独立成分分析的多光谱图像融合算法

张忠 白晨帅 白晓凤

摘   要：为解决图像空间信息的问题，文章提出了一种独立成分分析的多光谱图像融合算法，将多光谱图像的RGB 3个波段和近红外图像共4个波段进行独立成分分析变化，并对其做加权平均得到主图像信息，将主图像信息与全色图像加权求平均得到一副新的图像，然后将这幅图像还原到4个波段得到融合后的结果图像。

关键词：图像融合;近红外;加权平均

科学技术的发展，遥感图像、多光谱和高光谱图像在生活中已不可或缺[1]，但其多光谱图像光谱分辨率高，可是空间性较差。为解决这一问题，本文将其光谱分辨率低但空间信息高的全色图像进行融合，使融合后的结果不仅具有较高的空间信息，而且同时保留多光谱图像的光谱特性。目前，图像融合技术广泛应用于医学图像处理、计算机视角、军事国防等领域。在图像融合算法中，常用的有HIS算法、加权融合算法、比值融合算法[2-4]、基于小波的分析方法[5]、Brovery变换[6]，其中，小波的图像融合算法是基于多分辨率的，比IHS方法[7]更好地保持了多光谱图像信息。

本文主要探讨了一种独立成分分析的多光谱图像融合算法，提出了对多光谱图像与近红外图像结合的4个波段与全色图像融合方法，为了验证该方法的有效性，通过实验与ICA，全色图像融合做histeq的加权求和算法，PCA与全色图像融合算法和小波与PCA融合算法进行比较，得出结论：本文提出的方法使融合后的图像在视觉上更加清晰，并且提高了图像的空间细节。

1    独立成分分析的多光谱图像融合算法

1.1  ICA算法

独立成分分析算法应用于发现存在于随机变量中的隐性因素，是一种非常普通的数据分析方法，在盲信号分析领域中极为突出，也是在非高斯分布数据隐含因子中的重要方法。在盲分离信号中假设中，若无任何假设条件和先验知识，只可由观测信号确定源信号，或使用混合系统，但是在数学分析上难以成功。ICA假设条件：矢量s源信号的各个分量之间相互独立;允许有一定的模糊性，信号的幅值和分量的顺序具有不确定性，在此情况下，盲分离具有可行性，具体步骤如下：

步骤四，独立分析的提取，对于未知的源信号S和混合信号A，仅从接收到的观测信号F=A.S中提取基信号，即A，S未知，则对处理后的观测信号经过分离矩阵W，使输出矩阵U=[u1，u2，…，um]T的行向量Ui属于R是独立基图像的重现U=W，F=W.A.S=S。

1.2  独立成分分析的多光谱图像融合算法

本文提出了独立成分分析的多光谱图像融合的算法，有效地解决了原始多光谱图像空间信息的问题，提出算法的具体步骤如下：

步骤一，将全色图像与多光谱图像结合。

步骤二，对结合后图像的4个波段做加权平均得到I信息图像。

步骤三，对I图像信息与全色图像做加权求平均得到Inew图像信息。

步骤四，把融合后的结果图像按波段做加Inew图像信息减I图像信息，最终得到融合后的结果图像。

2    实验分析

本文采用独立成分分析的多光谱图像融合算法，选取一幅卫星图像做实验对象。使用ICA与全色图像融合做histeq的加权求和算法、PCA与全色图像融合算法、小波与PCA融合算法进行比较以验证本文所使用的图像融合算法的有效性。使用其均方根误差（RMSE）、相关系数（Corr）以及平均梯度（AG）3种客观评价指标来对融合结果进行客观质量评价，其中，RMSE数值越小以及Corr和AG数值越大，指图像融合的效果越佳。

GeoEye遥感卫星图像的融合结果如图1所示，其中，图1（a）为原始图像，图1（b）为全色图像，图（c）为参考图像，图（d—g）分别为通过不同融合方法得到的融合图像。如图（d—e）图像清晰度下降且对比度不大，融合效果比较不理想，图（f）为小波与PCA融合算法结果，虽然保持了全色图像的高分辨率，但是光谱扭曲严重，图像融合质量不理想;通过图（g）可以观察到，基于ICA的多光谱图像与全色图融合图像视觉效果良好，而且能将全色图像中的结构特征和原图中的光谱信息较清晰地保留在融合图像之中。

表1为上述4种图像融合方法的融合结果的客观评价指标，其中，各项评价指标中加粗项为最优值。本文算法的融合结果比其他3个方法具有更大的AG和Corr平均值以及更小的RMSE值。从多个方面综合考虑，独立成分分析的多光谱图像融合算法可以更好地将原始图像和全色图像的特点结合起来，形成一幅效果完美的遥感图像。

3    结语

本文提出了一种独立成分分析的多光谱图像融合算法，实验中使用一幅GeoEye卫星图像为实验数据，以ICA与全色图像融合做histeq的加权求和算法、PCA图像融合算法以及小波与PCA图像融合算法作为对比，均方根误差（RMSE）、使用相关系数（Corr）、以及平均梯度（AG）3种客观评价指标来对融合结果进行客观质量评价，得出独立成分分析的多光谱图像融合结果的质量均优于其他3種融合方法融合结果的质量。

[参考文献]

[1]VAN G.Multi-sensor image fusion in remote sensing：concept，methods and application[J].Int JRemote Sensing，1998（5）：823-854.

[2]FAN H，YANG X，DU Y.Application of principle component transform and inverse transform for image fusion of ADEOS AVNIR XS and PAN[J].Advances in Space Research，1998（3）：1385-1388.

[3]YESOU H，BESNUS Y，ROLET Y.Extraction of spectral information from Landsat TM data and nerger with SPOT panchromatic imagery-A contribution to the study of geological structures[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，1993（5）：23-36.

[4]EHLERS M.Multi-sensor image fusion techniques in remote sensing[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，1991（1）：19-30.

[5]ZHANG Y.Understanding image fusion[J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，2004（6）：657-661.

[6]VRABEL J.Multi-spectral imagery advanced band sharpening study[J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，1996（9）：55-59.

[7]CHOI M，KIM R Y，NAM M Y，et al.Fusion of multispectral and panchromatic satellite images using the curvelet transform[J].IEEE Geosci Remote Sens Lett，2005（2）：136-140.