基于Inspire的一体式复合支架拓扑优化设计

段良坤 曾超 刘伦伦 程市 王凤娟 王俊然

摘要：针对发动机悬架与发电机支架集成的一体式复合支架轻量化设计问题，采用solidThinking软件中的Inspire模块，基于变密度理论，以支架刚度和模型体积为优化目标，以设计空间的单元相对密度为设计变量，以模型振动频率和厚度为约束条件，对复合支架进行拓扑优化设计。在保证支架结构强度可靠性的前提下，优化后复合支架的质量减小、1阶模态频率提高。

关键词：

悬架; 复合支架; 强度; 可靠性; 拓扑优化

中图分类号：U463.326;TP391.99

文獻标志码：B

Topology optimization design on integrated composite bracket

based on Inspire

DUAN Liangkun， ZENG Chao， LIU Lunlun， CHENG Shi， WANG Fengjuan， WANG Junran

（State Key Laboratory of Engine Reliability， Weifang 261000， Shandong， China; Weichai Power Co.， Ltd.，

Weifang 261000， Shandong， China）

Abstract：

As to the lightweight design of the integrated composite bracket of engine suspension and generator bracket， based on the variable density theory， the topology optimization of the composite bracket is carried out using the Inspire module in the solidThinking， in which the support stiffness and model volume are applied as the optimization object， and the unit relative density in design space is selected as the design variable， and the vibration frequency and thickness of the model are taken as constraints. On the guarantee of the bracket strength reliability， the mass of the composite bracket is reduced， and its first mode frequency is increased.

Key words：

suspension; composite bracket; strength; reliability; topology optimization

0 引 言

随着国Ⅵ排放标准新号角吹响，节能减排标准日趋严格，机械产品开发设计师面临着前所未有的考验，产品设计不仅要满足可靠性，而且要符合节约能源的时代背景。轻量化可以降低产品制造成本和提高燃油经济性，是新时代汽车工业的设计理念之一。solidThinking软件中的Inspire模块凭借仿真驱动设计理念，可将产品优化置于产品设计之前。[1]Inspire拓扑优化模拟生物生长过程，调用OptiStruct求解器，获取最省材料的零件力学结构[2]，可协助工程师进行概念设计，缩短设计时间、降低零件材料成本。

1 拓扑优化背景

受整车开发空间限制，某型号直列六缸发动机悬架和发电机支架采用集成式一体铸件，固定于发动机前端。发动机和发电机结构布置见图1。

发电机通过支架固定在机体左侧，张紧轮固定在发电机支架前侧;悬架通过螺栓固定在机体左侧。悬架和发电机支架结构见图2，整体采用实心球铁铸造，铸造厚度为10～12 mm。仿真计算时其模态频率较低，不满足放行标准（115 Hz）。因此，在保证支架强度的前提下，希望通过拓扑优化降低材料用量并提高模态频率。

2 拓扑优化原理

拓扑优化是根据约束、载荷和优化目标寻求结构材料最佳分配的优化设计方法。[3]拓扑优化主要基于变密度理论，将材料的中间密度单元引入材料插值模型，将离散元问题变成连续模型，优化过程中通过惩罚因子控制中间密度单元。基于固体各向同性材料惩罚（solid isotropic material with penalization，SIMP）模型，以支架刚度和模型体积为优化目标[4 5]，以设计空间的单元相对密度为设计变量[6]，以模型振动频率和厚度为约束条件，建立拓扑优化设计的插值模型，即

E（xi）=Emin+xpi（E0-Emin）， xi∈[0，1]

（1）

式中：xi为单元相对密度，有材料时其值为1，无材料时其值为0（即应去除部分）;E（xi）为插值后的弹性模量;E0为实体部分的材料弹性模量;Emin为去除部分的材料弹性模量;p为惩罚因子。

设计变量可表示为

X=[x11 x12 x13… xij]T， xij∈R，

i=1，2，3，…，m， j=1，2，3，…，n

（2）

式中：X为单元相对密度;xij为第i个子域内第j个单元的相对密度。

优化目标可表示为

C（X）=FU=UTKU=mi=1nj=1uTijkijuij=

mi=1nj=1XpijuTijk0uij

（3）

式中：C（X）为结构的总柔顺度，是结构总刚度的倒数;F为结构所受载荷矢量;U为结构的位移矢量; K为结构总体刚度矩阵;uij为第i个子域内第j个单元的位移矢量;kij为第i个子域内第j个单元的刚度矩阵;k0为未优化的初始单元刚度矩阵。

约束条件可表示为

V=fV0=mi=1nj=1xijvij

F=KU

0≤xmin≤xij≤xmax≤1

（4）

式中：V为优化后模型的总体积;f为优化后模型保留的体积分数;V0为优化前模型的初始体积;vij为第i个子域内第j个单元的体积;xmin为单元相对密度的取值下限;xmax为单元相对密度的取值上限。

3 拓扑优化模型

将复合支架模型导入Inspire模块中，利用简化工具去除模型的圆角和倒角。根据模型的几何结构，利用剪切工具将模型剪切成若干板块，以备后期设置拔模方向和形状控制。利用分割工具按径向3 mm分割模型中的螺栓孔，采用布尔运算合并相同属性的板块，将拓扑优化的板块设置为设计空间。模型中的支架采用QT450材料，机体采用HT250材料，在材料库中定义材料参数。

在各结构质心位置分别添加质量：发动机总成525 kg，发电机总成12 kg，张紧轮1 kg。利用连接器将各质心点耦合到对应的连接孔位。在两个零件连接处的螺栓孔位上添加螺栓，接触区域设置为接触，各板块接触方式设置为绑定接触。

在悬架固定点添加固定约束，施加竖直向下的重力。在发电机皮带轮质心处和张紧轮质心处施加发电机皮带力和张紧轮预紧力，力的大小由轮系可靠性计算取得。根据试验载荷，在各质心处施加3个方向的动力冲击载荷，其中：发电机皮带力分别为Fx=0、Fy=2 586 N、Fz=90 N;张紧轮预紧力分别为Fx=0、Fy=-314 N、Fz=-303 N。在模型设计空间添加单向拔模方向，设置2个侧板形状控制方式为平面对称。

拓扑优化目标为刚度最大且体积目标为设计空间总体积的35%，约束条件为频率最大、厚度12～24 mm，考虑施加重力和所有载荷工况。

4 优化结果和验证

运行优化程序，调节模型的材料体积，使各个连接固定点的材料连续。基于原支架的拓扑优化结果，利用推拉命令拉伸支架的基本形状，然后导入Creo中，按照近似尺寸重新设计发动机悬架和发电机支架，各板件连接处圆滑过渡，得到拓扑优化支架。优化支架质量由原方案的11.73 kg降为8.78 kg，优化支架的三维拓扑结构见图3。支架各侧板均有缩减，铸造工艺难度增加[7]，但批量生产时可明显节约成本。随着铸造工艺技术的提高和3D打印技术的成熟，拓扑优化技术的优势会更明显。

重新调整支架连接，拉伸机体、简化结构并赋予材料属性，增加5颗螺栓连接支架与机体，增加发动机悬架的支撑。利用简正模式分析，原支架与拓扑优化支架的1阶模态频率对比见图4。发动机额定转速为2 300 r/min，对应的1阶激振频率为115 Hz;优化支架的1阶模态频率由原结构的106 Hz提高到158 Hz，高于1阶激振频率，满足设计要求。

对支架施加静力冲击载荷，在向上冲击载荷下，原支架与优化支架的VON Mises应力见图5，静力冲击下支架最大VON Mises应力对比见表1。在相同载荷下，优化支架的应力大于原支架的应力，说明拓扑优化减少材料会降低支架强度。但是，支架在向上冲击载荷工况下的VON Mises应力最大，分别为189 MPa和222 MPa，仍低于所应用材料QT450的屈服应力极限（310 MPa），满足设计要求。

5 结 论

（1）拓扑优化后的复合支架质量比原结构质量减小，因此整机质量减轻，零件材料成本降低，并可提高燃油经济性。

（2）优化后支架1阶模态频率为158 Hz，大于发动机额定转速对应的激振频率115 Hz，满足模态要求。

（3）优化后支架的最大VON Mises应力为222 MPa，低于材料QT450的屈服应力极限310 MPa，满足强度要求。

拓扑优化支架各板块去除材料较多，铸造模具开发难度增大，但批量生产时可降低制造成本，具有开发价值。随着铸造技术水平提高和3D打印技术地成熟应用，该技术应用具有更广泛的前景。

参考文献：

[1] 钟继萍， 陈春梅， 常亮. solidThinking Inspire在机械产品升级优化中的应用[J]. 智能制造， 2016（6）： 31 33. DOI： 10.3969/j.issn.1671 8186.2016.06.009.

[2] 高文杰， 翁明盛， 廖洪波， 等. 基于solidThinking Inspire的汽车板簧支架優化设计[J]. 机械， 2015， 42（6）： 27 30. DOI： 10.3969/j.issn.1006 0316.2015.06.007.

[3] 王玉梅. 基于Inspire的变速箱壳体尺寸优化策略[J]. 设备管理与维修， 2018（19）： 26 27. DOI： 10.16621/j.cnki.issn1001 0599.2018.10.11.

[4] 杨粉蓉， 凡玉， 李鹏. 基于Inspire软件的操纵支座结构优化设计[J]. 西安航空学院学报， 2019， 37（1）： 32 36. DOI： 10.3969/j.issn.1008 9233.2019.01.006.

[5] 邢本东， 王福雨， 王向明. 拓扑优化在飞机舱门摇臂结构设计中的应用[J]. 计算机辅助工程， 2018， 27（5）： 48 50. DOI： 10.13340/j.cae.2018.05.009.

[6] 黄福洲， 蔡剑， 王德远， 等. 基于拓扑优化的新能源汽车摆臂轻量化设计[J]. 计算机辅助工程， 2019， 28（2）： 38 41. DOI： 10.13340/j.cae.2019.02.008.

[7] 李阳， 高常青， 杨波， 等. 基于solidThinking Inspire的水平钻机机架设计[J]. 现代制造技术与装备， 2018（3）： 6 8. DOI： 10.16107/j.cnki.mmte.2018.0098.

（编辑 武晓英）