温度-约束共同作用下的混凝土裂缝发展特性分析

王仲平

上海城建市政工程（集团）有限公司 上海 200092

作为重要的建筑材料，混凝土在现代建筑工程中发挥了重要的作用。与其他建材相比，混凝土具有价格低廉、强度高、耐久性好等优点，因此，在地铁车站等大型构筑物建设中广泛应用。

混凝土是粗细骨料、水泥以及水按照一定比例，经过搅拌而成的非均质复合材料，在粗骨料和砂浆之间含有大量的原生微裂缝，为混凝土开裂提供了先天的条件。混凝土裂缝的发展与外部环境息息相关，引起混凝土开裂的因素主要有温度、不均匀收缩、荷载等。混凝土开裂会影响混凝土结构的强度和耐久性，因此，混凝土的开裂问题长期以来都是困扰人们的难题。针对混凝土的开裂机理及影响因素已开展了大量的研究[1-4]。王冲等[5]利用微量热仪法研究了细度对水泥水化热及水化放热速度的影响规律，利用非接触式激光位移传感器和集中约束平板法测试了不同细度水泥混凝土的早期收缩变形与开裂；李云峰等[6]分析不同种类掺合料对混凝土早期开裂性能的影响；车乘乘等[7]研究再生细骨料替代率、水灰比、砂率对混凝土塑性收缩开裂性能的影响，并用图像处理技术对混凝土的裂缝进行了分析；胡兵等[8]研究了体表比对混凝土干燥收缩的影响以及混凝土轴向抗拉强度和弹性模量与龄期的关系；李凤木[9]分析了大体积混凝土结构施工中产生裂缝的危害及控制裂缝的相应措施。

目前，针对混凝土开裂的影响因素研究主要集中在温度、掺合料配比、养护条件影响等方面，对施工、养护阶段外部约束条件对混凝土裂缝发展的影响研究较少。由于约束条件的不同，同一工程中不同浇筑段的混凝土开裂情况参差不齐，对结构的耐久性和强度产生了较大影响。本文在混凝土开裂机理分析的基础上，采用数值分析方法建立了混凝土开裂损伤模型，分析了不同约束条件下混凝土裂缝的发展规律，并提出了混凝土抗裂措施。

1 工程背景

上海轨交15号线北起宝山顾村公园站，南至紫竹高新技术产业开发区，途经宝山、普陀、长宁、徐汇及闵行等5个行政区，对带动沿线区域发展、均衡沿线相交轨道路线客流有着重要作用。

轨交15号线共设置30个车站，其中罗秀路站位于老沪闵路与罗秀路路口，设于老沪闵路路中，沿老沪闵路南北向敷设。车站采用叠合墙结构，内衬墙、梁、板和墙混凝土强度等级采用C35。

上海地区为典型的富水软土地层，具有含水量高、渗透性强、强度低、灵敏度高等特点。在叠合墙结构中，车站主体结构受到围护结构的限制，易发生开裂并引发渗漏水问题，对地下车站的防水及耐久性产生不利影响。

2 混凝土开裂原理

混凝土的开裂主要是由变形不协调引起的。混凝土在浇筑过程中会产生大量的水化热，随着温度逐渐下降，混凝土结构逐渐收缩。由于混凝土边缘受到约束作用，混凝土内部因无法自由变形而产生应力，当拉应力超过混凝土抗拉强度时，混凝土内部的原生微裂缝将逐渐发展并造成混凝土开裂。

设α为混凝土热膨胀系数，则混凝土的拉伸应变εt与温降ΔT之间的关系如式（1）所示：

根据JGJ/T 317—2014《建筑工程裂缝防治技术规程》，混凝土拉应力和拉应变之间的关系如式（2）所示：

式中：Ec——混凝土弹性模量；

φt——混凝土徐变系数，取值2.5。

当拉应力σt超过混凝土的抗拉强度σp时，混凝土发生开裂，如式（3）所示：

通过式（3）可以看出，可通过降低温降、提高抗拉强度等方法来提高混凝土的抗裂性能，除此之外，还可通过优化混凝土的约束条件来降低混凝土开裂的可能性。

3 混凝土开裂计算模型

3.1 混凝土开裂损伤模型

混凝土损伤塑性模型（CDP模型）的本构方程如式（4）所示：

式中：σ ——应力张量；

d——损伤因子；

D0el——材料的初始（无损）刚度；

Del=（1—d）D0el——有损刚度；

ε ——应变张量；

εpl——应变塑性部分。

根据CDP模型参数，计算得出混凝土损伤计算参数，如表1、表2所示。

表1 C35混凝土抗拉损伤计算参数

表2 C35混凝土抗拉损伤计算参数

3.2 有限元计算模型

由于车站结构庞大，为降低水化热，车站侧墙结构浇筑方式一般采用分区分块浇筑。采用Abaqus/Dynamic建立混凝土损伤数值分析模型，如图1所示。单元类型coupled temperature-displacement，每个混凝土分块均为一次性浇筑完成，宽度为20 m，高度为12 m。混凝土强度等级为C35，水化热最高温度为70 ℃，环境温度为20 ℃，混凝土对流换热系数为2。混凝土膨胀系数与温度之间的关系见表3，其他计算参数见表4。

各混凝土分块根据其位置和施工方法的不同，其边界约束条件也不同，而边界约束条件将会限制混凝土墙体的变形，对混凝土裂缝的发展产生巨大影响。为研究边界约束条件及水化热对混凝土开裂的影响，考虑5种常见的边界约束条件，如图2所示。

图1 混凝土损伤计算模型

表3 混凝土膨胀系数与温度之间的关系

表4 数值模型计算参数

图2 混凝土边界约束类型

4 混凝土裂缝发展规律分析

不同边界约束条件下的混凝土裂缝发展及分布如图3～图7所示。

图3为混凝土底部边界受到水平和竖向约束条件下的混凝土开裂情况。首先在底边中部出现垂直于边界的短裂缝，随后该裂缝随着混凝土收缩逐渐向上发展。随着温度的继续降低，左右上方各开始出现斜向上45°的斜裂缝。当温度降至环境温度时，中部的垂直裂缝上下贯通。在裂缝发展过程中并未出现明显的主裂缝。

图3 工况一裂缝分布

图4 工况二裂缝分布

图5 工况三裂缝分布

图6 工况四裂缝分布

图7 工况五裂缝分布

图4为混凝土底部和右边界受到水平和竖向约束条件下的混凝土开裂情况。首先在底边出现垂直于底边的短裂缝，同时右侧边的角部开始出现45°斜裂缝。随着温度继续降低，左侧自由边界逐渐出现一组斜向上的裂缝，同时在右下方出现了长度和宽度较大的主裂缝，在主裂缝基础上出现了新的微裂缝，这些微裂缝基本呈斜向上45°分布。

图5为混凝土底部、左侧以及右侧边界受到水平和竖向约束条件下的混凝土裂缝发展情况。首先在左右下角部各出现1条微裂缝，该裂缝与底边呈45°倾斜，同时底边也出现2条斜裂缝。随着温度继续降低，底边上的2条斜裂缝垂直向上发展形成2条主裂缝，在该主裂缝上又生成了多条次生裂缝。当混凝土温度降至常温时，裂缝发展逐渐趋于稳定，最终形成底边2条垂直主裂缝、多条次生斜裂缝的分布格局。

图6为混凝土上下边界及右边界均受到水平和竖向约束条件下的混凝土裂缝发展情况。首先在上下边界处各出现1个倾斜的微裂缝，呈45°向左侧发展，同时右侧出现了垂直于边界的短裂缝。随着温度逐渐降低，2条斜裂缝继续斜向发展并逐渐发展成为主裂缝，右半边短裂缝数量逐渐增多，裂缝宽度逐渐增大。

图7为混凝土上下边界、左右边界均受到水平和竖向约束条件下的混凝土裂缝发展情况。首先在混凝土4个边附近出现垂直于所在边的短裂缝。随后这些短裂缝逐渐向边界和内部发展，出现斜裂缝，原本相互独立的裂缝相互贯通。在4个边界都约束的情况下，各个裂缝的宽度和长度基本一致，因此没有主裂缝和微裂缝之分，并形成四周为垂直短裂缝、内部为相互交错的斜裂缝的分布格局。

通过上述分析可以看出，工况一中的裂缝数量最多，但没有形成主裂缝，裂缝宽度和长度较小；工况二的裂缝数量较多，且存在主裂缝；工况三和工况四的裂缝数量较少，但裂缝宽度和长度比较大；工况五的裂缝数量多，且裂缝宽度较大。因此，工况一的边界约束条件有利于混凝土裂缝控制。

5 混凝土抗裂措施及其效果

为减少混凝土开裂、控制裂缝发展，应适当减少混凝土浇筑区段的边界约束条件：预留后浇带，减少混凝土边界约束条件，使得混凝土可以收缩变形，减少收缩应力，降低混凝土开裂的可能性；对抗裂和防水要求比较高的区段，可适当优先浇筑。

此外，为降低混凝土开裂风险，提高车站结构的防水性能及耐久性，在混凝土拌和过程中添加HME-V混凝土（温控、防渗）高效抗裂剂。该抗裂剂可延缓混凝土放热速度，降低水化热峰值温度，同时延长降温过程，从而达到抗裂效果。该抗裂剂具体参数见表5。

表5 HME-V混凝土高效抗裂剂参数

为检测HME-V抗裂剂的抗裂效果，采用徕卡全站扫描仪Nova MS60对车站侧墙进行裂缝扫描，如图8所示。

图9为扫描得到的混凝土局部点阵图，可以看出图中的区域A和区域B中出现了微小裂缝。该裂缝主要分布在相邻分块浇筑混凝土接缝处，这是由于先后浇筑混凝土之间存在温度差，混凝土收缩不协调导致的。通过裂缝形态及尺寸可以看出，这些裂缝长度较短，属于表面裂缝，因此不会引起混凝土渗漏。

图8 混凝土裂缝现场检测

图9 混凝土局部点阵图

6 结语

本文建立了混凝土损伤数值模型，对不同边界约束条件下的混凝土裂缝发展规律及特点进行分析，得到如下主要结论：

1）混凝土本身存在原生微裂缝，当拉应力超过混凝土抗拉强度时即发生开裂。混凝土开裂受到温降、混凝土强度以及边界约束条件的影响。

2）混凝土裂缝形态与边界约束条件有关，当只有混凝土浇筑块底部约束时，裂缝数量较多，但裂缝尺寸较小，对混凝土防水有利。

3）在边界约束较多时，混凝土收缩变形受到限制，尽管裂缝数量较少，但裂缝长度和宽度较大，不利于混凝土防水。

4）在现场施工过程中，可通过预留后浇筑带、优先浇筑重点防水位置、添加高效抗裂剂等措施来降低车站混凝土开裂风险，提高防水性能。