的工作.而虚拟现实可以通过构建火灾场景,实现对火势蔓延的研究.随着科技的进步和技术的革新,虚拟现实也发展迅速.近年来,随着研究者对火焰蔓延绘制的深入研究,其蔓延模型越来越优化,绘制效果渐佳.自1946年W.R.Fons首先提出林火蔓延模型的概念以来,越来越多林火蔓延模型的提出和改进促进了林火研究进程.目前常用的林火蔓延模型有:基于能量守恒的Rothermel模型、澳大利亚的McArthur模型、加拿大林火蔓延模型和王正非林火蔓延模型,林火蔓延模型为林火的蔓延绘制提供了理论基础.Rotherme[1]采用了加权平均法获得可燃物的参量,从宏观尺度来描述火蔓延,但该模型是一个半经验模型,繁多的参数造成很多局限性;王正非[2]通过山火初始蔓延速度检测算法进行林火蔓延模型构建,通过较少参数实现林火蔓延计算,但该模型没有考虑非风向上的情况;Ioannis[3]等人将天气和地形地貌结合起来,提出一种算法实现森林火焰蔓延的预测,该方法可以大致判断火焰的蔓延点,模拟效果不太好;Yun[4]等人将影响林火蔓延的环境因素可视化地表达出来,实现了林火蔓延场景的绘制,但是该系统实现的效果不够真实;张菲菲[5]等人结合元胞自动机原理,对王正非林火蔓延模型进行改进,实现了不同条件下的林火行为的仿真;Ding W[6]等人为了在视觉上模拟单一植物的燃烧现象,利用分形和粒子系统技术模拟植物的燃烧框架,通过控制植物模型参数得到真实的模拟效果;同时,Sören Pirk[7]等人通过改变植物的物理化学属性,实现其与火焰的交互,生成真实的植物燃烧现象,但并未进行不同自然环境下火焰运动的研究.

综上,由于火焰在蔓延过程中受到很多自然因素的影响,其形态的多样性和扩散的随机性导致火焰蔓延绘制速度慢、效果不真实的问题,所以,本文提出一种改进的林火蔓延模型,并对不同环境因子下的林火蔓延进行可视化验证.

2 改进的林火蔓延模型

2.1 构建林火蔓延模型

由于传统火焰蔓延模型没有考虑火焰蔓延初速度的动态变化,蔓延效果不够真实.本文引入温度场重新计算火焰蔓延的初速度,改进林火蔓延模型,提高火焰蔓延的随机性.

林火蔓延速度的数学模型是由影响火焰蔓延的自然因素构成的定量关系式,如式(1):

R=R0KSKWKφ=R0KSeCV·e3.533(tanφ)1.2

(1)

其中,R0为不考虑风速、坡度影响的情况下,林火的自然蔓延速度;KS为可燃物配置格局更正系数;KW为风速调整系数,Kφ为地形坡度调整系数,V为风速,C为常数,φ为坡度.

2.2 引入温度场提高火焰运动随机性

首先假设在平坦、无风、均质的地面上,这时所有位置的火焰蔓延速度都是一样的,结合王正非林火蔓延模型,得到火的初始蔓延速度回归式:

R0=aT+ch-D

(2)

其中,T为温度;h为日最小相对湿度;a,c为系数,分别为0.03,0.05;D为常数,值为0.3.

唐勇等人[11]采用的温度标量场没有考虑时间和温度的关系，所以本文根据能量守恒定律,温度场的微分方程表达式为:

(3)

其中,T为火场温度;t为火焰蔓延时间;ρ为火源密度;Cp为比热;λ为导热系数;L为潜热.

为简化计算,忽略潜热的计算项,即温度场的表达式为:

(4)

将温度场的表达式代入公式(2)得到火焰蔓的初速度R0,该值为一个随时间变化的量.通过引入温度场改进火焰蔓延初速度的计算,提高火焰运动的随机性.

2.3 改进火焰边缘的模拟效果

火焰的蔓延会受到风场的影响,风速与时间的线性变化虽然会减少系统计算,但会使火焰蔓延细节丢失,为了解决这一问题,将自然环境的风场设定为随机变化的值,增加火焰边缘的模拟细节.

将脉动风速场看作是一个典型的非完全均匀时空随机场.设m个点空间相关脉动风速时程列向量的AR模型可表示为:

(5)

其中,p为AR模型阶数;Δt为模拟风速时程的时间步长;ψk为AR模型自回归系数矩阵;N(t)为独立随机过程向量,N(t)=L·n(t),n(t)为正态随机过程;L为m阶下三角矩阵.

在林火蔓延模型中,风速调整系数KW值与风速v(t)的关系可表示为:

KW=K0eCv(t)

(6)

其中,K0为1;根据最小误差法计算,C为0.1783.

同时,风向也会对火焰蔓延产生一定的影响,在不同风向下,火焰的蔓延方向随之发生变化,根据大气运动原理可知,风的方向和火焰蔓延方向一致,在火焰运动过程中风向会对其蔓延速度产生增益效果,当坡度和风向一致时,风速调整系数中C为正,当坡度和风向相反时,风速调整系数中C为负.

3 林火蔓延模型的可视化验证

3.1 植被对林火影响的数值分析

植被的燃烧速度由植被的燃烧系数决定,在林火蔓延模型中,用可燃物配置格局系数KS表示植被的易燃程度,按照野外实地可燃物配置类型,可将其参数化,图1为不同植被的KS的值及火焰蔓延速度.由图1可以看出,不同的植被KS值不同,且KS值越大,火焰蔓延速度越快.

图1 火焰蔓延速度与KS的关系Fig.1 Relationship between flame spread speed and KS

3.2 修正坡度调整系数

通过地形修正因子α对坡度调整系数进行修正,结合风场提高火焰蔓延速度的计算精度.假设火场模型为椭圆模型,α定义为椭圆半长轴a与半短轴b之比,即:

(7)

在林火蔓延模型中,用Kφ表示地形对林火蔓延速度的增益作用.为便于测量结算,将林火蔓延中的坡度调整系数表示为:

Kφ=e3.533(tanφ)1.2

(8)

所以,修正后的坡度调整系数表示为:

(9)

地形项的计算应该结合坡度和风向,根据平行四边形法则,以正北方向为顺时针起点,坡度设为0°,计算风向和坡向的合力方向为火焰的蔓延方向,其角度为A,将火场方向在坐标轴划分为8个象限,通过投影可得火焰蔓延速度,如表1所示.

表1 不同蔓延方向上火焰蔓延速度
Table 1 Flame spread speed in different directions
of propagation

火焰蔓延方向火焰蔓延速度0°=

3.3 多个着火点的抽象表达

在持续高温的环境中,场景中会存在很多着火点,火焰在燃烧过程中产生的飞火也会对火场范围内的着火点产生影响[9].多个着火点蔓延范围的简单相加会导致计算精度降低,所以采用拓扑运算,减少火场范围计算的误差,提高火焰蔓延范围的准确性.

图2 两个着火点火场进行布尔运算前后的效果图Fig.2 Effect diagram of two fire ignition fields before and after Boolean operation

用空间多边形表示实时的火场范围,通过利用布尔运算计算出不同火场的并集来简化火灾蔓延范围的计算,通过逻辑运算得到多个要素的复杂关系.计算两个着火点实时蔓延形成新的火场范围时,若外包矩形相交则进行布尔运算求出火场范围并集,否则直接计算各自着火点范围.两个着火点火场经过布尔运算后的效果图如图2所示.

4 实验结果与分析

图3为引入脉动风场和随机温度场的火焰模拟,图3(a)为文献[5]通过OSG模拟的火焰效果,图3(b)为文献[8]通过添加控制力模拟的火焰效果,可以看出二者火焰的边缘处较为模糊,图3(c)为引入温度场和随机风场模拟的火焰效果,在火焰边界处细节更为明显,更具真实感.

图3 火焰模拟的细节对比Fig.3 Detail comparison of flame simulation

图4为采用改进后的林火蔓延模型进行林火蔓延的绘制.图4(a)为基于FARSITE[12]进行的火焰蔓延可视化模拟图,火焰的细节和效果都不是很好,图4(b)为本文改进后的林火蔓延效果图,可以看出树木燃烧状态[10]，火焰蔓延效果也更好.

图4 林火蔓延效果对比Fig.4 Forest fire spread effect comparison

图5表示在不同坡度上同一时间段火焰的蔓延效果.随着坡度的增加,火焰的蔓延速度加快,蔓延范围也随之扩大.

图5 不同坡度上火焰蔓延范围的对比Fig.5 Comparison of flame spread range on different slopes

图6展示了同一时间段不同风速下火焰的蔓延效果.图6(a)风速为0m/s,图6(b)风速为10m/s,图6(c)风速为100m/s,可以看出风速越大,火焰蔓延速度越快.(V为风速,风向为西风)

图6 不同风速下火焰蔓延效果对比Fig.6 Comparison of flame spread effects at different wind speeds

图7 不同风向下火焰的蔓延绘制Fig.7 Flame spread drawing In different winds down

通过调整风系数,不同风向对火焰的蔓延方向产生不同影响.图7显示荒草地在东西南北四个风向下火焰的蔓延方向,圆圈为火源位置.图7(a)为东风,火焰向西蔓延,图7(b)为西风,火焰向东蔓延,图7(c)为南风,火焰向北蔓延,图7(d)为北风,火焰向南蔓延.

图8为不同植被覆盖下林火蔓延效果图.由于不同植被的可配置格局系数KS不同,导致火焰在蔓延过程中呈现不同的趋势.图8(a)为松针林,图8(b)为铺满枯枝落叶的树林,图8(c)为杂草丛生的荒地,KS值分别为0.8,1.2,1.6.可以看出,KS值越大,火焰的蔓延越迅速,燃烧范围越广.

图8 不同植被覆盖的自然场景中火焰的蔓延Fig.8 Spread of flame in natural scenes covered by different vegetation

为检测改进林的火蔓延模型的仿真效率,表2列出了不同场景中林火蔓延的数据,可以看出该模型增加了火焰模拟细节的同时可以保证实时性.

表2 场景帧率统计表
Table 2 Scene frame rate statistics

场景图6(a)图6(b)图6(c)图8(a)图8(b)图8(c)粒子数400004000040000400004000040000帧率(fps)43.841.637.53937.935.6

5 结 论

本文提出一种改进的林火蔓延模型,首先,通过引入随机温度场计算火焰蔓延初速度,提高了火焰运动的随机性;其次,添加脉动风场解决了火焰细节丢失的问题,增强了火焰模拟的真实感;然后,综合考虑了环境因素对火焰蔓延造成的影响,通过绘制不同环境因子下火焰的蔓延效果实现了改进林火蔓延模型的可视化验证.但是该模型在适用范围还存在一定问题,当火焰蔓延场景过大时,系统的运算速率会降低,提高林火蔓延绘制速度仍是未来要研究的重点.