基于数据挖掘的汽轮机主蒸汽调节阀特性建模研究

曲广浩　曹鹏飞　张运生　吕磊　王振

摘   要：为降低汽轮机主蒸汽调节阀流量特性偏差对一次调频和AGC调整性能的影响，提出了基于生产数据建立阀门实际流量特性模型的算法。根据实际功率的需求通过模型的逆补偿实时调整阀门开度指令。采用最小二乘算法辨识模型参数，并同时基于模型参数符号对特征区间进行自动划分。模型辨识与特征区间划分交替迭代进行，最终获得满意的区间分段和各段模型。实例验证表明，所提出的方法能有效的建立阀门开度指令与实发功率之间的关系，较为准确表征阀门流量特性。

关键词：汽轮机;阀门特性;分段模型;区间自动搜索

中图分类号：TP274                                             文献标识码：A

Modeling for Characteristics of the Steam

Turbine Regulating Valve Through Data Mining

QU Guang-hao1，CAO Peng-fei2，ZHANG Yun-sheng1，LV Lei1，WANG Zhen2

（1. Dezhou Power Plant，Huaneng Power International INC，Dezhou，Shandong 253024，China;

2. College of Electrical Engineering and Automation，Shandong University of Science

and Technology，Qingdao，Shandong 266590，China）

Abstract：To reduce the impact from the flow characteristic deviation of the steam turbine regulating valve to the performance of the primary frequency control and AGC adjustment，a modeling algorithm is proposed for the actual valve characteristics based on production data. The main advantage of this model is to adjust valve opening instruction according to the power demand in real-time based on the inverse compensation of the model. The least square algorithm is adopted for the identification of the model，in the meanwhile，the characteristic intervals are divided automatically based on the model parameters' signal along with modeling. Model identification and interval partition are conducted alternately and iteratively to obtain satisfied characteristics intervals and linear models. The instance confirms the method for building the relation between valve opening instruction and the power，and representing the valve characteristics accurately.

Key words：steam turbine;regulating valve characteristics;piecewise model;interval automatic searching

DEH系統（数字电液控制系统）是火力发电机组采用的主要控制方式，其任务是实现对各进汽阀门统一管理和控制[1]，具体功能就是将负荷指令转换成阀门开度指令，并根据机组运行需要，实现单阀和顺序阀的无扰切换[2]。理想的控制结果是负荷指令与实发功率之间呈线性关系，具体实现以负荷指令为输入信号，通过汽轮机配汽函数输出阀门开度指令，阀门开度按照指令要求变化，最终获得满意的实发功率[3-5]。

主蒸汽调节阀门流量特性容易受到机组设备改造或运行老化等众多因素的影响，致使机组负荷指令与实发功率间线性度受到严重影响，即主蒸汽调节阀门流量特性呈现严重的非线性特征，影响机组实发功率控制效果[3，6，7]。尽管主蒸汽调节阀门流量特性非线性对机组运行影响巨大，然而这种非线性影响目前只能由相关专家通过严格的机组运行实验方式来确定[6-7]。实验方式既需要专门的知识技能，还需要消耗大量的人力、物力配合，严重影响机组自身的经济效益。

主要研究在顺序阀方式下，基于实际运行数据建立阀门开度指令与实发功率之间的分段线性模型，采用最小二乘算法辨识模型参数，同时根据模型参数符号对特征区间进行自动划分，最后通过火力发电机组实际数据验证所提出的建模方法。

1   主蒸汽阀门的非线性特性

火力发电机组的理想控制效果是达到负荷指令与实发功率呈线性关系[8-11]，然而实际生产过程中，往往两者之间的线性度与理想情况偏差较大。如图1所示某发电厂的负荷指令与实发功率关系示意图，图中明显存在两段较为平缓的区间（虚线框），即实发功率并没有随着负荷指令变化而发生明显改变，造成了实发功率不能及时跟踪负荷指令的变化，导致一次调频出现不合格以及AGC响应速度较慢的情况。出现上述问题的根本原因是汽轮机主蒸汽调节阀门实际流量特性曲线与理想阀门流量特性存在一定偏差，降低了功率调控效果。另一方面，文献[4]指出在顺序阀方式下阀门开度指令往往变化很大，导致阀门晃动明显，这主要是阀门流量特性曲线在某段斜率较大造成。为了减少阀门晃动，技术人员会适当修改阀门特性曲线函数，将该段曲线斜率变小，以减少阀门指令变化量，这样

图1   阀门开度指令与实发功率关系示意图

以来就弱化了某段区间负荷指令与实发功率间的线性度，导致实际阀门特性与理想特性存在明显偏差，降低了功率调控效果。

2   主蒸汽调节阀门流量特性建模

2.1   特征区间自动搜索与分段线性建模

假定单输入单输出系统（SISO，Single Input and Single Output）输入输出量为x和y，他们之间存在非线性关系，可表示为

y = f（x）        （1）

其中f（o）表示非线性函数。为了方便系统特性分析和控制，常采用分段线性函数拟合f（x）。分段线性模型可表示为

y = k1x + b，X1 ≤ x < X2k2x + b，X2 ≤ x < X3■knx + b，Xn ≤ x < Xn+1        （2）

在式（2）模型中，系统特性采用n段线性模型近似表示，其中[Xi，Xi+1]表示第i段的特征区间。

建立分段线性模型的难点主要在于特征区间的搜索。这里提出特征区间自动搜索的方法：根据主蒸汽调节阀流量特性[4，6]，分段线性模型参数应当满足{ki ≥ 0}，那么，首先按照阀门开度指令从小到大的顺序重新排列数据样本，以第一组数据样本为起始向后搜索特征区间，直到特征区间的模型满足{ki ≥ 0}和性能指标要求，且特征区间样本个数达到最大，这里模型参数辨识采用最小二乘算法。按照此方法，继续搜索下一区间，直到最后一个数据样本。

需要对特征区间自动搜索的方法做以下说明：根据阀门理论流量特性[2-4，6，7]，当主蒸汽压力基本保持稳定时，一定满足实发功率随着阀门开度加大而增加的变化趋势，因此，必然满足实发功率的变化/阀门开度变化≥ 0，即实发功率与阀门开度指令之间模型斜率≥ 0;另一方面，由于采用了历史运行数据训练模型，在实际生产过程中，实发功率和阀门开度指令的样本数据很可能不完全满足以上关系，因此我们采用这种迭代的自动搜索方式，以斜率是否大于等于0来进行趋势判断，对样本集合的变化情况做整体把握，同时以估计指标对模型进行约束，给出符合理论的正确模型结果。

假定样本个数为N，阀门开度指令指令和实发功率样本数据为{xi}、{yi}，设定模型性能指标为

J = ■（■i - yi）2        （3）

■i = ■xi + ■i

其中■、■表示模型参数的估计值，■i表示模型的输出估计。

■

图2   特征区间自动搜索与分段线性建模流程

特征区间搜索与分段线性建模步骤如下：

（1）设定模型性能指标阈值为Js，令i=1，p=1。

（2）令j=N。

（3）基于样本集S={（xp，yp），p=I，i+1，…，j}建立如y=kx+b的模型，采用最小二乘辨识算法（第3.2节）辨识模型参数（k，b），根据式（3）计算该样本集的性能指标J。若J ≤ Js且k ≥ 0，则保留该段特征区间[Xp = xi，Xp+1 = xj]，转到步骤（5）;否则，转到步骤（4）。

（4）令j = j-1，重复步骤（3）。

（5）若j < N，令I = j，p = p+1，转到步骤（2）;否则停止建模。

3.2   最小二乘辨识法[15]

时不变SISO系统可以表示为

y^i = k^xi + b^i

y（k） + a1y（k - 1） + a2y（k - 2） + … +any（k - n）

=b1y（k-1）+b2y（k-2）+…+bmy（k - m）  （4）

其中，e（k）表示噪聲。将式（4）写成最小二乘格式为

y（k） = hT（k）θ + e（k）        （5）

h（k） = [-y（k - 1），-y（k - 2），…，-y（k - n），           x（k - 1），x（k - 2），…，x（k - m）]Tθ = [a1，a2，…，an，b1，b2，…，bm]T

其中T表示向量/矩阵转置。若有N次采样，k=1，2，…，N，则可列写所有样本的线性方程组为

Y = Hθ + E        （6）

Y = [y（1），y（2），…，y（N）]T，

E = [e（1），e（2），…，e（N）]T，

H = hT（1）hT（2）  …hT（N）

其中，Y、H表示相关信息矩阵。定义准则函数

J（θ） = ■（y（k） - hT（k）θ）2        （7）

将准则函数写成二次型的形式为

J（θ） = （Y - Hθ）T（Y - Hθ）        （8）

极小化J（θ），可求得参数θ的最小二乘估计值使模型的输出最好地预报输出。令

■ = ■ = 0        （9）

计算得到J（θ）最小参数估计为

■ = （HTH）-1HTY        （10）

针对上一节分段线性建模步骤（3），利用样本集S可建立相关信息矩阵：

Y = [y（i），y（i + 2），…，y（j）]T

H = hT（i）hT（i + 1）  …hT（j），h（p） = [x（p），1]T

3   实例验证

以山东某火力发电厂600 MW亚临界汽轮机组为例，四个调门采用CV1、CV2→CV3→CV4的顺序方式进汽，主蒸汽压力基本稳定在16.5MPa附近。相应的阀门开度指令（%）和实发功率（MW）的样本数据如图3、图4所示。

时间/s

图3   实发功率

时间/s

图4   阀门开度指令

基于历史数据样本建立阀门开度指令与实发功率的分段线性模型，并自动对特征区间进行划分，共获得3个分区，各分区的模型参数如表1所示，分段线性模型对实发功率的估计如图5所示。

表1   分段线性模型参数估计

从图5可以看出，分段线性模型对实发功率的估计误差较小，说明所建立的模型能够有效的反映实际主蒸汽调节阀的流量特性。同时，从图5中容易看出，特征区间分段处存在明显的非线性。因此，可以根据负荷指令要求通过所获得的模型求逆补偿，实现阀门开度指令的实时调整，使得负荷指令与实发功率间保持理想线性关系，达到更好调频工作。

阀门开度指令/%

红○-原始数据样本;蓝*-模型估计结果;绿线-区间划分边界

图5   分段线性模型结果

为了更好地验证所建立模型的准确性，这里采用另外28组数据样本进行测试，主蒸汽压力仍保持在16.5 MPa附近。利用已建立的模型对实发功率进行估计，估计效果如图6所示。从图中容易看出，功率的估计结果与实际样本间差距较小，其估计误差在2.2 MW范围之内，稳态数据样本和模型的估计数值可见表2，模型的估计误差可参见图7。由此，说明所建立的模型能够较准确地对实发功率进行估计。

样本个数

红○-实发功率样本;蓝*-功率的模型估计

图6   实发功率与模型估计

样本个数

图7   实发功率的模型估计误差

4   结  论

提出了基于实际运行数据建立主蒸汽调节阀流量特性模型：基于模型参数符号划分特征区间，同时采用最小二乘算法辨识各分段模型，特征区间划分和模型辨识同步交替进行，最终完成主蒸汽调节阀门流量特性的建模。这一建模方法具有实际应用价值和意义，主要体现在：第一，可以利用实际运行数据而非通过实验就可以对主蒸汽阀门进行特性建模;第二，基于所提出的模型，可对阀门开度指令进行补偿，有效提高功率调控效果;第三，所提出的阀门特性模型可实现在线更新，以适应系统特性变化。然而，所提出的方法仍然存在一些不足，例如目前考虑的影响阀门特性的因素较少，提出的建模是离线完成，因此，需要改进方法，提高模型的鲁棒性以适应复杂的生产过程，同时增强模型的自适应学习能力以适应系统的变化。

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