浅谈思维导图与初中数学教学

杨民

一、引入思维导图思想的原因

思维导图与记笔记时只是简单地记一些关键词已然不同，思维导图能把思想组织起来并加以深化提炼，而不用再重复耗时费力的起草再起草。由于把思维和写作分开了，便可以更清楚地想问题，思路也更开阔，条理也能更加清晰。这对学习逻辑思维较强的数学学科的学习来说，显得尤为的重要，思维的理顺也能得以较好的梳理。    数学学科的学习过程中，知识板块即独立又有着紧密的联系。它是一个庞大的知识结构网，如何体现它们的独立性和联系性，如何将他们融会贯通的有机结合在一起，这些问题变成为数学教学中的难点。

二、思维导图与数学教学的结合

直到接触到思维导图后，我便开始研究思维导图与学科教学的结合，思维导图有着可以把学科教学化繁为简，化多为少，化粗为精的强大功效。在一个清楚的结构下，便于确定一个明确的方向感，这使梳理知识点之间的联系、区别等更容易，更快捷，更清晰，也更令人为之振奋。因为小小的一张图，便足以让人把知识像化学药剂掺杂在一起后发生的强大的化学反应一样，绽放出美丽的绚烂之花。

三、思维导图与线性笔记的优缺点

一般的数学笔记，为线性笔记较多，条理性较强，从条理用类比思想得出关联性或区别，无法形成网状模式打开数学学习的思维，但思维导图则可以很好地，把各知识点联系成网状图像，加上丰富的图标和色彩，便能使大脑记忆深刻，以达到知识点充分理解和记忆的目的。特别是对数学综合题的多个知识点联系更加直观和便于提取重要知识点。

数学学习过程中，每一个章节的复习总结可以利用思维导图进行系统和详细的知识点梳理，反复整理思维导图便能帮助学生加深对知识点的记忆和强化，最终达到把书读薄，又能把图变厚的学习目的。同理，学期末知识的复习整理完全可以利用思维导图完成梳理和知识点的整合。

比如，数学学科本身存在极强的逻辑性、抽象性和严密性，很多知识点的学习往往是环环相扣，需要学生进行积累和实践。学生只有对众多的知识点进行深入的领悟，才可以在复杂问题的解答中进行联系。而思维导图对学生进行知识架构的构建很有帮助，是联系学生多样化知识点的桥梁。我们可以利用思维导图帮助学生对数学综合题进行知识点梳理，以便于学生对知识点的重新梳理和记忆！更有利于学生找到知识点间的联系与分叉。下面以2019年云南省学业水平考试的第23题压轴题为例：     （2019年云南省昆明市学业水平考试）23.如图，B是⊙C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C上的点，且DE²=DB·DA.延长AE至F，使AE=EF，设BF=10，cos∠BED

（1）求证：△DEB∽△DAE;

（2）求DA，DE的长;

（3）若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长.

此题属于圆的综合题，涉及了直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质、三角函数值的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来。如果此题若用线性笔记梳理，则如下所示：

2019年云南压轴题涉及知识点

由上可知，线性梳理的缺点在于，如果我们处理和解决进行了变式此题或是更多知识的综合题型时，我们则无法更有效的补充笔记，但思维导图在补充扩充方面就显得非常有优势了，它可以不断地进行持续性的发散梳理。

那么如何将此综合压轴题所考察的知识点贯穿起来呢？思维导图便能很好地进行联系和对知识点有效地梳理，最终达到综合考察的目的。利用思维导图，在无数解题头绪中找到正确的那一根，并高效地进行解答。此题的思维导图如下所示：

由图可知，圆的相关知识与直角三角形之间的紧密联系。突显了知识点与知识点之间，既独立又关联的关系，这便是数学综合的最好体现，而思维导图则能帮助学生快速，且清晰地把综合问题进行拆分，以达到知识点的独立性，最后再把各知识点融合为一个大综合。所以思维导图能有效地提高学生解决数学问题的能力，也有利于发展学生的拓展思维。

四、思维导图研究的趋势

在解决数学知识点时，若每个知识点的题孩子们都能做到发散思维地在脑海中出现相对应识识点的思维导图，则孩子就很容易跨过那一个个坑或坎，这也有利于孩子提高数学的学习兴趣，提高他们的成就感，最终达到提高数学成绩的目的。究其原因，据研究，其实在于思维导图应用了所有的皮层技术全面激活的大脑，让大脑在记忆时更加灵敏、巧妙。思维导图的吸引力让大脑想要再看它，并再一次激发了自发回想的可能性。正如达芬奇说过的，开发你所有的皮层技能，开发大脑全部的接受機制，而且认识到，大脑是协同工作的，在一个发散性的宇宙里，他是一个无限的和发散性的联想机器。    综上所述，思维导图可以说是储存和检索信息的强大及工具。但它可以做得远不止这些，它可以激发一些观点和联想，从而创造新知模式。思维导图能够充分激发学生的学习兴趣，有效活跃数学课堂氛围，高效地解答数学难题，它可以帮助学生对数学知识构建一个合理的构架，做到上课时思路更加清晰、有条理性地听取教师讲解的每一个知识点，为学生未来的发展打下坚实的基础。所以，思维导图对数学教学的研究是值得深思和继续研究的！